TAREA MECANICA DE FLUIDOS POR: VERONICA RAMIREZ IUPSM EXTENSION CARACAS. SAIA

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Caracas
Ingeniería Civil
Mecánica de Fluidos II
Alumno (a):
Verónica Ramírez
C.I.: 20.638.425
Caracas, 14 de Enero de 2016

2. Es una sección del canal, se define como la energía por libra de agua en cualquier
sección de un canal con respecto al fondo de este, medida E se define como la energía relativa al
fondo del canal, es decir
Esto indica que la energía específica es igual a la suma de la profundidad del agua mas
la altura de la velocidad
Por tanto, la energía total de una sección de un canal (con z≠0), puede expresarse
como:
donde:
H= Energía total por unidad de peso.
E= Energía específica del flujo, o energía medida con respecto al fondo del canal.
V= velocidad del fluido en la sección considerada.
y= presión hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua.
g= aceleración gravitatoria.
z= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

3. La línea que representa la elevación de la carga total del flujo se llama "línea de energía".
La pendiente de esta línea se define como el "gradiente de energía".
De acuerdo al principio de la conservación de la energía, la energía total de una sección (A)
deberá ser igual a la energía total en una sección (B), aguas abajo, más las perdidas de energía entre
las dos secciones (hf), para canales con una pendiente pequeña.
Esta ecuación se llama "ecuación de energía«
es la ecuación de la energía de Bernoulli.

4. Una expresión de la energía especifica en función al caudal (Q) se escribe de la siguiente
manera:
Para canales rectangulares de ancho b, definiendo el gasto especifico (q) como q=Q/b se
obtiene la siguiente expresión de la energía especifica
Formula de Chézy: En 1769 el Ingeniero francés Antoine Chézy desarrollaba probablemente la
primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como:
Donde V es la velocidad media en pies/s, R es el radio hidráulico en pies, S es la pendiente de la
línea de energía y C es un factor de resistencia al flujo conocido como C de Chézy

5. Ecuación de Bazin: El Ingeniero hidráulico francés H. Bazin propuso una ecuación de acuerdo
con la cual el C de Chézy se considera como una función de R pero no de S, expresadas en unidades
inglesas esta ecuación es:
Donde «m» es un coeficiente de rugorosidad cuyos valores propuestos por Bazin se dan en la
siguiente tabla.

6. La ecuación de Manning: En 1889 el Ingeniero irlandés Robert Manning, presento una ecuación
la cual se modifico posteriormente hasta llegar a su forma actual
Donde «V» es la velocidad de pies/s, R es el radio hidráulico en pies, S es la línea de la
pendiente de energía y n es el coeficiente de rugosidad específicamente conocido como n de Manning

7. Aplicando la ecuación de balance de cantidad de movimiento proyectada según la dirección del
flujo, se obtiene como fue presentado en el tema I la siguiente ecuación:
Sea el flujo estacionario de un fluido incomprensible en un canal abierto, como muestra la
figura.

8. Si se supone que:
• La pendiente del canal es pequeña o nula (canal de pendiente horizontal), entonces sen ф = 0 y cos ф
= 1,
• Distribución uniforme de las velocidades en la sección: β1=β 2 = 1.
• Las secciones 1 y 2 están lo suficientemente próximas como para despreciar los efectos de la tensión
de corte.
Donde :
β1 y β 2 son los coeficientes de Boussinesq en ambas secciones;
Ftotal las fuerzas externas actuantes sobre el volumen de control elegido.
Ptapa1 y Ptapa2 son las resultantes de las presiones sobre las dos secciones.
W.sen ф es la componente en la dirección del flujo del peso encerrado en el volumen de
control.
Ff es la fuerza total externa de fricción (tensión de corte) actuando a lo largo de la superficie
de contacto entre el agua y el canal.

9. Donde «y» marca la posición del baricentro de la sección medida desde la superficie libre
La ecuación anterior se reduce a:
Es así que se define la función “cantidad de movimiento específico” o “momentum” o “fuerza
específica” como:
Obsérvese que esta función M tiene dimensiones L3 o sea de fuerza por unidad de peso.

10. El valor de y para canales de sección rectangular es y/2, en tanto para el caso de canales de
sección trapezoidal la figura anexa facilita su cálculo:
.

11. En la situación de la figura se presenta una condición de flujo saliendo de una compuerta de
fondo, en la que se produce un resalto libre inmediatamente a la salida de la compuerta.
.
La relación que verifican los caudales conjugados y2 e y3 es la igualdad de cantidad de
movimiento, que implica una diferencia de energía entre ellos. Dada la hipótesis de conservación de
energía en la compuerta, los tirantes alternos y1 e y2 verifican la igualdad de energía específica. A su vez
esto implica que existe una diferencia de momentum entre ambas secciones, que es compensada por la
fuerza que ejerce la compuerta ( F = YΔM ).

12. Ejemplo :
Por un canal rectangular de ancho b = 15 metros, circula un caudal de 27 m3 /s. En punto del
canal se ubica una compuerta de fondo ideal de abertura desconocida y se conoce que inmediatamente
aguas debajo de la misma se produce un resalto hidráulico libre. Por condiciones hidráulicas del canal se
conoce el tirante aguas abajo del resalto y el mismo es de 1,28 m.
Se pide calcular la fuerza sobre la compuerta.
Solución: Teniendo en cuenta que se trata de un resalto libre y que el mismo se produce a la
salida de la compuerta, la abertura de la misma se calcula de la siguiente manera:

13. Como se poseen los datos de aguas abajo, entonces M3 se puede calcular de la siguiente
manera:
Sustituyendo:
Esta ecuación de tercer grado posee tres soluciones, las cuales son:

14. Por lo tanto la abertura de la compuerta es y2 = 0,32 m. Para hallar el tirante aguas arriba
de la compuerta se plantea la conservación de energía a través de la misma, teniendo en cuenta
que el comportamiento de la misma es ideal.
Resolviendo nuevamente la ecuación de tercer grado, se obtienen las siguientes soluciones:
Por lo tanto el tirante aguas arriba de la compuerta es y1 = 1,88m

15. A partir de los valores calculados de y1 e y2 se calculan la cantidad de movimiento aguas arriba
y aguas abajo de la compuerta:
Con lo cual la fuerza sobre la compuerta es la siguiente: