El documento propone permitir que los evasores usen cámaras ocultas para grabar a inspectores corruptos y así reducir la evasión y aumentar la recaudación de impuestos. Introduciendo esta amenaza, será menos tentador para los inspectores proponer sobornos y más probable que denuncien a los evasores. Esto reducirá la corrupción sin costos adicionales para el estado.

1. Evasión Impositiva y Corrupción:
“Sonría, lo estamos filmando”
Andrés Remezzano1
Mayo del 2000
Síntesis
El objetivo del trabajo es proponer un sistema de incentivos que produzca
un aumento en la recaudación de impuestos a través de una reducción en los
casos de evasión y corrupción, sin incurrir en mayores costos.
Cuando un inspector de la AFIP encuentra a un evasor, está tentado a
negociar algún pago a cambio de no denunciarlo. Por otro lado, el evasor tiene
altos incentivos a aceptar este “arreglo” ya que de lo contrario deberá pagar
un monto más elevado como multa. El trabajo analiza el impacto que tiene la
introducción de una cámara oculta a esta situación que enfrentan los inspectores
y los evasores, con el objetivo de romper la colusión que se produce entre ellos. Si
permitimos que el evasor utilice una cámara oculta para denunciar al inspector
corrupto y lo premiamos, esto nos permitirá la detección de dicho inspector. De
esta manera serán menos los inspectores que propongan un arreglo por lo que se
1 Quisiera agradecer en primer lugar a Federico Weinschelbaum, mi mentor, sin él este
trabajo no hubiera sido posible; también a Ignacio Esponda y a Mariano Burokas por sus
aportes. Además quisiera dedicar mi trabajo a quienes contribuyeron indirectamente, aquellos
que me acompañaron en la universidad: amigos, profesores, familiares y seres queridos. A
todos Muchas Gracias! Los errores corren por mi cuenta.
1

2. reducirá el valor esperado de evadir. Entonces, sin costo monetario lograremos
reducir los casos de evasión aumentando la recaudación. Además, en ciertos
casos donde la evasión se produce, haremos que el inspector denuncie al evasor
en vez de corromperse, por miedo a ser capturado.
1 Introducción
Los países subdesarrollados o en vías de desarrollo sufren del mal2
de la cor-
rupción en mayor medida que los países desarrollados3
. En este sentido, dicho
mal parece ser endémico y casi imposible de subsanar si no se toman medidas
correctivas que reduzcan los incentivos a corromperse. El presente trabajo in-
tenta contribuir en esta dirección, especialmente en el campo de la recaudación
de impuestos por parte del Estado.
Cuando un inspector encuentra a una empresa que evadió el pago de sus
impuestos debería aplicarle una multa y exigirle el pago de los impuestos eva-
didos. Dada la estructura de su salario y frente a esta situación, tanto él como
el evasor tienen incentivos a coludir y llegar a un acuerdo en el cual la empresa
le paga una “suma” al inspector a cambio de no ser denunciada. En este marco
definimos la corrupción como la situación en la cual un evasor no es sometido a
2 Decimos que es un mal porque desvía los recursos públicos o privados de una manera
perversa, premiando los comportamientos deshonestos. Genera ineficiencias, ya que impacta
en los incentivos de los individuos, se malgastan recursos para prevenir la corrupción y además
se destinan recursos para evitar su detección.
3 Argentina es uno de los países con más corrupción. Transparency International le asignó
una puntuación de 3 lo que la ubica en la posición 71 entre 99 países (El primer puesto
corresponde a Dinamarca, es el menos corrupto, con 10 puntos).
2

