Apuntes y ejercicios elaborados para la asignatura de FAG de 2º Bachillerato, atendiendo el currículo LOMCE y Decreto 42/2015 de Asturias.

1. Inversión en la empresa
Unidad Didáctica 11
Beatriz Hervella Baturone
Fundamentos de Admón. y Gestión
Curso 2016/17

2. 0. ÍNDICE DE CONTENIDOS
1. CONCEPTO Y TIPOS DE INVERSIÓN
1. Tipos de inversión
2. ELEMENTOS DEL PROYECTO DE INVERSIÓN
3. CRITERIOS ESTÁTICOS DE VALORACIÓN DE INVERSIONES
1. Plazo de recuperación o Pay-back
4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN DE INVERSIONES
1. Capitalización y descuento de capitales
2. Valor Actual Neto (VAN)
3. Tasa Interna de Retorno (TIR)
5. PLAN DE INVERSIÓN

3. 1. CONCEPTO Y TIPOS DE INVERSIÓN
Invertir es destinar recursos financieros a la adquisición de activos con los que
aumenta el valor de la empresa.
Para realizar una inversión hay que disponer de recursos financieros. Estos recursos
constituyen las fuentes financieras (explicado en la UD12).
¿PROBLEMÁTICA DE INVERSIONES?
COSTE DE FINANCIACIÓN
> RENDIMIENTO DE INVERSIÓN
Teniendo en cuenta el RIESGO de que los resultados que se obtengan no sean los
esperados.
Por estos motivos…OBJETIVOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA SON:
 Decidir en QUÉ INVERTIR (selección de inversiones): cuál es la inversión que
maximiza el valor de la empresa para sus propietarios minimizando el riesgo
asumido.
 Decidir CÓMO OBTENER RECURSOS PARA INVERSIÓN (selección de
financiación): cuáles son los recursos que suponen un menor coste y permitan
llevar a cabo inversiones previstas.

4. 1.1_Tipos de inversión
TIPOS DE
INVERSIÓN
Por tipo de activos en los que se
materializa
Por tiempo de permanencia
activo empresa
Por su función
Económicas o Financieras
Capital fijo (estructural) o capital
corriente (funcionamiento)
Renovación, expansión e innovación
1.1.1_Por el tipo de activos en los que se materializa
 INVERSIONES ECONÓMICAS: son las inversiones en activos reales o productivos, es
decir, engloban todos los elementos que se adquieren para producir y vender bienes
y/o servicios. Pueden ser activos materiales (maquinaria, elementos transporte,
edificios, herramientas …) o inmateriales (patentes, marcas, concesiones,…)
 INVERSIONES FINANCIERAS: consiste en ofrecer fondos a otras empresas a cambio de
una rentabilidad. Por ejemplo: acciones de otras empresas, bonos, pagarés o
préstamos que se conceden a otras empresas.
1. CONCEPTO Y TIPOS DE INVERSIÓN

5. 1. CONCEPTO Y TIPOS DE INVERSIÓN
1.1.2_Por el tiempo de permanencia de activo en la empresa
 INVERSIONES EN CAPITAL FIJO (O ESTRUCTURALES): Es la inversión permanente
de la empresa e incluye el conjunto de elementos que produce bienes y servicios
durante más de un ejercicio económico (más de 1 año). Por ejemplo: vehículos,
edificios,…
 INVERSIONES EN CAPITAL CORRIENTE: es la inversión a corto plazo y
comprender el conjunto de elementos que se incorporan al proceso productivo
de forma continua. Por ejemplo: las materias primas o materiales almacenados.
1.1.3_Por su función
 INVERSIONES DE RENOVACIÓN de los
elementos que se han ido depreciando con el
paso del tiempo o por uso.
 INVERSIONES DE EXPANSIÓN se hacen para
añadir nuevos elementos a los ya existentes
para incrementar la producción.
 INVERSIONES DE INNOVACIÓN: sustituye
elementos por otros que incorporan mejoras
tecnológicas

6. 1. CONCEPTO Y TIPOS DE INVERSIÓN
EJERCICIO 1: Clasifica las siguientes inversiones atendiendo los anteriores criterios:
EJERCICIO 2: Observa la siguiente infografía sobre la inversión en formación digital
de los empleados y contesta a las preguntas:
a) Una empresa decide comprar bonos emitidos por el Tesoro Público español a
10 años.
b) Empresa del sector alimenticio absorbe una pequeña empresa de productos
lácteos.
c) Compra de carbón para funcionamiento de una fábrica.
d) Sustitución de 200 Blackberries de trabajadores por smartphones de gama
media-alta.
a) ¿Cómo podemos clasificar la formación en
empleados? Justifica tu respuesta.
b) ¿Por qué consideras que el 78% tiene
previsto invertir en formación digital?
¿Crees que hace 50 años ese porcentaje
era similar?
c) ¿A qué crees que se debe la diferencia
entre sectores?

