Este documento presenta un plan de estudios para la unidad de electricidad en física y química para 3er grado de secundaria. Incluye un mapa de contenidos sobre cargas eléctricas, corriente eléctrica, circuitos eléctricos y leyes de Ohm. También describe objetivos, contenidos, habilidades, actitudes y criterios de evaluación relacionados con conceptos eléctricos básicos. Incluye consideraciones sobre el tratamiento de la corriente eléctrica a nivel microscópico y la importancia de

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PROGRAMACIÓN DE AULA
LA ELECTRICIDAD
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
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MAPA DE CONTENIDOS
LAS CARGAS ELÉCTRICAS
su movimiento produce
corriente
eléctrica
que circula por
circuitos
eléctricos
cuyas resistencias pueden
agruparse en montajes
en serie
en paralelo
cuyo funcionamiento
se explica usando
mixtos
magnitudes eléctricas
ley de Ohm
ejemplos
que dice
∆V = I ⋅ R
intensidad
diferencia
de potencial
resistencia
se expresa en
se expresa
en
voltios
se expresa
en
vatios
usando
voltímetro
se expresa
en
ohmios
usando
potencia
eléctrica
julios
se expresa en
energía
eléctrica
óhmetro
amperios
usando
amperímetro
se conecta en
se conecta en
serie
paralelo
CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA
1. El tratamiento de la corriente eléctrica desde un punto de vista microscópico (la corriente está formada
por un flujo continuo de electrones) puede llevarse a cabo desde el momento en que los alumnos conocen
la teoría atómica de la materia. Además, una vez conocido por los alumnos el hecho de que las partículas
en movimiento llevan energía, será algo más fácil interpretar los fenómenos energéticos en los circuitos
eléctricos. Y también ayudará a los alumnos a comprender cómo las cargas eléctricas que circulan
por un circuito pueden ceder energía en los receptores.
2. Conocer cómo es la electricidad en casa, y entender el recibo de la luz son contenidos fundamentales
para la educación básica ciudadana.
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La electricidad
PRESENTACIÓN
1. En primer lugar, y para entender el estudio de
la electricidad, es necesario conocer la estructura
última de la materia que ya hemos estudiado en
la unidad 4. Además, hay que recurrir al estudio
de los materiales para diferenciar los que son
buenos conductores de aquellos que no lo son.
2. Por otra parte, es necesario identificar
las transformaciones energéticas
que se producen en un circuito eléctrico.
OBJETIVOS
• Diferenciar entre materiales conductores
y materiales aislantes.
• Aprender a conectar varias resistencias y/o pilas
en serie, en paralelo y de forma mixta.
• Saber qué elementos forman un circuito eléctrico
sencillo.
• Conocer los factores que influyen en la resistencia
eléctrica de un material.
• Saber qué es la intensidad de corriente, la tensión
y la resistencia eléctrica.
• Conocer y saber colocar correctamente
un amperímetro y un voltímetro en un circuito.
• Saber realizar cálculos en circuitos eléctricos
aplicando la ley de Ohm.
• Conocer las magnitudes de las que depende
el consumo energético en un aparato eléctrico.
CONTENIDOS
CONCEPTOS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Carga eléctrica. Almacenamiento.
Conductores y aislantes.
Corriente eléctrica.
Circuitos eléctricos.
Intensidad, tensión y resistencia eléctrica. Relación entre ellas.
Ley de Ohm.
Cálculos en circuitos eléctricos.
Agrupaciones de resistencias en un circuito.
Agrupaciones de pilas en un circuito.
Aplicaciones de la corriente eléctrica. Efectos de la corriente.
La electricidad en casa.
PROCEDIMIENTOS,
DESTREZAS
Y HABILIDADES
• Resolver problemas numéricos en los que aparezcan las distintas magnitudes tratadas
en la unidad, como son intensidad de corriente, tensión, resistencia…
• Construir y montar distintos circuitos eléctricos.
ACTITUDES
• Valorar la importancia que ha tenido la electricidad en el desarrollo industrial
y tecnológico de nuestra sociedad.
• Fomentar hábitos destinados al ahorro de energía eléctrica.
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EDUCACIÓN EN VALORES
1. Educación para el consumidor.
Esta unidad es apropiada para afianzar en los alumnos el concepto de ahorro energético en relación
con el uso de los distintos aparatos eléctricos. Se puede analizar qué aparatos tienen un mayor consumo
y cómo podemos reducirlo nosotros.
Es interesante detenerse en el estudio de una unidad clave de energía: el kilovatio hora (kWh).
