Este documento presenta el método de Hargreaves para estimar la evapotranspiración de referencia (ETo) utilizando solo datos de temperatura máxima y mínima. Explica cómo calcular el coeficiente de cultivo (Kc) para determinar la evapotranspiración real de un cultivo (ETc), teniendo en cuenta las diferentes etapas de desarrollo del cultivo. También discute factores que afectan los valores de Kc como el tipo de cultivo, clima y etapa de crecimiento.

1. Con base en datos de temperatura máxima y mínima
Se puede utilizar la ecuación de Hargreaves citada por Allen et al (1998)
Rs k Ra (T T )Rs max min   
Donde:
Ra radiación extraterrestre ( MJm
-2
dia
-1
)
Tmax temperatura máxima del aire (
o
C)
Tmin temperatura mínima del aire (
o
C)
KRs
= 0.16 para zonas continentales, sin influencia de masas
de aire provenientes de cuerpos de agua de gran tamaño.
KRs
= 0.19 para zonas costeras o cerca a cuerpos de agua
1

2. Rso, puede ser calculado a través de la siguiente ecuación:
Rso (0.75 2 10 z)Ra5
   
Donde:
Z es la elevación del sitio, en metros sobre el nivel del mar.
2

3. 3

4. 4

5. 5

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8. 8

9. 9

10. 10

11. 11

12. 12

13. 13

14. 14

15. 15

16. Ubicación de la tina
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17. 17

18. 18

19. 19

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21. 21

22. 22

23. 23

24. 24

25. 25

26. 26

27. 27

28. Método de Hargreaves
Un método sencillo para estimar la evapotranspiración del cultivo de
referencia (ETo) fue desarrollado por Hargreaves y Zamani (1985), citado por
Allen et al (1998). El método requiere solamente de datos de temperatura
máxima y mínima del aire y se basa en la siguiente ecuación:
0.5)
min
T
max
17.8)(T(TRa0,0023
o
ET 
Donde:
ETo Evapotranspiración del cultivo de referencia
(mm/día)
Ra Radiación extraterrestre (mm/día)
T, Tmax, Tmin Valores medio, máximo y mínimo de temperatura
del aire (oC) 28

29. Lat Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8
2 14,7 15,3 15,6 15,3 14,6 14,2 14,3 14,9 15,3 15,3 14,8 14,4
4 14,3 15,0 15,5 15,5 14,9 14,4 14,6 15,1 15,3 15,1 14,5 14,1
6 13,9 14,8 15,4 15,4 15,1 14,7 14,9 15,2 15,3 15,0 14,2 13,7
8 13,6 14,5 15,3 15,6 15,3 15,0 15,1 15,4 15,3 14,8 13,9 13,3
10 13,2 14,2 15,3 15,7 15,5 15,3 15,3 15,5 15,3 14,7 13,6 12,9
12 12,8 13,9 15,1 15,7 15,7 15,5 15,5 15,6 15,2 14,4 13,3 12,5
14 12,4 13,6 14,9 15,7 15,8 15,7 15,7 15,7 15,1 14,1 12,8 12,0
16 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6
18 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1
20 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7
22 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2
24 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7
26 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3
28 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,8
30 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 14,9 11,6 9,5 8,3
Valores de radiación extraterrestre Ra expresados en (mm/día) Hemisferio Norte
29

30. Lat Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8
2 15,3 15,7 15,7 15,1 14,1 13,5 13,7 14,5 15,2 15,5 15,3 15,1
4 15,5 15,8 15,6 14,9 13,8 13,2 13,4 14,3 15,1 15,6 15,5 15,4
6 15,8 16,0 15,6 14,7 13,4 12,8 13,1 14,0 15,0 15,7 15,8 15,7
8 16,1 16,1 15,5 14,4 13,1 12,4 12,7 13,7 14,9 15,8 16,0 16,0
10 16,4 16,3 15,5 14,2 12,8 12,0 12,4 13,5 14,8 15,9 16,2 16,2
12 16,6 16,3 15,4 14,0 12,5 11,6 12,0 13,2 14,7 15,8 16,4 16,5
14 16,7 16,4 15,3 13,7 12,1 11,2 11,6 12,9 14,5 15,8 16,5 16,6
16 16,9 16,4 15,2 13,5 11,7 10,8 11,2 12,6 14,3 15,8 16,7 16,8
18 17,1 16,5 15,1 13,2 11,4 10,4 10,8 12,3 14,1 15,8 16,8 17,1
20 17,3 16,5 15,0 13,0 11,0 10,0 10,4 12,0 13,9 15,8 17,0 17,4
22 17,4 16,5 14,8 12,6 10,6 9,6 10,0 11,6 13,7 15,7 17,0 17,5
24 17,5 16,5 14,6 12,3 10,2 9,1 9,5 11,2 13,4 15,6 17,1 17,7
26 17,6 16,4 14,4 12,0 9,7 8,7 9,1 10,9 13,2 15,5 17,2 17,8
28 17,7 16,4 14,3 11,6 9,3 8,2 8,6 10,4 13,0 15,4 17,2 17,9
30 17,8 16,4 14,0 11,3 8,9 7,8 8,1 10,1 12,7 15,3 17,3 18,1
Valores de radiación extraterrestre Ra expresados en (mm/día) Hemisferio Sur
30