3. la penalidad correspondiente a cambio de pagarle una suma al inspector que lo
descubre4
.
En este campo se han realizado una serie de trabajos. Urbiztondo (1992)
se aproxima al problema de la corrupción desde un enfoque de principal-agente
donde la autoridad tributaria es el principal y sus inspectores son los agentes.
El objetivo de su trabajo es proponer un sistema de incentivos que produce un
aumento en la recaudación de impuestos sin incurrir en mayores costos. Con-
struye un modelo donde los participantes del sistema son: la DGI, el inspector
y los contribuyentes, cada uno de ellos maximizador de sus propios beneficios.
Concentrándose en los incentivos del inspector, diseña el sistema de salarios más
conveniente. Con un sistema donde se les paga a los inspectores una proporción
de lo que se llevarían si se corrompieran, se reducen los niveles de corrupción, y
por consiguiente, los niveles de evasión5
.
Vasin (1999) modela la corrupción que nos interesa específicamente, situación
en donde el inspector y el evasor hacen un arreglo para evitar el pago de la multa
e impuestos y beneficiarse mutuamente. El modelo de Vasin asume que cuando
el inspector descubre a un evasor puede negociar el valor del soborno. Con
el objetivo de prevenir este tipo de situación la autoridad analiza los reportes
que hacen los inspectores y decide una frecuencia de auditoría de los informes
4 Cuando la corrupción es una alternativa hay incentivos a no pagar los impuestos pues
se sabe que en caso de ser descubierto está la posibilidad de negociar luego con el inspector.
Esta idea es desarrollada por Schenone (1992).
5 En este trabajo puede verse que si se logran reducir los incentivos a corromperse se reduce
la evasión. Mi intención es lograr un resultado similar pues es importante destacar el impacto
que tienen las medidas en la recaudación de la AFIP, que es una variable muy importante de
nuestro análisis.
3

4. hechos por los inspectores, para ver si realmente fueron verdaderos. El autor
encuentra la frecuencia óptima y hace un análisis de estática comparativa de
cómo cambia la recaudación, bajo dicha estratégia, ante cambios en la tasa de
impuesto y multa. La recaudación resulta ser creciente en las dos variables.
Además obtiene una expresión óptima para el salario como función de las tasas
de impuesto y multa. En particular cierto nivel de evasión es necesario para que
los inspectores trabajen eficientemente.
Besley y McLaren (1993) desarrollan un modelo para evaluar distintos es-
quemas de salarios para los inspectores en presencia de corrupción. Cuando
se comparan los niveles de recaudación, netos de salarios, en cada uno de los
regímenes y se hace estática comparativa, se encuentra que el capitulation wage
(salario menor al de reserva) puede ser más eficiente que los otros. En partic-
ular esto ocurre en países con bajos niveles de recaudación y altos niveles de
corrupción6
.
Kofman y Lawarrée (1996) se concentran en la colusión que se produce entre
un supervisor y el agente. En particular, muestran que el principal (estado)
puede eliminarla introduciendo un segundo supervisor y diseñar un mecanismo
donde los supervisores juegan “un dilema de los prisioneros”. De esta forma los
inspectores controlan al agente y además se controlan mutuamente. Esto reduce
los casos de colusión entre el supervisor y el agente aunque resulta más costoso.
En nuestro trabajo nos concentramos en la misma colusión pero el sistema
propuesto para romperla consiste en incluir la cámara oculta en vez de un se-
gundo supervisor. Con la introducción de la cámara haremos que los jugadores
6 Los autores citan casos de países en los cuales policías y empleados del estado reciben un
salario menor al de reserva (Zaire, Indonesia, y regiones de Africa).
4

5. del problema enfrenten el mismo dilema pero sin mayores costos para el estado.
La colusión se produce porque ambas partes se pueden beneficiar mutua-
mente llegando a un acuerdo. Los trabajos realizados en este campo reducen
los incentivos del inspector, ya sea aumentando su probabilidad de detección, o
bien premiando su comportamiento honesto a través de salarios variables. En
nuestro caso nos concentramos en los incentivos que tiene el evasor; queremos
también premiar su comportamiento “honesto” (durante la negociación, aunque
previamente evadió) y a la vez utilizarlo como supervisor del inspector.
En tal sentido la propuesta sería otorgarle un poco más de poder al empre-
sario. Esto se puede llevar a cabo si a través de una resolución se autoriza a las
empresas a utilizar cámaras ocultas para probar que los inspectores les pidieron
un “arreglo”7
y si lo probaran su multa sería reducida.
En cuanto a la viabilidad del sistema, el Estudio de Abogados Moreno
Ocampo cuenta con precedentes en los cuales la cámara oculta fue utilizada
como prueba en casos de corrupción.
De esta forma, el inspector no sabe si realmente la empresa quiere llegar a un
acuerdo o quiere probar que la AFIP tiene un inspector corrupto, cuando negocia
el soborno con un empresario. Esta amenaza juega un papel importante en los
incentivos de los agentes ya que ahora para el inspector será menos tentador
proponer un arreglo pues puede ser descubierto y perdería su empleo. Mientras
que si denunciara a la empresa tendría el premio del salario variable. Frente a
esta situación se espera que se reduzcan los casos de corrupción y que pocas veces
7 Asumimos que el inspector no puede extorsionar a la empresa amenazándola con denun-
ciarla por más que no la haya encontrado evasora. Sólo nos concentramos en el caso donde
efectivamente el inspector encuentra una empresa evasora y ambas partes quieren coludir.
5

