Geometría Analítica - Elipse
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La elipse es un lugar geométrico cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. La elipse tiene dos ejes perpendiculares, con la distancia entre los focos igual a 2c y la suma constante de las distancias a los focos igual a 2a. Las ecuaciones que definen una elipse son x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
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TEST SOBRE GEOMETRÍA ANALÍTICA.MATEMÁTICAS I
Este documento contiene 15 preguntas de geometría analítica sobre vectores, rectas y puntos. Algunas preguntas tienen que ver con la equivalencia y ortogonalidad de vectores, ecuaciones de rectas, puntos medios, ángulos entre rectas, pendientes, y distancias entre puntos y rectas. El documento proporciona varias opciones de respuesta para cada pregunta y pide marcar la respuesta correcta.
Distancia entre un Punto y una Recta
El documento describe cómo calcular la distancia de un punto P(-1,2) a la recta dada por la ecuación 2x + 3y + 4 = 0. Se sustituyen los valores de x e y del punto P en la ecuación de la recta para obtener la distancia, que resulta ser aproximadamente 1.11 unidades.
ELÍPSE
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al diámetro mayor. Tiene dos semiejes, uno mayor y uno menor, y dos focos. La ecuación general de una elipse es de la forma (x-h)2/a2 + (y-k)2/b2 = 1, donde a y b son los semiejes y h y k las coordenadas del centro.
Coordenas del Vertice y Foco de una Parabola.
El documento presenta fórmulas para hallar las coordenadas del vértice y del foco de una elipse a partir de su ecuación general. Aplica las fórmulas a la elipse Y= 3x^2 - 12x + 6 para encontrar que el vértice está en (2, 5) y el foco en (5, 5).
Temario para la prueba de nivel de II y ejercicios combinados
El documento presenta un temario para una prueba de matemáticas del segundo medio que incluye resolución de sistemas de ecuaciones, semejanza, probabilidades y varios ejercicios matemáticos con sus respectivas respuestas. El temario contiene más de 20 ejercicios de diferentes temas matemáticos a ser evaluados.
Conicas eso
Este documento trata sobre las secciones cónicas y sus propiedades geométricas. Explica que una sección cónica es la curva que se obtiene al intersectar un cono con un plano, y que incluye elipses, parábolas e hipérbolas. Además, define cada una de estas curvas como el lugar geométrico de puntos que cumplen ciertas propiedades relacionadas con la distancia a otros puntos o rectas.
Elipse
El documento presenta las ecuaciones que definen una elipse en geometría analítica. Explica que una elipse está formada por dos focos y dos vértices, y presenta las ecuaciones canónica y ordinaria de una elipse cuando el eje focal coincide con los ejes x o y. También muestra la ecuación general de una elipse.
Mate tarea - 4º
El documento presenta dos problemas geométricos. El primero pide hallar el valor de "x" en una figura donde BC = CD y AC = CE. El segundo pide calcular el perímetro de un cuadrado ABCD sabiendo que BH = 10 y PH = 34.
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Elipse
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Ud 6 curvas técnicas y conicas
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Prob. resueltos cudrilateros
El documento presenta soluciones a 6 problemas de geometría. El primer problema involucra hallar el valor de x dado dos ecuaciones de ángulos. El segundo demuestra que n = a° + b° + c° en una figura dada. El tercer problema calcula la base mayor de un trapecio. El cuarto halla uno de los lados no paralelos de un trapecio. El quinto calcula el valor de EF en un paralelogramo. El sexto halla el valor de x en un cuadrilátero.
X 2 cq - desigualdades e intervalos
1) El documento presenta conceptos fundamentales sobre desigualdades e intervalos en números reales, incluyendo definiciones de desigualdades estrictas y no estrictas, tipos de intervalos (acotados y no acotados), y operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.
2) Se describen las propiedades de la recta numérica real y cómo esta establece una correspondencia biunívoca entre números reales y puntos.
3) Se enuncian varios teoremas sobre propiedades algebraicas de desig
Algunos aspectos de dibujo 13
El problema describe cómo llevar una perpendicular desde un punto dado fuera de una recta hasta dicha recta. Se traza un arco desde el punto dado que corta la recta en dos puntos, luego se trazan arcos desde esos puntos que se cortan en un punto D; la línea que une el punto dado con D es la perpendicular buscada.
Cónicas
El documento describe las cuatro cónicas principales: la elipse, la hipérbola, la circunferencia y la parábola. Explica cómo se obtienen cada una al cortar una superficie cónica con un plano y define sus elementos característicos. También presenta las ecuaciones geométricas de cada curva cónica y desarrolla las propiedades que permiten derivar dichas ecuaciones.
Dados dos puntos y el foco determinar la parábola.
Tenemos dos puntos de la curva y el foco y debemos determinar la curva a través de la directriz, el vértice y el eje que una vez determinados nos servirán para dibujar la curva a través de puntos que vayamos cogiendo en su eje.
Algunos aspectos de dibujo 11
Este documento describe un procedimiento para trazar una perpendicular a partir de un extremo de una recta en 3 pasos: 1) trazar un arco desde el extremo, 2) trazar otro arco desde el punto de corte del primer arco, y 3) trazar una tercera línea desde el punto de corte del segundo arco hasta el extremo original para completar la perpendicular.