2. Educación para la salud.
Siempre que se trabaja con circuitos eléctricos conviene recordar a los alumnos las precauciones que deben
tener en cuenta. En el caso de circuitos de laboratorio montados con pilas, estas medidas pueden parecer poco
necesarias, pero si se siguen las normas básicas con estos circuitos habremos dado un paso hacia adelante,
y seguramente se respetarán más las normas cuando se trabaje con circuitos potencialmente más peligrosos.
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
PROGRAMACIÓN DE AULA
COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN
Competencia en comunicación lingüística
Tratamiento de la información y competencia digital
A través de textos con actividades de explotación,
en la sección Rincón de la lectura se trabajan de forma
explícita los contenidos relacionados con la adquisición
de la competencia lectora.
En la sección Rincón de la lectura se proponen algunas
páginas web interesantes que refuerzan los contenidos
trabajados en la unidad.
Competencia matemática
Saber cómo se genera la electricidad y las aplicaciones
de esta hace que el alumno se forme en habilidades
propias de la vida cotidiana como: conexión de bombillas,
conocimiento de los peligros de la manipulación y cálculo
del consumo. Esto último desarrolla una actitud responsable
sobre el consumo de electricidad. Además, se incide
en lo cara que es la energía que proporcionan las pilas, así
como la necesidad de utilizar siempre energías renovables.
En esta unidad, el apoyo matemático es imprescindible.
Fracciones, ecuaciones y cálculos son necesarios para
resolver los problemas numéricos de cálculos de resistencias
equivalentes, potencia, consumo energético, etc.
Competencia en el conocimiento y la interacción
con el mundo físico
El conocimiento de los fundamentos básicos de electricidad
y de las aplicaciones derivadas de esta hace que esta
unidad contribuya de forma importante a la consecución
de las habilidades necesarias para interactuar con el mundo
físico, posibilitando la comprensión de sucesos de manera
que el alumno se pueda desenvolver de forma óptima
en las aplicaciones de la electricidad.
Competencia social y ciudadana
Competencia para aprender a aprender
A lo largo de toda la unidad se trabajan las destrezas
necesarias para que el aprendizaje sea lo más autónomo
posible. Las actividades están diseñadas para ejercitar
habilidades como: analizar, adquirir, procesar, evaluar,
sintetizar y organizar los conocimientos nuevos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Saber diferenciar conductores y aislantes.
2. Explicar qué es la intensidad de corriente, la tensión
y la corriente eléctrica.
3. Resolver problemas numéricos que relacionen
las distintas magnitudes tratadas en la unidad
(intensidad, tensión, resistencia eléctrica).
4. Construir circuitos eléctricos con varias resistencias.
5. Calcular el consumo de cualquier aparato eléctrico
a partir de su potencia y el tiempo que ha estado
funcionando.
6. Explicar cuáles son los elementos principales
que forman la instalación eléctrica típica
de una vivienda, así como las normas básicas
de comportamiento que debemos seguir
al manipular aparatos eléctricos.
7. Analizar un recibo de la compañía eléctrica,
diferenciando los costes derivados del consumo
de energía eléctrica de aquellos que corresponden
a la potencia contratada, alquiler de equipos
de medida, etc.
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ACTIVIDADES
FICHA 1
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1. La resistividad de la plata es más baja que la del cobre y esta menor aún que la del hierro. De esto podemos deducir:
a) Es más barato elaborar hilos conductores de cobre que hilos de plata.
b) Los hilos de cobre siempre presentarán más resistencia que los hilos de plata, si tienen la misma longitud.
c) Los hilos de cobre siempre presentarán menos
resistencia que los hilos de hierro, si tienen la
misma longitud.
d) Los hilos de plata siempre presentarán menos resistencia que los hilos de hierro, si tienen la misma longitud.
2. Explica cómo varía la intensidad de corriente que
circula por un hilo metálico conectado a los bornes
de una pila cuando:
a) La longitud del hilo se reduce a la mitad.
b) La longitud del hilo se duplica.
c) El diámetro del hilo se reduce a la mitad.
d) El diámetro del hilo se duplica.
5. Una bombilla utiliza 1000 J de energía eléctrica
para producir 200 J de energía luminosa. Justifica
cuál es la afirmación correcta:
a) El rendimiento es del 50 %, y el resto de la energía se ha degradado.
b) El rendimiento es del 20 %, y parte de la energía
se transforma en calor.
c) El rendimiento es del 2 %, y parte de la energía
se transforma en calor.
