flujo gradualmente variado

1. S.N.E.S.T.
INSTITUTO TECNOLOGICO
DE CERRO AZUL
ESPECIALIDAD:
INGENIERIA CIVIL
NOMBRE:
DOCENTE:
ING. SERGIO E. ARRIETA OSORIO
MATERIA:
HIDRÁULICA DE CANALES
UNIDAD 4
TEMA: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
TRABAJO:
ENSAYO

2. Introducción
El flujo de un fluido en un canal se caracteriza por la exposiciónde una
superficie libre a la presión atmosférica, por esta razón, el fluido
respectivo es siempre un liquido casi siempre agua.
El flujo gradualmente variado es aquel que cambia sus dimensiones y
se clasifican en trece tipos de perfiles las cuales están basadas en las
clasificaciones de las mismas. Cada tipo de perfil tiene su descripción
que permite llegar a la idea de que flujo hablamos.
Por lo cual se analizan teóricamente algunos de los conceptos, mas
importantes, estableciendo en primer término los tipos de canales
existentes,la clasificaciónde los fluidos que es basadaa la teoríabásica
del flujo gradualmente variado.

3. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
el flujo gradualmente variado es el flujo que permanece cuya profundidad, varia
gradualmente a lo largo de la longitud del canal. Esta definición establece dos
condiciones:
Que el flujo es permanente, es decir que las características hidráulicas del
flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo en consideración
Que las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir que la
distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.
El desarrollo de la teoría del flujo gradualmente variado data desde el siglo XVII:
muchos precursores hidráulicos han contribuido este desarrollo.
CLASIFICACIÓNDE LOS PERFILES DE FLUJO
La pendiente de un canal puede clasificarse como sostenida y no sostenida. Una
pendiente sostenida es una pendiente del canal que cae en la dirección del flujo;
entonces una pendiente sostenida es siempre positiva y puede ser llamada
también una pendiente positiva.
Una pendiente positiva o sostenida puede ser critica, moderada (subcritica).
Una pendiente no sostenida puede ser horizontal o adversa.
Una pendiente horizontal es una pendiente cero.
Una pendiente adversa es una pendiente negativa que se levanta en
dirección del flujo.
Algunos hechos especiales de los perfiles teóricos del flujo son:
A.- Discontinuidad en el perfil.
Cuando y = yc indica que dy/dx= infinito, es decir, que perfil del flujo será vertical
al cruzar la línea de profundidad critica.
Si la profundidad del flujo cambiada bruscamente de un nivel bajo a un nivel alto al
cruzar la lina de profundidad critica, ocurrirá un salto hidráulico, representando
una discontinuidad en el perfil del flujo.
Si la profundidad cambia de un nivel alto a uno bajo, entonces ocurrirá una caída
hidráulica. Debe destacarse que, en o cerca de la línea de profundidad critica el
perfil es curvado para producir una curvatura tan grande que la hipótesis de flujo
paralelo para definición de flujo gradualmente variado introduciría grandes errores.
B. comportamiento del perfil del flujo a profundidad especifica

4. Para el análisis de subsecuente, es importante reconocer el comportamiento
teórica del perfil de flujo en algunas profundidades especificas. Cuando y= infinito
la ecuación que dy/dx= so, es decir, que la superficie de flujo es horizontal. Cuando
y= yn, la ecuación también dice que dy/dx = 0, es decir, que la superficie de flujo
es paralela al fondo del canal: esto se significa flujo uniforme. Cuando y=yc, puede
ocurrir un resalto hidráulico o una caída hidráulica en el perfil de flujo, tal como se
anoto antes, cuando y=yn=yc, el flujo es uniforme y critico.
C. puntos de inflexión en el perfil de flujo.
Cuando y=0 la ecuación parece producir una forma determinada para dy/dx.
Sin embargo, puede demostrarse que el comportamiento teórico del perfil de flujo
en y=0 o cerca de cero depende del tipo de ecuación de flujo uniforme que se utilice
para el cálculo. Para un canal rectangular ancho, la ecuación de sección rectangular
representa la pendiente del perfil del flujo si se utiliza la ecuación de manning.
Para el caudal y condiciones del canal dadas las ciadas de profundidad normal y
profundidad critica dividen el espacio en un canal en tres zonas:
Zona 1: el espacio sobre la línea superior
Zona 2: el espacio entre las dos líneas
Zona 3: el espacio de la línea inferior.
Para un canal con pendiente suave o critica s e puede apuntar los siguientes
resultados donde y es tirante es real del flujo.
Zona 1: y > yn yc; so > sf f< 1; por lo tanto dy/dx > 0
Zona 2; yn > y > yc; so < sf; F< 1; por lo tanto dy/dx < 0
Zona 3:yn > yc > y; so < sf; F > 1; por lo tanto dy/dx > 0
Zona 1: en este caso, en la frontera de aguas arriba, y yn y por definición
sf s0; por ende, dy/dx = 0. En la frontera de aguas abajo, y y sf y F se
aproxima a cero; por lo que dy/dx so y la superficie del agua se aproxima
asintóticamente a una línea horizontal. Con estos resultados, emerge un
panorama claro de que circunstancias pueden provocar estos perfiles.
Zona 2; en este caso, en la frontera de aguas arriba, y yn y por definición
sf so; por lo que dy/dx o. en la frontera de aguas abajo, y yc y dy/dx
. La condición de frontera de aguas abajo no puede realmente
cumplirse dado que la superficie del agua no puede realmente cumplirse dado
que la superficie del agua no puede formar un ángulo recto con el fondo del
canal. Este tipo de canl se puede representarse en una caída libre

