La curva normal es simétrica y se utiliza para representar fenómenos en los que los datos se distribuyen en torno a un promedio aritmético. Incluye conceptos como la desviación estándar y porcentajes del área bajo la curva para describir la distribución de características en poblaciones. Ejemplos prácticos muestran cómo calcular promedios y desviaciones estándar en grupos de edad de estudiantes de enfermería, demostrando la aplicación de la curva normal en la estadística.

1. CURVA NORMAL
Es una curva en forma de campana,
preferentemente simétrica, de tal manera,
que una perpendicular que pase por el
vértice la dividen en dos mitades
exactamente iguales. Dicha perpendicular
representa el promedio aritmetico

2. Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores “ Zaragoza”
Licenciatura en Enfermería
Módulo: Enfermería Comunitaria
Disciplina: Estadística
Profesoras; Gloria Hernández Gómez
Eunice Azucena Morales Hernández

3. DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR (Z)
Y PORCENTAJE DEL AREA SOBRE LA
CURVA
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%
13.6%
2.2%
0 1 2 3 Z-1-2-3
DESVIACIONES ESTANDAR

4. DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR (Z)
Y PORCENTAJE DEL AREA SOBRE LA
CURVA
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%
13.6%
2.2%
X 1 2 3 Z-1-2-3
DESVIACIONES ESTANDAR

5. CURVA NORMAL
En casa mitad, la curva es primero
cóncava hacia arriba, y luego cóncava
hacia abajo, habiendose dando el nombre
de “punro de inflexión” a aquel en el cual
la curva cambia de dirección. La
distancia que separa a cada punto de
inflexión de la línea central que
representa el promedio, constituye una
desviación estandar.

6. CURVA NORMAL
Aunque teóricamente, la curva nunca
toca la horizontal, para tal propósito
práctico, puede consaiderarse que la
totalidad de su área se encuentra
comprendida entre dos lineas verticales,
situadas a tres D.E. A casa lado del
promedio.

7. CURVA NORMAL
Matemáticamente se ha demostrado lo
siguiente:
X+ 1 D.E. Incluye aproximadamente al 68.27 %
X+ 2 D.E. Incluye aproximadamente al 95.45 %
X+ 3 D.E. Incluye aproximadamente al 99.73 %

8. CURVA NORMAL
Matemáticamente se ha demostrado lo
siguiente:
X+ 1 D.E. Incluye aproximadamente al 68.27 %
X+ 2 D.E Incluye aproximadamente al 95.45 %
X+ 3D.E.58 Incluye aproximadamente al 99.73
%

9. Curva normal
Los resultados dados por el azar siguen un
curva normal
Se abservado que casi todas las constantes
fisilógicas de los individuos(peso, estatura,
tensión arterial, etc.) y en general las
diferentes caracteristicas de toda población, se
distribuyen formando una curva normal.

10. CURVA NORMAL
Puede aplicarse a cualquier característica
que tenga una distribución normal.
Nos permite resumir un estudio
Cuando las observaciones son pocas se
prefiere utilizar la mediana y los
percentiles.

11. 11
Ejemplo 1. En un grupo de estudiantes de enfermería
se encontraron los siguientes datos. Ubicar bajo la
curva normal .
Grupo de
edad
No. de
alumnos
17 a 19 71
20 a 22 31
23 a 25 12
26 a 28 4
29 a 31 3
Total 121
Promedio = 20.47 años D.E. = 2.99

12. Desviación
Estándar Promedio
Desviación
Estándar
- 1 17.48 20.47 +1 23.46
- 2 14.49 +2 26.45
- 3 11.50 +3 29.44

13. Ejemplo1: En estudiantes de enfermería se encontró
un promedio de edad de 20.45 y una desviación
estándar de 2.99 y si siguiera una curva normal
20.47- 2.99 = 17.48 y 20.47+ 2.99 = 23.46 esto quiere
decir que entre los valores de 17 y 23 años Incluye 82
estudiantes que corresponde al 68.27 %
17.48 – 2.99 = 14.49 y = 23.46 + 2.99 =26.45 esto
quiere decir que entre los valores de 14 y 26 años
Incluye a 115 estudiantes que equivale al 95.45 %
14.49 – 2.99 = 11.5 26.45 + 2.99 = 29.44 esto quiere
decir que entre los valores de 12 y 29 años Incluye a
120 estudiantes que equivale al 99.73 %

14. Otra manera de representarlo es:
Desviación
Estándar
(2.99)
Prome
dio
Desviación
Estándar(2.
99)
-1 17.48 20.47 + 1 23.46
- 2 14.49 +2 26.45
- 3 11.50 + 3 29.44
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%
13.6%
2.2%
Z
23.46 26.45 23.4617.4814.4911.50 20.47

15. Ejemplo 2: Si la edad promedio de un grupo de
individuos es de 30 años y una D.E. de 3 años
entonces
30+ 3 = 33 y 30 – 3 = 27 esto quiere decir que entre los
valores de 27 y 33 años Incluye aproximadamente al
68.27 %
30+6 = 36 y 30 – 6 = 24 esto quiere decir que entre los
valores de 36 y 34 años Incluye aproximadamente al
95.45 %
30+18 = 48 y 30 – 18 = 12 esto quiere decir que entre
los valores de 48 y 12 años Incluye aproximadamente
al 99.73 %

16. Otra manera de representarlo es:
Desviación
Estándar (3)
Promedio Desviación
Estándar
-1 27 30 + 1 33
- 2 24 +2 36
- 3 21 + 3 39
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%
13.6%
2.2%
30 33 36 39 Z
272421

17. 17
Ejemplo 3. Con los datos obtenidos en una encuesta
en un grupo de estudiantes de enfermería se
encontraron los siguientes datos. Ubicar bajo la curva
normal .
Promedio = 20.45 años y D.E. = 2.99
Grupo de
edad
No. de
alumnos
17 a 19 71
20 a 22 31
23 a 25 12
26 a 28 4
29 a 31 3
Total 121

18. Desviación
Estándar
(2.99)
Promedio
Desviación
Estándar
(2.99)
- 1 17.46 20.45 +1 23.44
- 2 14.47 +2 26.43
- 3 11.50 +3 29.42

19. Ejemplo 3 : En estudiantes de enfermería se encontró
un promedio de edad de 20.45 y una desviación
estándar de 2.99 y la distribución de la curva fue la
siguiente.
20.45- 2.99 = 17.46 y 23.44+ 2.99 = 23.44 esto quiere
decir que entre los valores de 17 y 23 años Incluye
109 alumnos que corresponde a 90.8%
17.48 – 2.99 = 14.49 y = 23.46 + 2.99 =26.45 esto
quiere decir que entre los valores de 14 y 26 años
incluye a 117 alumnos que equivale al 96.69 %
14.49 – 2.99 = 11.5 26.45 + 2.99 = 29.44 esto quiere
decir que entre los valores de 12 y 29 años Incluye
aproximadamente al 98.64 %

20. Ahora la curva seria muy diferente y se pegaría a la
derecha del lado positivo ya que en la primera desviación
estándar esta el 90.08 %, ya no encontraríamos menores
de 17 años y los mayores de 30 años quedarían fuera de la
curva normal
45.04% 6.69 %45.4%
2.65 %
0%
0 %
Z23.44 26.43 29.4217.4614.4711.50 20.45