Este documento describe los diferentes tipos de reactores químicos, incluyendo reactores por lotes (batch), de flujo en mezcla completa (CSTR) y de flujo pistón. Explica las características, balances de materia y ecuaciones de diseño para cada tipo de reactor. También muestra cómo realizar análisis gráficos de las ecuaciones de diseño.

1. Ing. Ramón Quintero
INGENIERÍA DE LAS REACCIONES
Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Área de Tecnología
Complejo Académico “El Sabino”

2. Ing. Ramón Quintero
También conocido como reactor Batch, por lotes o por carga; tiene las
siguientes características:
•Es una operación no estacionaria, en la que la composición va variando
con respecto al tiempo.
•Es un reactor que maneja como variable fundamental el tiempo de
reacción.
•La composición es uniforme en toda la extensión del reactor en
cualquier instante.
BALANCE DE MATERIA EN EL REACTOR
Debido a que la composición es constante en todos los puntos del
reactor, se puede efectuar un balance diferencial y generalizarlo a toda la
extensión del reactor.
Elemento
de
volumen
Entrada de
Reactante
Salida de
Reactante
Reactante acumulado
dentro del reactor
Reactante que desaparece
dentro del reactor

3. Ing. Ramón Quintero
Considerando una reacción dentro del reactor de la forma:
𝐴 +
𝑏
𝑎
𝐵 →
𝑐
𝑎
𝐶 +
𝑑
𝑎
𝐷
Se puede establecer un balance global de la reacción con respecto al
reactivo A:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑟𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Acumulación = −𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑟𝑖𝑐𝑖ó𝑛
En otras palabras:
La velocidad
de desaparición del
reactante A debido
a la reacción
química.
En la velocidad
de acumulación del
reactante A dentro
del reactor.
Conlleva a una
disminución
−𝐫𝐚 𝐕 = −
𝛛𝐍𝐀
𝛛𝐭

4. Ing. Ramón Quintero
No obstante, si se trabaja en función de la conversión del reactivo A:
𝑁𝐴 = 𝑁𝐴𝑜 − (𝑁𝐴𝑜 ∗ 𝑋𝐴)
2) 𝜕𝑁𝐴 = 𝜕[𝑁𝐴𝑜(1 − 𝑥𝑎)]
1) −𝐫𝐚 𝐕 = −
𝛛𝐍𝐀
𝛛𝐭
Balance de materia para
reactores batch
Sustituyendo la ecuación 2 en 1:
−𝐫𝐚 𝐕 = 𝑵𝑨𝒐
𝛛𝐗𝐀
𝛛𝐭
𝜕𝑁𝐴𝑜
Debido a que:
0
ECUACIONES DE DISEÑO PARA REACTORES BATCH
1.- Evaluando el tiempo de residencia necesario para alcanzar una
conversión determinada:
V = 𝑓(𝑋𝐴) 𝑡 = 𝑁𝐴𝑜
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴 𝑣
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
2.- Volumen en función del tiempo:
V = 𝑓(𝑡) 𝑉 ∗ 𝜕𝑡
𝑡
𝑡𝑜
= 𝑁𝐴𝑜
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
Es necesario evaluar
que pasa si el volumen
es constante o no

5. Ing. Ramón Quintero
2.a.- Si la densidad permanece constante, es decir, V constante:
𝑁𝐴𝑜
𝑉
= 𝐶𝐴𝑜
𝑡 = 𝐶𝐴𝑜
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴
= −
𝜕𝐶𝐴
−𝑟𝐴
=
𝐶𝐴
𝐶𝐴𝑜
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
𝜕𝐶𝐴
−𝑟𝐴
𝐶𝐴𝑜
𝐶𝐴
2.b.- Si la densidad varía en el proceso, es decir, son reacciones en fase
gaseosa, ε≠0
1) 𝑉 =
𝑛𝑡 ∗ 𝑅 ∗ 𝑍 ∗ 𝑇
𝑃
2) 𝑉
𝑜 =
𝑛𝑡𝑜 ∗ 𝑅𝑜 ∗ 𝑍𝑜 ∗ 𝑇𝑜
𝑃𝑜
Dividiendo la expresión 1 entre la 2, tenemos: 𝑉 = 𝑉𝑜
𝑛𝑡
𝑛𝑡𝑜
De la tabla estequiometrica 𝑛𝑡 = 𝑛𝑡𝑜 + 𝜕 ∗ 𝑛𝐴𝑜 ∗ 𝑋𝐴
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 = 𝑉𝑜(1 + 𝜖𝑋𝐴)
𝒕 = 𝑵𝑨𝒐
𝝏𝑿𝑨
−𝒓𝑨 𝑽𝒐(𝟏+𝝐𝑿𝑨)
𝑿𝑨
𝑿𝑨𝒐
ó 𝒕 = 𝑪𝑨𝒐
𝝏𝑿𝑨
−𝒓𝑨 (𝟏+𝝐𝑿𝑨)
𝑿𝑨
𝑿𝑨𝒐

