El documento aborda conceptos fundamentales de mecánica de fluidos, centrándose en la energía específica y la cantidad de movimiento en fluidos. Se presentan fórmulas y ejemplos relacionados con el flujo a través de canales, incluyendo las ecuaciones de Chezy y Manning, y se discuten las propiedades del agua y su relación con la velocidad y la presión. Además, se explica la conservación de la cantidad de movimiento en sistemas cerrados y su aplicación en el análisis de flujos en canales.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓN BARINAS S.A.I.A.
INGENIERIA CIVIL
Alumno: Luis Linares
Cédula de Identidad: 24.567.968
Materia: Mecánica de los Fluidos II
Barquisimeto, Enero 2016

2. La energía específica se define como la cantidad de energía por unidad
de peso es decir por kilogramo de agua que fluye a través dela sección
de canal, medida con respecto al fondo del canal.
𝐄 = 𝐲 +
𝒗 𝟐
𝟐𝒈
E: energía específica.
y: profundidad de la lámina del líquido
v: velocidad media del flujo.
g: aceleración de la gravedad.

3. La ecuación puede también expresarse en función del gasto Q y el área A
de la sección transversal, que es función del tirante d(V =
𝑄
A
),y
sustituyendo el valor de la velocidad en la ecuación de la energía
específica, se tiene:
𝐄 = 𝒚 +
𝑸 𝟐
𝟐𝒈𝑨 𝟐
A: área de la sección hidráulica
Para canales rectangulares solamente, utilizando el caudal por unidad de
ancho, q =
𝑸
𝒃
la ecuación se transforma así
𝐄 = 𝒚 +
𝒒 𝟐
𝟐𝒈𝒚 𝟐
q: caudal por unidad de ancho.
b: ancho de la solera del canal.

4. EJEMPLO:
CONSIDEREMOS :
A. UNA SECCIÓN TRAPEZOIDAL DE ANCHO SOLERA B = 0,75 Y TALUD Z=1
B. UN CAUDAL Q = 0,40 M3/S
LUEGO EL ÁREA SERÁ:A = (0,75+Y)Y
𝑬 = 𝒚 +
𝟎.𝟒𝟎 𝟐
𝟐𝒙𝟗.𝟖𝟏( 𝟎.𝟕𝟓+𝒚 𝒚) 𝟐
𝑬 = 𝒚 +
𝟎. 𝟎𝟎𝟖𝟐
( 𝟎. 𝟕𝟓 + 𝒚 𝒚) 𝟐
CALCULANDO LOS VALORES NUMÉRICOS DE E PARA DIFERENTES VALORES DE SE
OBTIENE
VALORES DE E PARA DIFERENTES VALORES DE Y

5. para un Q = 0,20 m3/s y los mismos valores de b=0,75 y Z=1 se expresa:
𝑬 = 𝒚 +
𝟎. 𝟐𝟎 𝟐
𝟐𝒙𝟗. 𝟖𝟏( 𝟎. 𝟕𝟓 + 𝒚 𝒚) 𝟐
𝑬 = 𝒚 +
𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟎 𝟐
( 𝟎. 𝟕𝟓 + 𝒚 𝒚) 𝟐
valores de E para diferentes valores de y
Graficando los valores de las tabla se puede observar que la gráfica de la
energía especifica, es una hipérbola asintótica al eje horizontal E, y de la recta
que pasa por el origen y que tiene una inclinación de 45° respecto a la
horizontal (para canales dependiente pequeña).

6. La cantidad de movimiento se define como el producto de la masa de
un cuerpo material por su velocidad para luego analizar su relación
con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación
de la cantidad de movimiento.
La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo
cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema
cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas
fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y
permanece constante en el tiempo.

7. De acuerdo con la segunda ley de movimiento, de Newton, el cambio de
momentum por unidad de tiempo en el cuerpo de agua en un canal es igual a la
resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Al aplicar
este principio a un canal dependiente alta (figura), puede escribirse la siguiente
expresión para el cambio de momentum por unidad de tiempo en el cuerpo de
agua contenido en las secciones 1 y 2:

8. DONDE:
𝑄𝛾
𝑔
(𝑉1 − 𝑉2)=𝑃1 − 𝑃2
se conoce como la ecuación de momentum
Donde:
• Q : Gasto en m3/S;
• 𝛾: Peso específico del agua en kg/m3,
• V : Velocidad en la sección 1 y 2;
• 𝑃1 𝑦 𝑃2: Son las presiones resultantes que actúan en las dos
secciones.

9. Formula de Chezy:
𝒗 = 𝑪 𝑹𝑺
Donde:
• v = velocidad media en el canal, en m/s
• C = coeficiente de Chezy que depende de las características del
escurrimiento y de la naturaleza de las paredes.
• R = radio hidráulico, en m.
• S = pendiente de la línea de energía, para el flujo uniforme, es también la
pendiente de la superficie libre de agua y la pendiente del fondo del canal,
en m/m
Fórmula de Bazin
C=
𝟖𝟕
𝟏+
𝜸
𝑹
luego v=
𝟖𝟕
𝟏+
𝜸
𝑹
𝑹𝑺
Donde
• v= velocidad media, m/s
• R=radio hidráulico, m
• S =pendiente de la línea de energía, m/m
• 𝜸 =coeficiente que depende de las características de rugosidad de las
paredes del canal

10. Bazin en forma experimental, determino algunos valores de 𝜸, los cuales son:
𝜸 = 0,06 para paredes de plancha metálica, cemento liso, o madera cepillada.
𝜸 = 0,16 para paredes de ladrillo, o madera sin cepillar.
𝜸 = 0,46 para paredes de mampostería.
𝜸 = 0,85 para canales en tierra de superficie muy irregular.
𝜸 = 1,30 para canales en tierra ordinarios.
𝜸 = 1,75 para canales en tierra muy rugosos, cubiertos con maleza y cantos rodados
Fórmula de Manning
Donde:
v = velocidad, en m/s
R = radio hidráulico, en m
S = pendiente de la línea de energía, en m/m
n = coeficiente de rugosidad
.
𝐯 =
𝟏
𝐧
𝐑
𝟐
𝟑 𝐒
𝟏
𝟐