Este documento presenta los pasos para construir una tabla de distribución de frecuencias a partir de un conjunto de datos sobre la edad de 30 personas. Incluye la recolección y ordenamiento de los datos, la construcción de la tabla con intervalos de clase, y cálculos estadísticos como la media, mediana y moda para analizar la distribución de los datos.

1. NOMBRE DE LA MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
HUGO LIZANDRO GUTIERREZ SANCHES.
MARIA FERNANDA REYES AGUILAR.
PEDRO LUIS JUAREZ.
LORENZO PEREZ MARTINEZ.
PROFESOR:
ING. HILARIO OLMEDO JIMÉNEZ.
ESPECIALIDAD:
TECNICOS EN CONTABILIDAD.
SEMESTRE: 5TO. GRUPO: Ä.
NOMBRE DEL TRABAJO:
CONSTRUCCION DE TABLAS DE DISTRIBUCION DE
FRECUENCIAS.

3. ES UN RESUMEN TABULAR DE UN CONJUNTO DE DATOS QUE MUESTRA EL NUMERO DE VECES
EN QUE LOS DATOS APARECEN EN CADA UNO DE LOS INTERVALOS DE CLASE QUE NO SE
TRASLAPAN.
PERMITE ESTUDIAR LOS DATOS A TRAVES DE FRECUENCIAS E INTERVALOS DE CLASE, CON
EL PROPOSITO DE OBTENER CONCLUSIONES VÁLIDAS A CERCA DEL FENOMENO BAJO DE
ESTUDIO.
• PERMITE MANEJAR GRANDES VOLUMENES DE DATOS.
• ES MAS ESTETICO.
• SE MEJORA LA PRESENTACION.
• SE MEJORA LA VISUALIZACION.
• SE FACILITA LA INTERPRETACION.
* EXISTE PERDIDA DE INFORMACION POR EL MANIPULEO DE LA
INFORMACION.

5. NOMBRE ESTATURA EDAD PESO
PLUTARCO 1.70 m 17.9 (.750) 61 kg
FAVIAN 1.54 m 17.6 (.500) 63 kg
ELIZABET 1.54 m 17.2 (.167) 63 kg
ESMERALDA 1.54 m 16.9 (.750) 49.500 kg
EDUARDO 1.64 m 18.00 (.000) 55.500 kg
HUGO 1.70 m 17.4 (.333) 54.323 kg
PEDRO 1.66 m 17.2 (.167) 50 kg
DIANA 1.54 m 16.11 (.917) 53 kg
EDWIN 1.68 m 17.2 (.167) 52.500 kg
LORENZO 1.56 m 17.1 (.083) 58 kg
SOLEDAD 1.54 m 18.5 (.417) 50 kg
FERNANDA 1.59 m 17.3 (.250) 46.50 kg
BELEN 1.55 m 18.00 (.000) 58 kg
X JUAN 1.59 m 18.1 (.083) 59.3 kg
XANACLETO 1.60 m 17.4 (.333) 50.5 kg
XPANFILO 1.71 m 17.5 (.417) 55.4 kg
XFILOGONIO 1.68 m 18.2 (.167) 58.7 kg
XPETRONILA 1.56 m 18.3 (.250) 53.2 kg
XJUANA 1.59 m 16.9 (.750) 57.6 kg
XJULIA 1.65 m 16.8 (.667) 59.7 kg
X FLORINDA 1.70 m 17.6 (.500)
XMARIA 1.54 m 18.00 (.000)
X XOCHITLH 1.55 m 17.9 (.750)
XMANUEL 1.62 m 17.2 (.167)
X ZARAMUYO 1.63 m 18.3 (.250)
18.7 (.583)
18.9 (.750)
17.3 (.250)
17.4 (.333)
18.00 (.000)

6. ES NECESARIO ORDENAR LOS DATOS ; FORMANDO COLUMNAS DE CINCO EN
CINCO; O DE UN NUMERO DISTINTO A CINCO, PERO CUIDANDO SIEMPRE LA
UNIFORMIDAD.
ORDENAMIENTO DE LOS DATOS (EDADES EN MILESIMAS).
1 2 3 4 5 6
16.667 17.167 17.250 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.750 18.000 18.417
16.917 17.167 17.333 17.750 18.083 18.583
17.083 17.250 17.417 18.000 18.167 18.750

