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BACHILLERATO GENERAL NÚM.. 17 
 Estadística Aplicada A La Administración 
 Ernestina Campos Martínez 
 Magali Rubi Cárdenas Mendoza 
 5° Semestre Grupo “A” 
 Jueves, 05 de Diciembre Del 2013
CUANTILES: 
Son una serie de datos, se colocan en orden de magnitud, 
el valor medio que los divide en dos partes iguales es la 
media. Es posible dividir estos datos en otras partes 
iguales conocidas como acantiles, es decir son los valores 
obtenidos por las subducciones hechas a los datos. Si la 
división es en 4 partes iguales de llamaran Cuartiles, si es 
en 10 partes iguales se llamaran Deciles y si es en 100 
partes iguales se llamaran percentiles
Consiste en dividir los datos en 4 partes 
iguales, se representan con letras Q1,Q2, Q3
FORMULA PARA DAROS INDIVIDUALES: 
PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor. 
PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición. 
PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición. 
Q1:N/4+.5 
Q2:N*2/4+.5 
Q3:N*3/4+.5
Ejemplo: 
10, 23, 15, 99, 30, 1, 5, 9 
ORDENADOS: 
1, 5, 9, 10,15,23, 30, 99 
Q1:8/4+.5=2.5 
Q1:9 
Q2:8*2/4+.5=4.5 
Q2:15 
Q3:8*3/4+.5=6.5 
Q3:30
FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS: 
POSICIÓN VALOR 
Q1:N/4+.5 
Q2:N*2/4+.5 Q2:Li+(N*2/4-Fi)/f de clase*C 
Q3:N*3/4+.5 Q3:Li+(N*3/4-fi)/f de clase*c 
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. 
N es la suma de las frecuencias absolutas. 
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. 
F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando 
C:amplitud de clase
EJEMPLO: 
Calcular 3 Cuartiles de la siguiente 
distribución. 
VUELOS F FA 
30-59 15 15 
60-89 12 27 
90-119 18 45 
120-149 11 56 
150-179 9 65 
VALOR POSICIÓN 
Q1:65/4+.5=16.75 Q1:59.5+(65/4- 
15)/12*30=62.62 
Q2:65*2/4+.5=33 Q2:89.5+(65*2/4- 
27)/18*30=98.66 
Q3:65*3/4+.549.2 
5 
Q3:119.5+(65*3/4- 
45)11*30=129.72 
Nota: la posición de 
los Cuartiles siempre 
se redondea.
Los Deciles son los nueve valores que dividen la serie 
de datos en diez partes iguales. 
Los Deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... 
y al 90% de los datos. 
Se representan con una D
FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES: 
D1:N/10+.5 
D2:N*2/10+.5 
D3:N*3/10+.5 
D4:N*4/10+.5 
D5:N*5/10+.5 
D6:N*6/10+.5 
D7:N*7/10+.5 
D8:N*8/10+.5 
D9:N*9/10+.5 
NOTA: El Decil 5 
siempre será igual que la 
mediana. 
PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a 
mayor. 
PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la 
posición. 
PASO 3:Encontrar el valor en la base de la 
posición
EJEMPLO: 
Calcula los Deciles 2,5 y 7. 
80, 78, 100, 23, 23, 88, 15, 17, 27, 60, 10 
ORDENADOS: 
10, 15, 17, 23, 23, 27, 60, 78, 80, 88, 100 
D2:10*2/10+.5=2.5 
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D5:10*5/10+.5=5.5 
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D7:10*7/10+.5=7.5 
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FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS: 
POSICIÓN VALOR 
D1:N/10+.5 D1:Li+(N/10-fi)/f mediana*c 
D2:N*2/10+.5 D2:Li+N*2/10-fi)/f mediana *c 
D3:N*3/10+.5 D3:Li+N*3/10-fi)/f mediana *c 
D4:N*4/10+.5 D4:Li+N*4/10-fi)/f mediana *c 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
D9:N*9/10+.5 
D9:Li+N*9/10-fi)/f mediana *c 
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. 
N es la suma de las frecuencias absolutas. 
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. 
