investigacion de operaciones descripcion del curso

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www.usat.edu.pe
Profesor Jorge A Huarachi Chávez PhD.
j.huarachi@usat.edu.pe
markaslayku9@Gmail.com
Curso Herramientas para la
toma de decisiones

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Contenido de la Sesión II
• Aplicación del Software POM-QM a los modelos Volumen
Costos
• Aplicación del Software POM-QM al Modelo Costos
Ingresos y Punto de Equilibrio
• Análisis de Decisión Alternativas de decisión y estados
de la Naturaleza
• Decisiones Bajo incertidumbre estructurada calculo
manual y calculo usando POM-QM
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VOLUMEN COSTOS EJEMPLO POM-QM
• En el análisis costo-volumen, dos o más opciones son
comparadas para determinar qué opción es menos
costosa con cualquier volumen.
• Los costos son de dos tipos: los costos fijos y los costos
variables, pero puede haber varios costos individuales
que se componen de los costos fijos y/o los costos
variables.
• En el ejemplo que sigue, hay cinco diferentes costos
individuales y dos opciones.
3

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El análisis de volumen para este ejemplo está en 250
unidades.
• Los datos numéricos son los siguientes:
4
TIPO COSTO OPCION 1 OPCION 2
Alquiler Costo Fijo 800 700
Salarios Costo Fijo 500 200
Material Variable 6 6
M de Obra Variable 2 1
Servicios
Publicos
Variable 2 5

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Click en Breakeven/Cost
Volumen Analysis
aparecen tres opciones
5
Click en Cost Volumen
Analysis y aparece esta
pantalla
Opción numero costos
escribe 5 y en numero
de opciones escribe 2 y
hace click OK

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Le aparecerá esta pantalla y escriba los datos y en la barra
superior aparece un botón llamado SOLUTION y clickea
6

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7
Una vez que llene la tabla clickea en SOLVE

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TABLA DE RESULTADOS
8

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Le aparece la solución del problema
9
• Total fixed costs (Costos fijos totales). Para cada una de
las dos opciones, el programa toma los costos fijos, los
suma, y los enumera en la tabla. En este ejemplo, el total
de los costos fijos de la opción 1 es de $ 1300 (800 +
500), mientras que el total de los costos fijos de la opción
2 son de $ 900 (700 + 200).
•
• Total variable costs (Total de costos variables). El
programa identifica los costos variables, los suma, y los
lista. En este ejemplo, el total de los costos variables de
la opción 1 es de $ 10 por unidad, mientras que para la
opción 2 es de $ 12 por unidad.

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Le aparece la solución del problema
• Breakeven point in units (Punto de equilibrio en
unidades). El punto de equilibrio es la diferencia entre los
costos fijos dividido por la diferencia entre los costos
variables, y esto se muestra en unidades. En el ejemplo,
es de 200 unidades.
• Breakeven point in dollars (Punto de equilibrio en
dólares). El punto de equilibrio también puede ser
expresado en dólares. El análisis de volumen se ha
realizado para
10

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En la Opción de resultados hay una opción para mostrar
el grafico de punto de equilibrio entre estas dos opciones
11

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MODULO DE BREAKEVEN/COST VOLUMEN ANALYSIS
12

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EJEMPLO 2 Un tipo estándar de punto de equilibrio
implica el análisis de ingresos frente a costos 2opción
aparece una pantalla
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Tabla para la entrada de data
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Tabla de entrada de datos
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Haciendo Click en SOLVE obtenemos los resultados tanto
numéricos como el grafico
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Grafico del punto de equilibrio
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EJEMPLO 3 Punto de equilibrio con más de dos opciones
• El módulo de punto de equilibrio puede realizar un
análisis para un máximo de cinco opciones. La siguiente
pantalla muestra la salida para un punto de equilibrio de
tres opciones. La pantalla indica que hay tres puntos de
equilibrio, ya que hace comparaciones entre los equipos:
PC 1 versus PC 2, PC 1 versus PC 3, y PC 2 versus PC
3. Por supuesto que, aunque hay tres puntos de
equilibrio, sólo dos de ellos son pertinentes.
18

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EJEMPLO 3 Punto de equilibrio con más de dos opciones
19

