Trabajo tipo presentación sobre: La energía especifica, ¿como calcularla? Cantidad de movimiento en canales ¿Como calcularlo? Utilización de ecuaciones de Manning, Chezzy, y Bazin.

1. ENERGÍA ESPECIFICA Y
CANTIDAD DE
MOVIMIENTO EN CANALES.
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN.
I.U.P.S.M – SAIA
MECÁNICA DE FLUIDOS II “A”
ELABORADO POR:
VICENTE MENDOZA
C.I: 24,759,262
ESCUELA 42 – ING. CIVIL.
ENERO 2016.

2. La energía especifica.
Esta se define de la siguiente manera: energía por peso del agua en cualquier sección de un canal medida
con respecto al fondo del mismo.
Desarrolada en 1992 por bakmeteff, deriva de la ecuación de Bernoulli. Cuando la distribución de
presiones en la sección es hidrostática, la carga piezometrica.
𝑧 +
𝑝
𝑦
es constante y la carga de presión y
𝑝
𝑦
, siendo y el tirante del flujo del canal.
De esta forma la carga hidráulica total en la sección referida al fondo del canal (tomando z=0 en el fondo
del canal) es lo que se define como energía especifica. E=
𝑝
𝑦
+ α
𝑣2 𝑚
2𝑔

3. DIAGRAMA DE LA
ENERGÍA ESPECIFICA. Donde Y=E Representa al nivel de energía especifica
limite de cada rama.
Emin representa la energía especifica mínima para el
desplazamiento del fluido por el canal.
• La rama superior presenta profundidades altas y
energía cinética baja. (subcritica)
• La rama inferior presenta profundidades bajas y
energía cinética alta (Supercrítica)
• El punto Yc, es el punto de energía especifica
mínima. Se le llama profundidad critica.

4. La energía especifica.
Para canales de pendiente rectangulares.
Definiendo el gasto especifico (q) como:
q= Q/b
Se obtiene la siguiente expresión de la energía
especifica:
E= y+
𝒒 𝟐
𝟐𝒈𝒚 𝟐
Para canales de pendiente suave.
La energía especifica resulta
E=y+α
𝑣2 𝑚
2𝑔
Depreciando los efectos de no uniformidad.
(coeficiente de coriolis α=1): E= y
𝑣2 𝑚
2𝑔
Una expresión de la energía especifica en
función del caudal (Q) se escribe de la siguiente
manera:
E= y+
𝑄2
2𝑔𝐴2

5. Cantidad de movimiento que se
dan dentro de un canal.
Existen varias situaciones de flujo que pueden presentarse dentro de un canal que pueden predecirse con
la utilización de cantidad de movimiento.
Para el estudio de los problemas descritos se recurre a la combinación de la ecuación de transporte de
Reynolds con la ecuación de continuidad. Aplicar las leyes de la termodinámica al flujo libre conduce a la
ecuación de la energía; mientras que aplicar el conjunto de las leyes de movimiento a este flujo, conduce a
la ecuación que describe el equilibrio del flujo uniforme en canales.
La ecuación que permite estudiar el transporte de la cantidad de movimiento en un volumen de control
puede escribirse como: 𝑀𝑖 - 𝑀𝑓 =
𝐹𝑒
𝑦
- A sen ϴ