6. las empresas terminen probando que el inspector es corrupto, ya que sería poco
común llegar a esa instancia por el temor del inspector. El sistema propuesto
influye además en la decisión de evasión, ya que el valor esperado de evadir ahora
es menor. Es de remarcar que de llegar a dicha instancia las leyes se cumplan
o al menos, por una cuestión de reputación, impongan un costo al inspector
y se reduzca la multa que deben pagar las empresas para que la amenaza sea
realmente creíble.
Dicho mecanismo tendría la particularidad de no incurrir en mayores costos
para el estado y, si bien no afecta los casos en donde no había corrupción,
logra reducir los casos en donde la corrupción probablemente hubiera tenido
lugar. Permite que el estado sea el que se beneficie, ya sea recaudando más y/o
descubriendo casos de corrupción.
1.1 Organización del trabajo
El trabajo se organiza de la siguiente manera. La segunda sección se concentra
en la colusión que se produce y deja claro como cambia el equilibrio del juego
con la introducción de la cámara oculta. La tercera sección intenta mostrar
como este nuevo equilibrio impacta en la decisión de evasión y muestra que
una menor cantidad de individuos evaden. Finalmente en la cuarta sección se
presentan las conclusiones, recomendaciones y extenciones.
2 Colusión
6

7. En esta sección analizamos la siguiente situación. Un empresario decidió evadir
y luego fue descubierto. Se produce un encuentro entre el evasor e inspector y
este último puede pedirle un “arreglo” al evasor o no pedírselo. El evasor puede
aceptar o no este acuerdo corrupto.
2.1 Sin Cámara
El juego sin cámara oculta se describe en la figura 1. La secuencia es la siguiente.
El inspector decide si le pide o no le pide un arreglo al evasor. Si no le pide
un arreglo, el juego termina. Si se lo pide, el evasor debe decidir si acepta o
rechaza el acuerdo. Si lo rechaza el juego termina. Si lo acepta se produce una
negociación8
para repartirse el botín de guerra.
Inspector
EvasorArreglo (C)
No Arreglo (-C)
Acepta
Rechaza
D
C
F
Figura 1
Los pagos9
en los nodos terminales C, D y F son los siguientes:
Evasor = CE = Y (1 − T + Te) + (1 − b) · [ ] (1)
8 La negociación no es modelada en este trabajo.
9 Una descripción detallada de las variables se encuentra en el anexo.
7

8. Inspector = CI = w + BPeY T + b · [ ] − r (2)
Evasor = DE = Y (1 − T − TPe) (3)
Inspector = DI = w + BPeY T (4)
Evasor = FE = Y (1 − T − TPe) (5)
Inspector = FI = w + BPeY T − r (6)
donde el subíndice indica a quién corresponde el pago (I para el inspector y E
para el evasor). Utilizando la técnica de inducción hacia atrás encontramos lo
siguiente10
. En el último nodo de decisión el evasor elige aceptar el arreglo. Por
otro lado el inspector sabe que el evasor aceptará el arreglo y cuando debe elegir
si proponerlo o no, elige proponerlo.
Claramente notamos que el equilibrio en esta situación es coludir y llegar a
un arreglo en el cual el evasor le paga una suma al inspector a cambio de no ser
denunciado. Los pagos de equilibrio son CE y CI.
10 Los cálculos son sencillos y se dejan al lector.
8

9. 2.2 Con Cámara
Cuando le permitimos al evasor filmar al inspector corrupto, y lo premiamos,
el juego (Figura 2) cambia significativamente. En este caso la secuencia es la
siguiente:
• Cuando es descubierto, el evasor debe decidir si filmar o no filmar el en-
cuentro con el inspector. Luego juega el inspector, que sin saber si el
evasor decidió filmarlo o no, debe decidir entre proponer o no un arreglo.
• Si el evasor filmó el encuentro y el inspector pidió un arreglo, el evasor
vuelve a jugar. Ahora con la filmación decide si le hace una contraoferta
al inspector o lo denuncia. Si el evasor decide denunciar al inspector cor-
rupto, termina el juego. Si el evasor le hace una contraoferta, el inspector
decidirá aceptarla o no11
.
• Si el evasor filmó la negociación pero el inspector no pidió ningún tipo de
arreglo el juego termina.
• Por otro lado, si el evasor no filmó el encuentro y el inspector pidió un
arreglo, el evasor debe decidir si acepta o rechaza el arreglo. Si el evasor
no filmó el encuentro y el inspector no pide un arreglo el juego termina.
11 Si la acepta, se produce una negociación que no se estudia en este trabajo. Sólo detallamos
los pagos si acepta o rechaza la contraoferta.
9

10. Evasor
Inspector
Inspector
Evasor
Evasor
Inspector
Filma
No Filma
C
-C
C
-C
Contraoferta
Denuncia
Acepta
Rechaza
Acepta
Rechaza
A
B C
D
Figura 2
G
H
F
Para resolver el juego primero analizamos los subjuegos con información
perfecta. El primer subjuego es el presentado en la figura 3, en este caso el
evasor decidió filmar el encuentro y el inspector le pidió una suma a cambio de
no denunciarlo.
Evasor
InspectorContraoferta
Denuncia
Rechaza G
H
A
Figura 3
Los pagos son:
AE = Y · (1 − T + (R − 1)TeP) + (1 − b´) · [ ] − f (7)
AI = −r + b´· [ ] (8)
10

11. GE = Y · (1 − T − TPe + RTeP) − f (9)
GI = −r (10)
HE = Y · (1 − T − TPe + RTeP) − f (11)
HI = −r (12)
Utilizando la técnica de inducción hacia atrás encontramos lo siguiente. En
el último nodo de decisión le toca jugar al inspector quien debe decidir entre
aceptar o rechazar la contraoferta12
. En este caso, decide aceptar la contraoferta
ya que se lleva una parte del botín de guerra, mientras que si la hubiera rechaz-
ado no se llevaba nada. El evasor sabe que el inspector aceptará la contraoferta
y, entre hacerle una contraoferta o denunciarlo, elige hacerle una contraoferta
pues obtiene un pago mayor. Entonces, el equilibrio del subjuego es A.
El otro subjuego a resolver es aquel presentado en la figura 4 dónde el evasor
decidió no filmar el encuentro y el inspector le propuso un arreglo.
Evasor
Acepta
Rechaza
C
F
Figura 4
12 Los cálculos son sencillos y se dejan al lector.
11

12. Nuevamente utilizando la técnica de inducción hacia atrás encontramos que
el evasor, entre aceptar o rechazar el arreglo, elige aceptarlo. El equilibrio es el
C y los pagos son:
Evasor = Y · (1 − T − Te) + (1 − b) · [ ] (13)
Inspector = w + BPeY T + b · [ ] − r (14)
Una vez resueltos estos subjuegos el nuevo juego que tenemos que resolver
es el presentado en la figura 5.
Evasor
Inspector
Inspector
Filma
No Filma
C
-C
C
-C
B
D
A
C
Figura5
El juego ahora es de información imperfecta. Para resolverlo buscamos el
equilibrio de Nash en estratégias mitas, donde los jugadores alternan sus es-
trategias.
Analizando detenidamente el juego encontramos lo siguiente:
◦AI < BI, si el inspector sabe que lo filman le conviene no pedir un arreglo.
12

13. ◦CI > DI, si el inspector sabe que no lo filman sí le conviene pedir un
arreglo.
Por otro lado tenemos también:
◦AE > CE, si el evasor sabe que le pedirán un arreglo prefiere haber filmado
al inspector.
◦DE > BE, si el evasor sabe que no le pedirán hacer un arreglo prefiere no
haber filmado al inspector.
Si todos los evasores filman, a todos los inspectores les conviene -C; pero si
todos los inspectores eligen -C a los evasores les conviene -F. Por otro lado si
todos los evasores eligen -F, a los inspectores les conviene C, pero si los inspec-
tores eligen C a los evasores les conviene elegir F. Es decir, no hay equilibrio de
Nash en estrategias puras.
De aquí se deduce que el equilibrio del juego es uno en estrategias mixtas con
0<p<1 y 0<q<1, donde p es la probabilidad de que el evasor filme el encuentro
y q es la probabilidad de que el inspector pida un arreglo.
2.3 Equilibrio: Estrategias Mixtas
En el caso del inspector tenemos que EVI(C)=EVI(-C), el valor esperado de
jugar C tiene que ser igual al de jugar -C, donde p es la probabilidad de que lo
filmen y (1-p) la probabilidad de que no lo filmen13
.
p · [−r + b´· [ ]] + (1 − p) · [w + BPeY T + b · [ ] − r] = w + BPeY T (15)
13 Los cálculos se detallan en el apéndice matemático.
13

