La evaluación, prevención y mitigación de los riesgos geológicos, en los daños ocasionados por procesos geodinámicos, son requeridos para determinar las condiciones tensionales de las rocas. Esta investigación pretende estimar los Esfuerzos Principales localizados en el Sector la Roca, Municipio Zea del estado Mérida. En primera instancia se recopilan los datos de rumbos y buzamiento de diaclasas y fracturas presentes en los macizos rocosos, además de medir superficies de fallas principales y sus conjugadas con su respectivo movimiento. La información obtenida por el sistema de fallas es empleada para aplicar el método de los Diedros Rectos que estima la dirección e inclinación de los Esfuerzos Principales y al mismo tiempo los datos de las diaclasas serán estudiados estadísticamente con el propósito de agruparlos en una superficie de falla, para aplicar el método antes mencionado. Los resultados obtenidos son corroborados por el programa computacional Stereo32 y por un método analítico vectorial de esfuerzos. Finalmente se determina la dirección de los esfuerzos principales en el área estudiada coincidiendo con la dirección de Levantamiento de Los Andes de Mérida, con dirección preferencial Sureste-Noroeste.

1. ESTIMACIÓN NÚMERICA DE LOS ESFUERZOS PRINCIPALES EN LAS ROCAS
CRETÁCICAS DEL SECTOR LA ROCA, MUNICIPIO ZEA, ESTADO MÉRIDA.
Francisco Bongiorno
frabon@ula.ve
IngºGeoº, Dr., Departamento de Geomecánica, Grupo GIGA, Profesor, Universidad de Los
Andes (ULA). Mérida-Venezuela.
Norly Belandria
nbelandria@ula.ve
IngºGeoº, Dr., Departamento de Geomecánica, Grupo GIGA, Profesora, Universidad de Los
Andes (ULA). Mérida-Venezuela.
Roberto Úcar
robertoucar@gmail.com
IngºMinº, Dr., Departamento de Vías, Grupo GIGA, Profesor Jubilado, Universidad de Los
Andes (ULA). Mérida-Venezuela.
Laura Ramos
lauraes_25@hotmail.com
Escuela de Ingeniería Geológica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes (ULA).
Wendy Rosales
Wendyrrv_1709@hotmail.com
Escuela de Ingeniería Geológica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes (ULA).
Resumen. La evaluación, prevención y mitigación de los riesgos geológicos, en los daños
ocasionados por procesos geodinámicos, son requeridos para determinar las condiciones
tensionales de las rocas. Esta investigación pretende estimar los Esfuerzos Principales localizados
en el Sector la Roca, Municipio Zea del estado Mérida. En primera instancia se recopilan los
datos de rumbos y buzamiento de diaclasas y fracturas presentes en los macizos rocosos, además
de medir superficies de fallas principales y sus conjugadas con su respectivo movimiento. La
información obtenida por el sistema de fallas es empleada para aplicar el método de los Diedros
Rectos que estima la dirección e inclinación de los Esfuerzos Principales y al mismo tiempo los
datos de las diaclasas serán estudiados estadísticamente con el propósito de agruparlos en una
superficie de falla, para aplicar el método antes mencionado. Los resultados obtenidos son
corroborados por el programa computacional Stereo32 y por un método analítico vectorial de