6. A diario utilizamos aparatos que transforman energía eléctrica en otros tipos de energía. Indica las
transformaciones que se producen en estos:
a) Bombilla b) Batidora c) Plancha d) Televisor
7. Sabiendo que la carga de un electrón es de
1,6 ⋅ 10−19 C, ¿a cuántos electrones equivale la carga de 4 µC?
8. Por un conductor circula una corriente de 0,2 A.
¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que la carga que lo ha atravesado sea de 2 C?
3. En un circuito aparecen conectados en serie varios
elementos: una pila de 9 V, un interruptor, una lámpara de10 Ω y un amperímetro.
a) Haz un esquema del circuito.
b) Calcula la intensidad que circula por el circuito.
c) ¿Cómo varía la lectura del amperímetro cuando
colocamos otra lámpara idéntica a la primera y
en serie con esta?
9. En el circuito de la figura, indica cuál es el voltímetro y cuál es el amperímetro. ¿Qué magnitud mide
cada uno de estos aparatos?
4. Se han realizado medidas con un amperímetro en
un circuito en el que se ha ido variando el voltaje
proporcionado por el generador obteniéndose:
10. En una bombilla de bajo consumo aparece:
15 W-220 V. En una normal aparece: 40 W-220 V.
Compara su consumo en 150 horas de funcionamiento.
Voltaje (V)
Intensidad (mA)
1,5
80
3,0
241
6,0
320
7,5
402
9,0
476
a) Representa los datos en una gráfica. ¿Se cumple
la ley de Ohm?
b) ¿Cuál será la resistencia del circuito?
122
3
2
158
4,5
1
Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08€/kWh,
¿cuánto dinero se ahorra?
11. Un tostador tiene una potencia de funcionamiento
de 1200 W. Para tostar dos rebanadas de pan está
encendido durante dos minutos.
a) Calcula la energía consumida por el tostador en
ese tiempo. Exprésala en kWh y en julios.
b) Si el precio de la energía eléctrica es de
0,08 €/kWh, calcula el coste mensual del tostador si cuatro personas toman dos tostadas al
día cada una.
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ACTIVIDADES
FICHA 1
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)
1. a)
b)
c)
d)
6. a)
b)
c)
d)
Falso. No se dice nada sobre el precio.
Falso. Dependerá del grosor de los hilos.
Falso. Dependerá del grosor de los hilos.
Falso. Dependerá del grosor de los hilos.
Bombilla: energía eléctrica en luminosa.
Batidora: energía eléctrica en mecánica.
Plancha: energía eléctrica en calorífica.
Televisor: energía eléctrica en luminosa.
2. a) Como la resistencia se reduce a la mitad, la intensidad de corriente se duplicará.
b) Como la resistencia se duplica, la intensidad de
corriente se reducirá a la mitad.
c) Como la resistencia se multiplica por cuatro, la
intensidad de corriente se reducirá a la cuarta
parte.
d) Como la resistencia se divide por cuatro, la intensidad de corriente se hará cuatro veces mayor.
7. En este caso:
3. a)
9. 1 y 2 son amperímetros, que miden la intensidad de
corriente y se colocan en serie; 3 es un voltímetro,
que mide la diferencia de potencial y se coloca en
paralelo.
A
C
4 µC ⋅ 10−6 µC
n=
1,6 ⋅ 10−19 C
e−
= 2,5 ⋅ 1013 electrones
8. Despejamos el tiempo de la siguiente expresión:
I=
q
q
2C
→t=
=
= 10 s
t
I
0,2 A
10. Para la bombilla de bajo consumo:
b) Aplicamos la ley de Ohm:
9
∆V
∆V = I · R → I =
=
= 0,9 A
10
R
c) Como la resistencia total aumenta, la intensidad
disminuye. En este caso, como la resistencia se
duplica, la intensidad se reducirá a 0,45 A.
4. ∆V (V)
E = P ⋅ t = 15 W ⋅
1 kW
⋅ 150 h = 2,25 kWh
103 W
Para la bombilla normal:
E = 40 W ⋅
1 kW
⋅ 150 h = 6 kWh
103 W
El ahorro conseguido es:
Ahorro = (6 – 2,25) kWh ⋅ 0,08 €/kWh = 0,3 €
11. a) La energía consumida será:
500
• E = P ⋅ t = 1200 W ⋅ 2 min ⋅
400
= 144 000 J
300
200
• E = 1200 W ⋅
100
= 0,04 kWh
0
0
2
4
6
8
10
I (mA)
a) Sí, se cumple la ley de Ohm.
