Este documento explica las medidas de forma, el coeficiente de asimetría de Pearson y el coeficiente de curtosis de Fisher. Las medidas de forma describen la simetría o asimetría y el grado de apuntamiento de una distribución. El coeficiente de asimetría indica si una distribución es simétrica, asimétrica positiva o negativa. El coeficiente de curtosis mide si una distribución es más puntiaguda (leptocúrtica), redondeada (platicúrtica) o normal (mesocúrtica) en comparación

2. Universidad de Los AndesFacultad de Farmacia y BioanálisisCátedra de Bioestadística Medidas de Forma Lcdo. Joan Fernando Chipia Lobo

3. Objetivo: Explicar el concepto de las medidas de forma, el coeficiente de asimetría de Pearson y el coeficiente de curtosis de Fisher. Medidas de forma: Es la apariencia externa de la distribución de frecuencias o de una colección de datos cuantitativos y viene dada representada por el aspecto gráfico. Dentro de la forma se incluye simetría o asimetría de la curva y el grado de apuntamiento o achatamiento de la curva. Son medidas relativas, es decir son cocientes o razones y no vienen expresadas en ninguna unidad de medida

4. Una distribución es simétrica cuando la curva que la representa es exactamente igual a ambos lados del punto de referencia. Ejemplos de curvas simétricas Distribución simétrica y unimodal Distribución con forma de U Distribución uniforme

5. Ejemplos Una distribución unimodal es asimétrica negativa si los datos se concentran hacia los valores altos de la variable (en el lado derecho de la gráfica) Distribución asimétrica negativa Una distribución unimodal es asimétrica positiva si los datos se concentran hacia los valores bajos (o pequeños) de la variable (en el lado izquierdo de la gráfica) Media>Mediana>Moda Distribución asimétrica positiva

6. Coeficiente de Asimetría de Pearson Este coeficiente está basado entre la relación existente entre la media y la mediana Si el valor del coeficiente de asimetría es mayor que cero entonces la distribución presenta una asimetría positiva. Si el valor del coeficiente de asimetría es menor que cero entonces la distribución presenta una asimetría negativa. Si el valor del coeficiente de asimetría es igual a cero entonces la distribución es simétrica. El coeficiente varía entre [-3,3] aunque valores fuera de [-1,1] se consideran excepcionales

9. Coeficiente de curtosis de Fisher Estas medidas indican el grado de apuntamiento o achatamiento del gráfico correspondiente a una distribución de frecuencias. La medición del apuntamiento de un gráfico se hace tomando como referencia la curva normal (es decir una curva unimodal simétrica en forma de campana).

10. A la curva normal se le llama mesocúrtica, si es más puntiaguda se le llama leptocúrtica y si es más achatada platicúrtica. Los indicadores de curtosis, miden el nivel de concentración de datos en la región central.

11. Distribución Leptocúrtica Distribución Platicúrtica Distribución Mesocúrtica Criterios para interpretar el coeficiente de curtosis. Si el valor del coeficiente de curtosis es mayor que tresentonces la distribución es leptocúrtica. Si el valor del coeficiente de asimetría es menor que tres entonces la distribución es platicúrtica. Si el valor del coeficiente de asimetría es igual a tres entonces la distribución es mesocúrtica.

14. “Quien hace que las cosas difíciles parezcan fáciles es el educador.” Emerson Por su atención muchas gracias.