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![FORMULARIO. FISICA I.
UNIDAD 7. CALOR Y TEMPERATURA.
Conversión de unidades.
1) 𝐶 = 𝐾 − 273
2) 𝐾 = 𝐶 + 273
3) 𝐹 = 1.8 𝐶 + 32
4) 𝐶 =
𝐹−32
1.8
Dilatación térmica Lineal
𝐿 𝑓 = 𝐿 𝑜[1+ ∝ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜)]
Lf = longitudfinal (m)
Lo = longitudinicial (m)
∝= coeficiente de dilatación (
1
℃
)
Dilatación térmica de Área
𝐴𝑓 = 𝐴 𝑜[1 + 𝛾(𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 )]
Af = área final (m2)
Ao = área inicial (m2)
𝛾= coeficientesde dilatación (
1
℃
)
Dilatación térmica Volumen
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜[1 + 𝛽(𝑇𝑓 − 𝑇𝑜)]
Vf = volumenfinal (m3)
Vo = volumeninicial (m3)
𝛽 = coeficientes de dilatación (
1
℃
)
Calor (Q)
Unidades:
Joule (J) = (N ·m)
Caloría (cal)
BTU (UnidadTérmicaBritánica)
Equivalencias:
1 Kcal = 1000 cal
1 Joule =0.24 cal
1cal = 4.2 Joule
1 BTU = 252 cal = 0.252 Kcal
Capacidad calorífica (C)
𝐶 =
∆𝑄
∆𝑇
=
𝑄 𝑓 − 𝑄𝑖
𝑇𝑓 − 𝑇𝑖
=
𝑄
𝑇
𝐶 =
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
(
𝑐𝑎𝑙
°𝐶
,
𝐽
°𝐶
,
𝐽
°𝐾
,
𝐵𝑇𝑈
°𝐹
)
Calor específico (Ce)
𝐶𝑒 =
𝐶
𝑚
=
𝑄
𝑚𝑇
𝐶𝑒 =
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑎
𝐶𝑒 =
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑥 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎
(
𝐽
𝐾𝑔 ∙ ℃
)
Calor latente (λ)
𝜆 =
𝑄
𝑚
𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝑚𝑎𝑠𝑎
(
𝑐𝑎𝑙
𝑔
,
𝐽
𝐾𝑔
)](https://image.slidesharecdn.com/formulario-150928001844-lva1-app6891/85/Formulario-1-320.jpg)
Subido porPatricia Escobar
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Este documento presenta fórmulas y conceptos clave relacionados con el calor, la temperatura, la electricidad y el electromagnetismo. Explica las unidades y conversiones de temperatura, la dilatación térmica lineal, de área y volumen, y define conceptos como calor, capacidad calórica, calor específico y calor latente. También cubre temas de electricidad como carga eléctrica, ley de Coulomb, intensidad de campo eléctrico, potencial eléctrico y diferencia de potencial, así como intensidad de cor
Formulario
- 1. FORMULARIO. FISICA I. UNIDAD7. CALOR Y TEMPERATURA. Conversión de unidades. 1) 𝐶 = 𝐾 − 273 2) 𝐾 = 𝐶 + 273 3) 𝐹 = 1.8 𝐶 + 32 4) 𝐶 = 𝐹−32 1.8 Dilatación térmica Lineal 𝐿 𝑓 = 𝐿 𝑜[1+ ∝ (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜)] Lf = longitudfinal (m) Lo = longitudinicial (m) ∝= coeficiente de dilatación ( 1 ℃ ) Dilatación térmica de Área 𝐴𝑓 = 𝐴 𝑜[1 + 𝛾(𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 )] Af = área final (m2) Ao = área inicial (m2) 𝛾= coeficientesde dilatación ( 1 ℃ ) Dilatación térmica Volumen 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜[1 + 𝛽(𝑇𝑓 − 𝑇𝑜)] Vf = volumenfinal (m3) Vo = volumeninicial (m3) 𝛽 = coeficientes de dilatación ( 1 ℃ ) Calor (Q) Unidades: Joule (J) = (N ·m) Caloría (cal) BTU (UnidadTérmicaBritánica) Equivalencias: 1 Kcal = 1000 cal 1 Joule =0.24 cal 1cal = 4.2 Joule 1 BTU = 252 cal = 0.252 Kcal Capacidad calorífica (C) 𝐶 = ∆𝑄 ∆𝑇 = 𝑄 𝑓 − 𝑄𝑖 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 = 𝑄 𝑇 𝐶 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 ( 𝑐𝑎𝑙 °𝐶 , 𝐽 °𝐶 , 𝐽 °𝐾 , 𝐵𝑇𝑈 °𝐹 ) Calor específico (Ce) 𝐶𝑒 = 𝐶 𝑚 = 𝑄 𝑚𝑇 𝐶𝑒 = 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝐶𝑒 = 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑥 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 ( 𝐽 𝐾𝑔 ∙ ℃ ) Calor latente (λ) 𝜆 = 𝑄 𝑚 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑠𝑎 ( 𝑐𝑎𝑙 𝑔 , 𝐽 𝐾𝑔 )
- 2. FORMULARIO. FISICA I. UNIDAD8. ELECTROMAGNETISMO Carga eléctrica (q) 𝑞 = 𝑛𝑒 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎( 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠 = 𝐶) 𝑛 = 𝑁𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟ó𝑛 𝑒 = 1.6 𝑥 10−16 𝐶 Ley de Coulomb 𝐹 = 𝐾𝑞1 𝑞2 𝑟2 𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝑁) 𝑞1 𝑦 𝑞2 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠 ( 𝐶) 𝑟 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 ( 𝑚) 𝐾 = 9𝑥 109 𝑁𝑚2 𝐶2 Intensidad de campo eléctrico ( 𝑬⃗⃗ ) 𝐸⃗ = 𝐹 𝑞 𝐸⃗ = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜. ( 𝑁 𝐶 ) 𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑠, 𝑁) 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶) Potencial eléctrico ( 𝑽 ) 𝑉 = 𝑇 𝑞 𝑉 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 ( 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠 = 𝐽 𝐶 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 = 𝑉) 𝑇 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 ( 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠, 𝐽) 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶) Energía Potencial eléctrica. ( 𝑬𝒑 ) 𝐸𝑝 = 𝑉 ∙ 𝑞 𝐸𝑝 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 = 𝐽) 𝑉 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 = 𝑉) q= 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠 = 𝐶) Diferencia de potencial ( 𝑽 𝑨𝑩 ) 𝑉𝐴𝐵 = 𝑇𝐴𝐵 𝑞 𝑉𝐴𝐵 = 𝐷𝑖𝑓. 