Este documento describe los aspectos a considerar para determinar el tamaño de muestra necesario para obtener información sobre una población. Explica las fórmulas para calcular el tamaño de muestra para determinar la prevalencia o incidencia de una enfermedad, para determinar si una enfermedad está presente o no, y para estudios epidemiológicos. Los factores que influyen en el cálculo incluyen la frecuencia esperada, el tamaño de la población, la precisión requerida y el nivel de confianza. También pro
Este documento trata sobre el cálculo del tamaño de la muestra en investigación estadística. Explica que el tamaño de la muestra depende del nivel de confianza, el porcentaje de error permitido y la variabilidad de la población. Incluye fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no el tamaño total de la población, y destaca la importancia de considerar estos factores para que la muestra sea representativa.
El documento describe los tipos de muestreo, incluyendo muestreo probabilístico y no probabilístico. Explica que el muestreo probabilístico incluye muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. También cubre el cálculo del tamaño mínimo de la muestra y cómo depende de la prevalencia estimada, el error y el nivel de confianza deseado.
T de student para dos muestras independientesJoseph AB
Este documento describe la prueba t de Student para muestras independientes. Explica que se usa para comparar las medias de dos grupos independientes en una variable dependiente. Proporciona un ejemplo de comparar el peso promedio de personas sometidas a dos dietas diferentes. Detalla cómo calcular el estadístico t y determinar si la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa usando valores críticos y el nivel de significación.
Este documento describe las pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk y Kolmogorov-Smirnov para determinar si un conjunto de datos se distribuye normalmente. La prueba de Shapiro-Wilk se recomienda para muestras pequeñas menores a 30, mientras que la prueba de Kolmogorov-Smirnov es mejor para muestras grandes mayores a 30. El documento también explica cómo interpretar los resultados estadísticos de estas pruebas en SPSS para concluir si los datos se aproximan o no a una distribución normal.
Este documento resume los temas cubiertos en la segunda parte del curso de Estadística II impartido por la Ec. Miriam Guajala en el segundo bimestre de 2007. Incluye una introducción a la prueba t de Student para una muestra, pruebas de homogeneidad, análisis de varianza, prueba Ji cuadrado y distribución binomial. Explica cómo seleccionar las pruebas estadísticas adecuadas y el proceso de evaluación de hipótesis y toma de decisiones.
Este documento presenta información sobre la asignatura de Epidemiología impartida en la Universidad Mayor en Chile. Explica brevemente los objetivos y métodos de trabajo, e introduce conceptos clave de la epidemiología como la definición, tipos, aplicaciones y componentes. También describe las diferencias entre el enfoque clínico y epidemiológico, y los objetivos de la epidemiología como predecir comportamientos de enfermedades, medir el nivel de salud y describir patrones de enfermedades.
El documento describe los conceptos de población, muestra, unidad de análisis y unidad de muestreo. Explica que la selección de la muestra implica definir la estrategia de muestreo y análisis, y que el proceso general incluye determinar la unidad de análisis, delimitar la población, elegir la estrategia de muestreo, y calcular y seleccionar el tamaño de muestra. También distingue entre muestras probabilísticas y no probabilísticas.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad incluidas en el módulo de "Cálculo de probabilidades". Describe distribuciones discretas como la uniforme discreta, binomial y geométrica, así como distribuciones continuas como la normal, uniforme, exponencial, gamma y logística. Explica conceptos básicos como la función de distribución de probabilidad y los parámetros asociados a cada distribución.
Este documento trata sobre el cálculo del tamaño de la muestra en investigación estadística. Explica que el tamaño de la muestra depende del nivel de confianza, el porcentaje de error permitido y la variabilidad de la población. Incluye fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no el tamaño total de la población, y destaca la importancia de considerar estos factores para que la muestra sea representativa.