5. o una transición entre canal de pendiente suave a pendiente pronunciada o
supercrítica. A este tipo de perfil se le denomina curva de remanso M2.
Zona 3; en la frontera de aguas arriba, y 0 y sf y F tienden a infinito,
dando como resultado que dy/dx tienda a un limite positivo. Este resultado
es de interés limitado debido a que un tirante de cero no se puede
representar. En la frontera de aguas abajo, y yc, la derivada dy/dx es
positiva, y el tirante aumenta hasta que se llega al tirante conjugado y se
forma el salto hidráulico. A este perfil se le denomina perfil m3 y puede
presentarse aguas abajo en una compuerta en un canal de pendiente
supercrítica se encuentra con uno de pendiente suave.
ECUACIÓN DINÁMICA.
La ecuación dinámica de flujo gradualmente expresa la pendiente longitudinal de
la superficie del flujo respecto al fondo del canal. Puede ser usada así, para
describir las características de varios perfiles del flujo o perfiles de la superficie del
agua del flujo. Por simplicidad el canal se considera prismático.
Ecuación dinámica del flujo graduablemente variado,
Donde:
Dy/dx= representa la pendiente de la superficie libre del agua referida al eje x.
So= pendiente de la plantilla del canal
Sf= pendiente de la línea de energía

6. La ecuación de flujo gradualmente variado representa la pendiente de la superficie
con respecto al fondo del canal, la profundidad d se mide desde el fondo del canal
y el fondo del canal tomado como el eje x.
Para canales anchos rectangulares, cuando se usa la formula de manning.
Donde:
Dy/dx= pendiente de la superficie libre del agua
So= pendiente de la plantilla del canla
Yn= tirante normal
Yc= tirante critico
Y= tirante
El perfil del flujo representa la curva de la superficie del flujo. Este representara
una curva de remanso si la profundidad del flujo aumenta en la dirección del flujo y
una curva de desagüe si la profundidad decrece en la dirección del flujo.
Para una curva de desagüe dy/dx es negativo, entonces:

7. 1.-
2.-
TIPOS DE FLUJO
Los perfiles de flujos se pueden clasificar dentro de trece, tipos diferentes de
acuerdo a la naturaleza de la pendiente del canal y la zona en la cual la superficie
del flujo cae.
Estos tipos son asignados como H2, H3,M1, M2,M3, C1, C2, C3, S1, S2, S3, Y
A2, A3. Donde la letra es descriptiva de la pendiente H para horizontal, M para
moderado (subcritica), C para critica, S para pronunciada (supercrítica), A para
pendiente adversa; y donde el numeral representa el numero de la zona. De los
trece perfiles del flujo, doce son para flujo, doce son para flujo gradualmente variado,
y uno C2, es para un flujo uniforme.
El perfil tipo M. so < sc y yn > yc
Representa la curva de remanso mas conocida ; es el mas importante de todos los
perfiles de flujo desde un punto de vista practico. Este prefil ocurre cuando el

8. extremo de aguas debajo de un canal suave largo se sumerge en un embalse hasta
una profundidad mayor que la normal de flujo en el canal.
Para el caso de canales de pendiente suave (canal M), se distinguen 3 casos. M1
si se encuentra por sobre el tirante normal; M2 si se encuentra entre el tirante normal
y el tirante crítico y M3 si se encuentra por debajo del tirante crítico. Los perfiles
resultantes en estos casos son:
EL PERFIL S
Para el caso de canales de pendiente fuerte (canal S) se distinguen 3 casos. S1 si
se encuentra por sobre el tirante crítico; S2 si se encuentra entre el tirante crítico y
el tirante normal y S3 si se encuentra por debajo del tirante normal. Los perfiles
resultantes en estos casos son: curva de tirante creciente S1 con asíntota horizontal
para tirantes muy grandes; curva de tirante decreciente S2 asintótica al tirante
normal y curva de tirante creciente S3 también asintótica al tirante normal.