14. Despejando p encontramos:
p =
r − b · [ ]
b´· [ ] − w − BPeY T − b[ ]
=
r − b · [Y TE(1 + P − BP)]
b · [Y Te(1 − (R − 1)P) + w] − w − BPeY T − b · [Y Te(1 + P − BP)]
Por otro lado, el evasor debe estar indiferente entre filmar o no filmar la
negociación. Esto es: EVE(F)=EVE(-F), donde q es la probabilidad de que el
inspector quiera sobornarlo y (1-q) la probabilidad de que no quiera sobornarlo.
q ·[Y (1−T +(R−1)TeP)+(1−b´)·[ ]−f]+(1−q)·[Y (1−T −TPe)−f] =
q · [Y (1 − T − TPe) + (1 − b) · [ ]] + (1 − q)[Y (1 − T − TPe)]
Resolvemos y depejamos el valor de q y obtenemos:
q =
f
Y TePR + (1 − b )[ ] − (1 − b)[ ]
Por otro lado tenemos una restricción sobre f.
f < Y TePR + (1 − b )[ ] − (1 − b)[ ]
Lo que pedimos es que el costo por filmar no sea excesivamente alto. Si fuera
muy costoso, a ningún Evasor le convendría filmar (la condición nos dice que si
el evasor sabe que le van a pedir un arreglo, a él le tiene que convenir filmar;
debe cumplirse que AE > CE)14
.
14 En la realidad el costo de montar el escenario para la cámara oculta ronda los 1000 y
10.000 pesos. Fuente: Estudio de Abogados Moreno Ocampo.
14

15. 2.4 Pagos del Equilibrio
A) (F), (C): con probabilidad α =p.q llegamos a este nodo y los pagos son:
Evasor = AE = Y (1 − T + (R − 1)TeP) + (1 − b´) · [ ] − f (16)
Inspector = AI = −r + b´· [ ] (17)
B) (F), (-C): con probabilidad β =p.(1-q) llegamos a este nodo y los pagos
son:
Evasor = BE = Y (1 − T − TPe) − f (18)
Inspector = BI = w + BPY Te (19)
C) (-F), (C): con probabilidad γ =(1-p).q llegamos a este nodo y los pagos
son:
Evasor = CE = Y (1 − T + Te) + (1 − b) · [ ] (20)
Inspector = CI = w + BPeY T + b · [ ] − r (21)
15

16. D) (-F), (-C): con probabilidad δ =(1-p).(1-q) llegamos a este nodo y los
pagos son:
Evasor = DE = Y (1 − T − TPe) (22)
Inspector = DI = w + BPeY T (23)
3 ¿Quién va a evadir?
Una vez analizado el equilibrio queremos ver como afecta la introducción de la
cámara oculta a la decisión de evasión. En la sección anterior nos ocupamos de
analizar la colusión. En esta, veremos como cambia la situación para el evasor
que antes estimaba otro tipo de resultado si era descubierto. Si agregamos la
decisión de evasión al juego con cámara tenemos lo siguiente:
Evasor
Inspector
Inspector
Filma
No Filma
C
-C
C
-C
B
D
A
C
Figura6
N
E
E
-E
-D
16