El documento describe los tipos de muestreo, incluyendo muestreo probabilístico y no probabilístico. Explica que el muestreo probabilístico incluye muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. También cubre el cálculo del tamaño mínimo de la muestra y cómo depende de la prevalencia estimada, el error y el nivel de confianza deseado.
T de student para dos muestras independientesJoseph AB
Este documento describe la prueba t de Student para muestras independientes. Explica que se usa para comparar las medias de dos grupos independientes en una variable dependiente. Proporciona un ejemplo de comparar el peso promedio de personas sometidas a dos dietas diferentes. Detalla cómo calcular el estadístico t y determinar si la diferencia entre las medias es estadísticamente significativa usando valores críticos y el nivel de significación.
Este documento describe las pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk y Kolmogorov-Smirnov para determinar si un conjunto de datos se distribuye normalmente. La prueba de Shapiro-Wilk se recomienda para muestras pequeñas menores a 30, mientras que la prueba de Kolmogorov-Smirnov es mejor para muestras grandes mayores a 30. El documento también explica cómo interpretar los resultados estadísticos de estas pruebas en SPSS para concluir si los datos se aproximan o no a una distribución normal.
Este documento resume los temas cubiertos en la segunda parte del curso de Estadística II impartido por la Ec. Miriam Guajala en el segundo bimestre de 2007. Incluye una introducción a la prueba t de Student para una muestra, pruebas de homogeneidad, análisis de varianza, prueba Ji cuadrado y distribución binomial. Explica cómo seleccionar las pruebas estadísticas adecuadas y el proceso de evaluación de hipótesis y toma de decisiones.
Este documento presenta información sobre la asignatura de Epidemiología impartida en la Universidad Mayor en Chile. Explica brevemente los objetivos y métodos de trabajo, e introduce conceptos clave de la epidemiología como la definición, tipos, aplicaciones y componentes. También describe las diferencias entre el enfoque clínico y epidemiológico, y los objetivos de la epidemiología como predecir comportamientos de enfermedades, medir el nivel de salud y describir patrones de enfermedades.
El documento describe los conceptos de población, muestra, unidad de análisis y unidad de muestreo. Explica que la selección de la muestra implica definir la estrategia de muestreo y análisis, y que el proceso general incluye determinar la unidad de análisis, delimitar la población, elegir la estrategia de muestreo, y calcular y seleccionar el tamaño de muestra. También distingue entre muestras probabilísticas y no probabilísticas.
Este documento presenta diferentes distribuciones de probabilidad incluidas en el módulo de "Cálculo de probabilidades". Describe distribuciones discretas como la uniforme discreta, binomial y geométrica, así como distribuciones continuas como la normal, uniforme, exponencial, gamma y logística. Explica conceptos básicos como la función de distribución de probabilidad y los parámetros asociados a cada distribución.
Este documento describe los conceptos básicos del muestreo probabilístico y no probabilístico. Explica que el muestreo probabilístico permite generalizar los resultados a toda la población mientras que el no probabilístico no. Además, detalla diferentes métodos para calcular el tamaño de la muestra dependiendo de si la población es finita o infinita, y ofrece ejemplos numéricos.
El documento define la probabilidad como un método para obtener la frecuencia de un suceso a través de un experimento aleatorio. Explica que la probabilidad de un suceso seguro es 1 y la de un suceso imposible es 0. Además, detalla que para calcular la probabilidad se usa la fórmula de casos favorables dividido entre casos posibles. Por último, concluye que la probabilidad y estadística son importantes para obtener resultados sobre la ocurrencia de cualquier suceso.
Este documento presenta el tema del análisis de varianza (ANOVA) para más de dos poblaciones. Explica cómo se puede usar el estadístico F de Fisher para determinar si existen diferencias significativas entre las medias de varias poblaciones mediante la comparación de la varianza entre grupos y la varianza dentro de grupos. También incluye las fórmulas utilizadas y las suposiciones requeridas para aplicar este método.