7. 2. ELEMENTOS DEL PROYECTO DE INVERSIÓN
La inversión supone la inmovilización de recursos financieros para la obtención de
futuros rendimientos. Por lo tanto, en todo proyecto de inversión podemos distinguir
diferentes conceptos:
• DESEMBOLSO INICIAL (DO)
Es el pago derivado de la adquisición de los elementos que constituyen el
proyecto de inversión.
Para simplificar supondremos que el desembolso inicial se realizará por totalidad
del valor de la inversión y en el momento 0 (inicio del proyecto).
 Desembolso inicial   Riesgo
Lo máximo que se puede perder en una inversión o proyecto será el importe del
desembolso realizado.
• PERIODO DE AMORTIZACIÓN DE LA INVERSIÓN (n)
Número de años en los que la inversión producirá entradas y salidas de dinero.

8. 2. ELEMENTOS DEL PROYECTO DE INVERSIÓN
• FLUJOS DE CAJA (FCt)
Es la diferencia entre los cobros (entradas de dinero) y los pagos (salidas de
dinero) derivados de la inversión al final de cada período. También se conocen
por el nombre de cash-flow.
Para simplificar supondremos que el desembolso inicial se realizará por totalidad
del valor de la inversión y en el momento 0 (inicio del proyecto).
FCt = Cobrost - Pagost
GASTO ≠ PAGO
Por ejemplo: una empresa puede realizar
una campaña de marketing de 3.000 € de
los cuales 1.500 los paga el primer año y
el resto el segundo año.
• VALOR RESIDUAL (VR)
Es el valor de mercado del bien al final de la amortización de la inversión. Si
nadie está dispuesto a pagar nada por este bien, el valor residual será nulo.

9. 2. ELEMENTOS DEL PROYECTO DE INVERSIÓN
Gráficamente se pueden representar todos los elementos de un proyecto de
inversión de la siguiente manera:
EJERCICIO 3: Representa gráficamente los siguientes proyectos de inversión,
señalando los elementos a cada uno de ellos:
a) La empresa EPSILON SL ha comprado una maquinaria por importe de 25.000 € con
la que espera obtener un rendimiento de 5.000 € al año durante 10 años.
b) La empresa PHI S.A. realizará una inversión estructural que supondrá un
desembolso de 30.000 €, esperando obtener cobros anuales de 10.000 € y pagos
del 15% de los cobros durante 15 años. Se prevé un valor residual del 3% del
importe de adquisición.
c) La empresa TAU S.Coop ha adquirido una nueva planta productiva por 900.000 €.
Espera obtener durante los primeros cinco años unos cobros anuales de 50.000
euros y unos pagos anuales del 25% de los cobros. Los últimos diez años, los flujos
de caja estimados serán de 25.000 € anuales.
Do FC1 FC2 FC3 FCn
Años0 1 2 3 n

10. 3. CRITERIOS ESTÁTICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
Los métodos de valoración estáticos no tienen en cuenta el efecto del tiempo de los
flujos monetarios. Es decir, suponen que el valor del dinero es el mismo hoy que en el
futuro.
3.1_Plazo de recuperación o “Pay-back”
El método de valoración estático más utilizado es el pay back o plazo de recuperación.
Según este criterio , la mejor inversión es aquella que tarda menos tiempo en recuperar
el desembolso inicial. Este método requiere calcular el tiempo que se tarda en recuperar
el desembolso inicial.
 Si los flujos de caja son idénticos, entonces el Pay back de la inversión se puede
calcular fácilmente:
 Si los flujos de caja no son idénticos, habrá que ir sumando los flujos de caja
generados hasta alcanzar la cifra de desembolso inicial
𝑷𝒂𝒚 𝑩𝒂𝒄𝒌 =
𝐷 𝑜
𝐹𝐶𝑡
= 𝑁º 𝑑𝑒 𝑎ñ𝑜𝑠

