Este documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Explica cómo calcular cada una de estas medidas y cómo proporcionan información sobre cuánto se alejan los valores de una distribución del centro. También indica cómo estas medidas pueden usarse para comparar la dispersión de diferentes muestras estadísticas.

1. BACHILLER: Luis Balderrama
C.I: 25.061.895

2.  Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la
distribución.
 CARACTERISTICAS
 Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia
central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos
representativa de los datos.
 Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser
capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.
 Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una
amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto
presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger
distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.
 USOS
 son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes
muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase. Por
ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades venezolanas, y al
estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se
encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de
dicha institución.


3. El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en
centímetros, tendríamos:
Se ordenan los datos de menor a mayor:
Rango recorrido
es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y
la media aritmética.
 La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto
a la media.
 La desviación media se representa por

4.  La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una
distribución estadística.
 La varianza se representa por
 Varianzas para datos agrupados
 Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son
equivalentes a las anteriores.
 Propiedades de la varianza
 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean
iguales.
 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
 Si todos los valores de la variable se multiplican por
 un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se
puede calcular la varianza total.

5.  La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.
 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
 La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones
están elevadas al cuadrado.
 DESVIACION TIPICA
 La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de
los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
 La desviación típica se representa por
 Para simplificar el cálculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las
anteriores.

6.  La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones
sean iguales.
 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica no varía.
 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación
típica queda multiplicada por dicho número.
 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones
típicas se puede calcular la desviación típica total.
 Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
 Si las muestras tienen distinto tamaño:

7.  El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.
 El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
 El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas,
siempre que sus medias sean positivas.
 Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre
sí.
 La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

8.  https://es.wikipedia.org/wiki/Rango_(estad%C3%ADstica)
 http://www.ditutor.com/estadistica/coeficiente_variacion.html