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2. 5. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y GRÁFICO DE TORNADO
El análisis de sensibilidad se usa para determinar qué riesgos tienen mayor impacto sobre el
proyecto y debido a ello, en cuáles hay que enfocarse. Compara qué tan importante son las
variables inciertas respecto a otras variables más estables, y a su vez, cuál es su impacto. Se
realiza solo para las variables más importantes o de mayor impacto, aquellas ante las cuales el
proyecto es más sensible. Por ejemplo, un proyecto es más sensible a los entregables que
producirá el personal experto, que a los entregables que producirá el resto del equipo, dado
que el personal experto es más caro y maneja los entregables más complejos. Sabiendo eso,
se debe gestionar muy bien a los expertos para minimizar los riesgos en sus entregables.
Un diagrama de tornado (Figura 5.17) representa el análisis de sensibilidad y muestra las
variables de entrada más críticas de la distribución del modelo, en este caso es el número de
días que falten los docentes a un curso, los días de huelga, la cantidad de materiales rotos, y
los días de retraso en las compras. Cada entrada representa un riesgo diferente. Aquí, la
variable más importante es el número de días que falten los docentes (entrada 2 del eje Y), ya
que es la que más afecta a la variable de salida—terminar el curso a tiempo (salida 1 del eje
X). Así se ve con qué grado afecta la incertidumbre de cada variable al objetivo en cuestión (el
término a tiempo del curso), cuando cualquier otro elemento (no presente en la figura) se
mantiene constante.

3. Figura 5.17 Diagrama de tornado

4. Sigue otro ejemplo con los costos de un proyecto:
Si la cotización del dólar aumenta $2, el presupuesto aumentará $25.000.
Si el precio del combustible sube $15, el presupuesto aumentará $7.200.
O Si el precio del cemento aumenta $3 por bolsa, el costo aumentará $8.305.
La variable más sensible al costo del proyecto es la cotización del dólar. Los riesgos
asociados a la cotización del dólar son los que pueden impactar más al proyecto. En
general se analizan entre dos a cinco variables en este tipo de análisis. Esa es la
cantidad de variables que se dice que provoca el 90% de la incertidumbre.
La Figura 5.18 muestra un ejemplo del resultado de una simulación que se ejecutó
1.000 veces, donde la variable que más afectó al proyecto fue la penetración del
mercado que fue del 87,2%. Un valor más alto que los costos de mercadeo y de
pruebas. Un pequeño cambio en la penetración del mercado podría significar un
aumento importante en la ganancia. Así, este análisis ayuda a entender qué es lo
que está provocando la variación en la simulación. Se podría ver de reducir la
variación de estos factores críticos y luego volver a correr la simulación y a examinar
los resultados sobre la variable de salida.

5. Figura 5.18 análisis de sensibilidad con Oracle® Crystal Ball

6. Permite enfocarse en las variables críticas que más influencian los objetivos del
proyecto.
Permite saber a cuáles riesgos hay que planificarle respuestas.
Analiza las desviaciones de un parámetro a la vez y no la combinación de varios.
6. ANÁLISIS DEL VALOR MONETARIO ESPERADO
Otra herramienta para cuantificar los riesgos es el análisis del valor monetario esperado. Se
usa para tomar decisiones evaluando alternativas valorizadas y ponderándolas por su
probabilidad de ocurrencia; y para determinar un ranking del riesgo del proyecto. Calcula el
resultado promedio cuando hay escenarios futuros que pueden o no ocurrir. El VME de una
decisión o de una alternativa se calcula así:
Si tiene una posibilidad del 20% de ganar $7.800, entonces su valor monetario esperado será
igual a 0,2 * $7.800, que es $1.560. Esto es así si hay un solo valor, para más de un valor, el
VME se calcula multiplicando el valor de cada resultado posible por su probabilidad, y luego
sumando todos los resultados.