b) Aplicando la ley de Ohm:
6
∆V
R=
→R=
= 18,75 Ω
0,320
I
60 s
=
1 min
1 kW
1h
⋅ 2 min ⋅
=
3
10 W
60 min
b) Si el tostador funciona 2 minutos al día durante
30 días, el consumo será:
E = 0,04 kWh ⋅ 30 = 1,2 kWh
Y el precio será:
1,2 kWh ⋅ 0,08 €/kWh = 0,384 €
5. La respuesta correcta es la b), porque:
R=
Energía obtenida
200
⋅ 100 =
⋅ 100 = 20 %
Energía consumida
1000
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ACTIVIDADES
FICHA 2
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE REFUERZO
3. Indica el sentido de la corriente en cada uno de los
circuitos y señala las bombillas que lucirán y las que
no.
1. Observa el siguiente montaje:
A
3
2
1
a) Vamos colocando diferentes materiales entre las
placas metálicas para cerrar el circuito, ¿en qué
casos se encenderá la bombilla?
Se encenderá
la bombilla
Material
No se
encenderá
la bombilla
2
B
3
1
Clavo
4
Lápiz de madera
Papel de aluminio
Goma del pelo
b) A continuación completa las siguientes frases:
2
C
• El ________ y el ________ cierran el ________
porque son materiales ________. Por tanto, la
bombilla se ________.
3
1
• El ________ y el ________ no ________ el circuito porque son materiales ________. Por tanto, la bombilla ________.
2. ¿En cuál de los siguientes circuitos aparece correctamente representado el sentido de la corriente eléctrica?
A
D
B
1
4. ¿Cuál es el valor de la resistencia en el siguiente circuito?
C
D
5A
10 V
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ACTIVIDADES
FICHA 2
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)
1. a) La tabla queda:
D
Se encenderá
la bombilla
Material
No se
encenderá
la bombilla
1
✔
Clavo
✔
Lápiz de madera
✔
Papel de aluminio
Goma del pelo
Lucirá la única bombilla.
✔
4. En este caso basta con aplicar la ley de Ohm.
b) • El clavo y el papel de aluminio cierran el circuito porque son materiales conductores. Por
tanto, la bombilla se enciende.
• El lápiz de madera y la goma para el pelo no
cierran el circuito porque son materiales aislantes. Por tanto, la bombilla no se encenderá.
2. En el B. Los electrones salen del polo negativo de la
pila y vuelven a ella por el polo positivo.
∆V = I ⋅ R → R =
10 V
∆V
=
=2Ω
5A
I
10 V
5A
2Ω
3. (El sentido representado es el convencional, no el
real.)
A
2
1
3
Lucirán todas las bombillas.
2
B
3
4
1
No lucirá ninguna bombilla.
2
C
3
1
Lucirán las bombillas 1 y 3.
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ACTIVIDADES
FICHA 3
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1. Observa los circuitos y determina, para cada uno de
ellos, cuáles son voltímetros y cuáles son amperímetros. Indícalo con la letra A o V, según corresponda.
A
3. En una bombilla de bajo consumo aparece marcado
15 W-220 V. En una bombilla normal, 40 W-220 V.
a) ¿Qué dato nos proporciona información del consumo?
b) ¿Qué cantidad de energía consume la bombilla
de bajo consumo en 150 h de funcionamiento?
Expresa el resultado en kWh.
c) ¿Qué cantidad de energía consume la bombilla
normal en el mismo tiempo?
d) Si el precio de la energía eléctrica es de
0,08 €/kWh, ¿cuál es el ahorro que supone utilizar bombillas de bajo consumo?
B
4. En la última columna, calcula el gasto de cada uno
de los aparatos en media hora de funcionamiento.
Aparato
C
Potencia
(W)
Televisor
100
Lavadora
2200
Refrigerador
400
Horno microondas
800
Secador de pelo
D
Gasto energético
(media hora)
8 bombillas
Plancha
1600
40 cada una
1000
a) Investiga el consumo de algunos de los electrodomésticos que utilizas en tu casa y completa
una tabla parecida a la anterior.
b) ¿En qué estancia de la vivienda se encuentran
los aparatos que consumen más energía eléctrica?
2. En el siguiente circuito, calcula:
2A
R2 = 4 Ω
A2
5. Observa los circuitos y señala en qué caso se agotarán antes las pilas.
A3
R3 = 2 Ω
A
A1
R1 = 1 Ω
5A
a) La resistencia equivalente del circuito. Dibuja el
circuito equivalente con una sola resistencia.