F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando 
C:amplitud de clase
EJEMPLO: CALCULA EL DECIL 4 Y 6 
PESO F FA 
45-52 7 7 
53-59 7 14 
60-66 8 22 
67-73 5 27 
74-80 4 31 
VALOR POSICIÓN 
D4:31*4/10+.5=12.9 D4:52.5+31*4/10-7)/7)*7=57.9 
D6:31*6/10+.5=23.3 D6:66.5+(31*6/10-22)/5*7=63.52
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie 
de datos en 100 partes iguales. 
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, 
al 2%... y al 99% de los datos. 
Se representan con la letra P 
NOTA: El percentil 50 
siempre será igual a la 
media.
FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES: 
P1:N/100+.5 
P2:N*2/100+.5 
P3:N*3/100+.5 
P4:N*4/100+.5 
P5:N*5/100+.5 
. 
. 
. 
P99:N*99/100+.5 
PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a 
mayor. 
PASO 2: Aplicar la formula para encontrar 
la posición. 
PASO 3:Encontrar el valor en la base de la 
posición
EJEMPLO: 
Calcula el P23, y el P55. 
44, 36, 13, 23, 77, 96, 41 
P23:7*23/100+.5=2.11 
P23:36 
P55:7*55/100+.5=4.35 
P55:41 
ORDENADOS: 
13, 23, 36, 41, 44, 77, 96
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POSICIÓN VALOR 
P1:N/100+.5 P1:Li+(N/100-fi)/f mediana*c 
P2:N*2/100+.5 P2:Li+N*2/100-fi)/f mediana *c 
P3:N*3/100+.5 P3:Li+N*3/100-fi)/f mediana *c 
P4:N*4/100+.5 P4:Li+N*4/100-fi)/f mediana *c 
. 
. 
. 
. 
. 
. 
P99:N*99/100+.5 
P99:Li+N*99/100-fi)/f mediana *c 
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. 
N es la suma de las frecuencias absolutas. 
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. 
F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando 
C:amplitud de clase
EJEMPLO: CALCULA EL P23 Y EL 50 
LATAS F FA 
5-10 7 7 
11-15 2 9 
16-20 13 22 
21-25 23 45 
VALOR POSICIÓN 
P2:45*2/100+.5=1.4 P2:4.5+(45*2/100-0)/7*5=5.14 
P50:45*50/100+.5=23 P50:20.5+(45*50/100- 
22)/23*5=20.60
MAGALY RUBI CÁRDENAS MENDOZA.
BIBLIOGRAFÍA 
 Apuntes de la libreta 
 Maestra: Ernestina Campos Martínez.

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  • 1. BACHILLERATO GENERAL NÚM.. 17  Estadística Aplicada A La Administración  Ernestina Campos Martínez  Magali Rubi Cárdenas Mendoza  5° Semestre Grupo “A”  Jueves, 05 de Diciembre Del 2013
  • 2.
  • 3. CUANTILES: Son una serie de datos, se colocan en orden de magnitud, el valor medio que los divide en dos partes iguales es la media. Es posible dividir estos datos en otras partes iguales conocidas como acantiles, es decir son los valores obtenidos por las subducciones hechas a los datos. Si la división es en 4 partes iguales de llamaran Cuartiles, si es en 10 partes iguales se llamaran Deciles y si es en 100 partes iguales se llamaran percentiles
  • 4. Consiste en dividir los datos en 4 partes iguales, se representan con letras Q1,Q2, Q3
  • 5. FORMULA PARA DAROS INDIVIDUALES: PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor. PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición. PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición. Q1:N/4+.5 Q2:N*2/4+.5 Q3:N*3/4+.5
  • 6. Ejemplo: 10, 23, 15, 99, 30, 1, 5, 9 ORDENADOS: 1, 5, 9, 10,15,23, 30, 99 Q1:8/4+.5=2.5 Q1:9 Q2:8*2/4+.5=4.5 Q2:15 Q3:8*3/4+.5=6.5 Q3:30
  • 7. FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS: POSICIÓN VALOR Q1:N/4+.5 Q2:N*2/4+.5 Q2:Li+(N*2/4-Fi)/f de clase*C Q3:N*3/4+.5 Q3:Li+(N*3/4-fi)/f de clase*c Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. N es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando C:amplitud de clase
  • 8. EJEMPLO: Calcular 3 Cuartiles de la siguiente distribución. VUELOS F FA 30-59 15 15 60-89 12 27 90-119 18 45 120-149 11 56 150-179 9 65 VALOR POSICIÓN Q1:65/4+.5=16.75 Q1:59.5+(65/4- 15)/12*30=62.62 Q2:65*2/4+.5=33 Q2:89.5+(65*2/4- 27)/18*30=98.66 Q3:65*3/4+.549.2 5 Q3:119.5+(65*3/4- 45)11*30=129.72 Nota: la posición de los Cuartiles siempre se redondea.