6. Ing. Ramón Quintero
ANÁLISIS GRÁFICO DE LOS REACTORES POR LOTES
Por definición, la integral de una función es igual al área bajo la curva, por
lo tanto, al observar que las diferentes ecuaciones de diseño de los
reactores bach son integrales definidas, se puede graficar el argumento
de su función para conocer cualquier variable desconocida, por ejemplo:
Ecuación de diseño Gráfico a desarrollar
t = −
𝜕𝐶𝐴
−𝑟𝐴
𝐶𝐴
𝐶𝐴𝑜
𝐶𝐴𝑜 𝐶𝐴
1
−𝑟𝐴
Área = t
1
−𝑟𝐴
𝑋𝐴𝑜 𝑋𝐴
𝑡
𝐶𝐴𝑜
=
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
Área = t/Cao

7. Ing. Ramón Quintero
Conocido como:
1.- Reactor de flujo en Mezcla Completa (RFMC)
2.- Constant stired tank reactor (CSTR)
Características:
• Composición uniforme en toda la extensión del reactor.
• Posee como variable fundamental el volumen del reactor.
BALANCE DE MATERIA EN EL REACTOR
Debido a que el tanque esta continuamente agitado, la composición es
uniforme en todo el reactor, por lo que el balance de moles puede
generalizarse del elemento de volumen al reactor en forma global.
CA0
xA0=0
FA0
v0
CA
xA
(-rA) V
CAf= CA
xAf= xA
FA
vf
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐹𝐴𝑜 = 𝐶𝐴𝑜 ∗ 𝑉
𝑜

8. Ing. Ramón Quintero
Considerando una reacción dentro del reactor de la forma:
𝐴 +
𝑏
𝑎
𝐵 →
𝑐
𝑎
𝐶 +
𝑑
𝑎
𝐷
Se puede establecer un balance global de la reacción con respecto al
reactivo A:
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑟𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Entrada = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑟𝑖𝑐𝑖ó𝑛
Entrada de moles de A
Salida de moles de A
Desaparición de moles de A
𝐹𝐴𝑜 = 𝐹𝑇𝑜 ∗ 𝑌
𝐴
𝐹𝐴 = 𝐹𝐴𝑜(1 − 𝑋𝐴)
−𝑟𝐴 ∗ 𝑉
𝑭𝑨𝒐 = 𝑭𝑨𝒐 𝟏 − 𝑿𝑨 − 𝒓𝑨 𝑽
Sustituyendo en la ecuación del balance de materia:

9. Ing. Ramón Quintero
Simplificando la ecuación:
𝑭𝑨𝒐 − 𝑭𝑨𝒐 + 𝑭𝑨𝒐 ∗ 𝑿𝑨 = − 𝒓𝑨 𝑽
ECUACIONES DE DISEÑO PARA REACTORES CSTR
𝑉 =
𝐹𝐴𝑜 ∗ 𝑋𝐴
(−𝑟𝐴)
Volumen del reactor
Tiempo espacial (τ): tiempo que se requiere para procesar una unidad de
volumen, este se usa comúnmente para expresar el tamaño del reactor, es decir,
mayor tiempo espacial, mayor volumen. El tiempo espacial se expresa como:
𝜏 =
𝑉
𝑉
𝑜
=
1
𝑆
Velocidad Espacial (S): se refiere a la velocidad con la que se procesa una unidad
de volumen.
Aplicando la definición de tiempo espacial a un reactor CSTR y partiendo de que:
𝐹𝐴𝑜 = 𝐶𝐴𝑜 ∗ 𝑉
𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑉 =
𝐶𝐴𝑜 ∗ 𝑉
𝑜 ∗ 𝑋𝐴
(−𝑟𝐴)
𝝉 =
𝑽
𝑽𝒐
=
𝑪𝑨𝒐 ∗ 𝑿𝑨
(−𝒓𝑨)
Tiempo espacial

10. Ing. Ramón Quintero
1.a.- Ecuación de diseño en términos de conversión:
𝑉 =
𝐹𝐴𝑜 ∗ ∆𝑋𝐴
(−𝑟𝐴)
𝑉 =
(𝐶𝐴𝑜∗ 𝑉0) ∗ ∆𝑋𝐴
(−𝑟𝐴)
𝑉
𝑉
𝑜
= 𝜏 =
(𝐶𝐴𝑜) ∗ (𝑋𝐴𝑓 − 𝑋𝐴𝑜)
(−𝑟𝐴)
1.b.- Ecuación de diseño en términos de concentración:
𝐶𝐴 = 𝐶𝐴𝑜(1 − 𝑋𝐴) 𝑋𝐴 = 1 −
𝐶𝐴
𝐶𝐴𝑜
=
𝐶𝐴𝑜 − 𝐶𝐴
𝐶𝐴𝑜
Sustituyendo en la ecuación de diseño:
𝑉 =
𝐹𝐴𝑜 ∗ (𝐶𝐴𝑜−𝐶𝐴)
𝐶𝐴𝑜 ∗ (−𝑟𝐴)
𝑉
𝑉
𝑜
= 𝜏 =
(𝐶𝐴𝑜−𝐶𝐴)
(−𝑟𝐴)