B
b) La intensidad que marca el amperímetro A3 (aplicando la ley de Ohm).
c) La diferencia de potencial en los extremos de la
pila (aplicando la ley de Ohm).
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ACTIVIDADES
FICHA 3
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones)
1. Los amperímetros se colocan en serie, mientras que
los voltímetros se colocan en paralelo.
b) 3 A, puesto que la intensidad de corriente se
reparte entre las dos ramas.
c) Como conocemos el valor de la resistencia equivalente y la intensidad de corriente:
A
∆V = I ⋅ R = 5 A ⋅
V
7
Ω = 11,67 V
3
3. a) El de la potencia eléctrica (número de vatios).
A
b) La energía es igual a la potencia multiplicada por
el tiempo:
B
E = P1 ⋅ t = 0,015 kW ⋅ 150 h = 2,25 kWh
c) Análogamente:
V
E = P2 ⋅ t = 0,040 kW ⋅ 150 h = 6 kWh
d) Coste 1 = 0,08 ⋅ 2,25 = 0,18 €
Coste 2 = 0,08 ⋅ 6 = 1,848 €
C
El ahorro que supone utilizar bombillas de bajo
consumo será, pues:
A
V
V
Ahorro = Coste 2 − Coste 1 =
= 1,848 € − 0,18 € = 1,668 €
A
4. El gasto se calcula multiplicando la potencia por el
tiempo de funcionamiento. Si expresamos la potencia en kW y el tiempo en horas, el consumo energético vendrá dado en kWh. E = P ⋅ t.
D
A
A
A
Potencia
(W)
Gasto energético
(media hora)
Televisor
100
0,05 kWh
Lavadora
2200
1,1 kWh
400
0,2 kWh
Aparato
A
2. a) Primero se calcula la resistencia equivalente a R2
y R3:
1
1
1
1
1
3
=
+
=
+
=
→
R2,3
R2
R3
4
2
4
4
→ R2,3 =
3
Horno microondas
Secador de pelo
8 bombillas
Plancha
Luego calculamos la resistencia equivalente del
circuito:
4
7
RT = R2,3 + R1 =
+1=
Ω
3
3
RT =
Refrigerador
800
0,4 kWh
1600
0,8 kWh
40 cada una
0,16 kWh
1000
0,5 kWh
a) Respuesta libre.
b) En la cocina: hornos, placas de vitrocerámica, lavadora…
5. Se agotarán antes las pilas en el circuito en que se
han colocado en serie (A), pues el voltaje que proporcionan es mayor. Es decir, dan más energía a
cada carga eléctrica que abandona la pila.
7
Ω
3
A
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ACTIVIDADES
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
1. Explica cómo deben ser las resistencias internas de
los voltímetros y de los amperímetros para que nos
indiquen con precisión aquellas medidas para las
que han sido diseñados:
a) Ambas resistencias internas deben ser muy pequeñas.
7. Halla la resistencia equivalente del circuito de la figura:
6Ω
R2
3Ω
R1
4Ω
R3
10 Ω
R4
b) Ambas resistencias internas deben ser muy grandes.
6Ω
R5
c) La resistencia interna del amperímetro debe ser
muy pequeña y la del voltímetro, grande.
3Ω
R6
d) La resistencia interna del amperímetro debe ser
grande y la del voltímetro, muy pequeña.
2. Cuando colocamos varias lámparas en paralelo en
un circuito lucen más. Por tanto:
a) La pila se agotará antes.
b) No se cumple la ley de Ohm.
c) El voltaje suministrado por la pila se duplica.
d) La resistencia total se reduce.
8. Una pila de 9 V se conecta a dos resistencias en serie. Entre los extremos de la primera resistencia, R1,
hay una diferencia de potencial de 2 V. La segunda resistencia, R2, vale 4 Ω. Calcula la intensidad de
corriente y la resistencia R1.
9. En el circuito de la figura, determina la diferencia de
potencial y la intensidad de corriente para cada una
de las resistencias.
12 V
3. Elige la respuesta correcta y justifícala. El material
conductor más adecuado para construir una estufa
eléctrica es:
a) El que presente poca resistencia eléctrica, ya que
permite mejor el paso de las cargas.
b) El que presente mucha resistencia eléctrica, ya
que aumenta el efecto Joule.
c) El que trabaje a menor potencial, ya que mejora el rendimiento.
d) Cualquiera es válido siendo un material conductor.
4. Expresa en culombios el valor de la carga de
15 ⋅ 1020 electrones.