7. En la sección siguiente muestro cómo se usa el VME. Se puede usar para calcular
ganancias o pérdidas. Si el resultado es negativo, entonces es una pérdida o un riesgo
negativo, y si es positivo es una ganancia u oportunidad. En general, el valor monetario
esperado se usa con el análisis de árbol de decisión.
Es simple y no se necesita software para su cálculo.
Solo calcula el valor esperado de los eventos inciertos pero en general eso solo no alcanza
para tomar decisiones.
7. ANÁLISIS CON UN ÁRBOL DE DECISIÓN
Los árboles de decisión son otra forma de representar los problemas donde hay que tomar
una decisión. Mediante las ramas del árbol se muestran los distintos escenarios a
considerar antes de tomar la decisión. Cada decisión posible va a presentar ciertas
alternativas, probabilidades, y datos. Luego se hacen cálculos para llegar a la mejor opción.
Sirven para elegir entre varias alternativas de decisión y seleccionar la mejor, la que retorne
la mayor ganancia o el menor costo. A continuación explico cinco pasos sencillos de cómo
utilizarlo en la práctica.

8. PASO 1: DETERMINAR LA DECISIÓN Y SUS ESCENARIOS
Hay que decidir si lanzar un producto innovador o consolidar el producto existente.
Esta decisión se muestra en el recuadro más a la izquierda de la Figura 5.19. El árbol
se dibuja de izquierda a derecha. Dada la decisión, se define y dibuja mediante
recuadros las dos alternativas o escenarios posibles (lanzar un producto innovador y
consolidar el producto existente). Ya sea que se lance otro producto o que se consolide
el existente, van a haber dos alternativas dentro de cada una: que el mercado se
expanda o que se contraiga.
Figura 5.19 Primer paso para crear un árbol de decisión—Definir el escenario

9. PASO 2: EVALUAR EL COSTO Y LA GANANCIA DE CADA ESCENARIO
Una vez dibujadas las alternativas posibles, el segundo paso incluye definir la
inversión o el costo para cada alternativa:
Si se lanza un producto innovador, escenario 1,
¿cuánto se debe invertir? La respuesta es $220
Si se consolida el producto existente, escenario 2,
¿cuánto se debe invertir? La respuesta es $70
Ahora en el árbol se anota $220 y $70 debajo de cada alternativa. A su vez, se
sabe que hay un 60% de probabilidad de que el mercado se expanda, y un 40% de
que el mercado se contraiga. Se anota en el árbol ambas probabilidades en cada
decisión. Y finalmente, se hace la pregunta:

10. ¿Cuánto se ganara si el mercado se expande y se lanzo el producto innovador?
Se ganara $300
¿Cuánto se ganará si el mercado se contrae y se lanzó el producto innovador?
Se ganará $180
¿Cuánto se ganará si el mercado se expande y se consolida el producto
existente? Se ganará $220
¿Cuánto se ganará si el mercado se contrae y se consolida el producto existente?
Se ganará $110
Todos estos datos se anotan en el árbol de decisión (Figura 5.20).

11. Figura 5.20 Segundo paso para crear un árbol de decisión—Determinar el costo y la ganancia
por escenario

12. Ahora se puede calcular el valor de cada alternativa. Si bien el árbol se dibuja de
izquierda a derecha, los cálculos se hacen de derecha a izquierda. Para ello, se sabe
que el costo de lanzar un producto innovador y de que el mercado se expanda es de
$80, que se calcula restando la ganancia que se espera obtener $300, menos la
inversión de ese escenario que es $220. Entonces $300 - $220 = $80.
Lo mismo se hace para las demás opciones y así se obtiene que el costo de la opción
de lanzar un producto innovador si el mercado se contrae es $-40, el costo de
consolidar el producto existente si el mercado se expande es $150, y el costo de
consolidar el producto existente si el mercado se contrae es $40. Al final de este paso
el árbol se ve como en la Figura 5.21. Una vez dibujados los escenarios con sus
costos o inversión asociados, y con las ganancias que se estima obtener en cada
caso, se va al tercer paso.

