El documento trata sobre conceptos de energía específica y cantidad de movimiento en canales. Explica que la energía específica depende de la altura y la velocidad del flujo. También analiza casos como flujo uniforme bajo una compuerta, sobre una expansión gradual, y flujo gradualmente variado acelerado y desacelerado. Por último, presenta ecuaciones como las de Manning, Chézy y Bazin para calcular niveles de flujo.

1. ENERGIA ESPECIFICA Y CANTIDAD
DE MOVIMIENTO EN CANALES
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Escuela (42) Ing.Civil
Asignatura: Mecánica de fluidos II
estudiante:
Vianca Vasquez
C.I 25.216.652
Profesora:
Angelica Bello
Caracas 14/01/2016

2. ENERGÍA ESPECIFICA
 Desarrolla da en 1912 por bakmeteff , deriva de la ecuación de
bernoulli. Cuando la distribución de presiones en la sección es hidrostática
, la carga piezométrica 𝑧 +
𝑝
𝑦
es constante y la carga de presión
𝑝
𝑦
siendo y el tirante del flujo en el canal . De esta forma la carga hidráulica
total en la sección referida al fondo del canal ( tomando z = 0 en el fondo
del canal ) es lo que se define como energía específica ( e ) E=
𝑃
𝑌
+ ߙ
𝑉2𝑚
2𝑔

3.  Para canales de pendiente suave
La energía específica resulta: E= 𝑦 + ߙ
𝑉2𝑚
2𝑔
Despreciando los efectos de no-
uniformidad (coef. de Coriolis α = 1): E=
𝑦 +
𝑉2𝑚
2𝑔
 Una expresión de la energía
específica en función del caudal (Q) se
escribe de la siguiente manera: E= 𝑦 +
𝑄2
2𝑔𝐴2
ENERGÍA ESPECÍFICA
 Para canales rectangulares
de ancho b, definiendo el gasto
específico (q)
 como q = Q/b se obtiene la
siguiente expresión de la
energía específica: E= 𝑦 +
𝑞2
2𝑔𝑦2

4. CURVA DE LA ENERGÍA
La ecuación de la energía para un canal rectangular, de pendiente
suave y con distribución uniforme de velocidad, es:
E= 𝑦 +
𝑞2
2𝑔𝑦2

5. CANTIDAD DE MOVIMENTO
DENTRO DE UN CANAL:
 Existen varias situaciones de flujo que pueden presentarse dentro de un
canal y que se pueden predecir con l a utilización de cantidad de
movimiento. Para el estudio de los problemas descritos aquí se recurre a la
combinacion de la ecuacion de transporte de reynolds con la ecuación de
continuidad . aplicar las leyes de la termodinámica al f lujo libre conduce a l
a ecuación de la energía ; mientras que aplicar el conjunto de las leyes de
movimiento a este flujo, conduce a la ecuación que descri b e el delicado
equilibrio del flujo uniforme e n canales . la ecuaión que permite estudiar el
transporte de la cantidad de m o vimiento em un volumen de control puede
escribirse como : 𝑀 𝑖 − 𝑀 𝑓 = 𝐹𝑒 / 𝛾 − ∀ 𝑠 𝑒 𝑛 𝜃

6.  Los sumandos de la izquierda en (1) se calculan en cada sección de
flujo con la funcion M= fp/ 𝛾 + 𝛽 𝑄2 /𝑔𝐴 Esta expresión reúne el
empuje específico estático que ejerce el resto del flujo sobre el
volumen de control y el empuje específico dinámico en la sección, que
es el flujo de cantidad de movimiento a través de la superficie de
control que la delimita. La fuerza total en la sección debida a la
presión es: 𝐹𝑝 = 𝑝𝑑𝐴

7. En un canal de sección constante, la fuerza externa es
debida únicamente a la fricción contra el lecho o
contra la atmósfera, no existe componente del
empuje normal al lecho en la dirección paralela al
flujo. La ecuación dice que en un canal de sección
constante, la fuerza específica es constante; es decir,
Mi = Mf, cuando las fuerzas viscosa y motriz son
iguales entre sí:
𝑭𝝉
𝜸
− ∀𝒔𝒆𝒏𝜽
Hecho que conduce a las ecuaciones de flujo
uniforme en un canal con las formas propuestas por
Chézy o por Darcy-Weisbach.
Si una compuerta regula los niveles de
flujo en un canal de pendiente sostenida
obliga la ocurrencia de profundidad
subcrítica detrás de ella y supercrítica
delante. Un obstáculo en la corriente
como una compuerta produce un
incremento fuerte en Fe/γ, por
consiguiente : Fe/γ−∀senθ es positivo
y Mi-Mf también lo es.
La diferencia Mi _Mf es positiva al igual
que la diferencia Fe/γ - ∀senθ.
CASOS DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
Flujo uniforme Bajo una Compuerta:

