finanzas

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA
MECANICA Y ELECTRICA
TESIS COLECTIVA
CÁLCULO HIDRÁULICO DE LA PLANTA
DE BOMBEO GRAN CANAL DE
ECATEPEC
PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECÁNICO
REALIZARON: LOS CC. GARCÍA GUZMÁN RAÚL
HURTADO DÍAZ EDUARDO
México D.F. Julio 2005
i

AGRADECIMIENTOS
RAÚL GARCÍA GUZMÁN
A MIS PADRES
(ARMANDO GARCÍA y HERMILA GUZMÁN)
Antes que nada les agradezco eternamente por haberme dado la vida, y
por educarme como lo hicieron por que gracias a esa educación que
ustedes me dieron estoy escribiendo estos renglones de
agradecimientos, me hicieron el hombre que ahora soy con defectos y
virtudes pero sobre todo SU HIJO el cual no se cansará de darles las
gracias por todo el apoyo que me brindaron en mi formación
académica, desde mi decisión de dejar de estudiar, ustedes siempre
estuvieron ahí para convencerme que lo mejor era estudiar; mis
vivencias sentimentales, que aunque en algún tiempo mis ánimos
estuvieron por los suelos siempre supieron darme los consejos
adecuados para salir adelante; y sobre todo en mis tiempos de
enfermedad, los cuales no fueron pocos pero supieron tenerme la
paciencia para brindarme el tiempo y la tención que en esos momentos
necesitaba; hasta mis últimos días de mi formación, aunque en esos
días estuve sin trabajo me apoyaron económicamente para culminar
este gran logro, gracias.
Por todo ese amor incondicional que me brindaron, solo les puedo decir
que ha sido correspondido, LOS AMO, por todo, muchas gracias
ii

A MIS HERMANOS
(Marco A., Hugo y David)
Quiero agradecerles todo el apoyo que recibí de ustedes, cada uno de
ustedes fueron un modelo para motivarme e inspirarme a iniciar mi
formación académica e intervinieron mucho para que ese inicio
culminara en esto, estuvieron conmigo en las buenas y en las malas, en
la salud y en la enfermedad, siempre supieron ser BUENOS
HERMANOS, gracias por todo, los quiero mucho.
A MIS AMIGOS
Por estar a mi lado y aguantarme todos mis tropiezos y brindarme su
hombro cuando lo necesitaba.
A EDUARDO
Por darme la oportunidad de compartir esto contigo y por ser un gran
amigo durante nuestra formación académica.
A MIS PROFESORES
Por todos los conocimientos que me brindaron en estos 4 años y medio.
AL ING. MILLER
Por darme su apoyo en este último esfuerzo.
iii

A LOS NO NOMBRADOS
A todas aquellas personas que en su momento supieron brindarme su
apoyo incondicional, siempre estarán en mi mente.
A DIOS
Por darme salud y fuerza para llegar hasta éste día, por poner en mi
camino a las personas indicadas, y por el amor que me brindas aunque
no sea merecedor de él.
A TODOS, MIL GRACIAS
iv

EDUARDO HURTADO DÍAZ
A MI MAMÁ.
Por ser la principal responsable
de que esto sucediera,
Por siempre hacer lo imposible
para que nada nos falte,
Por ser el ejemplo mas grande
de mi vida.
Por darme esta educación y formación
desde siempre,
Por enseñarme
a vivir para servir.
Por ser mi mamá.
GRACIAS.
Nunca terminare de agradecerte lo que me has enseñado
Te quiero mucho má.
A MI HERMANO.
Fabián gracias por todas las cosas que he aprendido de ti,
Espero que esto sirva de ejemplo para que lo superes por mucho.
A KRIS.
Por quererme y hacerme feliz.
Por presionarme para que me esfuerce un 110%
Por estar siempre a mi lado, gracias, te amo.
A MI PAPÁ
Porque aunque no esta presente,
siempre lo llevo en mi corazón y
Por haber dejado su ejemplo.
Te quiero pá
v

A LA FAMILIA DÍAZ
Abuelita, tíos, primos,
por la ayuda que me brindaron
en algún momento de mi formación, gracias.
A RAUL
Por ser un buen compañero y amigo
y brindarme la oportunidad de trabajar juntos.
A MIS PROFESORES.
Por la enseñanza que dejan en mí,
AL ING. MILLER
Por el apoyo incondicional en la carrera
A LOS NO NOMBRADOS
Todas aquellas personas
a las que no nombre
pero llevo en mi mente, gracias
A DIOS
Por darme la vida, salud y protección,
se que siempre esta conmigo,
y aunque no te puedo ver,
se que existes y estas aquí,
Por todo lo que me has dado
Y me seguirás dando,
MIL GRACIAS
GRACIAS, GRACIAS, GRACIAS
vi

I N D I C E.
INTRODUCCIÓN.....................................................................................4
JUSTIFICACIÓN......................................................................................5
CAPITULO 1: ANTECEDENTES.
1.1 OBJETIVO.........................................................................................7
1.2 EL PASADO.......................................................................................8
1.2.1 Época prehispánica..............................................................8
1.2.2 Época colonial......................................................................9
1.2.3 Siglo XIX.............................................................................10
1.3 HISTORIA RECIENTE.....................................................................11
1.3.1 El Hundimiento de la Ciudad..............................................11
1.3.2 Una salida para el Agua.....................................................12
CAPITULO 2: INGENIERÍA BÁSICA.
2.1 OBJETIVO.......................................................................................14
2.2 SISTEMA DE UNIDADES................................................................15
2.2.1 Sistema de dimensiones....................................................15
2.3 PRINCIPIOS BÁSICOS...................................................................17
2.4 MECÁNICA DE LOS FLUIDOS.......................................................20
2.5 VISCOCIDAD DINÁMICA................................................................22
2.6 VISCOSIDAD CINEMÁTICA............................................................24
2.7 PRESIÓN.........................................................................................26
2.7.1 Principios de Pascal...........................................................26
2.7.2 Tipos de presiones.............................................................29
2.7.3 Medición de la presión relativa...........................................32
1

2.8 MANÓMETRO DE BOURDON........................................................33
2.9 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD......................................................34
2.10 ECUACIÓN DE EULER.................................................................35
2.11 ECUACIÓN DE BERNOULLI.........................................................36
2.12 FLUJOS.........................................................................................42
2.13 NÚMERO DE REYNOLDS............................................................44
2.14 CAUDAL........................................................................................45
2.15 COLUMNA DE PRESIÓN DE UNA BOMBA.................................46
2.16 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA SISTEMAS DE
BOMBEO...............................................................................................49
CAPITULO 3: CÁLCULO DEL SISTEMA.
3.1 OBJETIVO.......................................................................................51
3.2 GENERALIDADES..........................................................................52
3.3 ESQUEMA RESOLUTIVO...............................................................54
3.4 ESTACIÓN DE BOMBEO GRAN CANAL.......................................57
3.5 REJILLAS AUTOMÁTICAS DE LIMPIEZA.....................................60
3.6 CARCAMO DE BOMBEO................................................................61
3.7 PROPELA MANEJANDO LÍQUIDO QUE CONTIENE SÓLIDOS
FIBROSOS............................................................................................64
3.8 ESQUEMA DE BOMBEO................................................................65
3.9 CÁLCULO DEL SISTEMA DE BOMBEO........................................66
3.10 EQUIPOS DE BOMBEO................................................................71
3.11SELECCIÓN DE EQUIPO DE BOMBEO.......................................72
2

CAPITULO 4: CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE BOMBEO.
4.1 OBJETIVO.......................................................................................75
4.2 BOMBAS P......................................................................................76
4.3 BOMBAS DE HÉLICE......................................................................78
4.4 CURVAS DE COMPORTAMIENTO................................................81
4.5 VENTAJAS DEL EQUIPO SUMERGIBLE.......................................84
4.6 DESCRIPCIÓN DE LA BOMBA SUMERGIBLE..............................85
4.7 ESQUEMA DE LA PLANTA DE BOMBEO DE GRAN CANAL.......88
ANEXOS……………………………………………………………………..91
GLOSARIO………………..…………………………………………………95
CONCLUSIÓN.......................................................................................97
BIBLIOGRAFÍA......................................................................................98
3

INTRODUCCIÓN.
El siguiente trabajo presenta la mayor cantidad de información
disponible de la planta de gran canal, la cual es una importante
construcción de la ciudad de México y a nivel Latino América.
Muestra rasgos históricos del porque se hizo una construcción de tal
magnitud y para que sirve, desde los principios de la ciudad hasta
nuestros tiempos.
Se podrán apreciar datos importantes de la ubicación, construcción y
función de este sistema, así como fechas, tiempos en que se realizaron
las acciones para la elaboración del proyecto con los cuales se llevo a
cabo este trabajo.
Nos daremos cuenta que es una construcción importante para el buen
funcionamiento y mantenimiento de la Ciudad de México en nuestros
días.
Para finalizar se definirá el sistema que ayuda al desalojo de aguas
residuales, pluviales, negras, etc., de nuestra Ciudad por medio de un
gran sistema de bombeo.
4

JUSTIFICACIÓN.
El sistema principal de la Ciudad de México fue diseñado para funcionar
por gravedad, sin embargo, con el paso del tiempo se modificó su
funcionamiento hidráulico debido a los hundimientos regionales del
subsuelo, ocasionados por la sobreexplotación de los mantos acuíferos
del Valle de México.
Como consecuencia de los hundimientos del terreno especialmente se
han modificado las pendientes y el sentido de escurrimiento de diversos
colectores y algunos conductos para el desalojo de las aguas residuales
y aguas pluviales fuera del Valle de México, como el gran canal del
desagüe, en el que el desalojo de las aguas se ha reducido
drásticamente en los últimos años de 90
s
m3
que era su capacidad
original a menos de 7
s
m3
en la actualidad. Esto se debe a que hasta el
km 18 + 500 el gran canal esta alojado en terrenos correspondientes a
fondos lacustre a partir de ese punto y hacia el norte, existe una capa
dura en el subsuelo que evita que el gran canal de desagüe se hunda a
la misma velocidad que en el centro de la ciudad, provocándose la
perdida de capacidad de conducción de este canal.
Para restituir la capacidad hidráulica de desalojo por este importante
conducto, el Gobierno del Distrito Federal construyó la planta de
bombeo gran canal, localizada en el km 18+500 del gran canal de
desagüe, en zona federal, en el municipio de Ecatepec, Estado de
México.
Esta planta bombeará hasta 40
s
m3
de aguas residuales y aguas
pluviales, lo que permitirá disminuir los riesgos de inundaciones en la
5

ciudad de México y en la zona metropolitana ubicada en terrenos bajos.
Asimismo, al entrar en operación esta planta, se podrá proporcionar el
mantenimiento que requiere el sistema de drenaje profundo, con
personal especializado, lo que no ha podido realizarse desde hace
varios años, ya que este también se utiliza en temporadas de estiaje
(secas), para conducir aguas residuales.
Además, con la operación de esta planta, durante la temporada de
lluvias será posible mantener niveles de agua bajos ante una tormenta,
en el sistema de lagunas y canales del oriente de la Ciudad y su zona
metropolitana, como son el propio gran canal de desagüe, el drenaje
general del Valle, las lagunas de regulación horaria y Churubusco lago,
con lo cual se recuperara 2.1 millones de m3
de capacidad de
regulación.
6