2. esfuerzos. Finalmente se determina la dirección de los esfuerzos principales en el área estudiada
coincidiendo con la dirección de Levantamiento de Los Andes de Mérida, con dirección
preferencial Sureste-Noroeste.
Abstract. Assessment, prevention and mitigation of geological risks, on the damage caused by
geodynamic processes, these are required to determine the operating conditions of the rocks.
This research aims to estimate the main stresses located in the sector Rock, Zea Municipality of
the Merida state. In the first instance data strike and dip of joints present compilation into rock
masses, also to measuring surfaces of main faults and its conjugate with its respective
movements. The information obtained by the fault system is used to apply the Righteous
Dihedral´s method which estimates the direction and inclination of the main efforts and likewise
the data joint statistically will be studied in order to group them in a fault surface, to apply the
aforementioned method. The results are corroborated by the computer program Stereo32 and
analytical method for stresses vectors. Finally the direction of the main stresses is determined in
the study area coinciding with the direction the origin of Los Andes of Merida, with preferential
direction Southeast-Northwest.
Keywords: main stresses, joint , faults, Zea, Righteous Dihedral.
1. INTRODUCCIÓN
Los esfuerzos que han generado la deformación de los Andes, han formado a su vez grandes
estructuras geológicas potencialmente activas como la falla de Boconó y una serie de
corrimientos y fallamientos inversos al Occidente de Venezuela. En el municipio Zea estado
Mérida los rasgos estructurales son consecuencia de la tectónica regional que ha ocasionado la
deformación y fractura de las formaciones presentes. La investigación que se lleva a cabo es
esencialmente geológico - estructural teniendo como marco de estudio, la determinación de la
dirección e inclinación de los esfuerzos principales aplicados en el sector, con la finalidad de
analizar la influencia de los esfuerzos estimados con las estructuras geológicas como las fallas
presentes en la zona. Para el cálculo de los esfuerzos principales se realiza un análisis numérico
vectorial a las dos superficies de fallas estimadas mediante la agrupación de los rumbos y
buzamientos de las dos principales familias de diaclasas mediadas en los afloramientos del área
implementando el programa computacional Dips. Estos resultados serán comparados con los
obtenidos por el programa computacional de proyecciones estereográficas STEREO 32 y también
a través del Método de los Diedros Rectos [1].
2. METODOLOGÍA
La metodología empleada en esta investigación fue realizada en 3 etapas fundamentalmente:
2.1 Etapa inicial.
Esta etapa se basa en el recolección de mapas tanto geológicos como topográficos con fin de
ubicar el área de estudio, observar las estructuras geológicas, las formaciones, localizar vías de
acceso y así tener un conocimiento previo del campo. Los mapas que se emplean son: Mapa
geológico de la Región de Tovar – Bailadores, estado Mérida a escala 1: 50.000 [2] Mapa
topográfico de la Región de El Vigía, estado Mérida a escala 1: 100.000 [3]. Además se utilizan y

3. alalizan las fotografías aéreas a escala 1:25.000 del sector La Roca – Caño Tigre, municipio Zea
estado Mérida bajo la misión 010255 (Figura 1) y el vuelo N° 106, 107 y 108 [4].
Figura 1. Integración de las fotografías aéreas mostrando la zona investigada.
Para calcular las tensiones o esfuerzos que ejercen influencia en la zona de estudio, se
emplean varias técnicas o métodos de valoración: el análisis numérico vectorial, que consiste en
determinar a través de las propiedades vectoriales, la dirección y orientación de los esfuerzos
principales, esta metodología y ecuaciones a ser utilizadas es explicada en detalle por Bongiorno,
Belandria y Úcar [5]. Posteriormente estos resultados serán comparados con las Proyecciones
Estereográficas del método de los Diedros Rectos [6] y también por la técnica de proyecciones
estereográficas utilizando el programa de software libre Stereo 32 [7]. Todos estos métodos están
basados en la teoría de los diagramas de Anderson [8] la cual consiste en estudiar dos fallas
conjugadas, producto de esfuerzos tectónicos, medir la dirección e inclinación de los esfuerzos
principales σ1, σ2 y σ3, y determinar el régimen tectónico imperante en la zona que puede ser
inverso, normal o transcurrente.
Todos esos métodos explicados anteriormente, requieren de datos de entrada, que
corresponden a la medición de rumbos y buzamientos de dos familias de diaclasas a lo largo de
toda la zona de estudio, los cuales permiten estimar, las posibles superficies de las fallas
conjugadas.
2.2 Procesamiento de los datos de campo.
Los datos medidos en el campo de los diferentes afloramientos de rumbo y buzamiento de las
dos familias de diaclasas, fueron jerarquizados y ordenados en tablas, para luego introducirlos y
agruparlos utilizando el programa computacional Dips, permitiendo estimar las dos superficies de
falla conjugadas. Pero para aplicar esta herramienta, se requieren medir como mínimo de cada
familia de diaclasa una gran cantidad de rumbos y buzamientos y de estas manera el programa
arroja las superficies más representativsa. En la Figura 2, se muestra el producto que debe arrojar