Este documento describe cómo calcular un intervalo de confianza para una proporción poblacional π a partir de una muestra. Explica que el estimador puntual de π es la proporción muestral p, y que para un tamaño muestral moderadamente grande, p sigue una distribución normal. El intervalo de confianza para π se centra en p, con límites de p ± z/2*error típico de p, donde z/2 es el valor crítico de la distribución normal. También menciona alternativas como tratar a
Este documento describe los conceptos básicos de la estimación de parámetros. Explica que la estimación de parámetros consiste en analizar los resultados de una muestra para predecir el valor del parámetro de la población. Luego describe dos tipos de estimaciones: estimación puntual, que calcula un valor del parámetro, e intervalo, que aproxima el parámetro dentro de un rango. Finalmente, resume algunos métodos de estimación puntual como los momentos y máxima verosimilitud.
Este documento describe diferentes métodos para analizar datos de experimentos, incluyendo gráficas de residuales, comparaciones de medias, contrastes ortogonales y métodos como Scheffé y Tukey para comparar tratamientos. Explica cómo usar modelos de regresión, transformaciones de datos para estabilizar varianzas, y pruebas como Bartlett y Levene para evaluar supuestos de igualdad de varianzas.
Este documento describe la prueba de Tukey, un método estadístico para comparar todas las diferencias entre las medias de los tratamientos en un experimento. Explica que la prueba de Tukey se utiliza cuando el tamaño de las muestras es constante entre los tratamientos y cuando el objetivo es comparar múltiples pares de promedios. Además, detalla los pasos para aplicar la prueba, que incluyen calcular las medias, construir una matriz de diferencias entre pares de medias, y determinar el valor crítico para
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discretas como la binomial, la geométrica, la binomial negativa y la de Poisson. Explica conceptos como la función de probabilidad, la media, la varianza y la desviación estándar para estas distribuciones. También incluye ejemplos numéricos y ejercicios resueltos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta un resumen de un proyecto de investigación realizado por 5 ingenieros de la Universidad Nororiental "Gran Mariscal de Ayacucho" sobre temas relacionados con la ingeniería de mantenimiento. El proyecto fue facilitado por la ingeniera Carlena Astudillo y se llevó a cabo en El Tigre, Venezuela en mayo de 2016.
Este documento describe conceptos clave relacionados con el cálculo del tamaño de la muestra, incluyendo parámetros, estadísticos, error muestral, nivel de confianza y varianza poblacional. Explica fórmulas para estimar el tamaño de la muestra para estimar la media de la población y comparar dos proporciones o dos medias. También incluye ejemplos numéricos de cómo aplicar estas fórmulas para diseñar estudios clínicos.
El documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA). Explica que el ANOVA permite probar la significancia de las diferencias entre más de dos medias muestrales y hacer inferencias sobre si muestras provienen de poblaciones con la misma media. Luego, aplica el ANOVA a un ejemplo sobre métodos de capacitación de empleados, calculando la varianza entre medias muestrales y dentro de muestras, y concluyendo que no hay evidencia para rechazar la hipótesis nula de que los métodos tienen el mismo efecto en
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística y diseños experimentales. Explica que la investigación comienza con la observación de un fenómeno y la experimentación permite simular fenómenos bajo condiciones controladas. También define conceptos como población, variables, atributos y escalas de medición. Finalmente, destaca la importancia de los diseños experimentales para probar hipótesis y comparar resultados en la investigación.
Este documento resume los conceptos clave relacionados con las pruebas de hipótesis para muestras pequeñas utilizando la distribución t de Student. Explica la distribución t, sus propiedades y cómo difiere de la distribución normal. Luego, detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis para una muestra pequeña, incluido el cálculo del estadístico t y la formulación de la regla de decisión. Finalmente, proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
Este documento presenta una introducción al módulo de estadística. Explica conceptos básicos como tablas de frecuencia, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, medidas de dispersión como la desviación estándar y varianza, medidas de posición como percentiles y deciles, y gráficos estadísticos. El documento proporciona definiciones y fórmulas para calcular estas medidas.