13. Figura 5.21 Cálculo del costo de cada alternativa de decisión

14. PASO 3: CALCULAR EL VALOR MONETARIO ESPERADO
Este paso consiste en calcular el valor monetario esperado (página 118) de cada
una de las cuatro ramas (Figura 5.22). Se calcula el VME de cada una de las dos
alternativas, lanzar un producto innovador y consolidar el existente. El VME de la
rama superior es $32 y para la rama inferior es $106.
Figura 5.22 Tercer paso para crear un árbol de decisión—Calcular el VME

15. PASO 4: TOMAR LA DECISIÓN
Ahora, con el VME de cada escenario, se está en condiciones de tomar una decisión.
Para ello, se va a decidir por la opción que retorne un mayor VME, que en este caso
es la opción de consolidar el producto existente, ya que retorna un VME de $106, lo
cual es mayor que la otra opción de VME $32. Se decide entonces por consolidar el
producto existente.
Si bien este ejemplo utilizó solo dos escenarios, podría tener más escenarios y más
de dos ramas en cada uno de ellos.
El árbol de decisión permite evaluar el costo de los riesgos para compararlos, o para
hacer un ranking de los mismos. Por ejemplo, un riesgo que puede costar $100.000
seguramente hay que gestionarlo más cuidadosamente que uno que pueda costar
$5.800.
Hay software para diagramar árboles de decisión que hacen automáticamente los
cálculos.
Algunos son Precision Tree® y TreeAge Pro. En el capítulo 18, se ve cómo dibujar
paso a paso un árbol de decisión mediante software.

16. Es una herramienta fácil de entender y visual. Hay software para dibujarlo lo cual
presenta profesionalmente las alternativas y resultados. Permite seleccionar la opción
con la mejor ganancia o el menor costo.
Si no hay fundamento de las estimaciones de probabilidad de ocurrencia y del costo y
ganancia de cada alternativa, el resultado no es realista. Es impráctico si hay muchos
eventos de riesgo porque la cantidad total de resultados posibles aumenta
exponencialmente.
Esta fue la última herramienta del análisis numérico de riesgos. Puede haber otras.
Las que presenté son las más usadas. Cada una tiene sus ventajas y desventajas. En
general no se usan todas juntas, ni tampoco solo una, sino que dependiendo del caso,
se selecciona cuáles son las que más apropiadas. Hay algunas herramientas como el
árbol de decisión, que son muy sencillas, y otras como el análisis de Monte Carlo que
son más complejas. De todos modos, es útil conocerlas en caso de ser necesario. La
Figura 5.23 muestra las principales herramientas del análisis numérico. La mayoría ya
vistas en este capítulo, y la número 5 y 6 se tratan en el capítulo 18, donde mostraré
más ejemplos de cómo llevar el análisis numérico a la práctica.

17. Figura 5.23 Caja de herramientas para analizar los riesgos numéricamente

18. Al final de este paso de analizar los riesgos numéricamente se obtiene la lista de
riesgos priorizados y el registro de riesgos actualizado, indicando cuáles son los
riesgos para los cuales se va a planificar cómo prepararse ante ellos.
CONCLUSIÓN
Quizá aún te preguntes qué tanto aplica todo este capítulo a tus proyectos cotidianos.
Depende del tipo de proyectos en que trabajes. Si trabajas en proyectos de alto riesgo,
donde están en juego las vidas de las personas o hay presupuestos millonarios, o los
proyectos son innovadores, complejos, y de alta incertidumbre, o si te piden reportar
mediante un análisis numérico, entonces te servirá lo visto en este capítulo.
A continuación, resumo algunos beneficios del análisis numérico:
Cuantifica la incertidumbre numéricamente. Es más exacto y no es subjetivo como lo es
el análisis cualitativo de riesgos.
Determina el porcentaje de probabilidad de terminar el proyecto en cierta fecha o a un
cierto costo. Da una idea más concreta del desempeño futuro.

