transferencia de calor

1. A las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y energía para flujos laminares,
incompresibles y estacionarios de un fluido se pueden eliminar las dimensiones al dividir todas
las variables dependientes e independientes entre cantidades pertinentes y que tengan
significado: todas las longitudes entre una longitud característica (L), todas las velocidades
entre una velocidad de referencia (V) y temperatura entre una diferencia de temperaturas
apropiadas (Tꝏ - Ts):
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 1
𝑥∗
=
𝑥
𝐿
𝑦∗
=
𝑦
𝐿
𝑣∗
=
𝑣
𝑉 𝑇∗
=
𝑇 − 𝑇𝑠
𝑇∞ − 𝑇𝑠

2. Convección
Natural
Flujo del fluido causado
por la diferencia de
densidades producto de
gradientes de
temperatura
Forzada
Flujo del fluido causado
por ventiladores, bombas
y compresores
Mayor interés práctico
debido al diseño de los
equipos calentamiento y
enfriamiento
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 2

3. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 3

4. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 4

5. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 5

6. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 6

7. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 7

8. Durante el enfriamiento por aire de naranjas, toronjas e híbridos de
mandarina-toronja el coeficiente de transferencia de calor por
convección, radiación y evaporación combinadas para velocidades del
aire de 0.11< u <0.33 m/s se determina experimentalmente y se expresa
como:
Donde el diámetro D es la longitud característica. Las naranjas se enfrían
por medio de aire refrigerado que esta a 5 °C y 1 atm, a una velocidad de
0.5 m/s. Determine: a) la velocidad inicial de transferencia de calor
desde una naranja de 7 cm de diámetro que esta inicialmente a 15 °C,
con una conductividad térmica de k = 0.50 W/m °C, b) el valor del
gradiente inicial de temperatura en la superficie hacia dentro de la
naranja y c) el valor del numero de Nusselt.
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 8
h =
5.05𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒𝑅𝑒1/3
𝐷

9. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 9
𝑅𝑒 =
1.246
𝑘𝑔
𝑚3 0.5
𝑚
𝑠
0.07 𝑚
1.778 𝑥 10−5 𝑘𝑔
𝑚 𝑠
= 2452.756
h =
5.05𝑘𝑎𝑖𝑟𝑒𝑅𝑒1/3
𝐷
h =
5.05 0.02439
𝑊
𝑚 °𝐶
2452.756 1/3
0.07 𝑚
= 23.730
𝑊
𝑚2 °𝐶
Consultar propiedades del aire en
Tabla A-15 a Tprom = 10 °C

10. a)
b)
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 10
𝑄 = ℎ𝐴𝑠 𝑇𝑠 − 𝑇∞ = 23.730
𝑊
𝑚2 °𝐶
4 ∗ 𝜋 ∗ 0.0012 𝑚2
15 °𝐶 − 5 °𝐶
𝑄 = 𝟑. 𝟔𝟓𝟑 𝑾
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣
−𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑟
= ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇∞
𝑑𝑇
𝑑𝑟
= −
ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇∞
𝑘

11. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 11
𝑑𝑇
𝑑𝑟
= −
ℎ 𝑇𝑠 − 𝑇∞
𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑟
= −
23.730
𝑊
𝑚2 °𝐶
15 °𝐶 − 5 °𝐶
0.50
𝑊
𝑚 °𝐶
𝑑𝑇
𝑑𝑟
= −𝟒𝟕𝟒. 𝟔𝟎𝟎
°𝑪
𝒎

12. c)
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 12
𝑁𝑢 =
23.730
𝑊
𝑚2 °𝐶
0.07 𝑚
0.02439
𝑊
𝑚 °𝐶
𝑁𝑢 = 𝟔𝟖. 𝟏𝟎𝟔

13. Aceite para motor a 60 °C fluye sobre la superficie superior de una placa plana de 5 m de largo
cuya temperatura es de 20 °C , con una velocidad de 2 m/s. Determine la velocidad de
transferencia de calor por unidad de ancho de la placa completa.
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 13

14. Las propiedades del aceite a una temperatura promedio (temperatura de la película)
Tm= (60 °C + 20 °C)/2 = 40 °C se encuentran en la Tabla A-13
Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 14
𝜌 = 876
𝑘𝑔
𝑚3
Pr = 2962 𝑘 = 0.1444
𝑊
𝑚 °𝐶
𝜇 = 0.2177
𝑘𝑔
𝑚 𝑠
𝑅𝑒 =
876
𝑘𝑔
𝑚3 2
𝑚
𝑠
5 𝑚
0.2177
𝑘𝑔
𝑚 𝑠
= 40 238.861 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 (< 500 000 = 𝑅𝑒𝑥,𝑐)

15. Universidad Autónoma de Baja California
Operaciones de Transferencia de Calor 15
𝑁𝑢𝐿 = 0.662 40 238.861 1/2 2962 1/3 = 1907.110
ℎ =
𝑘𝑁𝑢𝐿
𝐿
=
0.1444
𝑊
𝑚 °𝐶
1907.110
5 𝑚
= 55.077
𝑊
𝑚2 °𝐶
𝑄 = ℎ𝐴𝑠 𝑇∞ − 𝑇𝑠 = 55.077
𝑊
𝑚2 °𝐶
5 𝑚 𝑥 1 𝑚 60 °𝐶 − 20°𝐶 = 𝟏𝟏 𝟎𝟏𝟓. 𝟒𝟔𝟕 𝑾