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20

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Esto se ve un poco más fácil en el siguiente gráfico de
equilibrio. El punto de equilibrio en 40,000 unidades no
importa porque en 40,000 unidades los computadores
que coinciden (1 y 3) tienen costos más elevados que la
opción de la computadora 2.
21

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Esto se ve un poco más fácil en el siguiente gráfico de
equilibrio. El punto de equilibrio en 40,000 unidades no
importa porque en 40,000 unidades los computadores
que coinciden (1 y 3) tienen costos más elevados que la
opción de la computadora 2.
22

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Grafico de punto de Equilibrio
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El análisis de decisiones se puede emplear para
determinar estrategias optimas cuando quien debe
tomar decisiones tiene que enfrentarse ante varias
alternativas de decisión y un patrón incierto o lleno
de riesgos de eventos futuros.
ANALISIS DE DECISION:
Alternativas y Estados de la
Naturaleza

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Análisis de decisiones
• El análisis de decisiones se puede utilizar para desarrollar una
estrategia óptima cuando un responsable de la toma de decisiones
se enfrenta a varias alternativas de decisión y un patrón incierto o
lleno de riesgos de eventos futuros.
• Incluso cuando se ha llevado a cabo un análisis cuidadoso de las
decisiones, los acontecimientos futuros inciertos hacen que la
consecuencia final sea incierta.
• El riesgo asociado a cualquier alternativa de decisión es un
resultado directo de la incertidumbre asociada con la consecuencia
final.
• Un buen análisis de decisiones incluye análisis de riesgos que
proporciona información de probabilidad sobre las consecuencias
favorables y desfavorables que pueden ocurrir
25

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Formulacion del Problema
• Un problema de decisión se caracteriza por
alternativas de decisión, estados de la naturaleza y
los beneficios resultantes.
• Las alternativas de decisión son las diferentes
estrategias posibles que el responsable de la toma
de decisiones puede emplear. Los estados de la
naturaleza se refieren a eventos futuros, no bajo el
control del responsable de la toma de decisiones,
que pueden ocurrir.
• Los Estados de la naturaleza deben definirse de
manera que sean mutuamente excluyentes y
colectivamente exhaustivos.

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 Ayudar a tomar mejores decisiones.
 Con una buena decisión no siempre se obtiene un
buen resultado.
 Pero una buena decisión produce buenos resultados
con mayor frecuencia.
Objetivo

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Análisis de decisiones: Primer paso
 Identificar las alternativas de decisión.
Alternativa: Acciones que se tomarían para
resolver el problema.
Se deben presentar dos o más alternativas de
decisión.

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 Identificar los estados de la naturaleza
Estado de la Naturaleza: Posible evento futuro.
Son eventos que no están bajo el control del
decisor y que podrían afectar los resultados.
Deben ser mutuamente excluyentes y
colectivamente exhaustivos.
Análisis de decisiones: Segundo paso

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Análisis de decisiones: Tercer paso
 Identificar la tabla de retribuciones (ó matriz de
pagos)
TABLA DE RETRIBUCIONES
1 2 ........ M
d1 r11 r21 ........ r1m
d2 r12 r22 ........ r2m
: : : ........ :
dn r1n r2n ........ rnm
ESTADO DE NATURALEZA
DECISION
Esta matriz esta compuesta por la utilidad asociada
con cada una de las combinaciones de alternativa de
decisión y estado de naturaleza.

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Análisis de decisiones: Tomar la decisión
 Depende del modelo de decisión que se este
utilizando.
 Clase de modelo de decisión:
 Decisiones bajo certidumbre.
 Decisiones bajo riesgo.
 Decisiones bajo incertidumbre

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Decisiones bajo certidumbre.
 Quien toma la decisión sabe exactamente qué
estado de la naturaleza ocurrirá.
 El único problema es seleccionar la mejor decisión.

