1) El documento describe conceptos relacionados con el flujo de fluidos en canales abiertos, incluyendo la energía específica, ecuaciones de caudal, fórmulas de velocidad y coeficientes. 2) También explica el resalto hidráulico, tipos de flujo como el flujo uniforme permanente y cómo calcular la velocidad y el caudal bajo estas condiciones. 3) El documento incluye tablas con valores del coeficiente de Manning para diferentes materiales.

1. Diana Lewis
20.235.915
Flujo Superficies Libres

2. El concepto de energía especificaderiva
básicamente del desarrollo de la ecuación de
Bernoulli. Esta no es más que la carga
hidráulica total en la sección
del canal.
referida al fondo
La ecuaciónde Energíaespecifica:
= P/γ+α(v^2/2g)

E
La ecuaciónde energía en cuanto a
caudal:
E= y+Q^2/2gA^2

3. DondeYes el tirante deagua.
Para canalesrectangulares de anchob,
definiendo el gasto especifico (q) como q =
Q/b se obtiene la siguiente expresiónde la
energía especifica.
E= q^2/2gy^2donde q no es más que el gasto
especifico en la sección del canal.

4. Al graficar el tirante contra la energía especifica
resulta una curva con dos asíntotas y un mínimo.
En el caso general se observa que para un
caudal y nivel de energía dados existendos
tirantes que tienen la misma energía.
En el punto mínimosucede para un nivel de
energía dado existe un único tirante y a partir de
ese puntosingularse distinguen dos ramas
dentrode la curva.La rama superior,con asíntota
que se aproxima a la recta a 45 grados (E=y), y la
rama inferior con asíntota horizontal que se
aproxima al eje de la energía especifica.



5. En la ramasuperior de la curva la componente
de velocidades mas pequeña, predominando la
componentedebida al tirante.Por el contrario en
la rama inferior la componente más significativa
es la de la velocidad.
El tirante correspondiente al mínimo de la curva
se denomina tirante critico,por lo que la rama
superiorde la curva es la rama
subcrítica(tirantes mayores que el tirante critico)
y la rama inferior de la curva es la rama
supercrítica (tirantes menores que el tirante
critico)



7. Se define la función“cantidad de
movimiento especifico”o “momentum”o
“fuerza especifica”como:
M= (Q^2/gA)+ycentroidal*A , donde y marca la
posicióndel centroide de la secciónmedida
desde la superficie libre.

8. La fórmulade Chezy nos permite
obtener la velocidad del fluido en
régimen permanente en canales,esta
expresión es la siguiente:
En donde C es un coeficiente quese
puede calcularmediantelas formulas
que se presentan a continuación:

9. Donde n y m son coeficientesque aparecen
tabulados y que dependen del material con
el que esta construidoel canal.

10. Determinaciónde caudales en canales abiertos. De todas
las fórmulas utilizadaspara la determinación del coeficiente
C, la que aparece marcada como fórmula de Manninges la
que más se usa en la práctica, si sustituimos dicha expresión
en la fórmula de Manning,obtenemospara la velocidad la
siguiente expresión:

En donde la pendiente I ha de ser expresada en tanto por
uno. El coeficiente n es el coeficientede rugosidad de
Manning que depende del material con el que se halla
construido el canal y se encuentra tabulado tal y como se
muestra en el siguiente gráfico:


12. En cuanto a la distribución vertical de
velocidades,ésta está determinada por el
calado,es decir,la velocidad en funciónde la
altura y respecto de la solera del canalvendrá
dada por las siguientes expresiones:
Para el casode que el flujo sea laminar:

13. Para el flujo turbulento:

14. Se conoce como fórmulade Bazin es la
definición,mediante ensayos de laboratorio,
que permite determinarel coeficiente o
coeficiente de Chézyque se utiliza en la
determinaciónde la velocidad media en un
canal abierto y, en consecuencia,permite
calcular
el caudal utilizandola fórmulade Chézy.

15. La expresión matemática para esta es:
Donde m, es el parametroque depende
de la rugosidadde la pared y R es el
radio hidraulico.

16. Resalto Hidráulico
El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se
presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una
corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenómeno presenta
un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio
violento del régimen de flujo, de supercrítico a subcrítico.
Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante
disipación en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En
consecuencia, el contenido de energía en el flujo después del resalto es
apreciablemente menor que el de antes del mismo.

17. Resalto Hidráulico
Este involucra una pérdida de energía relativamente grande mediante
disipación en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En
consecuencia, el contenido de energía en el flujo después del resalto es
apreciablemente menor que el de antes del mismo.
La profundidad antes del resalto es siempre menor que la profundidad
después del resalto. La profundidad antes del resalto se conoce como
profundidad inicial y1, y después del resalto se conoce como
profundidad final y2.