11. 3. CRITERIOS ESTÁTICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
Si el número de años no es un número exacto, se debe considerar que los flujos de
caja se producen regularmente a lo largo del año, para ir acumulando meses que son
necesarios hasta completar el desembolso inicial.
VENTAJAS INCONVENIENTES
 Sencillo de aplicar.
 Útil cuando lo más importante es
recuperar con rapidez la inversión, es
decir, inversiones con riesgo elevado.
 No tiene en cuenta los flujos de caja
posteriores a la recuperación del
desembolso inicial.
 Estima que el dinero tiene el mismo valor
en el momento actual que en el futuro.
EJERCICIO 4: Supongamos que una empresa cuenta con unos fondos de 80.000 € y
puede optar entre tres proyectos de inversión:
 PROYECTO A: Supone la obtención de unos flujos de caja de 10.000, 40.000, 50.000
€ en 3 años.
 PROYECTO B: los flujos de caja son de 10.000, 10.000 y 60.000 € en 3 años.
 PROYECTO C: produce unos flujos de caja de 20.000 € en 4 años.
Si se quiere aplicar el criterio del plazo de recuperación para elegir la inversión que
más conviene, ¿cuál elegiría?

12. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
4.1_Capitalización y descuento de capitales
El dinero tiene más valor con el tiempo, puesto que se puede invertir para producir
intereses.
Para ello, para igualar capitales generados en distintos momentos tendremos que
tener en cuenta el tipo y el tipo de interés anual.
CAPITALIZACIÓN SIMPLE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
La capitalización halla el valor final de un capital actual. Dependiendo de la forma de
generación de intereses, hablamos de capitalización simple o compuesta.
𝐶 𝑛 = 𝐶𝑜 (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 𝐶 𝑛 = 𝐶𝑜 1 + 𝑖 𝑛
 𝐶 𝑛 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑜 𝑀𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
 𝐶 𝑜 = 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 𝑛 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑎ñ𝑜𝑠, 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠)
 𝑖 = 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠

13. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
La actualización o descuento halla el valor actual de un capital futuro. Dependiendo
de la forma de generación de intereses, hablamos de actualización simple o
compuesta.
ACTUALIZACIÓN SIMPLE ACTUALIZACIÓN COMPUESTA
𝐶 𝑜 =
𝐶 𝑛
1 + 𝑖 ∗ 𝑛
𝐶 𝑜 =
𝐶 𝑛
1 + 𝑖
𝑛
 Cuanto mayor sea la tasa de descuento (tipo de interés), menor el valor actual
del capital futuro.
 Cuanto mayor sea el tiempo en el que sea realiza la actualización, menor es hoy
su valor actual.
EJERCICIO 5: La señora Sancho deposita en un banco 10 000 euros, a plazo fijo
durante tres años a un interés compuesto del 4 % anual. Halla la cantidad que
recibirá al cabo de los tres años que dura la operación financiera.
EJERCICIO 6: Determina la cantidad que tendrá que ingresar el señor Blasco en
concepto de intereses por un préstamo de 100 000 euros dentro de cuatro años en
un banco, si el tipo de interés compuesto pactado es del 4,5 % anual.

14. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
EJERCICIO 7: Calcula el tipo de interés al que estuvieron colocados 90 000 euros
durante cuatro años, si se convirtieron en 107 327 euros (capitalización simple y
compuesta).
EJERCICIO 8: Calcula el capital final en capitalización compuesta y simple de 100 000
euros colocados a un tipo de interés del 5 % anual. Primero, si el periodo de
capitalización es de seis meses; segundo, si es de un año, y tercero, si el periodo de
capitalización es de cinco años.
EJERCICIO 9: El señor Ruedas desea saber la cantidad que recibirá dentro de cuatro
años, si en este momento deposita en un banco 100000 euros al 4 % de interés
compuesto anual.
EJERCICIO 10: Calcula la cantidad que tendrá que ingresar el
señor Jiménez en concepto de intereses por un préstamo de
200 000 euros dentro de cinco años en un banco, si el tipo
de interés compuesto pactado es del 5 % anual.
EJERCICIO 11: Calcula el tipo de interés al que estuvieron colocados 800 000 euros
durante tres años si se convirtieron en 899 891,2 euros.

15. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
4.2_Valor Actual Neto (VAN)
El VAN es la diferencia entre el desembolso inicial necesario y el valor actual neto de
los flujos de caja del proyecto. Se mide en unidades monetarias, puesto que es la
ganancia en términos absolutos.
𝑉𝐴𝑁 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜 = −𝐷𝑜 +
𝐹𝐶1
1 + 𝑖 1
+
𝐹𝐶2
1 + 𝑖 2
+
𝐹𝐶3
1 + 𝑖 3
+ … . +
𝐹𝐶 𝑛
1 + 𝑖 𝑛
𝑉𝐴𝑁 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜 = −𝐷𝑜 +
𝐹𝐶𝑡
1 + 𝑖 𝑡
𝑛
𝑡=1
Aplicando el VAN se están actualizando los capitales generados en un futuro al
momento actual para compararlo con el desembolso inicial generado.
Para elegir un proyecto según el VAN hay que tener en cuenta que:
 VAN > 0  Proyecto vale más que lo que cuesta, por lo que aumenta valor de la
empresa cuando se hace la inversión. Preferible proyecto que tenga VAN mayor.
 VAN < 0  El desembolso inicial será superior a los flujos generados por los que al
afrontar el proyecto se incurriría en pérdidas.

16. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
4.2_Valor Actual Neto (VAN)
El tipo de descuento que se utiliza para descontar los flujos de caja a la hora de calcular
el VAN es el COSTE DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL, que equivaldría a:
 Tipo de interés exigido por un prestamista si financia con recursos ajenos
 Tasa de rentabilidad mínima que se exige si se financia con recursos propios
(socios)
VENTAJAS INCONVENIENTES
 Utiliza todos los flujos ce caja que se
obtienen con el proyecto
 Tiene en cuenta el momento en el que
se produce cada uno de los flujos a lo
largo de la vida de la inversión.
 Basado en previsiones sobre flujos de
caja y tasa de descuento que pueden no
cumplirse en el futuro, debido a la
incertidumbre y el riesgo.
EJERCICIO 12: La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando
la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos
utilizados para la práctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de
600.000 euros. y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de
la inversión, que es de 4 años:

17. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
AÑOS COBROS PAGOS
1 100.000 50.000
2 200.000 60.000
3 300.000 65.000
4 300.000 65.000
Se pide: Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta:
a) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación), sabiendo que el plazo
mínimo exigido es de 5 años.
b) Según el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de
descuento del 8%.
EJERCICIO 13: Se desea saber qué inversión de las dos que se especifican a
continuación es preferible según el Plazo de Recuperación y según el Valor
Actualizado Neto (VAN). La tasa de actualización es del 10% anual.
¿Hay coincidencia entre ambos
criterios? Comente los resultados y
razone su respuesta.

18. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
EJERCICIO 14: A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar
una determinada inversión:
EJERCICIO 15: En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos
de inversión que una empresa quiere evaluar:
Determina la alternativa más rentable, según el criterio del Valor Actualizado Neto
(VAN), si la tasa de actualización o de descuento es del 7%.
SE PIDE: Si la tipo de
actualización o
descuento es del 8%
anual, ¿cuál es la
inversión preferible por
criterio VAN?

19. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
4.3_Tasa Interna Retorno (TIR)
La TIR es el tipo de descuento que hace que el VAN se anule, es decir, el tipo de interés
para que la suma de los flujos de caja actualizados se iguala al desembolso que exige la
inversión.
𝑉𝐴𝑁 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜 = 0
= −𝐷𝑜 +
𝐹𝐶1
1 + 𝑇𝐼𝑅 1
+
𝐹𝐶2
1 + 𝑇𝐼𝑅 2
+
𝐹𝐶3
1 + 𝑇𝐼𝑅 3
+ … . +
𝐹𝐶 𝑛
1 + 𝑇𝐼𝑅 𝑛
0 = −𝐷𝑜 +
𝐹𝐶𝑡
1 + 𝑇𝐼𝑅 𝑡
𝑛
𝑡=1
La TIR se expresa en porcentajes puesto que es la ganancia relativa: la TIR es la
rentabilidad del proyecto. Por tanto, se debe elegir siempre el proyecto con mayor
TIR.
¿Cómo podemos calcular la TIR?

20. 4. CRITERIOS DINÁMICOS DE VALORACIÓN INVERSIONES
¿Cómo podemos calcular la TIR?
 Si n=1  Si la inversión es de un solo año, despejamos la ecuación.
 Si n=2  Si la inversión es de dos años, entonces despejamos quedándose ecuación
de segundo grado (¡recomendado!  = (1+i))
 Si n>=3 –> Si la inversión es de tres o más años, entonces se hace por tanteo
(calculadora financiera, Excel, etc.)
EJERCICIO 16: Dados los siguientes proyectos de inversión: Proyecto A: -
10000/10000/5000; Proyecto B: -10000/5000/13000:
a) ¿Cuál es preferible según el plazo de recuperación?
b) ¿ Y si se utiliza el criterio del VAN, sabiendo que el
coste del capital es del 10%?
c) ¿Y si se utiliza el criterio de la TIR?
EJERCICIO 17: El bar PEPE quiere mejorar el servicio de terraza. Para esto necesita
hacer una inversión inicial de 15000 €. Los flujos anuales de cajas ascienden a 5000 €.
Después de tres años se liquida la empresa y se venden los activos de la terraza por
12000 €. El coste del capital de este proyecto es del 8%. Determina mediante el
criterio de la tasa interna de retorno (TIR) si este proyecto es viable económicamente.

