Este documento presenta los resultados de un estudio sobre las edades de 30 alumnos de una universidad. Incluye tablas con las frecuencias de edades y cálculos de medidas estadísticas centrales como la media, moda y mediana. También calcula medidas de dispersión como la desviación estándar, varianza y coeficiente de varianza. Finalmente, representa los datos en un diagrama de barras para visualizar la distribución de frecuencias por rango de edades.

2. Tabla de edades
31 26 29 32 26
29 30 25 30 35
25 50 28 29 28
32 26 34 25 45
27 30 26 42 27
33 34 32 35 30

3. Resolución sin agrupar datos:
Edades fi hi Fi Hi
25 3 0.12 3 0.12
26 4 0.15 7 0.27
27 2 0.07 9 0.35
28 2 0.07 11 0.42
29 3 0.10 14 0.52
30 4 0.13 18 0.66
31 1 0.03 19 0.69
32 3 0.09 22 0.78
33 1 0.03 23 0.81
34 2 0.06 25 0.87
35 2 0.06 27 0.93
42 1 0.02 28 0.95
45 1 0.02 29 0.97
50 1 0.02 30 0.99
∑ 30 0.99

4. Calculando el rango
K = 1 + 3. 32 * log N “N” = > Cantidad de Datos
K = 1 + 3.32 * log30
K = 1 + 3.32 * 1.47712125
K = 5.90
K= 6
Determinando la cantidad de Intervalos
R = Dato Mayo – (Dato Menor + 1)
R = 50 – (25 + 1)
R = 50 – 26
R = 24
Determinando la amplitud de los Intervalos
Amplitud = Rango / n° de intervalos
C = R / K
C = 24 / 6
C = 4

5. Resolución datos agrupados
Edades fi hi Fi Hi
25 - 29 14 0.47 14 0.47
30 - 34 11 0.37 25 0.83
35 - 39 2 0.07 27 0.90
39 - 43 1 0.03 28 0.93
44 - 48 1 0.03 29 0.97
49 - 53 1 0.03 30 1.00
∑ 30 1

6. Medidas de tendencias
central
En donde:
= Media
Ʃ = Punto medio del intervalo
ƒx = Suma de las frecuencias por su
correspondiente dato nominal.
n = Suma de todas las frecuencias (número de
datos recolectados)

7. Edades fi
25 - 29 14
30 - 34 11
35 - 39 2
40 - 44 1
45 - 49 1
50 - 54 1
∑ 30
Edades ƒi
Punto
medio Xi
ƒx
25 - 29 14 27 378
30 -34 11 32 352
35 - 39 2 37 74
40 - 44 1 42 42
45 - 49 1 47 47
50 - 54 1 52 52
∑ 30 945

8. Media:
Ordenado por edades
Edades
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
42
45
50
Me = 31 y 32

9. La Moda:
Es el valor nominal que tiene la frecuencia mayor.
Edades fi
25 3
26 4
27 2
28 2
29 3
30 4
31 1
32 3
33 1
34 2
35 2
42 1
45 1
50 1
La mayor frecuencia es ƒ=4, que
corresponde a los datos nominales
26 y 30. Por lo tanto la moda es
Mo= 30, es decir, la tabla B tiene
dos modas. Se dice que es Bimodal.

10. La Mediana:
Es el dato que está a la mitad, es e valor que divide en dos partes
iguales a un conjunto de datos.
Edades fi Fi
25 3 3
26 4 7
27 2 9
28 2 11
29 3 14
30 4 18
31 1 19
32 3 22
33 1 23
34 2 25
35 2 27
42 1 28
45 1 29
50 1 30
∑ 30
La máxima frecuencia acumulada que es lo
mismo que el número total de datos
nominales, es de 30. Es decir la tabla
corresponde a 30 datos recolectados.
El valor central respecto a las frecuencias, no
de los datos nominales x, se obtiene
sumando 1 al número total de datos 30 y
dividiéndolo entre dos, es decir:

11. Medidas de Dispersión
Desviacion Media:
Es la diferencia entre cada valor de la variable
estadística y la media aritmética.
Simbología:

12. Para datos agrupados

13. Varianza:
Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones
respecto a la media de una distribución estadística.
Simbología:

14. Edades Xi ƒi Xi * Fi Xi² Xi² * Fi
25 - 29 27 14 378 729 10206
30 -34 32 11 352 1024 11264
35 - 39 37 2 74 1369 2738
40 - 44 42 1 42 1764 1764
45 - 49 47 1 47 2209 2209
50 - 54 52 1 52 2704 2704
∑ 30 945 30885

15. Desviación Típica:
Es la raíz cuadrada de la varianza.
Simbología:

16. Edades Xi ƒi Xi * Fi Xi ² Xi² * Fi
25 - 29 27 14 378 729 10206
30 -34 32 11 352 1024 11264
35 - 39 37 2 74 1369 2738
40 - 44 42 1 42 1764 1764
45 - 49 47 1 47 2209 2209
50 - 54 52 1 52 2704 2704
∑ 30 945 30885

17. Coeficiente de varianza:
Es la relación entre la distribución típica de una muestra y su
media.
%

18. Tabla de Distribución de Frecuencias y
Diagramas de Columnas:
Los diagramas de columnas son útiles para representar gráficamente variables
cuantitativas. Es decir, variables que son numéricas. A continuación se muestra
dicha representación.
Se realizo un estudio entre 30 alumnos de la Universidad Peruana de Ciencias e
Informática del programa ESPEL, en relación a su edad. Se obtuvieron los
resultados siguientes:
Edades fi
25 - 29 14
30 - 34 11
35 - 39 2
40 - 44 1
45 - 49 1
50 - 54 1
∑ 30

19. Se puede observar que de 25 a 29 años hay mayor cantidad de alumnado,
notando también que hay menor cantidad de alumnado de 40 a 54 años.