Fue un laboratorio sobre los primeros amplificadores operacionales que vi en el curso de la carrera.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, CIRCUITOS EL´ECTRICOS 2, INFORME 5, 21 DE MARZO 2017 1
INFORME 5
CIRCUITOS NO LINEALES
Edgard Leonardo Casta˜neda Garc´ıa1
, Bryan Andr´es Rico Quevedo2
, Bany Bravo Castillo3
1,2,3
Ingenier´ıa el´ectrica
1
262111, 2
102629267, 3
2544776
{1
elcastanedag, 2
baricoq, 3
bbravoca}@unal.edu.co
Resumen—Tomaremos circuitos no lineales y observamos su
comportamiento, y usando an´alisis de Fourier, as´ı compar´andolo
con los resultados que arroja la practica
Index Terms—no lineal, logaritmo, exponencial, amplificador
operacional, transformada de Fourier.
I. INTRODUCCI ´ON
Un circuito no lineal, es aquel que no puede describirse
su relaci´on tensi´on corriente con una ecuaci´on lineal, por lo
tanto observamos el comportamiento de circuitos no lineales
y si aun siendo no lineales se siguen cumpliendo las leyes que
usualmente usamos para el desarrollo de circuitos lineales.
II. MARCO TE ´ORICO
La uni´on de amplificadores operacionales diodos y elemen-
tos reactivos pueden permitir hacer operaciones matem´aticas
complejas como la logaritmaci´on y la exponenciaci´on a una
se˜nal de entrada, como se usaran diodos es necesario anexar
la ecuaci´on de Shockley.
V o =
V 1 ∗ 13
100,75+(−2,25c3)−l4(6,5)−l4c3(0,5)+10c3+13c3+c3c3+13l2+l1c3+c413+c4c−3
5+c3
− 5 + c3
(1)
para calcular el voltaje t´ermico se usa la siguiente ecuaci´on:
VT =
KT
qe
(2)
donde k es la contante de Boltzman, T es la temperatura en
grados Kelvin y que es la carga del electr´on.
II-A. Amplificador Logar´ıtmico sencillo:
Figura 1. Amplificador Logar´ıtmico sencillo
Figura 2. Amplificador exponencial
I1 = I2 (3)
usando la ley de nodo en el nodo A y la ecuaci´on de Shocley
se obtiene:
v0 = −VT ∗ Ln(
VIN
R ∗ Is
) (4)
II-B. Amplificador exponencial:
siguiendo el mismo an´alisis anterior se obtiene:
V0 = −R ∗ Is(e
−vIN
Vt − 1) (5)
en la practica us´o el diodo 1N4004. se anexa la corriente
inversa Is en funci´on de la temperatura.
Figura 3. Corriente de saturaci´on
Is1 = 1,8 ∗ 10−8
A (6)