21. 5. PLAN DE INVERSIÓN
Un plan de inversión es un modelo sistemático, unos pasos a seguir, con el objetivo de
guiar nuestras inversiones (actuales o futuras) hacia un camino más seguro.
El plan de inversiones es fundamental para reducir riesgos a la hora de invertir.
Quienes no tienen un plan bien desarrollado tendrá muchas probabilidades de fracasar
a la hora de invertir su dinero.
Los objetivos que buscan los planes de inversiones en las empresas son:
 Reducir los riesgos
 Reducir los costes, eliminando costes
innecesarios
 Ser competitivo en el mercado
 Estimar demanda
 Seleccionar la inversión más rentable
El plan de inversión se enmarcará junto con el plan financiero (UD 12) y las Cuentas
anuales (Balance y Cuenta de Resultados, UD 10) en el análisis económico y
financiero de la empresa.

22. 5. PLAN DE INVERSIÓN
Una de las situaciones en las que es especialmente relevante realizar un plan de
inversión es a la hora de iniciar la actividad empresarial.
Así, se deberá tener en cuenta la INVERSIÓN INICIAL que necesitará la empresa para su
funcionamiento, con tal de determinar posteriormente las necesidades de financiación
de la misma (vía externa o interna, a través de recursos propios).
La INVERSIÓN INICIAL, recogida en el
cuadro de la izquierda, se puede clasificar
en dos grandes grupos:
INVERSIÓN ACTIVOS FIJOS Y
SUMINISTROS necesarios para inicio
de la actividad.
PROVISIÓN DE FONDOS: liquidez
necesaria para mantener la actividad
del negocio hasta que el negocio
pueda aportar fondos para hacer
frente a compromisos financieros.

23. 6. BIBLIOGRAFÍA
 ASOCIACIÓN JÓVENES EMPRESARIOS ASTURIAS (2014). Plan de inversiones y económico-
financiero. Disponible en el siguiente enlace: http://www.ajeasturias.com/wp-
content/uploads/2014/04/plan-de-inversiones-economico-financiero.pdf [Fecha de consulta:
12/04/2017]
 EL MUNDO (2015). Un 78% de las empresas prevé invertir en formación digital en los
próximos años. Disponible en el siguiente enlace:
http://www.elmundo.es/economia/2015/11/26/56560bbbe2704e5f628b464f.html [Fecha de
consulta: 12/04/2017]
 GARCÍA DE LEÓN SÁNCHEZ, M.C. (2016). Economía de la empresa. Editorial Santillana, Serie
Analiza, Proyecto Saber Hacer, Madrid; pp. 46-73
 INVERSIÓN-ES (2017). Plan de inversiones. Disponible en el siguiente enlace:
http://www.inversion-es.com/plan-de-inversiones.html [Fecha de consulta: 12/04/2017]
 MC GRAW HILL (2017). Capitalización, actualización y equivalencia financiera en capitalización
compuesta. Disponible en el siguiente enlace:
http://assets.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/8448146964.pdf [Fecha de consulta:
12/04/2017]
 PLATAFORMA EDUCATIVA ARAGÓN (2016). Tipos de inversión. Disponible en el siguiente enlace:
http://e-
ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/2750/2782/html/32_tipos_de_inversin.ht
ml [Fecha de consulta: 15/12/2016]

24. 6. BIBLIOGRAFÍA
 SALINAS LÓPEZ, D. (2015). Ejercicios de selección de inversiones resueltos. Disponible en el
siguiente enlace: https://salinaslopez.com/2015/05/21/ejercicios-de-seleccion-de-inversiones-
resueltos-van-y-tir/ [Fecha de consulta: 12/04/2017]
 SÁNCHEZ CERÓN, A. (2016). Ejercicios resueltos de selección de inversiones. Disponible en el
siguiente enlace:
http://servicios.educarm.es/templates/portal/images/ficheros/etapasEducativas/secundaria/16/se
cciones/270/contenidos/17727/ejercicios_seleccion_inversiones.pdf [Fecha de consulta:
12/04/2017]
 SANDE, J. (2010). Manual práctico de producción y finanzas. Editorial Compartiendo Conocimiento.
 SANDE, J. (2012). Economía de la empresa. Editorial Compartiendo Conocimiento.
 UCETAM (2016). Finanzas para no financieros. Disponible en el siguiente enlace:
http://www.ucetam.org/portada/finanzas/cap1.pdf [Fecha de consulta: 15/12/2016]