4. el programa Dips donde se agrupan las dos familias de diaclasas las cuales permiten estimar las
dos posibles superficies de falla, los puntos de color rojo representan los rumbos y buzamientos
de las diaclasas medidas en campo que, luego se agrupan con sets para la estimación de las
superficies representativas. Nótese en la Figura 2, como el software permite agrupa cada familia
de diaclasa y estimar las posibles superficies de falla, pero además, esas posibles superficies de
falla estimadas cumplen con la condición de ser fallas conjugadas, lo cual permite aplicar la
clasificación de los regímenes tectónicos propuesto por Anderson [8].
Figura 2. Integración de las familias de Diaclasas en 2 superficies posibles de fallas.
2. RESULTADOS
En el campo se midieron más de 40 datos correspondientes a estrías de fallas, que indican el
movimiento de la misma, las cuales arrojan un comportamiento de transcurrencia destral con una
pequeña pero significante componente vertical en sentido normal. Así mismo, se midieron más
de 150 diaclasas que se agrupan en dos importantes familias de diaclasas, tal como se muestra en
el diagrama de rosetas de la Figura 3.

5. Figura 3. Representación de las 2 familias de diaclasas indicando su porcentaje de densificación y
las direcciones preferenciales.
Además en la Figura 3 se puede apreciar que la dirección NO – SE, representa la orientación
general de una de las familias de diaclasas ubicadas en el segundo y cuarto cuadrante, así mismo,
se muestra la dirección preferencial la dirección NE - SO que representa la orientación general de
la otra familia de diaclasas ubicada en el primer y tercer cuadrante. También con el diagrama de
rosetas se puede apreciar claramente, que las dos familias de diaclasas permiten estimar el
sistema conjugado de fallas permitiendo emplear los diagramas de Anderson [8]
La Figura 4 muestra el mapa de densidad de polos correspondiente a las familias de diaclasas
medidas en el campo, también se puede apreciar como las diaclasas presentan una mayor
densificación en dos zonas sombreadas, las cuales se agrupan y permite estimar las dos
superficies más representativas las cuales corresponden a dos superficies de fallas que cumplen
con la condición del sistema de fallas conjugados.
.
Figura 4. Mapa de densidad de polos.
La Figura 5 muestra las orientaciones geográficas de las dos posibles superficies de fallas,
obtenidas a partir del conjunto medido de las dos familias de diaclasas. La superficie de falla con
orientación NO – SE tiene un rumbo de N 35° O y un buzamiento 36° NE y la superficie de falla
con orientación NE – SO tiene un rumbo de N 50° E y un buzamiento de 42° NO.
Para aplicar el método de los diedros rectos, el análisis numérico vectorial y el software
Stereo 32, lo primero es indicar el régimen tectónico de Anderson [8] el cual corresponde con un
régimen transtensivo, es decir, fallas transcurrentes con una componente normal, corroboradas
con las estrías de las fallas medidas en campo.

6. Aplicando el método de análisis numérico vectorial de Bongiorno, Belandria y Úcar [5],
utilizando los datos de rumbo y buzamiento de las superficies de fallas se obtienen unos
resultados los cuales se muestran en la Tabla 1. En esa tabla se puede apreciar que las direcciones
azimutales obtenidias de los esfuerzos principales cumplen con el principio de ortogonalidad
entre sí.
Figura 5. Datos de las posibles fallas que integran las 2 familias de Diaclasas en la proyección
estereográfica de Wulf.
Tabla 1. Resultados de los esfuerzos principales aplicando el método numérico vectorial
Esfuerzos Principales ( Análisis Numérico Vectorial)
Esfuerzos Principal Mayor (σ1) Esfuerzos Principal Intermedio (σ2) Esfuerzos Principal Menor(σ3)
Dirección Inclinación Dirección Inclinación Dirección Inclinación
100,80° 4,01° 12,89° 27,96° 183,27° 61,76
Los mismos datos de las dos superficies de fallas conjugadas se utilizaron en el programa
computacional Stereo32 siguiendo las instrucciones para el cálculo de este tipo de esfuerzo [7], el
resultado es mostrado en la Figura 6 y los mismos están indicados en la Tabla 2. También se
puede notar la ortogonalidad entre las direcciones de los esfuerzos principales.
Tabla 2. Resultados de los esfuerzos principales aplicando el método numérico vectorial
Esfuerzos Principales ( Programa Stereo32)
Esfuerzos Principal Mayor (σ1) Esfuerzos Principal Intermedio (σ2) Esfuerzos Principal Menor(σ3)
Dirección Inclinación Dirección Inclinación Dirección Inclinación
102° 5,32° 14,73° 26,88° 181,70° 62,51°

