El documento presenta una serie de ejercicios de lógica matemática sobre conceptos geométricos como puntos, líneas, ángulos y figuras. Los ejercicios incluyen identificar elementos geométricos, calcular longitudes y ángulos, y establecer relaciones entre ángulos. El documento proporciona la información del estudiante y la materia pero no incluye las respuestas a los ejercicios.

1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL
ECUADOR SEDE IBARRA
1. Datos Informativos
1.1 Carrera: Arquitectura.
1.2 Nivel: Primero.
1.3 Nombre: Crtistopher Reyes
1.4 Materia: Lógica Matemática.
1.5 Fecha: 05/10/2010.
2. Objetivo: Realizar correctamente todos y cada uno
de los ejercicios aplicando los conocimientos
adquiridos para aumentar nuestro conocimiento.
3. Contenido:
EJERCICIOS:
1. Punto, línea y superficie son conceptos no definidos. ¿Cuál de ellos viene
representado por: (a) la punta aguzada de un lápiz, (b) el filo de una
hoja de afeitar, (c) una hoja de papel, (d) una de las caras de una caja,
(e) el pliegue de un trozo de papel doblado, (f) la interacción de dos
caminos en un mapa?.
a) Es un Punto
b) Es una Línea

2. c) Es una Superficie o un plano
d) Una superficie o un plano
e) Línea
f) Un ángulo
2.
B
A
F C
E D
a) Indicar los segmentos que se cortan en E.
ED, AE
b) Indicar los segmentos que se cortan en D.
ED, DC, BD, FD
c) ¿Qué otros segmentos se pueden dibujar
EB, AD, EF, EC
d) Indique el punto de intersección de AC y BD.
F
3.- A
D . .E
B F G C
a) hallar la longitud de AB si AD es 8 y D es el punto medio de AB.
AD=8
AB= 8+8= 16
b) Hallar la longitud de AE si AC es 21 y E es el punto medio de AC.

3. AE= AC/2= 21/2= 10.5
4.-
B C
60
70®
A D
D
a) Averiguar OB Si el diámetro AD= 36.
OB=10.3
b) Averiguar el ángulo AE si E es el punto medio de la semicircunferencia AED.
Averiguar cuántos grados tiene.
Angulo AE= 50°
c) Angulo CD = 50°
d) Angulo AC= 130
e) Angulo AEC= 230
5.- B C
A D
E
a) Un ángulo agudo en B
Angulo CBE
b) Un ángulo agudo en E
No tiene
c) Un ángulo Recto
Angulo EBA
d) Tres ángulos obtusos
Ángulos BED; AEB, DCA

4. e) Un ángulo Llano
Angulo AOD
6.- B b C
a
e e d
A E D
a) Hallar <ADC si<c=45° y <d= 85°
<ADC=130°
b) Hallar <AEB si <e=60°
<AEB = 120°
c) Hallar <EBD si<a = 15°
<EBD=75°
d) Hallar<ABC si< b=42°
<ABC=132°
7.- CALCULAR:
(a) Los 5/6 de un <r, (b) los 2/9 de un<11, (c) 1/3 de 31°, (d) 1/5 de 45°55`
(a)<180°, 150°
(b)<11°, 2.44°
(c) <31°, 10.33°
(d)<45°55`
8.- ¿Cuánto vale el giro o rotación efectuado:
a) Por el horario en 3horas, 90°

5. b)Por el minutero en 1/3 de hora, 120°
c) Desde el oeste hasta el noroeste en el sentido del reloj, 90°
d) Desde el este hasta el sur en el sentido contra reloj, 90°
e) Desde el suroeste hasta el noroeste 180°
9.- Hallar el ángulo que forman las manecillas del reloj:
a) A las 3 en punto, 90°
b) A las 10 en punto 300°
c) A las 5:30 en punto, 20°
d) A las 11:30 en punto, 165°
10.-
C
B
2
E 1 3 D
A
En el dibujo que se muestra:
a) Nombrar dos pares de rectas perpendiculares
BC y AB, AC y CD
b) Hallar <BCD si <4 es 39°;
=129°
c) <1=78°, Hallar
<BAD; 102°
d) <2
=51°
e) <CAE
129°
11.- C A B

6. E
A B
D Figura1 D
Figura2 C
a) En la figura1, indicar tres triángulos rectángulos y la hipotenusa y los catetos de
cada uno.
ACB, la hipotenusa es AB Los catetos son: AC y CB
CDB; la hipotenusa es CB, los catetos son: CD Y BD
ACD, la hipotenusa es AC, los catetos son: CD y AD
* En la figura 2, indicar:
b) Dos triángulos obtusángulos.
ADC, ABC
c) Dos triángulos isósceles, además indicar los lados iguales, los ángulos de la base
y el ángulo del vértice de cada uno.
AEB; AE=EB; 5=5; 45°
DEC; DE=EC; 7=7; 45°
12.- INDICAR LOS SEGMENTOS Y ÁNGULOS IGUALES QUE SE
FORMAN.
B C
R P
F M D
A G
(a) Si PR es mediatriz de AB
E
BR =AR y <BRP y ARP
(b) Si BF es bisectriz de <ABC
<AFB y <BFC
(c) Si CG es una altura correspondiente a AD

7. <AGC y CGD
(d) Si EM es una mediana correspondiente a AD.
AM=MD y <MAE= <EDM
13.- ESTABLECER LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE CADA PAR DE
ÁNGULOS.
E D
A 2 3 4 E
1 5
C
a) <1y <4
Son opuestos por el vértice por lo cual tienen el mismo
ángulo
b) <3 y < 4
Forman un ángulo de 90°
c) <1 y<2
No tienen ninguna relación por que el uno tiene 90° y el
otro no tenemos su grado por lo cual no se asemejan en
nada
d) <4 y <5
Forman un ángulo de 180
e) <1 y <3
Forman un ángulo de 180°
f) <AOD y <5
Tienen el mismo ángulo por lo que se encuentran
opuestos por un vértice.

8. 14.- EN CADA UNO DE LOS CASOS SIGUIENTES, HALLAR LOS DOS
ÁNGULOS:
(a) Los ángulos son suplementarios y el menor tiene 40°.
180=40+a; a= 140
(b)Los ángulos son suplementarios y el mayor es el cuadrúpedo del menor.
144°
(c)Los ángulos son suplementarios y el menor es la mitad del mayor.
45°
d) Los ángulos son suplementarios y el mayor tiene 58° más que el menor.
148°
e ) Los ángulos son suplementarios y el mayor tiene 20° menos que el triplo del menor
180= 3(20°a) + B; b= 120°
f) Los ángulos son continuos y forman un ángulo de 140°. El menor tiene 28° menos que
el mayor.
140°= (28-a)a= 112°
g) Los ángulos son opuestos por el vértice y suplementarios.
1
3 4
2
<1=<2 y <3=<4
15.- SI DOS ÁNGULOS SE REPRESENTAN POR A, Y B, PLANTEAR DOS
ECUACIONES PARA CADA UNO DE ELLOS SIGUIENTES PROBLEMAS;
DESPUÉS, HALLAR LOS ÁNGULOS.
a) Los ángulos son contiguos y juntos forman un ángulo de 75°. Su diferencia es 21°.
75-21=a; a= 54
b) Los ángulos son complementario. Uno de ellos tiene 10° menos que el triplo del otro.

9. 90= a-(10*3B)
c)Los ángulos son suplementarios: uno de ellos tiene 20 más que el cuádruplo del otro.
180= a+ (20*4b)
4. BIBLIOGRAFIA:
 Geometría plana de Shawn.