Este documento describe los conceptos básicos de diseño experimental. Explica que un diseño experimental involucra la planeación intencional de un experimento manipulando variables independientes para medir sus efectos en variables dependientes. También define términos clave como variables de respuesta, factores, niveles de factores, tratamientos, unidades experimentales, diseños unifactoriales y multifactoriales. Por último, resume diferentes tipos de diseños experimentales como bloques aleatorios, factoriales y parcelas divididas.
1. La distribución t de Student surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña.
2. Fue descrita por primera vez en 1908 por William Sealy Gosset bajo el seudónimo de "Student" debido a restricciones de su empleador Guinness.
3. Se utiliza para hacer estimaciones de parámetros de las poblaciones a partir de los valores de los estadísticos correspondientes en las muestras, cuando se desconoce el valor de la varianza o la des
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de tendencia central y dispersión como la media, mediana, moda, cuartiles, varianza, desviación estándar y más. Explica qué son estas medidas, cómo calcularlas y en qué contextos son útiles para resumir y analizar conjuntos de datos.
El documento resume los conceptos de media y varianza estadística. Explica que la media expresa el centro de gravedad de un conjunto de medidas, mientras que la varianza mide la dispersión de las puntuaciones y la diferencia entre ellas. Proporciona fórmulas para calcular la media y la varianza a partir de un conjunto de datos. Además, distingue entre varios tipos de varianza como la poblacional, de muestra, entre grupos y sistemática.
Este documento presenta información sobre la selección de muestras en investigación de mercados. Explica que la muestra es un subgrupo de la población sobre la cual se recolectan datos, y debe ser representativa. También describe diferentes tipos de muestras como probabilísticas, no probabilísticas y por racimos, así como métodos para seleccionarlas como de forma aleatoria o sistemática. Finalmente, ofrece recomendaciones sobre el tamaño óptimo de muestras y el uso de listados y archivos como marcos de referencia.
Este documento describe la prueba de Friedman, una prueba estadística no paramétrica desarrollada por Milton Friedman para comparar más de dos variables relacionadas. Explica que la prueba de Friedman compara las diferencias entre los rangos medios de las variables para determinar si son estadísticamente significativas. También incluye un ejemplo completo de cómo aplicar la prueba de Friedman para analizar la concentración de un tóxico en diferentes órganos de peces.
Este documento explica cómo calcular el tamaño de muestra (n) para estimar la media y la proporción de una población. Presenta fórmulas para poblaciones infinitas y finitas, con y sin muestreo estratificado. Incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar las fórmulas y el programa Epi Dat para calcular n de manera práctica.
Este documento presenta la asignatura de Análisis Probabilístico. Explica los logros de aprendizaje como comprender la importancia de la estadística, diferenciar población y muestra, e identificar variables cuantitativas y cualitativas. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos conceptos y define términos clave como población, muestra, y tipos de variables. El objetivo es que los estudiantes aprendan a recolectar, organizar, procesar, analizar e interpretar datos estadísticos
Este documento describe los conceptos básicos del muestreo probabilístico y no probabilístico. Explica que el muestreo probabilístico permite generalizar los resultados a toda la población mientras que el no probabilístico no. Además, detalla diferentes métodos para calcular el tamaño de la muestra dependiendo de si la población es finita o infinita, y ofrece ejemplos numéricos.
El documento define la probabilidad como un método para obtener la frecuencia de un suceso a través de un experimento aleatorio. Explica que la probabilidad de un suceso seguro es 1 y la de un suceso imposible es 0. Además, detalla que para calcular la probabilidad se usa la fórmula de casos favorables dividido entre casos posibles. Por último, concluye que la probabilidad y estadística son importantes para obtener resultados sobre la ocurrencia de cualquier suceso.