CAPITULO 1: ANTECEDENTES.
1.1 OBJETIVO.
En este capitulo se hablará de la aguas residuales urbanas, aguas
residuales industriales, la clasificación de los contaminantes y los
contaminantes habituales.
Se abordará el tema explicando como ha sido afectada nuestra Ciudad
desde el pasado hasta nuestros días, como es que se ha afrontado esta
problemática.
Se explicará el asentamiento que ha tenido la misma, teniendo como
objetivo el funcionamiento de la planta de gran canal y el proceso que
lleva el desalojo de las aguas estancadas.
Daremos a conocer la importancia de esta construcción y la
funcionalidad que ahora tiene dicha construcción, para que la
urbanización que tiene continuamente la Ciudad de México no siga
siendo afectada por los hundimientos que ha tenido.
7

1.2 EL PASADO.
1.2.1 Época prehispánica.
En aquella época, los lagos formaban parte de montañas cubiertas de
pinos, encinos, robles y numerosos ríos pequeños. Como los lagos
estaban a diferente altura, el agua de Chalco se desbordaba con
frecuencia sobre el de Texcoco.
Desde entonces comenzó la lucha de los habitantes del Valle contra el
agua, ya que aunque no ocurrieran tormentas extraordinarias, bastaba
con que durante varios años se presentaran veranos lluviosos para que
el nivel de los lagos se elevara peligrosamente, ya que no existían
desagües.
Los primeros asentamientos indígenas se localizaron en los islotes y
riberas de los lagos, pero conforme se acentuó el predominio de los
aztecas, Tenochtitlán se extendió hacia las superficies que ganaba el
agua. Entonces el aumento en los niveles de los lagos comenzó a
ocasionar daños cuantiosos.
Ante este problema se construyeron bordos y diques de contención. En
1450 Netzhualcoyotl, rey de Texcoco, por encargo del rey azteca
Moctezuma, diseñó y dirigió la construcción de un albarradón de más
de doce kilómetros de longitud y cuatro metros de ancho para proteger
a la gran Tenochtitlán del azote de las inundaciones. El dique dividió
desde entonces el lago de Texcoco y la parte occidental que se le dio el
nombre de Laguna de México. Esta obra también contribuyó a la
Ciudad, beneficiando a los cultivos.
8

Tenochtitlán era una Ciudad lacustre cuyos habitantes aceptaban a
esas circunstancias naturales, por lo que sólo pensaron en contener las
aguas, sin crear ningún sistema para desahogarlas del Valle.
1.2.2 Época colonial.
Pero todo cambió al iniciarse la conquista. Durante el asedio de la
ciudad por Hernán Cortés en 1521, se abrieron varios boquetes en el
albarradón de Netzhualcoyotl para permitir el paso de las
embarcaciones españolas.
Posteriormente, las lluvias torrenciales alertaron a las autoridades
coloniales sobre el grave problema de las inundaciones que afectaban a
la Ciudad de México, por lo que en 1555 el Virrey Velasco ordenó la
construcción del albarradón de Lázaro y se hizo un primer proyecto
para el desagüe del Valle de México.
Sin embargo, en 1604 y en 1607 ocurrieron grandes inundaciones,
provocadas principalmente por los escurrimientos del río Cuautitlán, que
ocasionaron numerosas muertes y cuantiosos daños materiales.
Alarmado el Virrey envió una proposición al Cabildo para que se
procediera a construir un desagüe de la ciudad.
Finalmente a partir de 1789 se dio salida permanente a las aguas de la
cuenca de México, para seguridad de sus habitantes.
En 1803 y 1804, Humboldt, luego de inspeccionar las obras hidráulicas
llego a la conclusión de que había que complementar el plan de Enrico
Martínez para drenar el Valle con un gran canal de desagüe. Pero la
lucha por la independencia retrasó este ambicioso proyecto casi un
siglo.
9

1.2.3 Siglo XIX.
La salida de la cuenca por el tajo de Nochistongo empezó a alterar la
ecología del Valle e inició un nuevo proceso: el nivel de los lagos ya no
crecía como antes, los diques crearon áreas seguras para que la
Ciudad se extendiera sobre las planicies lacustre y la población se
concentro aún más en las orillas de los antiguos lagos. Estas zonas
sufrían cuantiosos daños cuando se desbordaban.
Hacia 1856 las inundaciones eran cada vez más alarmantes: en
algunas zonas su nivel alcanzaba hasta tres metros de altura. A
principios de ese año se abrió un concurso para el proyecto de las
obras del desagüe, ofreciéndose un premio de doce mil pesos oro al
vencedor. El plan más completo y mejor calificado fue del Ingeniero
Francisco de Garay, que comprendía el Gran Canal del Desagüe y el
primer Túnel de Tequisquiac. Ambas obras se inauguraron en 1900. Se
trataba de un esfuerzo colosal, pero de ninguna manera se había
logrado la solución total.
10

1.3 HISTORIA RECIENTE.
En 1930 se terminó la primera red de drenaje por gravedad, consistente
en un sistema de tuberías que descargaban al Gran Canal y en el Lago
de Texcoco.
Pero como consecuencia del crecimiento demográfico y de la expansión
urbana, este sistema se volvió insuficiente para una población que se
había duplicado en diez años y que en 1940 era de casi dos millones de
habitantes.
En esa época hubo varias inundaciones graves en las partes bajas de
la Ciudad, ya que además otro problema se había añadido: el
hundimiento cada vez más acelerado del suelo, ocasionado por la
sobreexplotación de los mantos acuíferos, que determinó el sistema y
disminuyó su capacidad para desalojar las aguas del Valle, lo que
motivó la ampliación del Gran Canal y la construcción del segundo túnel
de Tequisquiac.
1.3.1 El Hundimiento de la Ciudad.
Desde principios de siglo hasta 1936, los hundimientos de la Ciudad de
México se mantuvieron en el orden de cinco centímetros por año. Al
principio al aumentar la demanda de agua, se inició la perforación de
pozos profundos, y entre 1938 y 1948, el hundimiento en el centro del
Distrito Federal se incrementó a 18 centímetros por año, para llegar
después a 30 y 50 centímetros anuales. Como consecuencia, el drenaje
proyectado para trabajar por gravedad requirió de bombeo para elevar
las aguas al nivel del Gran Canal, con un gran incremento en los costos
de operación y mantenimiento. En 1960 se construyeron el interceptor y
11

el Emisor del Poniente, con objeto de recibir y desalojar las aguas del
Oeste de la cuenca, descargándose a través del trabajo de
Nochistongo.
No obstante, el desmesurado crecimiento de la Ciudad volvió
insuficientes las capacidades del drenaje del Gran Canal y del Emisor
del Poniente en 1970; ya el hundimiento había sido tal que el nivel del
lago de Texcoco, que en 1910 se hallaba 1.90 metros por debajo del
centro de la ciudad, se encontraba 5.50 metros más arriba. Se requería
de un sistema de drenaje que no fuera afectado por los asentamientos
del terreno, que no necesitará bombeo y que expulsara las aguas por la
cuarta salida artificial; era necesario construir el Sistema de Drenaje
Profundo de la Ciudad de México.
1.3.2 Una salida para el agua.
Desde el punto de vista geohidrólogico, la cuenca del Valle de México
es una gran olla cuyas paredes y fondo impermeable están constituidas
por rocas volcánicas. Esa olla está rellenas de sedimentos fluviales,
lacustres y volcánicos que van desde arenas gruesas hasta arcillas con
altos contenidos de agua. Dentro de ese marco histórico, geológico e
hidrológico funciona el sistema de drenaje del Distrito Federal.
El sistema es combinado, aunque en la actualidad se están separando
los drenajes, conduciendo tanto aguas de lluvia como residuales a
través de una red primaria y una secundaria, con plantas de bombeo,
tanques de tormenta, causes abiertos, ríos entubados, presas, lagunas
y drenaje profundo.
Sin el conjunto de obras del sistema de drenaje, no sería posible dar
solución al desalojo de las aguas de la Ciudad.
12

Por sus características de construcción y por la profundidad a que se
encuentra, no es afectado por el hundimiento y opera por gravedad, por
lo que será una obra durable y económica a largo plazo.
13

CAPITULO 2. INGENIERÍA BÁSICA.
2.1 OBJETIVO.
El capitulo presenta las formulas básicas a usar para el cálculo del
sistema de gran canal. Se explica cada una de ellas y se dará a
conocer su funcionamiento y aplicación.
Se sabe que cada una de estas formulas son de gran importancia para
la construcción y el correcto funcionamiento de la planta de bombeo
Gran Canal.
Para el logro de este capitulo nos auxiliamos en la ingeniería hidráulica
básica y así obtener un mayor entendimiento.
Es importante recalcar que la ingeniería básica en este capitulo es de
suma importancia para los logros esperados en los siguientes capítulos.
La importancia de hacer correctamente las cosas es sin duda la base,
es por eso la necesidad de esta capitulo para la correcta aplicación de
los siguientes.
14

2.2 SISTEMA DE UNIDADES.
En mecánica de fluidos existen cuatro dimensiones fundamentales que
son:
Longitud (l)
Tiempo (t)
Fuerza (F)
Masa (m)
Los sistemas de unidades más comunes en este medio, las podemos
resumir de la siguiente manera:
Sistema métrico, MKS (Metro, Kilogramo, Segundo).
Sistema Inglés
Sistema de dimensiones.
DIMENSIONES FLT (Técnico) MLT (Técnico) FMLT (Técnico)
Fuerza kg Newton kgf
Masa UTM kg kgm
Longitud m m m
Tiempo s s s
Fuerza lb poundal lbf
Masa slug lb lbm
Longitud pie pie pie
15

Se han definido las unidades fundamentales y suplementarias como
sigue:
METRO (m): Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el
vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
KILOGRAMO (kg): Es la unidad de masa y es igual a la masa del
prototipo internacional del kilogramo.
SEGUNDO (s): Es la duración de 9192631770 periodos de la radiación
correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado
fundamental del átomo de Cesio 133.
LIBRA FUERZA (lbf): Es la fuerza que actúa sobre una libra masa en un
punto sobre la tierra donde la magnitud de la aceleración de la
gravedad es: g = 32.174 2
s
pie
KILOGRAMO FUERZA (kgf.): es la fuerza necesaria para soportar el
kilogramo patrón en contra de la acción de la gravedad terrestre:
g = 9.81 2
s
m
16