7. ESTE PASO ES REALIZAR LO NECESARIO PARA TENER LA PLENA SEGURIDAD DE QUE LA
ORDENACION DE LOS DATOS CORRESPONDE FIELMENTE A LA TOMA DE DATOS. SI
ANTERIORMENTE SE HUBIERA COMETIDO ERRORES, EN ESTE PASO SE PUEDE CORREGIR.
ES LA DIFERENCIA QUE EXISTE ENTRE EL DATO MAYOR Y EL DATO
MENOR
ORDENAMIENTO DE LOS DATOS (EDADES EN MILESIMAS).
1 2 3 4 5 6
16.667 17.167 17.250 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.750 18.000 18.417
16.917 17.167 17.333 17.750 18.083 18.583
17.083 17.250 17.417 18.000 18.167 18.750
R= D. mayor – D.
menor
R= 18.750 – 16.667

9. TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA.
i fi fr (%) xi fa fra (%)
16.666 -17.013
4
4/30 = 13% 16.840 4
13%
17.013 - 17.36
10
10/30 = 33% 17.187 14 46%
17.36 - 17.707
3
3/30 = 10% 17.534 17 56%
17.707 - 18.054
6
6/30 = 20% 17.881 23 76%
18.054 - 18.401
4
4/30 = 13% 18.229 27 90%
18.401 - 18.748
2
2/30 = 6% 18.576 29 96%
18.748 - 19.095
1
1/30 = 3% 18.923 30 100%

10. 13%
34%
EDADES
10%
13%
20%
7%
3%
16.84 17.187 17.534 17.881 18.229 18.576 18.923

11. 12
10
8
6
4
2
0
EDADES
16.84 17.187 17.534 17.881 18.229 18.576 18.923
EDADES

12. 12
10
8
6
4
2
0
16.84 17.187 17.534 17.881 18.229 18.576 18.923
Fi
Edades
Polígono
Serie 1

13. 12
10
8
6
4
2
0
Edades
16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5

14. *MEDIA ARITMETICA.
*MEDIA ARITMETICA PONDERADA.
*MEDIANA.
*MODA.
*MEDIA GEOMETRICA.
*MEDIA ARITMETICA.
NOS INDICA ALREDEDOR DE QUE VALOR (X), SE AGRUPAN LOS DATOS DE UNA
DISTRIBUCION; ES DECIR; NOS INDICA QUE TAN COHESIONADOS SE ENCUENTRAN
LOS DATOS DE UNA COLECCIÓN, CON RESPECTO AL VALOR DE LA MEDIA
ARITMETICA.

15. DONDE:
EQUIS BARRA (M.
MUESTRAL)
TOTAL DE DATOS
LA SUMATORIA DE LOS
NUMEROS Xi DESDE Xi HASTA XN
CALCUL
O

16. M.A. PONDERADA,
CADA UNO DE LOS FACTORES O PESOS
SE REFIERE AL PRODUCTO DEL “PESO”Y EL VALOR DE CADA
ELEMENTO.
SE REFIERE AL NUMERO TOTAL DE “PESOS”.
SE REFIERE A CADA UNA DE LAS
OBSERVACIONES.
CALCUL
O
ES LA SUMA DE LOS PRODUCTOS DEL
«PESO» Y EL VALOR DEL ELEMENTO
RESPECTIVO, DIVIDIDO POR NÚMERO
TOTAL DE PESO.

17. ORDENAMIENTO DE LOS DATOS (EDADES EN MILESIMAS).
1 2 3 4 5 6
16.667 17.167 17.250 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.750 18.000 18.417
16.917 17.167 17.333 17.750 18.083 18.583
17.083 17.250 17.417 18.000 18.167 18.750
CALCUL
O
MEDIANA: 17.459

18. MODA: ES AQUEL VALOR QUE SE PRESENTA CON MAYOR FRECUENCIA EN UN
CONJUNTO DE DATOS.
ORDENAMIENTO DE LOS DATOS (EDADES EN MILESIMAS).
1 2 3 4 5 6
16.667 17.167 17.250 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.500 18.000 18.250
16.750 17.167 17.333 17.750 18.000 18.417
16.917 17.167 17.333 17.750 18.083 18.583
17.083 17.250 17.417 18.000 18.167 18.750

19. CALCUL
O

20. SE DEFINE COMO EL RECIPROCO DE LA MEDIA ARITMETICA DE LOS RECIPROCOS
DE CADA UNA DE LAS OBSERVACIONES.
i=1
i=1
MEDIA ARMONICA.
TOTAL DE
OBSERVACIONES.
SE REFIERE AL
RECIPROCO DE.
C/UNA DE LAS
OBSERVACIONES.
CALCUL
O

21. *MEDIA ARITMETICA.
*MEDIANA.
*MODA.
*MEDIA GEOMETRICA.