5. Un conductor de cobre tiene una sección circular
de 0,3 mm2 y una longitud de 10 m. ¿Cuánto vale
su resistencia eléctrica? Resistividad del cobre:
ρ = 1,7 ⋅ 10−8 Ω ⋅ m.
6. Un hornillo eléctrico está conectado a la red a 230 V
y circula a través de él una corriente de 2 A. La resistencia está construida mediante un hilo de cobre
de 2 mm2 de sección. Contesta: ¿Cuál es la longitud
del hilo? Resistividad del cobre: ρ = 1,7 ⋅ 10−8 Ω ⋅ m.
128
4Ω
5Ω
6Ω
10. Dos resistencias iguales de 10 Ω cada una están conectadas en paralelo. A continuación se conecta en
serie otra resistencia de 20 Ω y todo el conjunto se
conecta a una batería de 30 V. Dibuja el circuito y
calcula:
a) La resistencia equivalente.
b) La potencia disipada en la resistencia, conectada en serie, de 20 Ω.
c) El calor desprendido en el circuito en 30 minutos.
11. En una lámpara aparecen las indicaciones:
40 W-220 V.
Si la bombilla tiene un filamento de 1 mm2 de sección, calcula la longitud del filamento. Resistividad
del material: ρ = 5 ⋅ 10−3 Ω ⋅ m.
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ACTIVIDADES
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
LA ELECTRICIDAD
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones)
Aplicando la ley de Ohm:
1. a) Falso.
b) Falso.
I=
c) Verdadero.
d) Falso.
∆V2
= 1,25 A;
R2
R1 =
∆V1
= 3,2 Ω
l1
9. Respuesta gráfica:
2. a) Verdadero.
12 V
I
b) Falso.
c) Falso.
4Ω
d) Verdadero.
3. La b), ya que interesa producir calor: Q = R ⋅ I ⋅ t.
2
I1 A
I3 I2
I
5Ω
6Ω
4. Operando obtenemos:
1,6 ⋅ 10−19 C
Q = 15 ⋅ 1020 electrones ⋅
→
1 electrón
→ = 240 C
La resistencia equivalente del circuito será:
1
1
1
1
=
+
+
→ R = 1,62 Ω
R
R1
R2
R3
En el nudo A: I = I1 + I2 + I3.
5. Calculando:
R=ρ⋅
I
10 m
= 1,7 ⋅ 10−8 Ω ⋅ m ⋅
=→
S
3 ⋅ 10−7 m2
Según la ley de Ohm:
I=
→ R = 0,57 Ω
6. Aplicando la ley de Ohm tenemos:
∆V
220 V
=
= 110 Ω →
I
2A
I
R⋅S
→R=ρ⋅
→ I=
= 12 941 m
S
ρ
R=
7. R2,3 = R2 + R3 = 6 Ω + 4 Ω = 10 Ω. Así:
1
R2,3,4
I
B
=
1
1
+
→ R2,3,4 = 5 Ω
R2,3
R4
R5 y R6 se pueden reducir a:
1
1
1
=
+
= R5,6 = 2 Ω →
R5,6
R5
R6
→ R = R1 + R2,3,4 + R5,6 = 3 + 5 + 2 = 10 Ω
• I2 = 2,4 A;
• I3 = 2 A
10. a) Las dos resistencias conectadas en paralelo equivalen a:
1
1
1
=
+
→R=5Ω
R1,2
R1
R2
La resistencia equivalente:
R = R1,2 + R3 = 5 + 20 = 25 Ω
b) Según la ley de Ohm:
I=
∆V
30 V
=
= 1,2 A
R
25 Ω
La potencia disipada en la resistencia será:
P = I 2 ⋅ R = (1,2 A)2 ⋅ 20 Ω = 28,8 W
c) Según la ley de Joule:
8. El circuito formado será:
R1
• I1 = 3 A;
∆V
= 7,4 A
R
R2 = 4 Ω
Q = I 2 ⋅ R ⋅ t = (1,2 A)2 ⋅ 25 Ω ⋅ 1800 s ⋅
⋅ 0,24 = 15 552 cal
11. Calculamos la resistencia de la lámpara:
I
9V
Como las resistencias están conectadas en serie:
∆V = ∆V1 + ∆V2 y I1 = I2 → ∆V2 = 5 V
∆V 2
→ R = 806,6 Ω →
R
I
→R=ρ⋅
→ I = 0,16 m
S
P = ∆V ⋅ I =
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PROBLEMAS RESUELTOS
LA ELECTRICIDAD
PROBLEMA RESUELTO 1
En el siguiente esquema está representado un circuito mixto, es decir, un circuito en el que aparecen
elementos agrupados en serie y en paralelo.