19. Analiza la sensibilidad o ¿qué pasa sí?, así como los factores de mayor influencia en
los objetivos del proyecto.
Considera diferentes escenarios para tomar la mejor decisión.
Considera el efecto combinado de los riesgos sobre las variables de salida. Esto es útil
ya que en general los riesgos no se dan aisladamente.
Permite determinar cuánta reserva de tiempo y de costo se necesita.
Muestra un índice de la exposición general del riesgo del proyecto, que se puede
comparar con otros proyectos de un programa o de la compañía.

20. Autores como Hillson7 dicen que el análisis numérico no es necesario para proyectos
pequeños, es opcional para proyectos medianos, y es obligatorio para proyectos
grandes.
Barkley8 dice que la mayoría de los proyectos no precisan tanto rigor. Por otro lado,
Kim Heldman9 dice que su método favorito es el análisis numérico. Yo creo que
independientemente del tamaño del proyecto, si se pide cuantificar los riesgos
numéricamente, se debe usar el análisis numérico. Sino, en la mayoría de los
proyectos se puede lograr una buena gestión de riesgos solo con el análisis
cualitativo. Eso no quita que si uno se siente cómodo realizando un análisis numérico,
que no lo pueda usar aún en proyectos pequeños. La decisión sobre su uso es tuya.
Me gusta el comentario de Barkley10 cuando dice: “la gestión de riesgos es un arte,
no una ciencia. Siempre fui excéptico a dar respuestas científicas o demasiado
numéricas a los resultados del proyecto, particularmente cuando están involucrados
los clientes, los mercados y los productos. Creo que el riesgo se puede gestionar
mediante una buena planificación y análisis, pero al final es el instinto del director del
proyecto lo que pone al proyecto en el camino correcto y lo hace superar sus
riesgos”.

21. No olvides que el análisis numérico no solo es simular. Hay otras herramientas, como
el árbol de decisión o el cálculo del valor monetario esperado, que son útiles y fáciles
de aplicar. Además, hay una variedad de software para ayudar con el análisis
numérico (capítulo 18). El análisis numérico no solo se hace una vez cuando se
analizan los riesgos, sino que se debería repetir al controlar los riesgos para ver si
éstos han bajado o no. Una vez que se analizan los riesgos, cualitativa y/o
numéricamente, se podría demostrar si es factible continuar el proyecto o sería mejor
cancelarlo, o modificarlo.
Ahora que ya sabes identificar los riesgos y analizarlos, en el capítulo siguiente trato el
tema de cómo enfrentar los riesgos, o qué estrategias de respuesta se pueden utilizar
para estar preparados.

22. 1 Referencias. Autoridad del Canal de Panamá.
2 Referencias. California Department of Transportation. 7.
3 Referencias. Federal Transit Administration. 15.
4 Se usa indistintamente la palabra iteración, corrida, escenario.
5 Palisade. 2010. Guía para el uso de @Risk—Versión 5.7. Palisade. NY: USA. 29.
6 La “t” de la fórmula viene de la primer letra de “time” en inglés, que corresponde a
“duración”.
7 Hillson, D. Simon, 2007. Practical Project Risk Management: The ATOM
Methodology. USA. Management Concepts. Capítulo 15.
8 Barkley, T. Bruce. 2004. Project RIsk Management. USA. McGraw-Hill. 1
9 Heldman K. 2005. Project Manager's Spotlight on Risk Management. Sybex.
Capítulo 5.
10 Barkley, T. Bruce. 2004. Project RIsk Management. USA. McGraw-Hill. xvii.
1 EPM Information Development Team. 2011. Crystal Ball User's Guide 1.1.2. USA.
Oracle.