22. : MARCA DE CLASE.
: FRECUENCIA ABSOLUTA.
: PPRODUCTO DE CADA FRECUENCIA ABSOLUTA.
MULIPLICANDO POR CADA MARCA DE CLASE.
CALCUL
O

23. DONDE:
CALCUL
O
L.R.I. : ES EL LIMITE REAL DE LA CLASE; EN DONDE SE LOCALIZA EL 50% DE LAS FRECUENCIAS RELATIVA SERA LA CLASE EN DONDE SE LOCALIZA LA MEDIANA.
N : TOTAL DE DATOS.
Fa : FRECUENCIA ACUMULADA ANTERIOR A LA CLASE, EN DONDE SE LOCALIZA LA MEDIANA.
Fi : ES LA FRECUENCIA ABSOLUTA EN DONDE SE LOCALIZA LA MEDIANA.
i : AMPLITUD DEL INTERVALO.

24. L.R.I. : ES EL LIMITE REAL INFERIOR DE LA CLASE QUE PRESENTA MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTA
A QUE LLAMAREMOS FRECUENCIA MODAL.
D1 : ES LA DIFERENCIA DE LA FRECUENCIA MODAL Y LA FRECUENCIA CONTINUA ANTERIOR.
D2 : ES LA DIFERENCIA DE LA FRECUENCIA MODAL Y LA FRECUENCIA CONTINUA POSTERIOR.
i : AMPLITUD DEL INTERVALO.
CALCUL
O

25. G : MEDIA GEOMETRICA.
N: NUMERO TOTAL DE FRECUENCIAS.
X1, X2, X3 … XN: LAS MARCAS DE CLASE DE DATOS
F1, F2, X3 … FN: LAS CORRESPONDIENTES FRECUENCIAS DE CLASE.

27. 12
10
8
6
4
2
0
16.84 17.187 17.534 17.881 18.229 18.576 18.923
Fi
Edades
Polígono
Serie 1
MEDIAN
Conclusión:
Curva
sesgada a la
derecha
Caso de las edades.

29. NOS INDICAN EL GRADO DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN QUE EXISTE DE LOS DATOS DE UNA POBLACIÓN AL VALOR DE LA MEDIA.
ES LA DIFERENCIA QUE EXISTE ENTRE CADA OBSERVACIÓN CON RESPECTO AL VALOR DE LA MEDIA.
SE HA DEMOSTRADO QUE LA SUMATORIA DE TODAS LAS DESVIACIONES SIEMPRE VA HACER IGUAL
A CERO.

30. ES EL PROMEDIO DE LOS DESVÍOS ABSOLUTOS. ES UNA MEDIDA DE DISPERSIÓN DE LOS DATOS RESPECTO
DE LA MEDIA ARITMÉTICA.
CALCUL
O

31. ES UNA MEDIDA DE DISPERSIÓN EQUIVALENTE AL
PROMEDIO DE LAS DESVIACIONES CUADRÁTICAS
DE LOS DATOS, RESPECTO DE LA MEDIA ARITMÉTICA.
Xi ( Xi -X ) ( Xi -X )2
16.667 -0.925 0.855
16.750 -0.842 0.708
16.750 -0.842 0.708
16.917 -0.675 0.455
17.083 -0.509 0.259
17.167 -0.425 0.180
17.167 -0.425 0.180
17.167 -0.425 0.180
17.167 -0.425 0.180
17.250 -0.342 0.117
17.250 -0.342 0.117
17.333 -0.259 0.067
17.333 -0.259 0.067
17.333 -0.259 0.067
17.417 -0.175 0.031
17.500 -0.092 0.008
17.500 -0.092 0.008
17.750 0.158 0.025
17.750 0.158 0.025
18.000 0.408 0.167
18.000 0.408 0.167
18.000 0.408 0.167
18.000 0.408 0.167
18.083 0.491 0.241
18.167 0.575 0.331
18.250 0.658 0.433
18.250 0.658 0.433
18.417 0.825 0.681
18.583 0.991 0.983
18.750 1.158 1.342
527.751 0.000 9.349
= 17.592
CALCUL
O

32. ES UNA MEDIDA DE DISPERSIÓN RELATIVA DE UN CONJUNTO DE DATOS QUE SE OBTIENE
DIVIDIENDO LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR ENTRE LA MEDIAARITMÉTICA, Y GENERALMENTE SE EXPRESA
EN PORCENTAJE.
SE UTILIZA CUANDO SE COMPARAN DOS O MAS POBLACIONES O DOS O MAS MUESTRAS.
CALCUL
O