Este documento presenta el tema del análisis de varianza (ANOVA) para más de dos poblaciones. Explica cómo se puede usar el estadístico F de Fisher para determinar si existen diferencias significativas entre las medias de varias poblaciones mediante la comparación de la varianza entre grupos y la varianza dentro de grupos. También incluye las fórmulas utilizadas y las suposiciones requeridas para aplicar este método.
Este documento describe cómo calcular un intervalo de confianza para una proporción poblacional π a partir de una muestra. Explica que el estimador puntual de π es la proporción muestral p, y que para un tamaño muestral moderadamente grande, p sigue una distribución normal. El intervalo de confianza para π se centra en p, con límites de p ± z/2*error típico de p, donde z/2 es el valor crítico de la distribución normal. También menciona alternativas como tratar a
Este documento describe los conceptos básicos de la estimación de parámetros. Explica que la estimación de parámetros consiste en analizar los resultados de una muestra para predecir el valor del parámetro de la población. Luego describe dos tipos de estimaciones: estimación puntual, que calcula un valor del parámetro, e intervalo, que aproxima el parámetro dentro de un rango. Finalmente, resume algunos métodos de estimación puntual como los momentos y máxima verosimilitud.
Este documento describe diferentes métodos para analizar datos de experimentos, incluyendo gráficas de residuales, comparaciones de medias, contrastes ortogonales y métodos como Scheffé y Tukey para comparar tratamientos. Explica cómo usar modelos de regresión, transformaciones de datos para estabilizar varianzas, y pruebas como Bartlett y Levene para evaluar supuestos de igualdad de varianzas.
Este documento describe la prueba de Tukey, un método estadístico para comparar todas las diferencias entre las medias de los tratamientos en un experimento. Explica que la prueba de Tukey se utiliza cuando el tamaño de las muestras es constante entre los tratamientos y cuando el objetivo es comparar múltiples pares de promedios. Además, detalla los pasos para aplicar la prueba, que incluyen calcular las medias, construir una matriz de diferencias entre pares de medias, y determinar el valor crítico para
Este documento describe diferentes distribuciones de probabilidad discretas como la binomial, la geométrica, la binomial negativa y la de Poisson. Explica conceptos como la función de probabilidad, la media, la varianza y la desviación estándar para estas distribuciones. También incluye ejemplos numéricos y ejercicios resueltos para ilustrar el cálculo de probabilidades usando estas distribuciones.
Este documento presenta un resumen de un proyecto de investigación realizado por 5 ingenieros de la Universidad Nororiental "Gran Mariscal de Ayacucho" sobre temas relacionados con la ingeniería de mantenimiento. El proyecto fue facilitado por la ingeniera Carlena Astudillo y se llevó a cabo en El Tigre, Venezuela en mayo de 2016.
Este documento describe conceptos clave relacionados con el cálculo del tamaño de la muestra, incluyendo parámetros, estadísticos, error muestral, nivel de confianza y varianza poblacional. Explica fórmulas para estimar el tamaño de la muestra para estimar la media de la población y comparar dos proporciones o dos medias. También incluye ejemplos numéricos de cómo aplicar estas fórmulas para diseñar estudios clínicos.
El documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA). Explica que el ANOVA permite probar la significancia de las diferencias entre más de dos medias muestrales y hacer inferencias sobre si muestras provienen de poblaciones con la misma media. Luego, aplica el ANOVA a un ejemplo sobre métodos de capacitación de empleados, calculando la varianza entre medias muestrales y dentro de muestras, y concluyendo que no hay evidencia para rechazar la hipótesis nula de que los métodos tienen el mismo efecto en
Este documento presenta una introducción a los conceptos básicos de estadística y diseños experimentales. Explica que la investigación comienza con la observación de un fenómeno y la experimentación permite simular fenómenos bajo condiciones controladas. También define conceptos como población, variables, atributos y escalas de medición. Finalmente, destaca la importancia de los diseños experimentales para probar hipótesis y comparar resultados en la investigación.