  • 9. Los Deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los Deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. Se representan con una D
  • 10. FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES: D1:N/10+.5 D2:N*2/10+.5 D3:N*3/10+.5 D4:N*4/10+.5 D5:N*5/10+.5 D6:N*6/10+.5 D7:N*7/10+.5 D8:N*8/10+.5 D9:N*9/10+.5 NOTA: El Decil 5 siempre será igual que la mediana. PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor. PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición. PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición
  • 11. EJEMPLO: Calcula los Deciles 2,5 y 7. 80, 78, 100, 23, 23, 88, 15, 17, 27, 60, 10 ORDENADOS: 10, 15, 17, 23, 23, 27, 60, 78, 80, 88, 100 D2:10*2/10+.5=2.5 D2:17 D5:10*5/10+.5=5.5 D5:27 D7:10*7/10+.5=7.5 D7:78
  • 12. FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS: POSICIÓN VALOR D1:N/10+.5 D1:Li+(N/10-fi)/f mediana*c D2:N*2/10+.5 D2:Li+N*2/10-fi)/f mediana *c D3:N*3/10+.5 D3:Li+N*3/10-fi)/f mediana *c D4:N*4/10+.5 D4:Li+N*4/10-fi)/f mediana *c . . . . . . D9:N*9/10+.5 D9:Li+N*9/10-fi)/f mediana *c Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. N es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando C:amplitud de clase
  • 13. EJEMPLO: CALCULA EL DECIL 4 Y 6 PESO F FA 45-52 7 7 53-59 7 14 60-66 8 22 67-73 5 27 74-80 4 31 VALOR POSICIÓN D4:31*4/10+.5=12.9 D4:52.5+31*4/10-7)/7)*7=57.9 D6:31*6/10+.5=23.3 D6:66.5+(31*6/10-22)/5*7=63.52
  • 14. Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Se representan con la letra P NOTA: El percentil 50 siempre será igual a la media.
  • 15. FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES: P1:N/100+.5 P2:N*2/100+.5 P3:N*3/100+.5 P4:N*4/100+.5 P5:N*5/100+.5 . . . P99:N*99/100+.5 PASO 1: Ordenar la secuencia de menor a mayor. PASO 2: Aplicar la formula para encontrar la posición. PASO 3:Encontrar el valor en la base de la posición
  • 16. EJEMPLO: Calcula el P23, y el P55. 44, 36, 13, 23, 77, 96, 41 P23:7*23/100+.5=2.11 P23:36 P55:7*55/100+.5=4.35 P55:41 ORDENADOS: 13, 23, 36, 41, 44, 77, 96
  • 17. FORMULA PARA DATOS AGRUPADOS: POSICIÓN VALOR P1:N/100+.5 P1:Li+(N/100-fi)/f mediana*c P2:N*2/100+.5 P2:Li+N*2/100-fi)/f mediana *c P3:N*3/100+.5 P3:Li+N*3/100-fi)/f mediana *c P4:N*4/100+.5 P4:Li+N*4/100-fi)/f mediana *c . . . . . . P99:N*99/100+.5 P99:Li+N*99/100-fi)/f mediana *c Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil. N es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil. F de clase: frecuencia de la clase de la cual se esta tomando C:amplitud de clase
  • 18. EJEMPLO: CALCULA EL P23 Y EL 50 LATAS F FA 5-10 7 7 11-15 2 9 16-20 13 22 21-25 23 45 VALOR POSICIÓN P2:45*2/100+.5=1.4 P2:4.5+(45*2/100-0)/7*5=5.14 P50:45*50/100+.5=23 P50:20.5+(45*50/100- 22)/23*5=20.60
  • 20. BIBLIOGRAFÍA  Apuntes de la libreta  Maestra: Ernestina Campos Martínez.