2.3 PRINCÍPIOS BÁSICOS.
Con el propósito de tener un mejor entendimiento del contenido de este
proyecto se presenta un breve recordatorio de los principios básicos de
la física relacionados con el estudio de las máquinas hidráulicas.
FUERZA.
Todo agente que produce o tiende a producir movimiento, y puede ser
de carácter u origen mecánico, eléctrico, térmico, etc. Obsérvese que
una fuerza no siempre produce movimiento. Por ejemplo, una fuerza
relativamente pequeña no hará que se mueva un cuerpo pesado, pero
tiende a producir su movimiento.
PRIMERA LEY DE NEWTON.
“Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento rectilíneo
uniforme a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas
que se le apliquen”.
SEGUNDA LEY DE NEWTON.
Se puede resumir en la siguiente expresión:
amF
rr
=
Donde F es la suma (vectorial) de todas las fuerzas que actúan sobre el
cuerpo, m es la masa del mismo y a es su aceleración (vectorial).
17

TERCERA LE DE NEWTON.
“A toda acción se opone siempre una reacción igual; o en otras
palabras, las acciones mutuas de dos cuerpos entre sí siempre son
iguales, y dirigidas en direcciones contrarias.
TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA.
TRABAJO.
Es el producto de la fuerza aplicada a una partícula y la distancia que
recorre esta en la dirección o sentido de aquella. Si la fuerza aplicada
es insuficiente para hacer que se mueva la partícula, entonces no se
realiza trabajo. Las unidades empleadas para medir esta magnitud son:
pie-libra fuerza, metro-kilogramo fuerza y en el sistema internacional es
el joule (J) o Newton-metro (Nm).
ENERGÍA.
Se define como la capacidad de realizar trabajo. La energía puede ser
de naturaleza mecánica eléctrica, térmica, química, etc. Y pueden
transformarse una en otra. Recordemos que tanto la masa como la
energía no se crean ni se destruyen solo se transforman. Puesto que la
energía de un sistema o dispositivo representa el trabajo que puede
hacer, las unidades de energía y trabajo son iguales.
18

POTENCIA.
Es la rapidez con que se realiza el trabajo. La potencia media producida
por un agente es el trabajo total ejecutado por la agente dividido entre el
intervalo de tiempo total, o sea,
P =
t
T
Donde:
P = Potencia HP
T = Trabajo realizado Joule
t = Tiempo que se tardó en realizar el trabajo s
La unidad de la potencia en el sistema internacional es el watt (w),
significa que se realiza trabajo a razón de 1 Joule por segundo.
19

2.4 MECÁNICA DE FLUIDOS.
Es la rama de la mecánica que se encarga del estudio de los fluidos.
Desde el punto de vista de la mecánica de los fluidos, la materia solo
puede presentarse en dos estados sólidos y fluidos.
Los sólidos ofrecen gran resistencia al cambio de forma y volumen,
dado que poseen una gran cohesión intermolecular.
Los fluidos son aquellas sustancias que, debido a su poca cohesión
intermolecular, carece de forma propia y adapta la forma del recipiente
que lo contiene.
Los fluidos se dividen en líquidos y gases.
Los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres. Son
prácticamente incompresibles.
Los gases se expansionan hasta ocupar todas las partes del recipiente
que lo contenga. Son compresibles.
Para su estudio, la mecánica de fluidos se divide en las siguientes
cuatro ramas.
HIDROSTATICA. Estudia los líquidos en reposo.
HIDRODINÁMICA. Estudia los líquidos en movimiento.
AEROSTATICA. Estudia los gases en reposo.
AERODINÁMICA. Estudia los gases en movimiento.
20

Quizá la mecánica de fluidos es la rama de la ingeniería mecánica que
más aplicaciones encuentra en la vida práctica, es difícil imaginar una
máquina, dispositivo o herramienta que no tenga en su interior algún
fluido, o cuyo diseño no se base en la mecánica de fluidos. Las
bombas, los ventiladores, los compresores, cohetes y turbinas de gas
son fundamentalmente máquinas de fluidos. Todas las máquinas tienen
que ser lubricadas, y el lubricante es un fluido.
Propiedades de los fluidos.
PESO ESPECÍFICO (γ). Es el peso por unidad de volumen de una
sustancia.
γ =
V
W
Donde:
W = peso kg ; UTM
V = volumen m3
Unidades en el ST: 3
m
UTM
Unidades en el SI: 3
m
kg
21

2.5 VISCOSIDAD DINÁMICA (μ).
Un sólido puede soportar esfuerzos normales de dos clases: de
compresión y de tracción. Un líquido puede soportar esfuerzos de
compresión pero no de tracción. Los sólidos y los fluidos pueden estar
sometidos a esfuerzos cortantes o esfuerzos tangenciales. En ellos la
fuerza es paralela al área sobre la que actúa, en los cuerpos elásticos la
deformación desaparece cuando deja de actuar la fuerza.
En la deformación plástica subsiste la deformación aunque
desaparezca la fuerza deformadora.
En los fluidos la deformación aumenta constantemente bajo la acción
del esfuerzo cortante, por pequeño que este sea, esto es, un fluido
sometido a un esfuerzo cortante se deforma continuamente.
Entre las moléculas de un fluido existen fuerzas moleculares que se
denominan fuerzas de cohesión. Al desplazarse unas moléculas con
relación a las otras se produce a causa de ellas una fricción. Por otra
parte, entre las moléculas de un fluido en contacto con un sólido y las
moléculas del sólido existen fuerzas moleculares que se denominan
fuerzas de adherencia. El coeficiente de fricción interna del fluido se
denomina Viscosidad Dinámica y se designa con la letra μ.
En otras palabras la viscosidad es una medida de la resistencia interna
que presenta un fluido al movimiento.
22

Las características que distingue esencialmente un fluido de un sólido
es que un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo
cortante.
En un sólido rígido μ = infinito.
En un fluido ideal μ = 0.
En un fluido real la viscosidad dinámica tiene un valor finito distinto de
cero.
Cuanto mayor sea esta, mayor será la fuerza necesaria para mover la
placa.
La viscosidad produce una resistencia a la deformación, o resistencia a
que unas capas resbalen sobre otras y, por tanto, una pérdida de
energía en la corriente.
En el fluido ideal no existe resistencia alguna.
El fluido real en reposo se comporta exactamente como un fluido ideal
μ = 0.
Unidades en el ST: 2
m
skg −
Unidades en el SI: 2
m
sN −
Unidades en el STI: 2
pie
slb −
Las anteriores son las unidades básicas de viscosidad dinámica en los
diferentes sistemas de dimensiones y unidades. Sin embargo, estas
unidades tienen el inconveniente de ser demasiado grandes para los
valores que ordinariamente tiene la viscosidad de los fluidos usuales,
23

Generalmente es mucho mas empleada otra unidad más pequeña
llamada Poise, la cual es igual a:
1 Poise = 0.01 2
m
sN −
2.6 VISCOSIDAD CINEMÁTICA.
Muchas de las ecuaciones de la mecánica de fluidos y de la hidráulica
incluyen la combinación
ρ
μ
. Puesto que esto ocurre con frecuencia, se
le ha asignado con el nombre especial de viscosidad cinemática,
asignándole a ésta la letra griega υ. Por lo tanto tenemos.
υ =
ρ
μ
Unidades en el STM:
s
m2
Unidades en el SI:
s
m2
Unidades en el STI:
s
pie2
En la práctica se utiliza más otra unidad más llamada Stoke, la cual es
igual a:
1 Stoke = 0.0001
s
m2
24

En España, Alemania y otros países es muy empleado el viscosímetro
Engler, el cual consiste de un recipiente de latón de 106 mm de
diámetro inferior y con fondo esférico que desagua por un tubo de 2.9
mm de diámetro y de 200 mm de longitud que cierra mediante un
obturador. El recipiente se llena de líquido cuya viscosidad se desea
medir hasta una señal y manteniéndose a temperatura constante en
baño maría; a continuación se levanta el obturador y se cronometra el
tiempo necesario para evacuar 200 cm3
de líquido. El resultado de la
medida se expresa en grados Engler, °E, la nueva unidad de
viscosidad, que se define como la relación entre los tiempos necesarios
para evacuar 200 cm3
de líquido y el mismo volumen de agua a 20° c
(48.51 s).
A continuación se presenta una fórmula empírica para obtener la
viscosidad.
υ =
E
E
°
−° 0631.00731.0
[
s
cm2
]
También la SAE (Society of Automotive Engineers) ha difundido su
nomenclatura y a continuación se establece la siguiente tabla referida
de aceites lubricantes, válida para 50° c.
SAE 10 20 30 40 50 60
° E 3-5 5-7 7-9 9-12 12-17 17-19
Los números de invierno se determinan mediante pruebas a 0° f. Así se
tienen 5W, 10W, 20W. Los números de aceites para verano 20, 30, 40,
50, etc. Designan el porcentaje SUS a 210 ° F.
25

2.7 PRESIÓN.
En términos generales podemos decir que la presión es una fuerza por
unidad de área, esto es:
P =
A
F
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
• 2
sm
kg
Donde:
F = Fuerza 2
s
mkg •
A = Área m2
2.7.1 Principios de Pascal.
Este principio dice que “En cualquier punto en el interior de un líquido
en reposo la presión es la misma en todas las direcciones”.
Esto significa que, si tenemos un recipiente como el de la figura y por
medio del pistón le aplicamos una fuerza (F) y suponiendo que no
existe fuga de líquido a través de éste, entonces el líquido dentro del
recipiente se comprimirá con una presión a (
A
F
). Al suceder esto,
observamos que los tubitos colocados en diferentes partes del
recipiente, el líquido sube la misma altura (h) en todos ellos lo cual
quiere decir que la presión en cada punto del recipiente es la misma.
26

F
h
Una aplicación práctica del principio de Pascal, se representa en el
principio de la prensa hidráulica.
F1 F2
D1
D2
27

Esto es, si aplicamos una fuerza (F), el émbolo de la izquierda, éste
provocará una presión sobre el líquido en el interior, la cual valdrá:
P1 =
1
1
A
F
Como A1 es circular podemos poner que:
P1 = 2
1
14
D
F
π
Como, de acuerdo con el principio de Pascal, la presión es la misma en
todas las direcciones, entonces la presión (P1) se transmitirá a través
del líquido y actuará sobre el pistón de la derecha, es decir
P1 = P2’
Esta es la expresión matemática del principio de la prensa hidráulica.
P2 =
2
2
A
F
= 2
2
24
D
F
π
Donde:
F2 = Fuerza ejercida sobre el pistón de la derecha.
F1 = Fuerza ejercida sobre el pistón de la izquierda.
D2 = Diámetro del pistón de la derecha.
D1 = Diámetro del pistón de la izquierda.
28