12 V
a) ¿Circulará la misma intensidad de corriente por las dos
resistencias R1 y R2?
b) ¿Circulará la misma intensidad de corriente por las dos
resistencias R3 y R4?
c) ¿Circulará la misma intensidad de corriente por las dos
resistencias R1 y R4?
d) Calcula la resistencia equivalente del circuito.
e) ¿Cuál es la intensidad que pasa por las resistencias R1 y R2?
f) ¿Cómo variará el valor del apartado anterior si se coloca
otra pila de 12 V en serie con la anterior?
R1 = 25 Ω
R2 = 25 Ω
R3 = 60 Ω
R4 = 60 Ω
Planteamiento y resolución
a) Sí, pues ambas están conectadas en serie. Todas
las cargas que pasan por la resistencia R1 pasan también por la resistencia R2.
b) Sí, pues aunque estén asociadas en paralelo, ambas son iguales y no hay otras resistencias conectadas con ellas.
Luego calculamos la resistencia total sumando las
tres resistencias en serie:
RT = R1 + R2 + Req 3-4 = 25 + 25 + 30 = 80 Ω
e) Basta con aplicar la ley de Ohm, puesto que sabemos el voltaje y la resistencia total:
c) No, porque las cargas que pasan por R1 luego se
dividen y unas pasan por R y otras por R4.
d) Primero calculamos la resistencia equivalente a
las que están en paralelo:
1
Req 3-4
=
1
1
1
1
2
+
=
+
=
→
R3
R4
60
60
60
→ Req 3-4 =
60
= 30 Ω
2
I=
∆V
12
=
= 0,15 A = 15 mA
RT
80
f) Como se coloca en serie, el voltaje equivalente
será de 12 + 12 = 24 V. Por tanto, si se duplica
el valor del voltaje, también lo hará el valor de la
intensidad total que recorre el circuito, por lo que
por R1 y R2 circularán 2 · 15 = 30 mA.
ACTIVIDADES
1
Calcula la resistencia equivalente.
R1 = 10 Ω
12 V
R2
2
R3
Calcula la resistencia equivalente.
12 V
R = 30 Ω (todas)
130
3
R4
Señala si las siguientes afirmaciones
son verdaderas o falsas y justifica
tus respuestas.
a) La intensidad que recorre todas
las resistencias de un circuito
es la misma, independientemente
del valor de las resistencias.
b) La intensidad que recorre todas
las resistencias de un circuito depende
del voltaje del generador.
c) Cuando hay dos resistencias agrupadas
en paralelo, la mitad de las cargas
eléctricas se van por una y, la otra mitad,
por la otra.
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PROBLEMAS RESUELTOS
LA ELECTRICIDAD
PROGRAMACIÓN DE AULA Y ACTIVIDADES
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PROBLEMA RESUELTO 2
A una pila de 12 V se conectan en serie tres resistencias de 15, 5 y 3 Ω, respectivamente. Realiza
un esquema del circuito formado y calcula:
a) La resistencia equivalente.
b) La intensidad que circula por el circuito y la que circula por cada una de las resistencias.
c) El voltaje en cada una de las resistencias.
Planteamiento y resolución
El circuito formado se representa así:
12 V
R1
b) Para calcular la intensidad que circula por el circuito, aplicamos la ley de Ohm:
12 V
∆V
=
= 0,52 A
23 Ω
R
Como las resistencias están conectadas en serie, la intensidad en todas ellas es la misma:
I = I1 = I2 = I3 = 0,52 A
I
I=
R2
R3
a) Las resistencias están conectadas en serie, por
tanto, la resistencia equivalente valdrá:
R = R1 + R2 + R3 = 15 Ω + 5 Ω + 3 Ω = 23 Ω
c) La diferencia de potencial en cada una de las resistencias depende de su valor. Aplicamos la ley
de Ohm a cada una de las resistencias:
• ∆V1 = I ⋅ R1 = 0,52 A ⋅ 15 Ω = 7,8 V
• ∆V2 = I ⋅ R2 = 0,52 A ⋅ 5 Ω = 2,6 V
• ∆V3 = I ⋅ R3 = 0,52 A ⋅ 3 Ω = 1,6 V
ACTIVIDADES
1
En el circuito de la figura, calcula:
3
En el circuito de la figura:
230 V
∆V
A 0,3 A
R1
R2
A
=15 Ω
84 Ω
R
12 V
V
105 V
V
V
a) El valor de la resistencia R1.
b) La diferencia de potencial en R2.
c) ∆V entre los extremos de la pila.
a) ¿Cuánto marca el voltímetro V?
b) ¿Cuánto marca el amperímetro A?
c) ¿Cuánto vale la resistencia R ?