31. LIMITACIONES
• Subestima los valores de Eto en condiciones
de vientos fuertes
• Sobre estima los valores de Eto en
condiciones de de alta Humedad relativa
31

32. EVAPOTRANSPIRACION DE UN CULTIVO
occ ETKET 
Donde:
ETc evapotranspiración del cultivo (mm/día)
ETo evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día)
Kc coeficiente de cultivo (adimensional)
32

33. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DEL CULTIVO
Kc
1. COEFICIENTE INTEGRADO DEL CULTIVO
El valor de Kc integra los efectos de la transpiración de las
plantas y la evaporación que ocurre a partir de las
superficies húmedas del suelo.
2. COEFICIENTE DUAL DEL CULTIVO
Coeficiente dual del cultivo, considera por separado, un
coeficiente que caracteriza la transpiración del cultivo (Kcb)
y otro coeficiente asociado a la evaporación que ocurre a
partir de las superficies húmedas del suelo (Ke).
33

34. PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA Etc
34

35. FACTORES QUE DETERMINAN EL COEFICIENTE DEL CULTIVO
Tipo de Cultivo
Debido a las diferencias en albedo, altura del cultivo, propiedades aerodinámicas, así
como características de los estomas y hojas de las plantas, se presentarán diferencias
entre la evapotranspiración de un cultivo bien desarrollado y regado y la de
referencia Eto.
Clima
Los valores de Kc presentados en el Cuadro 12 son valores medios típicos de Kc que
se pueden esperar bajo condiciones climáticas estándar, las cuales son definidas
como aquellas correspondientes a climas sub-húmedos, con una humedad relativa
mínima diaria (HRmin) ≈ 45% y con velocidades del viento bajas a moderadas, con un
promedio de 2 m s-1.
35

36. Rangos extremos de Kc para cultivos completamente desarrollados,
en respuesta a variaciones climáticas y meteorológicas
36

37. FACTORES QUE DETERMINAN EL COEFICIENTE DEL CULTIVO
Evaporación del suelo
Las diferencias en la evaporación del suelo y la transpiración del cultivo, que
existen entre los cultivos de campo y el cultivo de referencia, están incorporados
en el coeficiente del cultivo
Etapas del crecimiento del cultivo
A medida que el cultivo se desarrolla, tanto el área del suelo cubierta por la
vegetación como la altura del cultivo y el área foliar variarán progresivamente.
Debido a las diferencias en evapotranspiración que se presentan durante las
distintas etapas de desarrollo del cultivo, el valor de Kc correspondiente a un
cultivo determinado, también variará a lo largo del período de crecimiento del
mismo
37

38. El efecto de la evaporación sobre Kc. La línea horizontal representa Kc cuando la
superficie del suelo es mantenida constantemente humedecida. La línea curveada
corresponde a valores de Kc cuando la superficie del suelo se conserva seca pero el
cultivo recibe la cantidad de agua suficiente para mantener su transpiración al
máximo.
38

39. Rangos típicos esperados del valor de Kc para las cuatro
etapas del crecimiento
39

40. CALCULO DEL COEFICIENTE INTEGRADO
O UNICO DEL CULTIVO
40

41. 41

42. 42

43. PASOS A SEGUIR EN EL CALCULO DE LA Etc
Identificar las diferentes
etapas del ciclo del cultivo Determinar el valor de Kc
para cada etapa
Ajustar el valores de Kc
Construir la curva del cultivo
a partir de los valores de Kc de
cada etapa
Calcular ETc como
el producto ETc = ETo * Kc
Numero de días de
cada etapa
43

44. Kcfin
Kcmed
Kcinic
Tiempo (días)
inicial desarrollo media final
Seleccionar el valor de Kc para cada etapa
44

45. Etapa Inicial : Comprende el periodo de tiempo entre la fecha de siembra
y la fecha en que el cultivo cubre aproximadamente un 10 % del área cultivada.
Etapa de Desarrollo del Cultivo :Comprende desde la fecha en que el cultivo cubre
el 10 % del área, hasta que llega a su máximo porcentaje de cobertura.
Etapa Intermedia : Comienza al producirse el área máxima de cobertura y finaliza
al comenzar la madurez del cultivo
Etapa Final : Etapa comprendida entre el comienzo de la madurez y el final
de la cosecha o total senescencia de la planta
Etapas del ciclo del cultivo
45

46. Ilustración de las etapas de desarrollo para
diferentes del ciclo del cultivo
46

47. 47

48. 48

49. 49
Valores de Kc , fuente
Documento 56 de la
FAO

50. 50
Valores de Kc , fuente
Documento 56 de la
FAO