17. En este caso el evasor decide si evadir o no evadir. Sabe que si evade, con
cierta probabilidad es decubierto. Si lo descubren juega el juego de colusión ya
analizado. Puede notarse que el resultado de la colusión repercute en la decisión
de evasión. Seguidamente analizamos lo que ocurre con esta decisión en el caso
sin cámara oculta y en el caso con cámara oculta.
3.1 Sin cámara
El evasor elige el óptimo de evasión en la siguiente ecuación:
(1 − Ψ) · [Y (1 − T + eT] + Ψ{CE} (24)
donde CE es el pago ya detallado en la ecuación (10) y Ψ es la probabilidad de
ser detectado evasor.
3.2 Con cámara
Cuando la cámara está presente en el juego el evasor elige su nivel de evasión
en la siguiente ecuación:
(1 − Ψ) · [Y (1 − T + eT)] + Ψ[α(AE) + β(BE) + γ(CE) + δ(DE)] (25)
donde AE, BE, CE y DE son los pagos del evasor detallados anteriormente.
De los resultados podemos inferir que el valor esperado de evadir cuando hay
cámara oculta es menor al valor esperado de evadir cuando no la hay.
Lema 1: el valor esperado de evadir con cámara oculta es menor al valor
esperado de evadir cuando esta no existe.
17

18. Demostración:
CE > DE, y CE > q · CE + (1 − q) · DE.Cuando calculamos el equilibrio en
estrategias mixtas obtuvimos:
q · CE + (1 − q) · DE = q · AE + (1 − q) · BE
Entonces:
CE > p · [q · AE + (1 − q) · BE] + (1 − p) · [q · CE + (1 − q) · DE]
Es decir: la ecuación (25) es menor a la ecuación (24).
Si suponemos que los individuos tienen un costo por evadir (moral, por
ejemplo), que tiene una distribución de cierto tipo (ver figura 6), y que deciden
cierto monto fijo de evasión, tenemos lo siguiente:
Costo por Evadir
Función de
Densidad
G´ G
F(G´)<F(G), El valor esperado de evadir disminuye. Disminuyen los casos
de Evasión.
Figura 7
Sin la cámara oculta había una cierta cantidad de individuos dispuestos a
evadir porque el valor esperado era mayor al costo moral. Con la cámara oculta
el valor esperado de evadir es menor y ahora habrá menos individuos dispuestos
a evadir pues el valor esperado de la evasión no compensa el costo moral que
enfrentan.
18

19. Con la introducción de la cámara oculta afectamos los casos en donde la
corrupción hubiera ocurrido y no alteramos los casos donde ésta no hubiera
tenido lugar. Entonces, se desprende que la recaudación aumenta pues
se reducen los casos de evasión, y en ciertos casos donde la evasión
tiene lugar, el inspector decide denunciar a la empresa evasora por
esta nueva amenaza que enfrenta.
4 Conclusión
La introducción de la cámara oculta logra reducir los casos de evasión y corrup-
ción. Encontramos que los niveles de recaudación varían positivamente pues sólo
afectamos los casos de corrupción. Por un lado reducimos los casos de evasión
(menos individuos quieren evadir) y en los casos donde se evade logramos que
con probabilidad positiva el inspector denuncie al evasor. Además el costo de la
cámara oculta lo incurre el empresario con el objetivo de capturar al inspector.
Esto implica que de existir una función ξ(π, φ)15
objetivo del gobierno su valor
máximo es mayor cuando se les permite a las empresas utilizar la cámara oculta
para capturar a inspectores corruptos. A través de esta resolución, permitiendo
“de hecho” la utilización de la cámara oculta, el estado no incurre en costos y
por otro lado deja abierta la posibilidad para que en ciertos casos los corruptos
caigan en esta trampa prisionera.
Como una extensión al resultado podríamos pensar qué pasaría si existieran
inspectores honestos y deshonestos. La intuición y nuestro resultado nos incli-
15 ξ depende positivamente de π, que es la recaudación, y negativamente de φ, que es la
corrupción.
19