11. Ing. Ramón Quintero
ANÁLISIS GRÁFICO DE LOS REACTORES CSTR
Las ecuaciones de diseño para este tipo de reactores no vienen definidas por
integrales, por lo tanto, las curvas que representan sus funciones no pueden
valorarse con exactitud matemática, de esta forma, los reactores CSTR siempre
son sobrediseñados, de ésta forma, el área sobre la curva representa el volumen
del reactor que no ofrece influencia sobre la conversión.
Ecuación de diseño Gráfico a desarrollar
𝐶𝐴𝑜 𝐶𝐴
1
−𝑟𝐴
Área = t = b*h
1
−𝑟𝐴
𝑋𝐴𝑜 𝑋𝐴
Área = t/Cao
𝑉
𝑉
𝑜
= 𝜏 =
(𝐶𝐴𝑜−𝐶𝐴)
(−𝑟𝐴)
𝑉
𝑉
𝑜
= 𝜏 =
(𝐶𝐴𝑜) ∗ (𝑋𝐴𝑓 − 𝑋𝐴𝑜)
(−𝑟𝐴)

12. Ing. Ramón Quintero
Técnicamente es un tubo en el cual, transcurre la reacción a medida que los
reaccionantes circulan progresivamente a través de el, se considera como un flujo
tampón o Pistón ya que los elementos reaccionantes se desplazan en el reactor sin
adelantamientos ni retrocesos, es decir, se desplazan como en filas. El Flujo se
maneja a una velocidad tal, que no exista retro mezclado.
La composición en el reactor varia a lo largo del mismo, así como el grado de avance
de la reacción, por lo que la conversión va directamente ligada al tamaño del reactor,
sea este en función de la longitud si posee un diámetro fijo, o en función al diámetro
del reactor si la longitud es fija.
BALANCE DE MATERIA EN EL REACTOR
Debido a que la composición no es uniforme en el reactor, esta se debe analizar
de forma diferencial mediante un elemento de volumen definido, de tal forma:
CA0
xA0=0
FA0
v0
FA
xA
FA + d FA
xA + d xA
CA
xA
FA
vf
d xA
Distancia a lo largo del reactor
xA

13. Ing. Ramón Quintero
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 − 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑟𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Si se toma en cuenta el volumen de control definido en el reactor (dV)
Entrada = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑎𝑟𝑖𝑐𝑖ó𝑛
Entrada de moles de A
Salida de moles de A
Desaparición de moles de A
𝐹𝐴 = 𝐹𝐴𝑜(1 − 𝑋𝐴)
(−𝑟𝐴) ∗ 𝜕𝑉
𝐹𝐴 + 𝜕𝐹𝐴
Sustituyendo en la ecuación del balance de materia:
𝐹𝐴 = 𝐹𝐴 + 𝜕𝐹𝐴 − 𝑟𝐴 𝑉
𝜕𝐹𝐴 = 𝜕 𝐹𝐴𝑜(1 − 𝑋𝐴) = −𝐹𝐴𝑜 ∗ 𝜕𝑋𝐴
Pero:
Sustituyendo en la ecuación de balance:
𝐹𝐴𝑜 ∗ 𝜕𝑋𝐴 = −𝑟𝐴 𝑉

14. Ing. Ramón Quintero
ECUACIONES DE DISEÑO PARA REACTORES PFR
𝐹𝐴𝑜 𝜕𝑋𝐴 = −𝑟𝐴 𝑉
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
𝑉
𝐹𝐴𝑜
=
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴
=
𝜏
𝐶𝐴𝑜
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
Tiempo espacial (ᴛ)
𝜏 = 𝐶𝐴𝑜
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
ó 𝜏 =
𝜕𝐶𝐴
−𝑟𝐴
𝐶𝐴𝑜
𝐶𝐴

15. Ing. Ramón Quintero
ANÁLISIS GRÁFICO DE LOS REACTORES PFR
Las ecuaciones de diseño para reactores PFR al ser integrales definidas, se
puede calcular el área bajo la curva que describe la función para conocer
las variables requeridas
Ecuación de diseño Gráfico a desarrollar
𝐶𝐴𝑜 𝐶𝐴
1
−𝑟𝐴
Área = t/Cao
𝜏
𝐶𝐴𝑜
=
𝜕𝑋𝐴
−𝑟𝐴
𝑋𝐴
𝑋𝐴𝑜
1
−𝑟𝐴
𝑋𝐴𝑜 𝑋𝐴
𝜏 =
𝜕𝐶𝐴
−𝑟𝐴
𝐶𝐴𝑜
𝐶𝐴
Área = t