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Is1 = 1,3 ∗ 10−6
A (7)
se calcula el voltaje t´ermico para dos valores de temperatura
T1=20C=293.15K y T2=100C=373.15K
VT 1 = 25,2mV (8)
VT 1 = 32,2mV (9)
II-C. An´alisis de Fourier:
Cualquier se˜nal aunque no sea peri´odica puede expresarse
como una sumatoria infinita o finita de sinusoidales, siendo un
caso especial de la transformada de Laplace. Si la funci´on es
peri´odica se puede representar como la suma de sus arm´onicas
con relativa facilidad:
f(t) =
a0
2
+
n
k=1
akcos(kwt) + bksin(iwt) (10)
donde:
a0
2
=
2
T
−T
2
T
2
f(t) dt (11)
ai =
2
T
−T
2
T
2
f(t) cos(iwt) dt (12)
bi =
2
T
−T
2
T
2
f(t) cos(iwt) dt (13)
Transformaci´on de se˜nal triangular:
Figura 4. Triangular
an = A
sen2
(nπ
2 )
nπ
2
(14)
donde:
a0 = bn = 0 (15)
III. RESULTADOS
En esta secci´on se incluir´a las gr´aficas de tensi´on con
respecto al tiempo del amplificador logar´ıtmico,exponencial
y y el h´ıbrido de las dos configuraciones, la se˜nal de entrada
sera una se˜nal sinusoidal, con una frecuencia de 100 Hz, una
amplitud pico a pico de 2V y un ofset de 3 V.
III-A. amplificador logar´ıtmico a T1
Amplificador logar´ıtmico a T2
Amplificador exponencial a T1
III-B. Amplificador exponencial a T2
III-C. Amplificador exponencial a T2
para el segundo punto se elaboro el siguiente circuito:
Figura 5. Circuito RLC para descomposici´on arm´onica
descomponemos la fuente en sus 5 primeros arm´onicos:
a0 = a2 = a4 = a6 = bn = 0 (16)
a1 = 5
sen2
(π
2 )
(π
2 )2
=
20
π2
(17)
a3 = 5
sen2
(3π
2 )
(3π
2 )2
=
20
9π2
(18)
a5 = 5
sen2
(5π
2 )
(5π
2 )2
=
4
5π2
(19)
f(t) =
20
π2
cos(1000t) +
20
9π2
cos(3000t) +
4
5π2
... (20)
se obtiene el voltaje Va, con el cual se obtienen las
tensiones para los elementos C1, L1 y R2, y se contrastan
con los valores obtenidos experimentalmente: a 1000 Hz
Elemento Tensi´on fase
L1 0.0045 86.03626
R2 0.3033 6.8294
C1 0.0045 -92.2787
a 3000Hz:
Elemento Tensi´on fase
L1 0.0015 87.0099
R2 0.0339 2.8294
C1 0.0002 -90.1831
Figura 6. Tensi´on en R2, 1KHz

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Figura 7. Tensi´on en R2, 3KHz
Figura 8. Tensi´on en R2, 5KHz
Figura 9. Tensi´on en el capaitor, 1KHz
Figura 10. Tensi´on en capacitor, 3KHz
Figura 11. Tensi´on en capacitor, 5KHz
Figura 12. Tensi´on en unductancia, 1KHz
Figura 13. Tensi´on en inductancia, 3KHz
Figura 14. Tensi´on en inductancia, 5KHz
IV. AN ´ALISIS DE RESULTADOS
Al observar las im´agenes de la resistencia, capacitor y
el inductor(figura 4 al 14) vemos como en cada uno
mientras se aumenta la frecuencia, su voltaje pico va
bajando y llega a un punto donde la se˜nal no es clara.
Se nota el desfase de la se˜nal de entrada con respecto a
la bobina, a la resistencia y al inductor.

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V. CONCLUSIONES
El cuarto arm´onico del circuito RLC seria ruido, porlo
tanto ya no lo tendr´ıa en cuenta.
VI. PREGUNTAS
¿Que afectaci´on tiene la corriente de saturaci´on con la
polarizaci´on inversa y su dependencia con la tempera-
tura? el comportamiento real se parece al te´orico, el
voltaje t´ermico es directamente proporcional al cambio
de la temperatura, a mayor temperatura mayor voltaje
t´ermico y es m´as pronunciada la curva del logaritmo y
la exponencial.
¿Seg´un la fuente de alimentaci´on elegida por ustedes,
hasta que arm´onico ser´ıa conveniente tomar para aproxi-
mar la respuesta? a partir del 5 arm´onico no es posible
visualizar algo diferente al ruido en el osciloscopio, las
tensiones son inferiores a los mili voltios.
VII. BIBLIOGRAF´IA
[1] Circuitos El´ectricos, introducci´on al an´alisis y dise˜no, 2
edici´on, Dorf.
[2] HAYT, William y otros, An´alisis de Circuitos en Inge-
nier´ıa, S´eptima edici´on, editorial McGraw Hill, 2007.
[3] Apuntes de clase