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DIAGRAMAS DE INFLUENCIA
• Un diagrama de influencia es un dispositivo
gráfico que muestra las relaciones entre las
decisiones, los eventos de oportunidad y las
consecuencias. Los cuadrados o rectángulos
representan nodos de decisión. Círculos u
óvalos representan nodos de oportunidad. Los
diamantes representan nodos de consecuencias.
Las líneas o arcos que conectan los nodos
muestran la dirección de influencia.
33

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Tamaño del
Complejo UTILIDAD
Demanda por los
Condominios
Decision
Chance
Consequencia
Diagramas de Influencoas

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TABLAS DE PAGO
• La consecuencia resultante de una combinación
específica de una alternativa de decisión y un estado de
la naturaleza es una recompensa. Una tabla que muestra
los pagos para todas las combinaciones de alternativas
de decisión y estados de la naturaleza es una tabla de
pagos. Los beneficios se pueden expresar en términos
de ganancias, costo, tiempo, distancia o cualquier otra
medida apropiada.
35

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Considere el siguiente problema con tres
alternativas de decision y dos estados de la naturaleza
con la consiguiente table de paso con la representacion
de utilidades
Estados de Naturaleza
Demanda Fuerte Demanda Debil
Decision Alternativa s1 s2
Small complex, d1 8 7
Medium complex, d2 14 5
Large complex, d3 20 -9
TABLE DE PAGO
ExamplO: Pittsburgh Development Corp.

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37
Ambientes de decisión
La toma de decisiones es tanto más sencilla cuanto mayor sea la información de
que se dispone. La toma de decisiones se hace más compleja cuando no
sabemos con certeza lo que va a ocurrir.
El nivel de información determina el tipo de ambiente de la decisión. Ambientes
de decisión:
Certeza: El ambiente de certeza es aquel en el que el decisor conoce con
absoluta seguridad los estados de la naturaleza que van a presentarse.
Riesgo: Se denomina ambiente de riesgo a aquel en el que el decisor no sabe
con certeza qué estados de la naturaleza se presentarán, pero si conoce
cuales pueden presentarse y la probabilidad que tiene cada uno de ellos
(por ejemplo, sabe que la demanda puede ser de 150.000 unidades al año,
con una probabilidad del 25%, o de 75.000 con una probabilidad del 75%,
y sabe que hay una probabilidad del 40% de que tenga competencia fuerte
y un 60% de que no tenga competencia).
Incertidumbre estructurada. El ambiente de incertidumbre estructurada es
aquel en que se conocen los estados de la naturaleza, pero no las
probabilidades asignadas a cada uno de esos estados.
Incertidumbre no estructurada. Es aquel en el que no se conocen ni los
estados de la naturaleza ni las probabilidades.

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38
Criterios de decisión en contextos de
incertidumbre Estructurada
- Si la incertidumbre es no estructurada, ni se puede obtener
mayor información, y ha de tomarse una decisión, ésta habrá de
basarse en la intuición.
- Si la incertidumbre es estructurada, la decisión continúa
incorporando una carga de subjetividad muy elevada. Pero en este
caso la toma de decisiones se puede realizar utilizando distintos
criterios:
 Laplace
 Optimista
 Pesimista
 Optimismo parcial
 Mínimo Pesar (Savage)

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39
Criterio de Laplace
El criterio de laplace se llama también racionalista o criterio de igual
verosimilitud.
Parte del postulado de Bayes según el cual, si no se conocen las
probabilidades asociadas a cada uno de los estados de la
naturaleza no hay razón para pensar que uno tenga más
probabilidades que otro por ello se calcula la media aritmética de
cada una de las decisiones que se pueden tomar y se elige aquella
que le corresponda el resultado medio más elevado. En el
caso de que todos los resultados sean negativos se elige el menos
desfavorable.
TABLA 1
Decisiones
alternativas S1 S2 S3
E1 60 50 40
E2 10 40 70
Estados de la Naturaleza

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40
Criterio de Laplace
Media aritmética de la decisión E1.
Media aritmética de la decisión E2.
Utilizando el criterio de Laplace se tomaría la decisión E1.
50
3
40
50
60
1 



E
40
3
70
40
10
2 



E

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41
CRITERIO OPTIMISTA
Es el criterio que elegiría una persona, que pensara que cualquiera
que fuese su decisión, el estado que se presentará será el
más favorable.
Por ello, cuando los resultados son positivos, se le denomina criterio
maxi-max. Para cada decisión se analizan los posibles
resultados, y se toma aquella decisión que en el caso más
optimista ofrezca mejores resultados.
Utilizando los datos de la tabla 1, ¿Cuál será la decisión que
corresponda al criterio optimista?
Si elige E1., sucederá lo más favorable (S1) y ganará 60 u.m.
Si elige E2., sucederá lo más favorable (S3) y ganará 70 u.m.
Luego con este criterio eligirá E2, 70 > 60