Sol.: a) 40 Ω; b) 4,5 V; c) 16,5 V
2
Una bombilla conectada a 230 V deja pasar
por ella una intensidad de corriente de 1,5 A.
Calcula:
a) La resistencia que tiene la bombilla.
b) La carga eléctrica que ha circulado por la misma en 1 hora.
Sol.: a) 153,3 Ω; b) 5400 C
Sol.: a) 125 V; b) 1,25 A; c) 100 Ω
4
A una pila de 12 V se conectan en serie tres
resistencias de 10, 15 y 5 Ω,
respectivamente. Calcula la intensidad de
corriente y la diferencia de potencial en cada
una de las resistencias.
Sol.: 0,4 A; 4 V; 6 V; 2 V
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PROBLEMAS RESUELTOS
LA ELECTRICIDAD
PROBLEMA RESUELTO 3
En el casquillo de una bombilla aparece la inscripción 220 V-40 W. Con estos datos, calcula:
a) La intensidad de corriente que pasa por la bombilla cuando se conecta a la tensión indicada.
b) La resistencia de la bombilla.
c) La energía eléctrica consumida en 8 horas de funcionamiento, expresada en kWh.
d) La cantidad de calor irradiada por la bombilla en 1 minuto de funcionamiento.
e) Si la bombilla se conecta a una tensión de 110 V, ¿desarrollará la misma potencia?
Planteamiento y resolución
Las indicaciones que aparecen significan:
• La tensión máxima a la que se puede conectar:
∆V = 220 V.
• La potencia eléctrica: P = 40 W.
unidad de tiempo. Si la bombilla ha estado funcionando durante 8 h:
1 kW
E = P ⋅ t = 40 W ⋅
⋅ 8 h = 0,32 kWh
103 W
a) La intensidad de corriente que circula por la bombilla cuando se conecta a dicha tensión es:
d) El calor que desprende una resistencia se puede
determinar aplicando la ley de Joule:
Q = I 2 ⋅ R ⋅ t = (0,18 A)2 ⋅ 1222 Ω ⋅ 60 s ⋅
⋅ 0,24 cal/J = 570,13 cal
I=
P
40 W
=
= 0,18 A
∆V
220 V
b) La resistencia de la bombilla la calculamos aplicando la ley de Ohm:
R=
e) La potencia desarrollada depende de la tensión:
P = ∆V ⋅ I. Por tanto, conectada a 110 V desarrollará menor potencia:
220 V
∆V
=
= 1222 Ω
0,18 A
I
P = ∆V ⋅ I = ∆V ⋅
∆V
1102
∆V 2
=
=
→
R
1 222
R
→ P = 9,9 W
Esto se traduce en que la bombilla luce menos.
c) La potencia eléctrica equivale a la cantidad de
energía eléctrica consumida por la bombilla en la
ACTIVIDADES
1
2
132
Un calefactor de 1250 W de potencia funciona
durante 1 hora y 40 minutos. La resistencia
de la máquina es de 100 Ω. Calcula:
a) La intensidad de corriente que circula.
b) Si el 70 % de la energía consumida
se desprende en forma de calor,
determina la cantidad de calor
que se desprende en ese tiempo.
Sol.: a) 3,53 A; b) 1,26 ⋅ 106 cal
Calcula la resistencia de:
a) Una bombilla de 100 W-230 V.
b) Una plancha de 850 W-230 V.
c) ¿En cuál de los aparatos se produce
más cantidad de calor?
Sol.: a) 529 Ω; b) 62,2 Ω;
c) En la plancha
3
Al salir de casa, olvidamos apagar el televisor.
Si la potencia consumida del aparato es
de 300 W y estamos fuera de casa durante
6 horas, ¿cuánto nos habrá costado
el descuido? El precio de la energía
eléctrica es de 0,08 €/kWh.
Sol.: 0,144 €
4
Un hornillo tiene las siguientes
especificaciones: 520 W-230 V. Si se conecta
a 230 V, resuelve y determina:
a) La intensidad que circula por el hornillo.
b) Su resistencia.
c) La energía calorífica desprendida
en el hornillo en 25 minutos.
Sol.: a) 2,26 A; b) 101,7 Ω;
c) 186 999 cal
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