2.7.2 Tipos de Presiones.
Se estudiarán tres tipos de presiones de uso común en la práctica
ingeniería, las cuales son:
Presión atmosférica o barométrica.
Presión absoluta.
Presión relativa o manométrica.
A) PRESIÓN ATMOSFÉRICA.
Esta es la presión debido a que los pesos de los gases de la atmósfera
terrestre nosotros vivimos en el fondo de un océano de gases, a la
mezcla de las cuales llamamos aire, este aire tiene peso
(aproximadamente 1/815 del peso del agua) y provoca una presión al
actuar sobre la superficie terrestre.
En base a lo anterior, es lógico que la presión atmosférica varíe con la
altitud. Un lugar más alto tendrá menos columna de aire sobre el, y, por
tanto una presión menos que un lugar más abajo.
La presión atmosférica que actúa sobre el nivel medio del mar se
denomina “Presión atmosférica normal o estándar”.
A la presión atmosférica que se ejerce sobre una localidad determinada
se le llama “Presión atmosférica local”.
29

Por lo tanto, para cualquier lugar situado a nivel del mar se tiene que:
Presión atmosférica normal = Presión atmosférica local
Patm normal = 76 cm Hg.
En el sistema internacional de unidades, la unidad básica para medición
de cualquier tipo de presión es el pascal, el cual se define como:
1 Pascal = 1 2
m
Newton
Entonces, la presión atmosférica normal en pascales valdrá:
Patm normal = 10330 2
m
kg
X 9.81
kg
N
= 101337.3 Pascales
Sin embargo, el Pascal presenta el inconveniente de ser una unidad
bastante pequeña para medir la gran mayoría de las presiones usuales
en ingeniería, por lo que se acostumbra usar más algún múltiplo de
esta, como el kPA (kilo Pascal = (10)3
pascales), el MPA (Mega Pascal
= (10)6
pascales).
A pesar de lo anterior para el caso particular de la presión atmosférica,
es muy usado el BAR, el cual se define como.
1 BAR = 10 5
pascales
Por lo tanto, la presión atmosférica en bares valdrá:
Patm normal = 101337.3 Pascales = 1.01337 bares
30

B y C) PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN RELATIVA O
MANOMÉTRICA.
En una región como el espacio exterior que esta prácticamente vacío de
gases, la presión es esencialmente cero.
Tal condición puede lograrse en forma muy aproximada en el
laboratorio.
La presión en el vacío absoluto se llama Cero absoluto. No puede haber
una presión menor al cero absoluto. Todas las presiones que se midan
con respecto al cero absoluto se denomina Presiones absolutas; por lo
tanto, no puede haber una presión absoluta negativa.
Ahora. Muchos aparatos medidores de presión no miden presiones
absolutas sino únicamente incrementos o decrementos de presión con
respecto a la presión atmosférica local. En este caso la presión de
referencia (o el cero de la escala) corresponde precisamente al valor de
la presión atmosférica local. A este tipo de presión se le llama Presión
relativa o manométrica.
Para este tipo de presión, como es lógico, existe la posibilidad de que la
lectura sea positiva o negativa. A las presiones relativas negativas se
les llama Presiones de vacío.
31

Para encontrar la presión absoluta a partir de la presión leída en un
dispositivo que nos de la presión relativa, habrá que sumar la presión
leída en ese dispositivo la presión atmosférica local medida
exactamente con un barómetro. Esto puede expresarse
matemáticamente como:
Pabs = Patm local + Prel
2.7.3 Medición de la presión relativa.
En general, los aparatos para medir presión se llama manómetros. Ya
en particular, según el tipo de presión a medir adopta distintos nombres,
por ejemplo:
Para medir la Patm: Barómetros
Para medir la Pabs: Manómetros de presión absoluta
Para medir la Prel (positiva): Manómetros
Para medir la Prel (negativa): Vacuómetros
Para medir presiones muy pequeñas: Micromanómetros
Para medir diferencia de presiones: Manómetro diferencial
Existen innumerables tipos de aparatos para medir presión, algunos
mecánicos, otros eléctricos y cada uno con grados de presiones muy
diversos. En hidráulica industrial el manómetro más utilizado es el
manómetro de Bourdon.
32

2.8 MANÓMETRO DE BOURDON.
Este tipo de manómetro consta de un tubo que tiene una sección
trasversal elíptica doblado en un arco circular, cuando la presión
atmosférica (presión relativa cero) prevalece en el manómetro, el tubo
no se reflexiona; para ello la aguja del manómetro está calibrada para
leer una presión de cero.
Este manómetro puede leer también presiones absolutas, a condición
de que por la parte exterior del tubo elíptico se haga un vacío total. Esto
se logra solo si todo el interior del manómetro se encuentra sellado y
vacío, de esta manera cualquier presión por encima del cero absoluto
que entre al tubo elíptico deforma este, ya que por su parte exterior la
presión es cero absoluto.
Este tipo de manómetro es muy común, y es bastante confiable si no se
le somete a excesivas pulsaciones de presión o choques externos
indebidos. Sin embargo, como ambas condiciones prevalecen a veces
en la práctica, en tales casos es recomendable utilizar manómetros con
glicerina que le sirve como amortiguador.
33

2.9 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.
La cantidad de fluido que pasa a través de una sección transversal a
una corriente, en la unidad de tiempo, se denomina caudal o gasto.
Esta “cantidad de fluido” puede expresarse en unidades de volumen, de
masa o de peso, denominándose en cada caso gasto volumétrico,
gasto másico o gasto en peso, respectivamente.
El gasto volumétrico es el más utilizado en hidráulica industrial.
La ecuación de continuidad para un tubo de corriente y un fluido
incompresible (líquidos) está dada por:
Q = A V = cte
Donde:
Q = Gasto volumétrico
s
m3
A = Área de la sección transversal m2
V = Velocidad
s
m
34

2.10 ECUACIÓN DE EULER.
Es la ecuación fundamental para el estudio de las turbo máquinas
hidráulicas y térmicas.
Hu =
g
CVCV vv 2211 −
±
Donde:
Hu = Es la energía teórica (altura hidráulica) comunicada al fluido.
C1v = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la
entrada.
C2v = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la
salida.
V1 = Velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a
la entrada
V2 = Velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a
la salida.
g = Constante de la gravedad.
35

2.11 ECUACIÓN DE BERNOULLI
Pensemos en un conducto a través del cual existe un flujo de un fluido
incompresible (líquido). Vamos a asumir que el flujo sea permanente
(sin variación de las propiedades del fluido dentro del tubo con respecto
del tiempo) y que no existe transferencia de masa a través de las
paredes del conducto, es decir, que la cantidad del fluido que entre por
una sección determinada del conducto sea igual a la que sale por otra
sección en el mismo intervalo.
Aplicando el principio de la conservación de la energía, el cual dice que:
E1 + W1-2 = E2’
En donde:
E1 = Energía de las partículas del fluido en la sección (1)
E2 = Idem de la sección (2)
W1-2 = Trabajo necesario para llevar una partícula de fluido de la
sección (1) a la sección (2)
Como la energía en cada punto se divide en energía cinética y en
energía potencial, tenemos:
Ecin1 + Epot1 + W1-2 = Ecin2 + Epot
Sabemos que:
Ecin = ½ mv2
y que Epot = mgz
36

El trabajo de 1 a 2 lo podemos evaluar de la siguiente manera: En el
sentido del fluido actúa la fuerza F1 = P1 A1’ la cual ayuda a trasladar las
partículas del punto (1) al punto (2), la fuerza F2 = P2 A2 actúa en
sentido contrario, es decir, trata de impedir que las partículas del fluido
pasen del punto 1 al punto 2. A parte de estas dos fuerzas, existe que
trata de impedir el flujo de 1 a 2, esta la fuerza de rozamiento entre las
paredes del conducto y las partículas del fluido en contacto con ellas.
Sin embargo, en el análisis siguiente vamos a considerar despreciable
esta última fuerza.
La fuerza (F1) en un instante pequeño de tiempo (t) mueve ciertas
partículas de fluido en una distancia (I1); como el fluido es
incompresible, este movimiento se trasmite hasta el punto 2, en el cual
las partículas se desplazan una distancia (I2). Entonces el trabajo de 1 a
2 podemos expresarlo como:
W1-2 = F1 L1 – F2 L2
W1-2 = P1 A1 L1 – P2 A2 L2
Como las distancias I1 y I2 son pequeñas, podemos considerar que
A1I1 = V1 y A2 L2 = V2’ en donde V1 y V2 son los volúmenes desplazados
en un instante pequeño de tiempo (t).
Pero V1 = V2 ya que el flujo es permanente, incompresible y sin
transferencia de masa a través de la pared del conducto.
Debido a lo anterior podemos establecer que:
V1 = V2 = VT
37

Sustituyendo tenemos:
W1-2 = P1 V1- P2 V2 = (P1 – P2) V
Poniendo el volumen en función de la densidad y masa del fluido
tenemos:
W1-2 = (P1 – P2)
p
m
Sustituyendo las energías cinéticas y potencial en cada punto y el
trabajo de 1 a 2 en la ecuación respectiva, tenemos:
½ m v1
2
+ mgz1 + (P1 – P2)
p
m
= ½ m´v2
2
+ mgz2
La ecuación anterior se conoce como la “Ecuación de Bernoulli” en la
cual se ha despreciado las pérdidas por rozamiento y no se ha
considerado la adición de energía por medios externos al flujo.
Si consideramos las pérdidas por rozamiento y tenemos algún
dispositivo que añada energía al flujo entre los puntos 1 y 2, la Ecuación
de Bernoulli toma la siguiente forma:
γγ
2
2
2
2
21
1
1
2
1
22
P
Z
g
V
HH
P
Z
g
V
fA ++=−+++ −
38

Donde:
v1 = velocidad media del fluido en la sección 1
s
m
v2 = velocidad media del fluido en la sección 2
s
m
Z1 = distancia vertical desde el plano de referencia al punto 1 m
Z2 = distancia vertical desde el plano de referencia la punto 2 m
P1 = presión del fluido en el punto 1 2
cm
kg
P2 = presión del fluido en el punto 2 2
cm
kg
Hf 1-2 = pérdidas de energía por rozamiento del punto 1 al punto 2 m
HA = energía añadida al sistema kgm
En resumen podemos decir que la Ecuación de Bernoulli junto con la
Ecuación de Continuidad, son las dos ecuaciones de la hidrodinámica
aplicada. Su utilización es obligada en cualquier problema que involucre
fluidos en movimiento.
Como las presiones que se utilizan en hidráulica industrial son muy
grandes, los términos relacionados a las distancias verticales son
despreciables, por lo que la Ecuación de Bernoulli se reduce a:
γγ
2
2
2
21
1
2
1
22
P
g
V
HH
P
g
V
fA +=−++ −
ECUACION DE DARCY
39

De acuerdo a las investigaciones de Darcy, la pérdida de carga que
ocurre entre dos secciones de una corriente (canal, tubería, etc.) es
igual a la suma de la pérdida de carga por fricción más la pérdida de
carga debida a la turbulencia producida por las obstrucciones que obran
en la corriente.
La fórmula de Darcy para la pérdida de carga por fricción es:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
g2
V
d
l
fh
2
f
Donde:
hf = Pérdida de carga por fricción m
f = coeficiente de fricción
l = Longitud del canal o conducto m
d = diámetro m
V = Velocidad media de la corriente
s
m
g = Gravedad = 9.81 2
s
m
ECUACIÓN DE MANNING
40

hf = L Q2
K
Donde:
hf = Pérdida de carga por fricción m
L = Longitud de la tubería ó (Le) longitud equivalente m
Q = Gasto volumétrico
s
m3
K = constante de Manning
3
16
2
D
n10.293
K =
n = coeficiente de rugosidad
D = diámetro del tubo m
D
L
Le =
Le = Longitud equivalente m
L = Longitud de la tubería m
D = Diámetro del tubo m
2.12 FLUJOS.
41