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 ( 𝐽 𝐶 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 = 𝑉) 𝑇 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ( 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠) 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶) Intensidad de corriente eléctrica ( 𝑰 ) 𝐼 = 𝑞 𝑡 𝐼 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝐶𝑜𝑙𝑢𝑚𝑏𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 𝐶 𝑠 = 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠 = 𝐴) 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶) 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 𝑠) Fuerza electromotriz ( 𝒇𝒆𝒎 ) 𝑓𝑒𝑚 = 𝑇 𝑞 𝑓𝑒𝑚 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 ( 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠 = 𝐽 𝐶 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 = 𝑉) 𝑇 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 = 𝐽) 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶) Ley de Ohm 𝐼 = 𝑉 𝑅 𝐼 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 𝑂ℎ𝑚𝑠 = 𝑉 𝛺 = 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠 = 𝐴) 𝑉 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑉) 𝑅 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝛺 ) Potencia eléctrica. ( 𝑷 ) 𝑃 = 𝑇 𝑡 𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ( 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 = 𝑤 ) 𝑇 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 (𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎) (𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠 = 𝐽) 𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 𝑠) Potencia eléctrica. ( 𝑷 ) 𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ( 𝑉 𝑥 𝐴 = 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 = 𝑤 ) 𝑉 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑉) 𝐼 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑐 . (𝐴)
- 3. FORMULARIO. FISICA I. UNIDAD9. ONDAS DE LUZ Y SONIDO Frecuencia ( 𝒇 ) 𝑓 = 𝑛 𝑡 𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ( 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 𝑐 𝑠 = 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧 = 𝐻𝑧 ) n = número de ondas o ciclos t = Tiempo (segundos = s) Periodo ( 𝑻) 𝑇 = 1 𝑓 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 ( 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 = 𝑠 𝑐 ) 𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ( 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 𝑐 𝑠 = 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧 = 𝐻𝑧 ) Velocidad de propagación ( 𝒗 ) 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓 = 𝜆 𝑇 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ( 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 = 𝑚 𝑠 ) λ = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 ( 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 𝑚) 𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ( 𝐻𝑒𝑟𝑡𝑧 = 𝐻𝑧 ) 𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 ( 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 = 𝑠 𝑐 ) Iluminación ( 𝑬 ) 𝐸 = 𝐼 𝑑2 𝐸 = 𝑖𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ( 𝑐𝑑 𝑚2 = 𝑙𝑢𝑥 ) I = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛. ( 𝑐𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑎𝑠 = 𝑐𝑑) 𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒/ 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 ( 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 = 𝑚 ) Número de imágenes formadas en un espejo ( 𝑵 ) 𝑁 = 360 ∝ − 1 𝑁 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑛𝑒𝑠 ∝ = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜𝑠 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜𝑠 ( 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = °) Ley de la reflexión ( 𝑵 ) ∝𝑖=∝ 𝑟 𝛼𝑖 = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑦𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 (°) ∝ 𝑟 = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑦𝑜 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑜 (°) Leyes de la refracción: 1ra. Ley 𝑛 = 𝑠𝑒𝑛 𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝑟 𝑛 = 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙) 𝑖 = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ( 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = °) r = 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 ( 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = °) Leyes de la refracción: 2da. Ley 𝑛 = 𝑣1 𝑣2 𝑛 = 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 ) 𝑣1 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ( 𝑚 𝑠 ) 𝑣2 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ( 𝑚 𝑠 )