Este documento presenta un resumen sobre medidas de dispersión como la varianza, desviación media y coeficiente de variación. Explica cómo calcular cada medida y sus propiedades. El documento concluye que aprender sobre medidas de dispersión ayuda a enriquecer conocimientos de estadísticas y no ser un obstáculo para lograr objetivos futuros.

1. UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
PROGRAMAS DE EDUCACION SUPERIOR A DISTANCIA
PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS
PROTOCOLO
DATOS DEL TUTOR:
Nombre: Hernando Vega Cogollo
E-mail ernando111@gmail.com
UNIDAD ACADEMICACentro regionales de educación a distancia
PROGRAMAAdministración de empresas
ASIGNATURAEstadísticas
FECHA DE SESION06 de abril del 2013
INTEGRANTES
Andrea Cordero
Yesid Morales T.
Cristian Periñan
Camila Herrera
Gloria del rio
TEMAMedidas de Dispersión

2. Medidas de dispersión:
Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la
dispersion, la variabilidad de los valores de la distribución
respecto al valor central.
Las medidas de dispersion nos informan sobre cuanto se
alejan del centro los valores de la distribución
Las medidas de dispersión que estudiaremos son
Varianza
Desviación
Coeficiente de variación
Varianza:la varianza es la media aritmética del cuadrado de
las desviaciones respecto a la media de una distribución
estadística.
La varianza se representa por
Varianza para datos agrupados
Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las
siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

3. Varianza para datos agrupados
Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Calcular la varianza de la distribución de la tabla:
xi fi xi · fi xi
2
· fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
[50, 60 55 8 440 24 200
[60,70) 65 4 260 16 900
[70, 80) 75 2 150 11 250
42 1 820 88 050

4. Propiedades de la varianza
La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el
caso de que las puntuaciones sean iguales.
Si a todos los valores de la variable se les suma un
número la varianza no varia
Si todos los valores de la variable se multiplica por un
numero la varianza queda multiplicada por el cuadro de
dicho numero
Si tenemos varias distribuciones con la misma media y
conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular
la varianza total.
Desviación: es la medida de dispersión más importante, ya
que además sirve como medida previa al cálculo de otros
valores estadísticos.
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre
cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
La desviación media se representa por

5. Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la
expresión de la desviación media es:
Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
xi fi xi · fi |x - x| |x - x| · fi
[10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858
[15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43
[20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998
[25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856
[30, 35) 32.5 2 65 10.174 21.428
21 457.5 98.57

6. Coeficiente de variación:
Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos
distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o
que las medidas no sea iguales se utiliza el coeficiente de
variación de Pearson que se define como el cociente entre la
desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética,
representa el número de veces que la desviación típica
contiene la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es el
coeficiente de variación mayor es la dispersión y menor la
representatividad de la media
Se calcula por:
Para una muestra y para la población

7. Conclusión
Considero que este tema me ayuda tanto en el ámbito laboral
como en mi diario vivir del mismo modo me ayuda a
enriquecer y a ampliar mis conocimientos hacia el área de las
estadísticas brindándome la oportunidad de que en un futuro
esta no sea un obstáculo para culminar mis objetivos.