Es el movimiento o trayectoria de un fluido. Existen diferentes tipos de
flujo.
Flujo ideal.
Flujo real.
Flujo permanente.
Flujo no permanente.
Flujo uniforme.
Flujo no uniforme.
Flujo laminar.
Flujo turbulento.
FLUJO IDEAL. Es el flujo perfecto, compresible e incompresible y
cumple con todas las propiedades que uno le asigne.
FLUJO REAL. Es el flujo viscoso y en cual existe rozamiento.
FLUJO PERMANENTE. Es aquel en el que las características de
escurrimiento son las mismas a través del tiempo, permanece constante
en diferentes tiempos.
FLUJO NO PERMANENTE. Un flujo es no permanente cuando las
condiciones en un punto cualquiera del fluido cambian con el tiempo.
FLUJO UNIFORME. Es aquel en el que sus propiedades físicas y
termodinámicas en cualquier punto del espacio o sección transversal no
varían con relación al tiempo, esto es en diferentes posiciones se tienen
los mismos valores.
42

FLUJO NO UNIFORME. El flujo no uniforme es el caso contrario.
FLUJO LAMINAR. Es un flujo en le cual sus capas forman capas
laminares, es decir que tienen un movimiento ordenado y organizado de
partículas. Las partículas fluidas se mueven según trayectorias
paralelas, formando el conjunto de ellas capas o laminas. El flujo
laminar puede ocurrir en muchas ocasiones, sin embargo sus
características particulares son siempre las mismas, las partículas
individuales del fluido siguen trayectorias que no se cruzan con las
partículas vecinas.
FLUJO TURBULENTO. En este tipo de flujo las partículas se mueven
en todas las direcciones en forma desordenada. Es posible conocer la
trayectoria de una partícula individualmente.
2.13 NÚMERO DE REYNOLDS.
43

Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el
régimen de flujo en tuberías, es decir si es laminar o turbulento depende
del diámetro de la tubería, de la densidad, la viscosidad del fluido y la
velocidad del flujo. El valor numérico de Reynolds es el parámetro
adimensional de semejanza en los problemas con predominio de la
viscosidad, es una combinación de cuatro variables que pueden
considerarse como la relación de la fuerza de inercia a la fuerza de la
viscosidad, el número de Reynolds es:
μ
ρvD
Re =
Donde:
ρ = Densidad del fluido en 3
m
kg
D = Diámetro de la tubería en m
v = Velocidad media en
s
m
µ = Viscosidad dinámica
sm
kg
⋅
Para estudios técnicos, el régimen de flujo en tuberías se considera
como laminar si el número de Reynolds es menor que 2000 y turbulento
si es mayor que 4000.
Entre estos dos valores se encuentra la zona conocida como crítica
puede ser laminar, turbulento o de transición.
2.14 CAUDAL.
44

Es el volumen o gasto de fluido por unidad de tiempo que pasa a través
de una sección transversal a la corriente. El caudal se obtiene por la
siguiente ecuación:
t
V
Q =
Donde:
Q = Caudal volumétrico
s
m3
t = Tiempo s
V = Volumen m3
O bien
Q = V A
Donde:
s
m3
V = Velocidad
s
m
A = Área de una sección transversal del tubo m2
2.15 COLUMNA DE PRESIÓN EN UN BOMBA.
45

En la selección de una bomba intervienen varios datos esenciales, entre
otros son: la columna, capacidad, naturaleza del líquido, condiciones de
succión (columna, diámetro de tubería) condiciones de descarga,
columna total, servicio continuo o intermitente, condiciones de
instalación, requisitos especiales en cuanto a su diseño, construcción o
características de las bombas, etc.
Uno de los datos que intervienen para el cálculo de la potencia
requerida por la bomba es la columna. Entenderemos por columna la
fuerza que ejerce una columna de fluido sobre una superficie unitaria.
Esta presión se puede expresar en 2
lgpu
lb
, 2
cm
kg
o en metros de
columna de líquido.
Se debe tener presente que la presión hidrostática:
P = γ h
Si
P = 2
1
cm
kg
32 1000
m
kg
OH =γ
c.a.m10
m
kg
1000
1m
cm10
cm
kg
1
γ
P
h
3
2
24
2
===
También:
46

γ a Ha = γ sus Hsus
Donde:
γ a = Peso especifico del agua
ha = Columna o presión del agua
γ sus = Peso especifico de la sustancia
hsus = Columna o presión de la sustancia
(Es función de ASNM)
1 atm = 1.033 2
cm
kg
En el cálculo de la potencia requerida por la bomba además de las
anteriores columnas o cargas estáticas debemos considerar las
energías que se deben vencer debido al rozamiento. A la suma de ellas
se le llama alturas o cargas manométricas, teniéndose lo siguiente:
HT = HD - Hs
Donde:
HT = Carga manométrica total
Hs = Carga manométrica de succión
HD = Carga manométrica de descarga
Hs = h± s – hf tubería – ht accesorios
γ
sP
±
Donde:
hs = Carga estática de succión.
47

hf tubería = Pérdida de energía o carga en la tubería de succión por efecto
de la fricción.
hf accesorios = Pérdida de energía o carga en los accesorios de la succión.
γ
sP
= Presión existente en el depósito de succión.
HD = +-hD + hf tubería + hf accesorios
γ
DP
±
Donde:
hD = Carga estática de descarga.
hf tubería = Pérdida de energía o carga en la tubería de descarga por
efecto de la fricción.
hf accesorios = Pérdida de energía o carga en los accesorios de la
descarga.
γ
DP
= Presión existente en el depósito de descarga.
Por tanto la Potencia requerida por una bomba es:
B
T
B
η76
HQγ
P =
PB = Potencia de la bomba HP
γ = Peso especifico del agua 3
m
kg
s
m3
HT = Carga manométrica total m c.a.
Bη = Eficiencia de la bomba
2.16 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA SISTEMAS DE
BOMBEO.
48

1. Elaborar un isométrico del sistema.
2. Determinar pérdidas por rozamiento, en las líneas de succión y
descarga.
3. Determinar las condiciones de operación y propiedades del fluido,
entre ellas el gasto mínimo, normal, máximo, temperatura, etc.
4. Para el cálculo y selección de la bomba se debe usar un factor de
seguridad, para lo cual debemos seguir los siguientes criterios:
Hacer los cálculos de caída de presión por rozamiento con el gasto
máximo esperado, al obtener el factor por rozamiento (fricción) f, se le
aumenta del 20 % al 30 % y se continúan los cálculos. Este aumento se
hace debido al cambio de rugosidad que va sufriendo la pared de la
tubería estando en servicio de 5 a 10 años.
En el caso de que el flujo máximo no esté perfectamente determinado,
o exista la posibilidad de un aumento sobre el gasto estimado, se
deberá aplicar de un 10 % a 20 % adicional al gasto en el momento de
seleccionar la bomba.
Usar como gasto de diseño el máximo esperado y calcular las caídas
de presión. Para Qmáx. Se debe procurar que la relación siguiente se
cumpla.
normal
máx
Q
Q
= 1.1
49

Al seleccionar la bomba se aumentará un 25 % al gasto normal. Este
factor se aplica pensando en la posibilidad de que hallan cambios en el
suministro.
c) Usar el gasto máximo para calcular las pérdidas por fricción y
aumentar 10 % al Hf resultante. Al seleccionar la bomba se usará Hf
modificada y el Qmáx aumentado en un 10 %, Qsel = 1.1 Qmáx. En el
caso de que usen los criterios a y b para, seleccionar un fs, es
necesario revisar si la bomba resultante es compatible y aceptable
según las curvas de comportamiento de las bombas.
5. La velocidad recomendada para líquidos semejantes al agua en la
línea de succión es de 1.2 a 2
s
m
. En el caso en el que el (NPSH)D
resulte de los cálculos sea de mayor de 10 pies las velocidades podrán
ser de 2 a 5
s
m
.
6. Determinar la presión absoluta disponible en la succión de la bomba
(NPSH)D.
7. Obtener la Potencia teórica para mover el líquido.
50

CAPITULO 3: CÁLCULO DEL SISTEMA.
3.1 OBJETIVO.
Este capítulo aplica los conocimientos de la ingeniería básica.
El capítulo es la base para la realización de este proyecto ya que en
base a los cálculos realizados aquí nos daremos cuenta de que el
proyecto es el adecuado para el objetivo del trabajo (tesis).
Se estima conocer el porque de la importancia de la construcción de
esta planta de bombeo, en capítulos anteriores se dan a conocer las
bases para el inicio de este proyecto, este capitulo presenta el cálculo
del sistema hidráulico de la planta, es de entera importancia ya que sin
el la selección del equipo prácticamente seria nula.
Se presentan los cálculos realizados para poder dar a conocer el
funcionamiento de la misma.
51

3.2 GENERALIDADES.
a) El objetivo básico de la planta de bombeo Gran Canal consiste en
restablecer la capacidad de evacuación de agua residual del Gran
Canal de desagüe, alcanzando 40
s
m3
, posibilitando el adecuado
comportamiento de la infraestructura hidráulica de desalojo de aguas
negras de la zona metropolitana de la Ciudad de México con descarga
al exterior del valle de México.
El servicio de esta instalación permitirá el manejo en estiaje de 36-38
s
m3
, de agua proveniente del área citadina evitando descargas al
sistema de drenaje profundo y en forma consecuente poder realizar
actividades de mantenimiento de la red profunda.
Es conveniente tener presente la conceptualización del drenaje
profundo destinado al manejo exclusivo de aguas combinadas,
considerando revisión y reparación en épocas de estiaje.
b) El colapso hidráulico del Gran Canal disminuyó notoriamente su
capacidad de evacuación de aguas negras limitándose actualmente al
orden de 5-8
s
m3
, con riesgo evidente de desbordamientos.
El Gran Canal con trazo Sur-Norte, dirección al exterior del Valle, está
sometido a severos asentamientos diferenciales que provocan la
pérdida que provocaron la pérdida de la pendiente física original.
c) El plan maestro de la zona metropolitana del Valle de México
contempla la solución definitiva de la deficiente situación actual.
52