9. PERFIL C
En el caso de canales de pendiente crítica (canal C) se distinguen solo 2 casos,
dado que no existe la zona entre y0 e yc pues ambos son coincidentes. El caso C1
(curva de tirante creciente) si se encuentra por sobre el tirante crítico y el caso C3
(curva de tirante creciente) si se encuentra por debajo del tirante normal o crítico.
Si el canal tiene pendiente nula o adversa no existe la condición de flujo uniforme,
dado que nunca es posible balancear la pérdida de carga por fricción contra las
paredes del canal con la diferencia de cota de fondo originada por la pendiente del
canal.
PERFIL H
En el caso de canales de pendiente horizontal (canal H) se distinguen también
solo 2 casos. El caso H2 (curva de tirante decreciente) si se encuentra por sobre
el tirante crítico y el caso H3 (curva de tirante creciente) si se encuentra por debajo
del tirante crítico.
PERFIL A
En el caso de canales de pendiente adversa o negativa (canal A) se distinguen
igualmente solo 2 casos. El caso A2 (curva de tirante decreciente) si se encuentra
por sobre el tirante crítico y el caso A3 (curva de tirante creciente) si se encuentra
por debajo del tirante crítico.
A continuación se presenta gráficamente los perfiles de flujo resultante en los
diversos casos.
Los ejemplos en los cuales ocurre flujo gradualmente variado son muy diversos. A
continuación se presentan tan solo algunos de los mas usuales para canales de
pendiente suave (mild slope) y fuerte (steep slope).
Otros ejemplos de perfil de flujo gradualmente variado para canales de pendiente
critica, horizontal y adversa respectivamente son:

11. Sección de control
Cuando en un escurrimiento se presenta un cambio de régimen subcritico a
supercrítico, la sección donde esto ocurre en una sección critica, ya que es la
única que puede pertenecer simultáneamente a los dos régimen.la sección critica
se puede presentar en la naturaleza, por ejemplo, en el origen de las cascadas o
en ríos en que haya cambios bruscos de pendiente.
La sección crítica se provoca artificialmente en algunas obras de ingeniería como
sucede al principio de las canales de descarga, comúnmente “rápidas”, los cuales
trabajan a régimen supercrítico y se usan con frecuencia en las obras de
excedencia. En este tipo de obras, a menudo se fuerza el flujo a cambiar
bruscamente de subcritico a supercrítico (al empezar la rápida propiamente dicha)
haciendo el cambio de pendiente necesario.

12. La importancia de la sección de control radica en el hecho de que, sabiendo de
antemano que allí se va a tener siempre un tirante critico, puede utilizarse como
sección de aforos. En efecto, si se pintan una escala lineal en las paredes de la
sección de control de manera que se pueda leer el tirante de cualquier momento,
para conocer el gasto hasta sustituir el tirante y las características geométricas de
la sección, inversamente, si se conoce el gasto, puede determinarse el tirante
correspondiente utilizando la misma fórmula ya que sabemos de antemano que
siempre será el tirante critico en el que se presente en esa sección específica.

13. CONCLUSIÓN
Es importante conocer que es un flujo gradualmente variado y la ecuación
dinámica para partir de la clasificación y tipos de perfiles del flujo mismo. La
clasificación esta basado en los tipos de perfil mediante las zonas.
El flujo de un fluido en un canal se caracteriza por la exposición de una superficie
libre a la presión atmosférica; por esta razón, el fluido respectivo es siempre un
liquido, casi siempre agua.
Bibliografía
chow, v. t. (1994). hidráulica de canales abiertos. mcgrawhill.
https://www.fing.edu.uy/imfia/imfiaweb/sites/default/files/Teo5_10_b.pdf
http://colaboracion.uv.mx/insting/Tesis/2000-Hidraulica-AngelMontejoHernandez.pdf