#3 unidad 1

1. Evidencia #3
Desarrollodel número
El enfoque cardinal de laMatemáticaModernao la formaciónlógicade losprogramaspiagetianos,
¿sonútilesconlosniñospequeños?¿Qué papelesdebendesempeñarlasexperienciasde contar
enla enseñanzade conceptos numéricosaniñospequeños?
A) DOS PUNTOSDE VISTA SOBRE EL DESARROLLO DEL NÚMERO
El puntode vistade losrequisitoslógicos
Los psicólogosofrecendosexplicacionesdistintasde lacomprensióndel significadode los
nombresde losnúmerosydel acto de contar. Desde unode esospuntosde vista,losniños,antes
de llegara tener“usode razón”,con incapacesde comprenderel númeroylaaritmética.
Comprenderlalógicade clasestambiénrequiere comprenderlaclasificación jerárquicao
“inclusiónde clases”:unaclase eslasuma de sus partesy,por tanto, esmayorque cualquier
subclase.
Además,lalógicade clasescomportacomprenderlaideade conjuntosequivalentes.
El puntode vistabasado encontar
Un punto de vistaalternativoconsideraque ladificultadde Peterconlatarea de conservaciónes
el resultadode unconocimientoincompletode cómose debe contary no de una completa
incapacidadpara pensarlógicamente.El númeronose consideraunconceptotipo“todoo nada”
que esposible graciasa un cambio general enlamanerade pensarde los niños.
A medidaque aumentasucomprensióndel númeroyde contar,losniñosaplicanel númeroylos
procedimientosparacontarde unamanera cada vez más sofisticada.
Conceptosrelacionadosconcontar
Al principio,losniñosse limitanarecitarnombresde números.Enestosmomentos,contarno
parece sernada más que un sonsonete carente de sentido.
Al principio,losniñospuedenhacerenumeracionessinintentarnumerarconjuntos.
Principiodel ordenestable.Conel tiempo,amedidaque losniñosusansustécnicasparacontar y
reflexionarsobre ellas,aprendenadescubrirregularidadesimportantesensusaccionesde contar
y enlosnúmeros.
Principiosde correspondencia.Comoresultadode laimitación,al principiolosniñospueden
recitarnúmeros,mientrasseñalanobjetosyhastapuedenllegaradesarrollarunaciertaeficacia
enla enumeraciónde conjuntospequeños.

2. Principiode unicidad.Comounafunciónde contaresasignarvalorescardinalesaconjuntospara
diferenciarlosocompararlos,esimportante que losniñosnosologenerenunasecuenciaestable,
sinotambiénque empleenunasecuenciade etiquetasdistintasoúnicas.
Conceptosde equivalencia,noequivalenciaymagnitud
Una vez que el niñohallegado a dominarestosconceptosbásicosparacontar que se refierenaun
soloconjunto,laacciónde contar puede aplicarse acontextos máscomplicadoscomola
comparaciónde dos conjuntos.
Conceptosaritméticosbásicos
Mediante lasexperienciasde contar,losniñostambiéndescubrenque hace cambiarunnúmero.Si
loscambiosde ordeno distribuciónnoalteranel valorcardinal de unconjunto,ciertostiposde
transformaciónsi lohacen.
El papel del conocimientode pautas
La “captacióndirecta”implicael reconocimientoautomáticode pautasnuméricas.El lugardel
reconocimientoautomáticode pautasnuméricasenel desarrollodel númeroesunacuestiónque
todavía quedaabierta.
Algunosteóricos(porejemplo,KlahryWallace.1973: VonGlasersfeld) indicanque losniños
puedencaptardirectamente pequeñascantidadesantesde podercontar.