Cabe tener presente que en las proximidades del cadenamiento
km 10 + 000 del Gran Canal, con fluencia con río de Los Remedios, se
tiene elevación 29.50 m correspondiente a la parte superior de bordos,
mientras que en el cadenamiento 18 + 500, convergencia con el canal
de la Draga se observa cota 34.00 m en la corona de bordos.
Por otra parte la cercanía del km 20 + 000, el fondo del Gran Canal
muestra un parte agua con elevación 27.60 m – 27.70 m, el cual se
comporta como sección de control hidráulico.
Al transito de 5 – 8
s
m3
de aguas negras se observa niveles de
superficie libre de agua en Gran canal de 28.20 m en la zona de la
Draga y 28.70 m en el cadenamiento km 10 + 000, disponiéndose de
0.80 m de bordo libre en este último cadenamiento.
53

3.3 ESQUEMA RESOLUTIVO.
a) El esquema resolutivo considera la premisa de mantener niveles
hidráulicos que no excedan la elevación 28.50 m en la trama de aguas
arriba del Gran Canal, contemplando la cota 26.50 m como nivel normal
de operación.
La elevación de superficie libre de agua 26.50 m tendrá carácter
permanente en estiaje y solamente será excedido por situación de
aportaciones pluviales que superen la capacidad de la instalación de
bombeo (40
s
m3
).
54

En este caso el volumen de Gran Canal comprendido ente las cotas
26.50 m y 28.50 m se empleara como tanque de regulación con
capacidad del orden de 1.2 millones de metros cúbicos.
Al alcanzarse la elevación 28.50 m se iniciará la entrega de volumen de
agua excedente al drenaje profundo.
b) Para garantizar la aportación de 40 m3
/s la estación proveniente de
Gran Canal y la draga, es imperativo reacondicionar el fondo del Gran
Canal evitando elevaciones que excedan la cota 26.50 m.
c) En general el esquema resolutivo contempla establecer dos
elevaciones de superficie de agua. En el sector sur se dispondrá bajo
nivel de agua negra (26.50 m) para evitar desbordamientos en la zona
próxima al cadenamiento km 10 + 000.
En el sector norte del Gran Canal se contara con suficiente tirante
hidráulico para posibilitar flujo de 40
s
m3
sobre el parte agua de fondo
de cause de desagüe (27.60 m – 27.70 m).
En caso de que el parte agua funcione como sección de control, se
observaran niveles de 27.99 m (5
s
m3
), 28.22 m (10
s
m3
) y 29.17 m
(40
s
m3
) de superficie libre de agua en la sección norte del canal. Estas
elevaciones hidráulicas son aceptables al contemplar corona de bordos
a la cota 33.00 m – 3400 m en esta zona.
55

Finalmente en la situación que la sección de control corresponda a la
compuerta radicales ubicadas al extremo aguas abajo del Gran Canal
(km 48 + 000), área de túneles de Tequisquiac, la elevación del nivel
hidráulico en la descarga de la planta de bombeo se establecerá en
28.60 m para 10
s
m3
y 31.50 m al manejo de 40
s
m3
acorde a estudios
realizados por la dependencia obliga a revisar los niveles de
desbordamiento a los canales denominados desfogue y sales.
d) El requerimiento de disponer de dos elevaciones de superficie libre
de agua en el Gran Canal se solventara mediante la construcción de un
dique de contención que seccionará el cauce hidráulico en la
proximidad del cadenamiento 18 + 540 en adición a construir la planta
de bombeo con un objetivo básico de traspalear aguas negras entre
ambos lados del dique.
El citado esquema hidráulico permitirá la operatividad de la
infraestructura de alcantarillado de la zona metropolitana y posibilitara
que en época de estiaje se cancele la entrega de volúmenes de agua al
sistema de drenaje profundo y el consecuente desarrollo de actividades
de mantenimiento y reacondicionamiento del sistema profundo.
e) Deberá considerarse que la observación permanente de
asentamientos diferenciales a lo largo del Gran Canal define el carácter
temporal de servicio a plena capacidad de la instalación de bombeo.
56

3.4 ESTACIÓN DE BOMBEO GRAN CANAL.
a) En función de la magnitud de la capacidad nominal (40
s
m3
) de la
instalación de bombeo y la limitante del mercado respecto a capacidad
unitaria de equipos, se decidió implementar cárcamo de húmedo
multibombas, contemplando 14 unidades con capacidad individual de
3
s
m3
de agua negra parcialmente séptica.
57

b) Se decidió la aplicación de bombas propela accionadas
unitariamente mediante motor eléctrico sumergido en aguas negras.
c) La estación de bombeo tendrá por objetivo básico mantener la
superficie libre de agua en el sector sur del Gran Canal a la elevación
de 26.50 m, mediante el traspaleo de volumen de agua residual al
sector norte del Gran Canal con respecto al dique de seccionamiento.
Deberá tenerse presente que el nivel hidráulico de la zona de descarga
fluctuará entre las cotas 28.60 m y 31.50 m.
d) La fontanería de descarga de cada equipo de bombeo será unitaria,
considerando esquema de tipo sifón.
El gasto de cebado del sifón será suministrado por la propia bomba,
garantizando tirante hidráulico en la cresta del sifón del orden de 0.70
veces del diámetro de la tubería.
e) Con carácter de protección a los equipos de bombeo, la instalación
contará con tratamiento preliminar a base de sistema de cribado para
captura y disposición final, a la exterior de la planta, de sólidos mayor a
51 mm.
Pese a este esquema es factible que diversos elementos fibrosos
reconozcan la zona de bombeo, requiriéndose equipos que permitan el
paso y expulsión de componentes fibrosos y garanticen eficiencia
hidráulica sostenida.
58

f) En general se estiman fundamentales los niveles de instalación que
se mencionan a continuación:
- Nivel restante fondo Gran Canal 26.00 m
- Nivel fondo canal de la Draga 23.50 m
- Nivel fondo zona de rejillas 24.00 m
- Nivel fondo zona de bombeo 22.50 m
- Nivel fondo Gran Canal, aguas de bajo de
dique de seccionamiento
23.50 m
- Nivel fondo Gran Canal, correspondiente parte
agua en km 20+000
27.70 m
- Nivel superior bordos, en área próxima a
Km. 10 + 000
29.50 m
- Nivel superior bordos, en zona de planta de
bombeo
34.00 m
Finalmente, cabe tener presente la magnitud de los asentamientos
históricos en los cadenamientos km 10 + 000 y km 18 + 540 del Gran
Canal correspondientes a 15 – 20 cm
/año y 5 – 6 cm
/año respectivamente.
59

3.5 REGILLAS AUTOMÁTICAS DE LIMPIEZA.
a) Con carácter de protección a los equipos de bombeo la instalación
dispondrá de un sistema de cribado constituido por 5 rejillas
automáticas de limpieza destinadas a la captura de sólidos arrastrados
por los volúmenes de agua que reconozcan la estación de bombeo.
Cada rejilla se alojara en canal rectangular de 4.00 m de ancho libre,
contemplando elevaciones de 24.00 m y 34.00 m en fondo al piso de
operación de la estructura. Los sólidos serán elevados sobre el piso de
operación y descargados a contenedores móviles para su disposición
definitiva al exterior de la planta de bombeo.
b) El nivel de superficie libre de agua, a la entrada a la estructura
de cribado, corresponderá a al elevación 26.70 m (tirante hidráulico
4.70 m) para condición de gasto que influye 40
s
m3
la velocidad de
aproximación a las rejillas tendrá magnitud de 0.43
s
m
.
c) Deberá garantizarse uniformidad de distribución de flujo hidráulico en
los 5 canales de transito que constituyen la estructura de cribado.
60

3.6 CÁRCAMO DE BOMBEO.
a) Cárcamo húmedo tipo multibombas, alojará 14 equipos de bombeo
con capacidad unitaria de 3
s
m3
de aguas residuales, instalados en
celdas individuales.
El número de bombas en servicio simultáneo dependerá de la magnitud
del gasto de aguas negras que reconozca la instalación, manteniendo la
superficie libre de agua del Gran Canal a la elevación de 26.50 m.
Se dispondrá de 8 unidades en el desarrollo longitudinal del dique de
seccionamiento, 3 en el margen de izquierda y 3 en el de la derecha.
61

b) La geometría del cárcamo intenta una aproximación frontal de flujo
hidráulico al reconocer los equipos de bombeo. Esta situación se
satisface plenamente en las bombas localizadas en el dique de
seccionamiento, con velocidad de flujo principal del orden de 0.25
s
m
Por otra parte la velocidad de flujo en celda unitaria se limitó a 0.19
s
m
considerando gasto de 3
s
m
, ancho de celda de 3.94 m y tiran
Respecto a los equipos ubicados en los márgenes del Gran Canal
tendrán condiciones de servicio, en forma
3
te
hidráulico de 26.50 m – 22.50 m = 4.00 m.
similar al caso anterior con
velocidad de flujo en 0.19
s
m
en celda de alojamiento unitaria.
Para situaciones de cárcamos derivados de un cauce principal, el
ydraulic Institute (American National Standart for Pums Intake Desing)
lzer” recomienda la siguiente
isposición lateral de bombas.
a la siguiente geometría del cárcamo al
onsiderar derivación a 90° con velocidad a 60
H
estipula las siguientes recomendaciones:
Por otra parte el manual de ingeniería “Su
d
El Hydraulic Institute recomiend
c
s
m
en el cauce principal,
es conveniente tener presente que el proyecto contempla derivación a
45° y velocidad de flujo 0.25 – 0.30
s
m
en el cauce principal.
62

Q = 3
s
m3
Q = 3.6
s
m3
A 10.16 m 11.43 m
B 1.52 m 1.70 m
C m0.63 0.71 m
H 4.57 m 5.08 m
S 3.81 m 4.44 m
Y 4.45 m 5.10 m
DIBUJO (DIM SIONES CO UIDO MÚLTEN NTRA FL IPLE)
63

3.7 PROPELA MANEJANDO LÍQUIDO QUE CONTIENE SÓLIDOS
FIBROSOS.
DISEÑO TRADICIONAL
1. La parte frontal del álabe
captura elementos fibrosos
arrastrados por las aguas
negras. Por lo tanto se
incrementa la demanda de
potencia y obliga el paro de la
bles para manejar
agua con componentes
fibrosos.
DISEÑO ACTUAL DEL ÁLABE
1. En función del diagrama de
fuerzas, los largos
componentes fibrosos se
desplazan hacia el radio
exterior del álabe posibilitando
el lavado y disposición final
2. La fuerza resultante elimina el
taponamiento del borde
delantero del álabe de la
propela.
3. El huelgo álabe-tazón es del
orden de 2 % del diámetro
exterior, evitando
atascamiento en esta zona.
4. La demanda de potencia se
La efic ce
constan
bomba.
2. Estos álabes no son
del exterior de la bomba del
elemento fibroso.
recomenda
mantiene constante.
iencia hidráulica permane
te.
64

3.8 ESQUEMA DE BOMBEO.
cie libre de agua (en zona bombeo) a la cota 26.50Objetivo de proyecto: Mantener la elevación de superfi
2
22.50
26.50
28.60
31.50
32.74
Z
1
Válvula
Z2
33.34
33.07
ACOT: m
65