8. Flujo uniforme Bajo una compuerta

9. CASOS DE CANTIDAD DE
MOVIMIENTO
 Sobre una Expansión Gradual:
Si en un canal ocurre un descenso gradual del fondo sobre
un escalón o una ampliación gradual, o ambas
modificaciones, la fuerza externa, al menos en su
componente normal de superficie, actúa en el sentido del
flujo, lo cual conduce a un aumento de la fuerza específica
desde Mi hasta Mf.
El fondo y las paredes del canal, aun con una actitud pasiva,
contribuyen al aumento de la fuerza específica en la
dirección del lujo. Las secciones iniciales y final del volumen
de control corresponden a los puntos de tangencia del
escalón con el fondo, o de la ampliación con las paredes del
canal, la que defina un mayor volumen.

10. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
ACELERADO:
Cuando se tiene flujo permanente gradualmente variado con aceleración
cinética, la velocidad media del flujo se incrementa en la dirección del
movimiento y la altura del flujo disminuye. Este es el caso de los perfiles de
flujo gradualmente variado A2, H2, M2 y S2.
Si el flujo acelerado es subcrítico (A2, H2 y M2), la profundidad del flujo
disminuye en el sentido del movimiento, la profundidad es menor que la
profundidad normal y, por tanto, la velocidad del flujo es superior a la
velocidad normal y se está ante un flujo supernormal, donde la pendiente de la
línea de energía es mayor que la del fondo del canal, además la fuerza específica
es menor que la del flujo uniforme y la diferencia entre las fuerzas específicas
inicial y final (Mi - Mf) es positiva, ambos puntos están sobre la rama subcrítica
y Mi está hacia el extremo superior.

11. SOBRE UNA EXPANSION
GRADUAL:
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
ACELERADO:

12.  Cuando se tiene flujo permanente gradualmente variado con
aceleración cinética negativa, la velocidad media del flujo disminuye en la
dirección del movimiento y la altura del flujo aumenta. Este es el caso de
los perfiles de flujo gradualmente variado A3, H3, M1, M3, C1, C3, S1 y
S3. Si el flujo desacelerado es subcrítico (M1, C1 y S1), la diferencia entre
las fuerzas específicas inicial y final (Mi - Mf) es negativa, ambos puntos
están sobre la rama subcrítica y Mi está hacia el extremo inferior, más
cerca de la condición crítica, desde donde se ejerce el control. Lo anterior
significa que Fe/γ - ∀senθ es negativo y por consiguiente ∀senθ es mayor
que Fe/γ; hecho que indica que la fuerza motriz supera la fuerza viscosa,
pero aun así la fuerza específica acumulada contiene el flujo que cada vez
alcanza una mayor profundidad.
Flujo Gradualmente Variado Desacelerado

13. CÁLCULO DE NIVELES DE
FLUJO
 Ecuación de Manning:
De todas las fórmulas utilizadas para la determinación del
coeficiente C, la que aparece marcada como fórmula de
Manning es la que más se usa en la práctica, si sustituimos
dicha expresión en la fórmula de Manning, obtenemos para la
velocidad la siguiente expresión: 𝑽 =
𝟏
𝒏
𝑹 𝒉
𝟏
𝟑 𝒊
𝟏
𝟐

14. CÁLCULO DE NIVELES DE
FLUJO Ecuación de Chézy:
Es la primera fórmula de fricción que se conoce. Fue presentada en 1769. La
fórmula permite obtener la velocidad media en la sección de un canal y establece
que:
Dónde:
V= velocidad media del agua en m/s
R= radio hidráulico
S = la pendiente longitudinal de la solera o fondo del canal en m/m
C = coeficiente de Chézy. Una de las posibles formulaciones de este coeficiente se
debe a Bazin.

15.  Ecuación de Bazin:
Se utiliza en la determinación de la velocidad media en un canal abierto y,
en consecuencia, permite calcular el caudal utilizando la fórmula de Chézy.
La formulación matemática es:
Dónde:
m = parámetro que depende de la rugosidad de la pared
R = radio hidráulico