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42
CRITERIO PESIMISTA O DE WOLD
Es el que seguiría una persona que pensara que cualquiera que
fuese su elección, el estado de la naturaleza que se presentará
será el menos favorable.
Utilizando los datos de la tabla 1, ¿Cuál será la decisión que
corresponda al criterio pesimista?
- Si toma la decisión E1 ocurrirá lo menos favorable, osea S3, y
ganará 40.
- Si toma la decisión E2 ocurrirá lo más desfavorable, osea S3, y
ganará 10.
Bajo este criterio la decisión será E1, ya que 40>10
Cuando los resultados sean desfavorables la decisión optima será
mini-max, la menor perdida entre las mayores perdídas.

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43
CRITERIO DE OPTIMISMO PARCIAL
Este criterio constituye un compromiso entre los criterios optimista y
pesimista, mediante la introducción de un coeficiente de optimismo
que denotamos por , comprendido entre 0 y 1, y de su
complemento a la unidad que es el denominado coeficiente de
pesimismo (1- ).
El mejor de los resultados de cada estrategia se pondera con el
coeficiente de optimismo , en tanto que el peor de los
resultados se pondera con el coeficiente pesimista (1- ).
Utilizando los datos de la tabla 1, cuál será la decisión que
corresponde al criterio de optimismo parcial? (suponed que
alpha vale un 60%).
Si se elige E1 lo mejor que puede ocurrir es S1 y lo peor es S3 :
Resultado:




40
)
1
(
)
60
(
1 



 

E

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44
CRITERIO DE OPTIMISMO PARCIAL
Si se elige E2 lo mejor que puede ocurrir es S3 y lo peor es S1 :
Resultado:
42+ 4 = 46
Si los resultados son favorables la decisión que tomaría con este criterio
es E1. Si los resultados fuesen desfavorables la decisión que se
tomaría sería E2.
48
10
)
6
.
0
1
(
)
70
(
6
.
0
2 





E
52
40
)
6
.
0
1
(
)
60
(
6
.
0
1 





E
10
)
1
(
)
70
(
2 



 

E

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45
CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR
Este criterio lo siguen quienes tienen aversión a arrepentirse por
equivocarse. Formalmente ha de partirse de la matriz de
pesares.
Según este criterio la decisión optima es elegir el menor entre los
máximos pesares.
Utilizando los datos de la tabla 1, cuál será la decisión que
corresponde al criterio de optimismo parcial? (suponed
que alpha vale un 60%).
Construimos primero la matriz de pesares. Veamos como se
construye esta matriz.
Si elige E1 y ocurre S1, su pesar es cero, ha ocurrido lo mejor que
podría pasar dado que ha elegido E1. Si elige E2, y ocurre S1,
su pesar es 50, que se calcula como la diferencia entre lo que
gana con E2, que es 10, y lo que habría ganada si hubiese
tomado la decisión E1, que es 60.

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46
CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR
Si elige E1 y ocurre S2, su pesar es cero, ha ocurrido lo mejor que podría
pasar dado que ha elegido E1. Si elige E2, y ocurre S2, su pesar es
10, que se calcula como la diferencia entre lo que gana con E2, que
es 40, y lo que habría ganada si hubiese tomado la decisión E1, que
es 50.
S1 S2 S3
E1 0
E2 50
S1 S2 S3
E1 0 0
E2 50 10
TABLA 1
Decisiones
alternativas S1 S2 S3
E1 60 50 40
E2 10 40 70
Estadosde la Naturaleza

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47
CRITERIO DEL MÍNIMO PESAR
Si elige E1 y ocurre S3, su pesar es 30, (70-40). Si elige E2, y ocurre
S3, su pesar cero, ha ocurrido lo mejor dado que ha elegido E2.
Si toma la decisión E1, el máximo pesar es de 30. Si toma la decisión
E2, el máximo pesar es de 50. Siguiendo el criterio de Savage, la
decisión óptima es tomar la decisión E1, a la que corresponde
el menor entre los máximos pesares.
S1 S2 S3
E1 0 0 30
E2 50 10 0
Matriz de pesares