20. naría a pensar que no afectamos a los inspectores honestos pero perjudicamos
a los deshonestos con este nuevo mecanismo. Esto traería un efecto selección
sobre el grupo de inspectores que trabajan para la AFIP.
Otra extensión posible surge de quitar el supuesto que no permite la extorsión
detallada en la nota 7 y además generalizar el modelo a otros casos de corrupción.
5 Anexos
5.1 Variables
Y=ingreso de la empresa (Evasor).
T=proporción del impuesto que el empresario debe pagar (0<T<1).
e=porcentaje de evasión (0<e<1)
P=penalidad para el evasor (P>0, el Estado le exige al evasor que pague lo
que evadió y una multa como proporción del monto evadido).
B=premio para el inspector (0<B<1) como proporción de la penalidad.
w=salario fijo del inspector.
r=costo del inspector (moral, por ejemplo) por ser corrupto .
Llamaremos “Botín de guerra” a la suma que se reparten el evasor e inspector
cuando se lleva a cabo la negociación corrupta.
Botín de guerra si el Evasor no filma “ ”=Y(1-T+Te)-Y(1-T-TPe)-BTYPe=YTe(1+P-
BP). El botín de guerra está compuesto por el ingreso del evasor si evade y no
lo denuncian menos su ingreso si lo denuncian, y menos el monto que recibe el
inspector como premio si denuncia al evasor. Donde:
∂
∂P = Y Te − Y TeB > 0
20

21. ∂
∂B = −Y TeP < 0
∂
∂T = Y e(1 + P − BP) > 0
Botín de guerra si el Evasor filma “ ”=[Y(1-T+Te)+w-r-f]-[Y(1-T+(R-
1)TPe)-r-f]=YTe(1-(R-1)P)+w. Esto es la ganancia que tienen para repartirse
en el caso donde hay corrupción menos lo que obtendría el evasor si denuncia al
inspector. Donde:
∂
∂P = −(R − 1)Y Te 0
∂
∂B = 0
∂
∂T = Y e(1 − (R − 1)P) > 0
b=proporción de “ ” que recibe el inspector luego de la negociación(si b=1,
el inspector tiene tanto poder de negociación que se queda con todo el botín).
b’=proporción de “ ”que recibe el inspector luego de la negociación16
R= premio que recibe el Evasor cuando descubre un inspector corrupto
(R 1, es decir, el premio es una reducción de lo que tendría que pagar, no
queremos que el estado incurra en gastos aparte de perder la recaudación cuando
premia al evasor).
f= costo por filmar.
5.2 Apéndice Matemático
Cálculo de p:
16 La definición del valor que tomarán b y b´es producto de una negociación, donde b y
b´representan el poder de negociación que tiene el inspector en cada caso. Esta negociación
no es analizada en este trabajo.
21

22. p · [−r + b´· [ ]] + (1 − p) · [w + BPeY T + b · [ ] − r] = w + BPeY T (26)
pb´· + b · − r − pw − pBPeY T − pb · = 0
p(b´· − w − BPeY T − b · ) = r − b ·
p =
r − b · [ ]
b´· [ ] − w − BPeY T − b[ ]
=
r − b · [Y TE(1 + P − BP)]
b · [Y Te(1 − (R − 1)P) + w] − w − BPeY T − b · [Y Te(1 + P − BP)]
Cálculo de q:
q ·[Y (1−T +(R−1)TeP)+(1−b´)·[ ]−f]+(1−q)·[Y (1−T −TPe)−f] =
q · [Y (1 − T − TPe) + (1 − b) · [ ]] + (1 − q)[Y (1 − T − TPe)]
q(RTePY + (1 − b´) · − f) − f + qf = q · (1 − b) ·
q · (RTePY + (1 − b´) · − (1 − b) · ) = f
q =
f
Y TePR + (1 − b )[ ] − (1 − b)[ ]
22

23. References
[1] Besley, T., McLaren, J.,(1993). “Taxes and Bribery: the role of wage incen-
tives”, The Economic Journal, Volume 103, pp 119-141.
[2] Gibbons, Robert, (1992). Game Theory for Applied Economists. Princeton
University Press.
[3] Kofman, F., Lawarrée, J., (1996). “A prisoner´s dilemma model of collusion
deterrence”, Journal of Public Economics 59 (1996), pp 117-136.
[4] Schenone, Osvaldo, (1992). “Evasión impositiva y corrupción endógenas”,
Anales de AAEP.
[5] Transparency International, ranking de corrupción publicado en el diario La
Prensa del 27/10/99.
[6] Urbiztondo, Santiago, (1992). “Un sistema impositivo para mejorar la re-
caudación impositiva”, Económica, Vol.XXXIX, Año 1993.
[7] Vasin, Alexander, (1999). “Tax Enforcement and Corruption in Fiscal Ad-
ministration”, disertación del XII Congreso Mundial de Economía.
[8] Weinschelbaum, Federico, (1999). “The Triangle of Corruption”. Basado en
la Tésis Doctoral.
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