Proporción Divina
El documento describe las proporciones áureas en la naturaleza y el arte, incluidas las conchas, la escultura griega y las obras de Da Vinci y Dürer. Explica cómo la proporción áurea divide una línea en partes cuya relación es siempre la misma, y cómo esta proporción se puede encontrar en espirales, rectángulos, triángulos y otros patrones que aparecen comúnmente en la naturaleza y el arte.
Semana 3 cs
1. El resumen calcula el valor de M para un triángulo rectángulo dado sus lados.
2. Resuelve un problema de trigonometría en un triángulo rectángulo donde se dan el seno de un ángulo y la diferencia entre los catetos.
3. Explica que la hipotenusa es el doble de la media geométrica de los catetos y calcula la suma de las tangentes de los ángulos agudos.
Algunos aspectos de dibujo 10
Este documento describe un procedimiento para trazar una perpendicular a partir de un extremo de una recta en 4 pasos. Primero se dibuja un arco desde el extremo que corta la recta. Luego se dibuja otro arco desde ese punto de corte. Después se dibuja un tercer arco desde donde se cortan los dos primeros. Finalmente, la línea que une el punto donde se cortan los últimos dos arcos con el extremo original es la perpendicular buscada.
Segmentos
Este documento describe conceptos básicos sobre segmentos de recta, incluyendo adición y sustracción de segmentos, congruencia, punto medio y segmentos consecutivos. Proporciona ejemplos ilustrativos de cada concepto y cómo aplicarlos para resolver problemas matemáticos.
CUADRILÁTEROS
Este documento describe los elementos básicos de un cuadrilátero (vértices, lados, ángulos interiores y exteriores) y la notación para nombrar un cuadrilátero (ABCD). También establece que la suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero convexo es 360 grados.
Semana 1 cs
1. El documento presenta problemas de trigonometría relacionados con sistemas de medida angular, conversiones entre grados sexagesimales y centesimales, cálculo de ángulos dados información parcial, y relaciones entre medidas angular en diferentes sistemas. 2. Se resuelven 15 problemas que implican aplicar conceptos trigonométricos básicos como suma y diferencia de ángulos, relaciones entre radianes, grados y minutos. 3. Los problemas van desde conversiones simples hasta relaciones más complejas entre medidas angular en diferentes sistemas.
El rectángulo de oro
El documento describe cómo encontrar la proporción áurea de un rectángulo usando propiedades de proporciones. Se supone que la altura mide 1 y se establece una proporción entre los lados. Aplicando la propiedad de los productos de los medios y extremos, se resuelve una ecuación cuadrática para encontrar el valor de la base. La solución muestra que la razón entre los lados de un rectángulo áureo es aproximadamente 1.618.
Clase razones trigonométricas
El documento trata sobre los conceptos básicos de trigonometría. Explica que la trigonometría estudia las medidas de los elementos de los triángulos rectángulos y define las funciones trigonométricas como las razones entre los lados del triángulo y el ángulo opuesto. También presenta el Teorema de Pitágoras y cómo se pueden resolver triángulos rectángulos cuando se conocen diferentes datos como un lado y dos ángulos o dos lados y un ángulo.
Taller vectores
Este documento presenta un taller sobre operaciones con vectores. Contiene 7 secciones con ejercicios para determinar la magnitud y dirección de vectores individuales y resultado de operaciones entre vectores, incluyendo suma, resta, multiplicación por escalares, producto escalar y uso del paralelogramo. El objetivo es practicar diferentes cálculos matemáticos con vectores.
Formulas Trigonometria
Este documento presenta fórmulas de trigonometría plana y esférica. En trigonometría plana, define las funciones trigonométricas y presenta fórmulas para ángulos compuestos, sumas y diferencias. También incluye los teoremas del seno, coseno y tangente para triángulos. En trigonometría esférica, define superficies de triángulos y polígonos esféricos, y presenta analogías y teoremas del seno, coseno y tangente para triángulos esféric
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Segmentos 2º
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Secciones conicas
Este documento presenta información sobre figuras geométricas cónicas como la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Define cada figura, sus elementos y propiedades clave. La circunferencia se define como el lugar geométrico de puntos equidistantes de un centro. La elipse se define como el lugar geométrico de puntos equidistantes de un foco y una recta directriz. Finalmente, presenta las ecuaciones paramétricas de la parábola en dos casos posibles dependiendo de si su eje es vertical u horizontal
Secciones Cónicas
Universidad Técnica Particular de Loja Tema: Secciones Cónicas. Expositor: Ing. Daniel Irene R. Periodo: Septiembre 2010 - Febrero 2011.
Elipse arquitectura alumnos
(1) El documento describe las propiedades y aplicaciones de las elipses. (2) Explica cómo se obtienen las elipses al cortar una superficie cónica con un plano y cómo se definen y representan mediante ecuaciones. (3) Describe cómo las elipses se usan en arquitectura y puentes y sus propiedades focales que se aplican en galerías de murmullos y hornos elípticos.
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Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
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- 2. Lugar geométrico ,cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos es una constante positiva. Elementos D(V1,V2)=2a D(F1,F2)= 2C Lado recto: P F1 F2 B2 B1 V1 C V2 a b2 2 2 2 1 c a b e a a Ecuaciones ordinaria de la elipse 2 2 2 2 x h y k 1 a b 2 2 2 2 y k x h 1 a b La elipse D(B1,B2)=2b