7. Figura 6. Resultados de los esfuerzos principales arrojados por el programa Stereo32
Finalmente, para corroborar los resultados obtenidos con los dos métodos anteriores, los
rumbos y buzamientos de las posibles fallas calculadas a partir de las diaclasas fueron dibujados
gráficamente con las proyecciones estereográficas [6] cuyos resultados se muestran en la Figura 7
y tabulados en la Tabla 3. Al igual que los resultados anteriores, estos cumplen con la
ortogonalidad de los esfuerzos principales.

8. Figura 7. Resultados de los esfuerzos principales arrojados por las Proyecciones Estereográficas.
Tabla 3. Resultados de los esfuerzos principales aplicando el método numérico vectorial
Esfuerzos Principales ( Proyecciones Estereográficas)
Esfuerzos Principal Mayor (σ1) Esfuerzos Principal Intermedio (σ2) Esfuerzos Principal Menor(σ3)
Dirección Inclinación Dirección Inclinación Dirección Inclinación
100,8° 4° 12,90° 27,95° 183,30° 61,72°
Los resultados obtenidos y mostrados en las tablas 1, 2 y 3, difieren muy poco entre sí, con
lo que cualquiera de los 3 métodos que se desee emplear para el cálculo de los esfuerzos
principales es apropiado siendo el más versátil el empleado por el Programa Computacional
Stereo32. Desde el punto de vista geológico, esta dirección calculada coincide con la dirección
de la Vergencia o dirección de los esfuerzos que dieron origen a Los Andes Venezolanos y que
son llamados esfuerzos de cierre o estancamiento, cuya dirección es SE - NO.
4. CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos mediante la aplicación del método de los Diedros Rectos, el método
analítico (análisis vectorial) fueron corroborados mediante el método gráfico (proyecciones
estereográficas), arrojando valores muy similares con diferencias despreciables, lo que indica
buen manejo de cada uno de los métodos y veracidad de las deducciones, por lo que se puede
emplear cualquiera de los métodos en el análisis de la estimación de la dirección de los esfuerzos.
Por otro lado, la metodología empleada para agrupar las familias de diaclasas y estimar una
posible superficie de falla, dan iguales resultados que los datos medidos de rumbo y buzamiento
de la superficie de falla cuyo movimiento es determinado por las estrías de falla. Estas
direcciones de los esfuerzos principales cumplen con el principio de ortogonalidad entre si y que
coinciden con la Vergencia que dió el origen de Los Andes Venezolanos; esta dirección de
esfuerzo son llamados esfuerzos de cierre o estancamiento.
Agradecimientos.
Este trabajo ha sido financiado por el CDCHTA ULA a través del proyecto I-1444-15-02-B,
institución a la cual se le extiende nuestro agradecimiento e importante apoyo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
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Ingenieros Civiles. Universidad de Glamorgan, 2da Edición, 1996

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Bolívar-Bailadores. 1997
[3].Ministerio del Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables. Mapa Topográfico de
la Región de El Vigía, Estado Merida. Hoja 5841, 1977.
[4].Cartografía Nacional,. Fotografías aéreas sector la Roca- Caño el Tigre. Misión 010255,
vuelo 106,107 y 108. 1988.
[5].Bongiorno, F., Belandria, N., & Úcar, R. Determinación de los esfuerzos principales del
análisis numérico y Proyecciones Estereográficas de la Falla de Boconó en el Sector
Yacambú, Estado Lara. Revista Ciencia e Ingeniería, vol 32, n 2, pp 57-66. 2011
[6].Badin, R., & Gómez, D. Problemas de Geología Estructural. 8 Fallas, Reduca, vol 1, n. 2
pp 40-45, 2010.
[7].Bongiorno, F., Belandria, N., Quintero, M., Gonzalez, Y., & Torres, R., Estudio de la
orientación de los esfuerzos principales que actúan en la Falla de Valera, Estado
Trujillo, Venezuela. Revista Geominas, Universidad de Oriente, UDO, vol 62, pp 175-
186. 2014
[8].Anderson, E., The Dinamics of Faulting. 2nd ed., Edinburgh, Oliver and Boyd, pp. 206,
1951