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El Modelo de Tabla de Decisión
• La tabla de decisión puede utilizarse para
encontrar el valor esperado, el maximin
(minimax), y el maximax (minimin) cuando varias
opciones de decisión están disponibles y hay
varios escenarios que pueden ocurrir. Además,
pueden ser calculados: el valor esperado en
condiciones de certeza, el valor esperado de la
información perfecta, y el arrepentimiento ó
costo de oportunidad.
48

49. www.usat.edu.pe
El Modelo de Tabla de Decisión
• La estructura general de las tablas de decisión viene
dado por el número de opciones (o alternativas) que
están disponibles para el tomador de decisiones y el
número de escenarios (o estados de la naturaleza) que
pueden ocurrir. Además, la función objetivo se puede
seleccionar entre maximizar las utilidades o minimizar los
costos.
• Scenario probabilities (Probabilidades de Escenarios).
Para cada escenario es posible (pero no es obligatorio)
ingresar una probabilidad.
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Una tabla de decisión
• El siguiente ejemplo presenta las tres opciones de
decisión: (1) Subcontratación, (2) Horas extraordinarias,
o (3) Ayuda a tiempo parcial.
• Los escenarios posibles (estados de la naturaleza) son
demanda baja, normal o alta, que se produzca una
huelga o el trabajo tenga un atraso.
• La tabla contiene los beneficios como se indican: La
primera fila de la tabla representa la probabilidad de que
cada uno de estos estados se vaya a producir. Las
restantes tres filas representan los beneficios que se
acumulan si realizamos esa decisión y el estado de la
naturaleza se produce. Por ejemplo, si seleccionamos
utilizar las horas extraordinarias y existe una gran
demanda, el beneficio será 180.
50

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Calculo sin probabilidades
51

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Se Clickea en Decision Analysis y se clickea Decision
Tables y en el recuadro que aparece se clickea 3
decisiones y 5 estados de la naturaleza
52

53. www.usat.edu.pe
Aparece la tabla de datos y se introducen los numero que
correspondes a los estados de la naturaleza y las
decisiones que también se nombran es Maximizacion y el
Alpha de Hurwicz es 0.40 y se presiona Solutions
53

54. www.usat.edu.pe
Aparece tres tablas de resultados :The maximin result is 100 dado
por la subcontratación; The Maximax result is 300 dado por la
subcontratación y los resultados de Hurwicz
54

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La tercera tabla corresponde la tabla Regrets or
Oportunity Loss
55

56. www.usat.edu.pe
La tabla de Hurwicz
56

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57
• Los Modelos Costo Volumen, Ingresos y Costos y Punto de
equilibrio son modelos que ayudan a tomar decisiones dado
que implican la relación volumen de ventas con los costos y las
utilidades permitiendo la planeación financiera, la planeación
de la producción, las cuotas de ventas y otras áreas claves en
la toma de decisiones
• Se presenta el análisis de decisión con las alternativas que se
tienen y los estados de la naturaleza. Como se formula el
problema como se construye la matriz de pagos y que
modelos existen en términos del ambiente en que se toman.
• Se desarrollan los modelos de decisión bajo el ambiente de
incertidumbre estructurada: Laplace, MiniMax MaxiMax Wold
.

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58
• Anderson, D., Sweeney, D., & Williams, T. (2011). Métodos
cuantitativos para los negocios. México: Cengage Learning
Editores.
• Eppen, G., Gould, F., Schmidt, C., Moore, J., & Weatherford, L.
(2000). Investigación de operaciones en la ciencia
administrativa (Quinta Edición ed.). México: Prentice-Hall.
• Howard J. Weiss (2005) POM - QM FOR WINDOWS Versión 3
Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, New Jersey,
07458.
Referencia : Autores de libros

59. www.usat.edu.pe
59
• Revisar el link
https://www.youtube.com/w
atch?v=33vWT3qoiZ4
Para calcular el punto de
equilibrio usando POM-QM w
• Revisar el Link para usar el
programa POM-QM para la
toma de decisiones bajo
incertidumbre estructurada
con el ejemplo presentado
https://www.youtube.com/wat
ch?v=O0dVnM3PdbM
Actividades para la siguiente sesión:

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