18. Resalto Hidráulico
Para flujo supercrítico en un canal horizontal, la energía de flujo se
disipa a través de la resistencia a la fuerza de fricción a lo largo del
canal, dando como resultado un descenso en la velocidad y un
incremento en la profundidad en la dirección del flujo. El resalto
hidráulico se formará en el canal si el número de Froude F1 del flujo,
la Profundidad de flujo y1 y la profundidad y2 aguas abajo satisfacen
la ecuación de razón de profundidades:
El número de Froude siempre es mayor que la unidad antes del resalto y
menor que la unidad después de él.

19. Tipos de Resaltos
Los saltos hidráulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S.
Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en función del número de
Froude del flujo aguas arriba del salto (los límites indicados no marcan
cortes nítidos, sino que se superponen en una cierta extensión
dependiendo de las condiciones locales):
•Para F1 = 1,0: el flujo es crítico, y no se forma ningún salto.
•Para F1 > 1,0 y < 1,7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el
salto es llamado salto ondular.
•Para F1 > 1,7 y < 2,5: tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la
formación de pequeños rollos a lo largo del salto y una superficie lisa
aguas abajo del salto. La pérdida de energía es baja.

20. •Para F1 > 2,5 y < 4,5: se produce un salto oscilante. Se produce un
chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra
vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran onda de período
irregular que puede viajar varios kilómetros causando daños aguas
abajo en bancos de tierra y márgenes.
•Para F1 > 4,5 y < 9,0: se produce un salto llamado salto permanente. La
extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el
chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en
la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos
sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien
balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor,
variando entre el 45 y el 70 %.
•Para F1 = 9,0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte. El chorro de
alta velocidad choca con bloques de agua intermitentes que circulan
aguas abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una
superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85 %.
Tipos de Resaltos

21. El flujo uniforme permanente es el tipo de flujo fundamental que se
considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad del
flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración. En
el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas
totales, la línea de altura piezométricas y la solera del canal son todas
paralelas, es decir, son todas iguales sus pendientes.
La característica principal de un flujo permanente y uniforme en
canales abiertos es que la superficie del fluido es paralela a la
pendiente del canal, es decir, dy/dx = 0 o la profundidad del canal es
constante, cuando la pendiente final (Sf) es igual a la pendiente inicial
(So) del canal.
Flujo Uniforme

22. Estas condiciones se dan comúnmente en canales largos y rectos con una
pendiente, sección transversal y un revestimiento de las superficies del
canal homogéneo, caso tipito en regadíos. En el diseño de canales es muy
deseable tener este tipo de flujo ya que significa tener un canal con altura
constante lo cual hace más fácil diseñar y construir. Las condiciones de
flujo permanente y uniforme solo se pueden dar en canales de sección
transversal prismáticas, es decir, cuadrada, triangular, trapezoidal,
circular, etc. Si el área no es uniforme tampoco lo será el flujo. La
aproximación de flujo uniforme implica que la velocidad es uniforme es
igual a la velocidad media del flujo y que la distribución de esfuerzos de
corte en las paredes del canal es constante.
Bajo las condiciones anteriores se pueden obtener las siguientes
relaciones, denominadas relaciones de Chezy–Manning, para la
velocidad V y el caudal Q:
Flujo Uniforme

23. Donde:
K: Valor constante según las unidades a
utilizar.
Ac: Área de la sección del Canal.
Rh: Radio hidráulico de la sección.
So: Pendiente del Fondo del Canal.
n: Coeficiente de Mannig
Flujo Uniforme

24. En la tabla anterior se observan los valores para el coeficiente de
Mannig (n) donde, como se mencionó k vale 1.0 y 1.49 para el sistema
internacional (SI) y el británico respectivamente, n se denomina
coeficiente de Manning y depende del material de la superficie del
canal en contacto con el fluido.
Flujo Uniforme

25. Flujo Uniforme
En muchos canales artificiales y naturales la rugosidad de la superficie del
canal, y por lo tanto el coeficiente de Manning, varia a lo largo del perímetro
mojado de este. Este es el caso, por ejemplo, de canales que tienen paredes de
concreto armado y con un fondo de piedra, el caso de ríos en épocas de bajo
flujo la superficie es completamente de piedras y en épocas de crecidas parte
del rió fluye por la ladera del rió, compuesto generalmente por piedras,
arbustos, pasto, etc. Por lo tanto, existirla una rugosidad efectiva que debe ser
una combinación de las distintas rugosidades existentes. Una forma de
solucionar este tipo de problemas es dividir el canal tantas secciones como
tipos de materiales de pared existan y analizar cada división en forma aislada.
Cada una de las secciones tendría su propio perímetro mojado Pi, un área Ai y
coeficiente de Manning ni. Los Pi no deben incluir los límites imaginarios
entre las distintas secciones generadas al dividir la superficie original. Este
método también es conocido como “Método de superposición para perímetros
no uniformes”.

26. Flujo Critico

27. Flujo Uniforme