6. Cantidad de movimiento que se
dan dentro de un canal.
Para entender mejor lo anterior se mostrarán ejemplos sencillos.
Se desa dimensionar un canal de conducción para abastecer una zona irrigable de 300has. Con un modulo
de riesgo de 1.5lts/seg/ha. Del trazo topográfico se observa que se puede llegar con una sola pendiente
del eje de canal equivalente a 1/1000. de las muestras de suelo analizadas se concluye que se trata de
suelo limo arcilloso cuyo angulo de estabilidad o eposo para estado saturado es 0 59°301
, la velocidad
máxima de arrastre de las partículas es de0,8/m seg
Diseñe la sección del canal.
Solución:
Datos:
Q= 0,450 M3/seg
Vmax= 0,08 m/seg
ᴓ= 59° 30
Suelo limo arcilloso.
Si no existe limitaciones, diseñaremos un canal trapecial de máxima eficiencia hidráulica
sin revestir cuyas formulas son las siguientes.
𝑃𝑚𝑖𝑛 = 4𝑦 𝑚2 + 1 − 2𝑚𝑦
𝑃𝑚𝑖𝑛 = 2𝑦(
2 − 𝑠𝑒𝑛∅
𝑐𝑜𝑠∅
)
b= 2𝑦(
1−𝑠𝑒𝑛∅
𝑐𝑜𝑠∅
)b = 𝑃 − 2𝑦 𝑚2 + 1
A = 𝑏𝑦 + 𝑚2
A= 𝑦2(
2−𝑠𝑒𝑛∅
𝑐𝑜𝑠∅
)
Rh=
𝑦
2

7. N suelo arcilloso 0,03(lim)
Reemplazamos las formulas anteiores en la ecuación de maning.
Q=
1
𝑛
𝐴5/3 𝑝2/3 𝑆𝑜1/2
Rh=
𝑦
2
. . (𝑎)
A=𝑌2 2−𝑆𝐸𝑁∅
𝐶𝑂𝑆∅
= 2.113 𝑌2..(b)
Reemplazando (a) y (b) en la ecuación de Maning, obtenemos: 0.450
𝑚3
𝑠𝑒𝑔
1∗ 2.113 𝑦2 𝑦
2
2/3𝑖1/2
0,023
𝐴 = 2.113 𝑌2
= 2.113 0.59 = 0,7355𝑚2
Se procede a verificar la velocidad del agua, que debe ser menor a 0.8m/seg.
𝑉 =
𝑄
𝐴 𝑉 =
0,450 𝑚3
𝑠𝑒𝑔
0,7355 𝑚2
𝑉 = 061 𝑚/𝑠𝑒𝑔

8. 𝑏 = 2𝑦 (
1−𝑠𝑒𝑛∅
cos ∅
) = 0,36m b=0,36m
Borde libre: Hl= 30% (y)=0,20m
Ancho de corona C:
Uso peatonal 0.60m – 1.0m
Uso vehicular 6.50m Estimaremos C= 0,80m
A continuación: ecuación de chezzy y
coeficiente del mismo.
𝑉 = 𝐶2 𝑅𝑆 Q= 𝐶. 𝐴2
𝑅𝑆
2 8𝑔
𝑓
C=
A continuación: ecuación de manning
y coeficiente del mismo.
𝑄 = 𝐴
𝑛
𝑅2/3∗𝑆𝑜1/2 V = 1
𝑛
𝑅2/3∗𝑆𝑜1/2
𝑄 = 1
𝑛 𝐴5/3 𝑃2/3∗𝑆𝑜1/2

9. Ejemplo
Dado un canal trapezoidad de base 2m, Q= 20 m3/seg, y=2m; α=1, yc= 1.65m, n=0.016, So= 1/1000,
se pide calcular el régimen del flujo. La relación de la pendiente de los taludes es 1:1
Solución:
1
1
=
𝑦
𝑥
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥 = 𝑦 𝐴 = 2𝑌 +
𝑌2
2
2 = 2𝑌 + 𝑌2 𝑃 = 2 +
2
𝑌2 + 𝑌2 ∗ 2 𝑅 = 𝐴/𝑃
Aplicando la ecuación de manning se tiene.
𝑄 =
𝐴
𝑛
𝑅2/3 ∗ 𝑆𝑜1/2
Entonces.
20 =
1
0,016
∗ 2𝑌𝑛 + 𝑌𝑛2
∗
2𝑌𝑛 + 𝑌𝑛2
2
2
(2 +
2
𝑌𝑛2 + 𝑌𝑛2 ∗ 2)
2
3
∗ 2
1/1000
Finalmente: Yn= 2.21n
Por lo que el flujo es subcritico, ya qué Yn > Yc