33. PASOS:
XI: MARCA DE CLASE.
FI: FRECUENCIA ABSOLUTA.
D: (DESVIACIÓN) SE BUSCA LA MARCA DE CLASE CUYO VALOR SEA MAS PRÓXIMO AL VALOR DE LA MEDIA Y EN ESTA CLASE SE ANOTA EL CERO DEL DESVIÓ, A PARTIR DE EL, SI LOS VALORES SON MENORES LA NEGATIVA, SI SON MAYORES LA DESVIACIÓN SERÁ POSITIVA.
FD: ESTA COLUMNA SE OBTIENE MULTIPLICANDO LA FRECUENCIA ABSOLUTAS POR CADA UNO DE LOS DESVÍOS,
EN ESTE CASO INTERVIENEN LA LEY DE LOS SIGNOS.
D2: ESTA COLUMNA SE OBTIENE ELEVANDO AL CUADRADO CADA UNO DE LOS DESVÍOS.
FD2: ESTA SE OBTIENE MULTIPLICANDO LA COLUMNA DE LAS FRECUENCIAS ABSOLUTAS POR LA COLUMNA
DE LOS DESVÍOS AL CUADRADO.

34. Media aritmética = 17.6033778
xi fi d fd d2 fd2
16.839 4 0.694 2.776 0.482 1.927
17.186 10 0.347 3.47 0.120 1.204
17.533 3 0 0 0 0
17.88 6 -0.347 -2.082 0.120 0.722
18.227 4 -0.694 -2.776 0.482 1.927
18.574 2 1.041 2.082 1.084 2.167
18.921 1 1.388 1.388 1.927 1.927
CALCUL
O

36. SESGO: ES EL GRADO DE ASIMETRIA O FALTA DE SIMETRIA DE UNA DISTRIBUCION.
= 17.592
= 17.168
= 0.754
S = 17.592 – 17.168
0.754
S = 0.562
CALCUL
O
CONCLUSIÓN: CURVA SESGADA A LA DERECHA, POR QUE EL SESGO ES POSITIVO.

37. ES EL GRADO DE APARTAMIENTO DE LA SIMA DE UN HISTOGRAMA O UNA CURVA, ES DECIR
MIDE CUAN PUNTIAGUDA ES UNA DISTRIBUCION.
CURVAS DE DISTRIBUCION:
A) LA CURVA PRESENTA UN PICO ALTO SE LE LLAMA CURVA LEPTOCÚRTICA.
B) EL PICO DE LA CURVA ES ACHATADA, APLASTADA SE LE LLAMA CURVA PLATICÚRTICA.
C) CUANDO LA CURVA NO ES NI MUY ALTA NI MUY APLASTADA SE DENOMINA CURVA
MESOCÚRTICA.
EXCEL

38. DIFERENCIA QUE EXISTE ENTRE EL DATO MAYOR Y EL DATO
MENOR.
SE REFIERE A CADA UNO DE LAS CLASES EN QUE SE DIVIDE
EL RANGO.
SE REFIERE A LAS UNIDADES QUE CORRESPONDE AL
INTERVALO DE CLASE.
VALOR EN EL CUAL INICIA UN INTERVALO.
VALOR EN EL CUAL FINALIZA UN INTERVALO.
SON LOS LIMITES VERDADEROS DE UN INTERVALO.
(LIMITE REAL INFERIOR) SE OBTIENE RESTANDO MEDIA UNIDAD AL LIMITE
I(NLIFMEIRTEIO RRE DAEL SCULAPSEER.IOR) SE OBTIENE AÑADIENDO MEDIA UNIDAD AL LIMITE
SUPERIOR DE CLASE. SE REFIERE AL NUMERO DE OBSERVACIONES QE
CORRESPONDE A CADA INTERVALO DE CLASE.
ES EL PORCENTAJE DE OBSERVACIONES QUE CORRESP. A CADA INTV.
DE CLASE
SE REFIERE AL PROMEDIO ARITMETICO DE LOS LIMITES DE CLASE. SE
CONOCE COMO LA SEMISUMA DE LOS LIMITES DE CLASE.

39. ES LA SUMA ACUMULATIVA DE LAS
FRECUENCIAS ABSOLUTAS ANTERIORES
DE CADA CLASE, HASTE LLEGAR AL
TOTAL DE DATOS.
SE REFIERE AL PORCENTAJE DE OBSERVACIONES ACUMULADOS QUE EXISTEN EN CADA
UNO DE LOS INTERVALOS HASTA LLEGAR AL 100%.

40. * ESTADISTICA Y PROBABILIDAD , MATEMATICAS VI
AUTOR: LIC. BENJAMIN GARZA OLVERA., DGETI.