66
3.9 CÁLCULO DEL SISTEMA DE BOMBEO
CONDICIÓN: NIVEL 31.50 m
f (1-2) +
g
Vc
2
2
H = Z + Z2 + h
Z = 31. – 26.50 m = 5.00 m
Z2 = 33.07 m – 31.50 m = 1.57 m
- Para tubería de diámetro de 1.2 m
A = π r2
(0.6 m)2
= 1.13 m2
V1=
50 m
= π
2
3
m13.1
=
m
3
s
A
Q
= 2.65
s
m
6
6
1081.2
1013.1
2.165.2
×=
×
•
=
d
−
v
V
NR =
5
6
1081.3
2.1
72.5
ver tabla # 1
gram
104 −
−
×=
×
=
a ∈
dia a de Moody tenemos (ver grafica # 1) = 0.013
∈
D
Par
Del f

⎟
hf =
⎟
⎟
⎜
⎜
⎜
⎟
⎞
⎜
⎛
•⎠⎝
2
m
9.812
m1.2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎝ ⎠⎝
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎟
⎞
⎜
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
2
s
s
2.65
m23
0.013
2g
V
D
L
f = 0.089 m
- Para tubería de diámetro de 1.40 m
= π r2
= π (0.7 m)2
= 1.54 m2
2 =
⎜
⎜
⎛ ⎛ m
A
2
3
m54.1
m
3
s
A
Q
= = 1.95
s
m
V
6
6
4.2
1013.1
4.195.1
=
×
•
= −
v
Vd
10×NR =
5
6
1026.3==
D 4.1
1072.45 −
−
×
×∈
os f = 0.012
hf =
Del diagrama de Moody tenem
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
•
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠⎝⎠⎝ 2gD
⎞
⎜⎜
⎛
⎟
⎞
⎜
⎛
2
2
2
s
m
9.812
s
m
1.95
m1.4
m6.57
0.012
VL
f = 0.011 m
67

- Para 2 codos de 90°
hf = L Q2
K
ara codos estándar 90°P
m
D
L
25
2.1
30
== Como son dos codos: 25 (2) L = 50 m
K =
Para L ver tabla # 2
3
16
2
293.10
D
n
K =
3
16
2
2.1
013.0293.10 •
= 0.0006
hf = 50 m (3
Para n ver tabla # 3
s
m3
)2
0.0006 = 0.27 m
Σ
H = Z + Z2 + hf (1-2) +
hf (1-2) = hf = 0.089 m + 0.011 m + 0.27 m = 0.370 m
g
V
g
V
22
2
2
2
1
+
H = 5 m + 1.57 m + 0.370 m +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
•
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
•
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
2
m
2
2
81.92
s
95.1
81.92
s
m
65.2
s
m
s
m
H = 7.49 m c.a.
68

CONDICIÓN: NIVEL 28.60 m
2 f (1-2) +
g
Vc
2
2
H = Z + Z + h
Z = 28.60 m – 26.50 m = 2.10 m
Z2 = 33.07 m – 28.60 m = 4.47 m
2) = 0.37 m
1 = 2.65
hf (1-
s
m
V
V2 = 1.95
s
m
= 2.1 m + 4.47 m + 0.37 m +H
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
•⎟
⎠
⎜
⎝
• 2
.9281.92
s
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎞⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
2
22
81
s
m
95.1
s
m
65.2
s
mm
.
⎛
H = 7.49 m c.a
69

POTENCIA DE LA BOMBA
N =
B
QH
η
γ
76
γ = 1000 3
m
kg
ηb = 80 %
=
8.076
m
3
m
kg
1000c.a.m49.7
3
3
•
••
N s
= 370 HP
oncluimos que: Motor eléctrico, inducción, jaula ardilla, alojamiento en
aire en cámara herméticamente sellada, aislamiento clase F, adecuado
en aguas negras crudas sépticas
sin pérdida de sellado, enfriamiento mediante líquido bombeado,
capacidad 400 HP, 3 fases, 4160 VCA, 60 hertz, velocidad operación
10 (580 rpm), código de arranque “E”, factor de servicio 1.10,
actor de potencia 0.85, curva par-velocidad NEMA B,
conexión DELTA, temperatura de operación NEMA B.
N
C
a profundidad de inmersión de 20 m.
5
eficiencia 93%, f
70

3.10 EQUIPOS DE BO
Equipo de bombeo, vertical, un paso, impulsor hélice eficiencia
instalación cárcamo húmedo, montaje sobrepuesto en
terior columna de bombeo, descarga superficial; accionamiento
conexión directa (en misma flecha) con motor eléctrico sumergido en
aguas negras crudas, 3 fases, 4160 VCA, 60 Hertz.
luido a manejar
Aguas negras crudas, parcialmente
sépticas, Temperatura 10-20 ° C
MBEO.
sostenida,
in
F
Tratamiento preliminar Cribado, paso 51 mm
Nivel fondo cárcamo 22.50 m
Nivel loza operación 31.30 m
Nivel horizontal, 32.74 m
tubería de descarga
Diámetro columna de bombeo 1400 mm (interior)
Diámetro tubería horizontal 1220 mm (nominal)
Nivel succión en Gran Canal 26.50
Modificación grafica
característica de equipo de
bombeo
- Curva carga-gasto
- Gasto mínimo operación
- Control presión mínima en
succión de bomba.
- Vibración mecánica.
Fontanería descarga de equipos Esquema tipo sifón
de bombeo
Las características del equipo de bombeo deberán posibilitar el eficiente
rápido establecimiento del sifón.y
71

La fontanería de descarga de cada bomba contará con 2 válvulas de
ontrol de sifón tamaño nominal 203 mm (8”) clase 8.8c 2
cm
contemplando cierre de flotador con flujo hidráulico en sentido normal y
apertura de válvula por palancaje, por flujo inverso o situación sin flujo.
kg
,
72

3.11 SELECCIÓN DE EQUIPO DE BOMBEO.
3
Bomba vertical, 1 paso, impulsor hélice, eficiencia sostenida, capacidad
s
m3
de aguas negras crudas, acondicionamiento mediante motor
léctrico sumergido en aguas negras, inducción, jaula de ardilla, 3
ses, 4160 VCA, 60 Hertz.
IVELES DE SERVICIO.
Diseño 2226.50 aportación pluvial
e
fa
N
Operación continua 2226.50 (estiaje) aportación pluvial
Fondo de cárcamo 2222.50 aportación pluvial
73

CARGA DINÁMICA TOTAL.
Nivel estático.
Nivel de agua en zona de bombeo 26.50 m
Nivel de descarga línea de conducción. 33.07 m
33.34 m
------------------- 32.74 m
-----------------------------------------------
_____ _ _ _____ _ _ ___
1219 mm (48”)
33.07 m
_ ____ ____ _ _____ _ _____ _ _____ _ __
74

CAPITULO 4: CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE BOMBEO.
.
ma se seleccionará
n base a estos el equipo apropiado para el correcto funcionamiento y
urabilidad de la planta de bombeo Gran Canal.
del equipo seleccionado, sus capacidades,
amiento del sistema hidráulico de la
uipo de bo a el eficaz funcionamiento de la
lanta.
l haber escogido este equipo de bombeo, fue minuciosamente elegido
espués de haber explicado las razones, como los distintos puntos
atados en este proyecto, nos llevaron a la elección del mejor equipo
e bombeo para el óptimo funcionamiento de la planta de bombeo de
ran Canal.
4.1 OBJETIVO
Después de realizar con éxito los cálculos del siste
e
d
Se explica el funcionamiento
así como su ventaja en el funcion
planta de bombeo.
Después de haber realizado los cálculos del sistema, es primordial
escoger un eq mbeo apto par
p
A
d
tr
d
G
75

4.2 BOMBAS P.
La bomba P de hélice es la solución perfecta en la aplicación, ya que es
erfecta para desagüe, regula niveles de aguas en canales
ar en condiciones duras. El nivel de eficiencia de la
omba también desempeña un buen papel a la hora de tragar grandes
nifica que el impulsor, con su cabeza cónica, puede funcionar
ás eficientemente, sin atascos.
labes guía del cuerpo de la bomba incorporan un diseño
ara proporcionar la máxima eficiencia y reducir al mínimo el riesgo de
tascos.
a bomba P es sumergible, solo los componentes eléctricos
ermanecen fuera del agua, como la unidad de accionamiento esta
tegrada con la bomba, sin un eje largo de por medio, la bomba P es
ompacta y sin vibraciones. Todo esta integrado en una única unidad
p
provenientes de lluvias torrenciales o crecientes de ríos. Las bombas
son capaces de manejar agua fluvial, como agua pluvial que amenazan
con inundaciones durante las épocas del año.
Tienen una función autolimpiante que permiten que funcionen aunque el
agua contenga fibras y trozos pequeños de vegetación, son fiables y
capaces de funcion
b
cantidades de agua, independientemente del tamaño. El diseño de la
parte hidráulica deja pasar el agua con la mínima resistencia posible
esto sig
m
Los álabes del impulsor, orientados hacia atrás, a menudo, están
rodeados por un anillo con una ranura de descarga que reduce el riesgo
de obstrucciones.
Incluso, los á
p
a
L
p
in
c
76

que requiere poco espacio y no requiere una carga especial, lo que
duce aún más los costes.re
El caudal de entrada y el caudal de salida están diseñados para que el
agua pueda pasar a través de la estación de bombeo sin ningún
problema.
77

4.3 BOMBAS DE HÉLICE.
Las bombas de hélice contienen:
ara permitir una fácil manipulación, el cableado se ha
implificado gracias a la placa de conexiones claramente identificada.
otor para con rotor jaula de ardilla,
evanados con aislamiento para 155 °C permitiendo hasta 15
rranques a la hora.
ontrol. Se instalan sondas térmicas en los bobinados del estator para
revenir sobrecalentamientos.
pulsor y alojamiento de la bomba. Diseñado para rendimiento un
idráulico óptimo, la forma del impulsor curvado hacia atrás, junto con
na ranura única en el alojamiento da la bomba, reduce el riesgo de
tasco.
ntrada de cables protegida. Prensas separadas y un sistema especial
ontra tirones reducen el riesgo de dañar la bomba en caso de manejo
adecuado.
rotección contra corrosión. Para aplicaciones en líquidos corrosivos,
uministro con ánodo de zinc y con el eje y el impulsor en acero
oxidable, también se dispone de un revestimiento exterior a base de
intura epoxy.
Caja de bornas separada. Aislada del motor, la caja de bornas esta
diseñada p
s
M trabajar duro. De inducción
d
a
C
p
Im
h
u
a
E
c
in
P
s
in
p
78

Aprobación por normas internacionales. Bomba verificada y aprobada
e acuerdo con normas nacionales e internacionales.
ámara de aceite multifuncional. La cámara de aceite actúa como un
je a prueba de flexiones. El voladizo del eje se ha mantenido lo más
vida útil más prolongada de la junta y
s rodamientos y un funcionamiento silencioso.
por el cubo cónico proporcionando al caudal un camino casi
cto a lo largo de la bomba. Consecuentemente el caudal es más
d
C
compensador aportando una seguridad adicional contra la penetración
de líquidos. El aceite ecológico lubrica las juntas mecánicas y disipa el
calor del motor y los rodamientos.
Rodamientos duraderos. Diseñados y aprobados para una vida útil
mínima de 100,000 horas.
E
corto posible eliminando virtualmente cualquier flexión. Esto da como
resultado mínimas vibraciones,
lo
Paso del caudal más fácil para un mayor rendimiento hidráulico. La
fabricación de los álabes del impulsor elimina la necesidad del cubo
esférico
re
estable y uniforme, se aumenta la capacidad de la bomba y la posible
tendencia a la cavitación disminuye.
79

DISEÑO ANTIGUO DISEÑO NUEVO
80

4.4 CURVAS DE COMPORTAMIENTO.
ft m
18
50
10
7.43
20
5
10
2
3,000
200 500 1,000 2,000 3,000 5,000
Q (l / s)
5,000 10,000 20,000 50,000
S(gpm)
Modelo 7121
5
Datos del motor 50Hz 125-460 KW
Tamaño
1400
"56
mm
81

4.5 VENTAJAS DE UN EQUIPO SUMERGIBLE.
El hecho de que las bombas funcionen sumergidas y sea muy
compactas proporcionan varias ventajas económicas y técnicas. Los
equipos sumergibles constituyen una solución rápida, eficaz y rentable
para muchas aplicaciones.
Costos sustancialmente más bajos.
La bomba trabaja dentro del liquido bombeado y por tanto no precisa
ningún recinto especial ni superestructura, los gastos en obras pueden
reducirse en un 40-60 % el motor y la sección hidráulica están
integrados en una solo sección compacta, esto significa menor tamaño
de la bomba y menos caras de instalar, además pueden reducir los
gastos operativos hasta un 75 %, debido al menor consumo de energía
y costes de mantenimiento más ajos.
A prueba de inundación.
Cuando la bomba se instala en seco, no es preciso dedicar gastos a
medidas de precaución contra inundaciones. Una bomba sumergible es,
por definición, completamente a prueba de inundaciones.
Robusta y fiable.
Los equipos sumergibles son fiables, duraderos y extremadamente
resistentes. Soportan las condiciones de trabajo más duras al mismo
tiempo que mantienen unas prestaciones óptimas.
84

Flexibilidad y facilidad de manejo.
Los equipos sumergibles pueden emplearse de diversas maneras y
ofrecen soluciones flexibles en un amplio abanico de aplicaciones, su
manejo es sencillo y son de poco peso.
Eliminación de ruido y de calor.
na vez sumergido, el equipo es prácticamente silencioso gracias a la
ara aplicaciones corrosivas las bombas pueden equiparse con ánodos
uperresistente a la corrosión, revestimiento
poxídico y eje e impulsor de acero inoxidable.
U
unidad de motor estanca. El calor generado por el motor se disipa con
el líquido, pero también actúa como refrigerante. Tampoco hay motivos
para hacer inversiones en equipos de refrigeración.
4.6 DESCRIPCIÓN DE LA BOMBA SUMERGIBLE.
P
de zinc, junta externa s
e
Todas las bombas están probadas y homologadas de acuerdo a las
normas nacionales e internacionales.
85

87
contra
rones.
) Motor de inducción de alto rendimiento tipo jaula de ardilla para uso
umergido, esta diseñado hasta para 15 arranques por hora, a
tervalos regulares.
) Dos juntas mecánicas que trabajan independientemente para doble
eguridad.
lubricantes de juntas mecánicas, la cámara de aceite
ispara el calor generado por el motor y los rodamientos. El alojamiento
mbién proporciona seguridad adicional contra la penetración de
quidos.
) La configuración del álabe guía estabiliza el flujo y evita la
cumulación de fibras y otros residuos.
ÉLICE.
iseñada para una eficacia hidráulica óptima. Su forma curvada hacia
bomba,
duce el riesgo de obstrucciones.
1) La entrada del cable esta provista de junta estanca y protector
ti
2
s
in
3
s
4) Además de
d
ta
lí
5
a
H
D
atrás, junto con una ranura especial en el alojamiento de la
re

4.7 ESQUEMA DE LA PLANTA DE BOMBEO DE GRAN CANAL.
La planta cuenta con de bombeo trabajando
lternadamente, anterior a esto existen las rejillas de limpieza para
vitar atascos con los sólidos, entre estos dos se encuentra el carcamo
e bombeo como lo especifica la figura.
14 unidades
a
e
d
88

DISTRIBUCIÓN DE LAS 14 BOMBAS
REJILLAS DE LIMPIEZA
89

CUARTO DE CONTROL
SÁLIDA DE AGUAS
90

ANEXOS
∈ x 10 –6
(m)
TIPO DE TUBO Límites Diseño
Fundición de hierro
Asfalto 121.92 121,92
Latón y Cobre 609.6 609.6
Concreto 304.8 3048 1219.2
ión de hierro 259.08 259.08Fundic
Hierro galvanizado
152.4 152.4
Hierro forjado
45.72 45.72
Acero
45.72 45.72
Acero remachado
914.4 9144 1828.8
Duela
182.88 914.4 609.6
Tabla #1
eza absoluta (∈), tubos comerciales nuevos y
mpios.
Valores de la asper
li
91

Longitud en metros
450Válvulas de globo, completamente abiertas
Válvulas angulares, completamente abiertas 200
Válvulas de compuerta, completamente abiertas 13
Abiertas ¾ 35
Abiertas ½ 160
A 900biertas ¼
Válvulas de retención de columpio completamente
abiertas
135
En línea, válvulas de retención de bola
completamente abiertas
015
Válvulas de mariposa, de 6 pulg. Y más grandes,
completamente abiertas
20
Codo estándar de 90° 30
Codo estándar de 45° 16
Codo de radio largo de 90° 20
Codo de servicio de 90° 50
Codo de servicio de 45° 26
Te estándar:
Flujo por la línea principal
20
Flujo por el ramal 60
Tabla #2
Longitud equivalente representativa, en diámetros de tubo, (L/D) de
álvulas y accesorios diversos.v
92

MATERIAL DE LA TUBERÍA VALOR DE n
Asbesto-cemento 0.010
Acero 0.013
Cloruro de polivinilico (PVC) 0.009
Concreto liso 0.012
Concreto áspero 0.016
Tabla # 3
n = coeficiente de rugosidad.
93

Grafica # 1
Diagrama de Moody
94

GLOSARIO.
Agua residual: Las aguas residuales se componen, básicamente, de
un 99,9 % de agua en su estado conocido como de agua potable y de,
un 0,1 % por peso de sólidos, sean éstos disueltos o suspendidos. Este
0,1 % referido es el que requiere ser removido para que el agua pueda
ser reutilizada. El agua sirve o actúa como medio de transporte de estos
sólidos, los que pueden estar disueltos, en suspensión o flotando en la
superficie del líquido.
Aguas pluviales: Son aguas pluviales las que proceden
inmediatamente de las lluvias, las cuales serán marítimas o terrestres
según donde se precipiten.
Alabe: Parte del impulsor de una bomba, la cual hace la función de
impulsar el fluido hacia fuera de la bomba.
Caudal: Es el volumen o gasto de fluido por unidad de tiempo que pasa
a través de una sección transversal de la corriente.
Densidad: Es la masa por unidad de volumen de un fluido.
Densidad relativa: Es la relación entre la masa o el peso de la
sustancia de un mismo volumen de agua destilada a la presión
atmosférica.
Desagüe: Es la liberación de agua por medio de canales.
95

Fluido: Es una sustancia qu continuamente cuando se
omete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan pequeño sea este
oise: Es la unidad de medida de la viscosidad en el sistema CGS.
movimiento
que una capa de los mismos se deslice sobre otra cuando están
bsoluta: Es la relación entre el esfuerzo cortante y la
zón de deformación.
iscosidad cinemática: Es el coeficiente entre la viscosidad dinámica
y la densidad.
e se deforma
s
esfuerzo cortante.
Flujo: Es el movimiento o trayectoria de un fluido.
Peso especifico: Es la fuerza ejercida por la gravedad sobre un
volumen unitario de fluido.
P
Presión atmosférica: Fuerza que el aire ejerce sobre el fluido.
Presión manométrica: Es la lectura medida y leída en los manómetros
respecto a la presión atmosférica.
Sifón: Los sifones son disposiciones de manguera o tubo que permiten
que los líquidos fluyan de un nivel a otro.
Viscosidad: Es la resistencia que presentan los fluidos en
a
animadas de velocidad diferente.
Viscosidad a
ra
V
96

CONCLUSIÓN.
Los estancamientos de aguas que ha tenido la ciudad de México con el
asar del tiempo nos ha orillado a la construcción de la planta de
yores provocando el no desarrollo de la
rbanización o haciéndolo más difícil y las consecuencias que estas
ntos no
an sido en vano, el trabajo arduo que se ha llevado a cabo nos ha
de agua.
s menester cumplir con los lineamientos señalados con anterioridad en
mplementación del sistema hidráulico
n la planta de bombeo de Gran Canal es plenamente justificable, por
p
bombeo gran canal.
De no haberse construido esta planta los hundimientos que ha tenido
nuestra ciudad serian ma
u
traerían serian graves, tanto en perdidas materiales como humanas.
Esto nos hace reflexionar que en la prevención de los hundimie
h
convenido a todos es por eso que también debemos contribuir a reducir
los niveles de contaminación y uso
La implementación del sistema hidráulico, propuesto para la planta de
bombeo de Gran Canal pretende conseguir un funcionamiento idóneo y
e
los capítulos.
Todo esto nos demuestra que la i
e
los altos beneficios que se obtienen a nivel no solo nacionales sino
continentales.
97

BIBLIOGRAFÍA.
de las obras del SISTEMA DE DRENAJE
ROFUNDO del DISTRITO FEDERAL. Secretaría de Obras y Servicios
el Departamento del Distrito Federal. México.
omínguez, M. R y Jiménez, E. M. (1992) "El Sistema Principal de
ontrol y Drenaje de las
venidas en el Área Metropolitana del Valle de México". No. 593
erie Azul del Instituto de Ingeniería].
ataix Introducción a la mecánica de fluidos. Editorial Horla 1985.
arks, Eugene A. Avallone, Theodore Baumeister III. Manual del
geniero mecánico Tomo I Editorial Mc Graw-Hill 9a edición.
LIBROS
(1975) MEMORIA
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White Frank M. Mecánica de fluidos. Editorial Mc Graw-Hill 1983 1ra
edición.
M
Ronald V. Giles, Jack B. Evett, Cheng Liu. Mecánica de fluidos e
hidráulica. Editorial Mc Graw-Hill 3ra edición.
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in
98

PAGINAS DE INTERNET
w.sma.df.gob.mx/educacion/04_saber/agua.htmhttp://ww
http://html.rincondelvago.com/drenaje-profundo-en-la-ciudad-de-
mexico.html
http://club.telepolis.com/geografo/geomorfologia/analcuen.htm
99

finanzas

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