Este documento resume los conceptos clave relacionados con las pruebas de hipótesis para muestras pequeñas utilizando la distribución t de Student. Explica la distribución t, sus propiedades y cómo difiere de la distribución normal. Luego, detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis para una muestra pequeña, incluido el cálculo del estadístico t y la formulación de la regla de decisión. Finalmente, proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el proceso.
Este documento presenta una introducción al módulo de estadística. Explica conceptos básicos como tablas de frecuencia, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, medidas de dispersión como la desviación estándar y varianza, medidas de posición como percentiles y deciles, y gráficos estadísticos. El documento proporciona definiciones y fórmulas para calcular estas medidas.
Este documento describe los conceptos básicos de diseño experimental. Explica que un diseño experimental involucra la planeación intencional de un experimento manipulando variables independientes para medir sus efectos en variables dependientes. También define términos clave como variables de respuesta, factores, niveles de factores, tratamientos, unidades experimentales, diseños unifactoriales y multifactoriales. Por último, resume diferentes tipos de diseños experimentales como bloques aleatorios, factoriales y parcelas divididas.
1. La distribución t de Student surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña.
2. Fue descrita por primera vez en 1908 por William Sealy Gosset bajo el seudónimo de "Student" debido a restricciones de su empleador Guinness.
3. Se utiliza para hacer estimaciones de parámetros de las poblaciones a partir de los valores de los estadísticos correspondientes en las muestras, cuando se desconoce el valor de la varianza o la des
Este documento describe diferentes medidas estadísticas de tendencia central y dispersión como la media, mediana, moda, cuartiles, varianza, desviación estándar y más. Explica qué son estas medidas, cómo calcularlas y en qué contextos son útiles para resumir y analizar conjuntos de datos.
El documento resume los conceptos de media y varianza estadística. Explica que la media expresa el centro de gravedad de un conjunto de medidas, mientras que la varianza mide la dispersión de las puntuaciones y la diferencia entre ellas. Proporciona fórmulas para calcular la media y la varianza a partir de un conjunto de datos. Además, distingue entre varios tipos de varianza como la poblacional, de muestra, entre grupos y sistemática.
Este documento presenta información sobre la selección de muestras en investigación de mercados. Explica que la muestra es un subgrupo de la población sobre la cual se recolectan datos, y debe ser representativa. También describe diferentes tipos de muestras como probabilísticas, no probabilísticas y por racimos, así como métodos para seleccionarlas como de forma aleatoria o sistemática. Finalmente, ofrece recomendaciones sobre el tamaño óptimo de muestras y el uso de listados y archivos como marcos de referencia.
Este documento describe la prueba de Friedman, una prueba estadística no paramétrica desarrollada por Milton Friedman para comparar más de dos variables relacionadas. Explica que la prueba de Friedman compara las diferencias entre los rangos medios de las variables para determinar si son estadísticamente significativas. También incluye un ejemplo completo de cómo aplicar la prueba de Friedman para analizar la concentración de un tóxico en diferentes órganos de peces.
Este documento explica cómo calcular el tamaño de muestra (n) para estimar la media y la proporción de una población. Presenta fórmulas para poblaciones infinitas y finitas, con y sin muestreo estratificado. Incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar las fórmulas y el programa Epi Dat para calcular n de manera práctica.
Este documento presenta la asignatura de Análisis Probabilístico. Explica los logros de aprendizaje como comprender la importancia de la estadística, diferenciar población y muestra, e identificar variables cuantitativas y cualitativas. También incluye ejemplos de cómo aplicar estos conceptos y define términos clave como población, muestra, y tipos de variables. El objetivo es que los estudiantes aprendan a recolectar, organizar, procesar, analizar e interpretar datos estadísticos
Problemas de determinación de tamaño de la muestra (9)Luz Hernández
Este documento presenta varios problemas de determinación de tamaño de muestra. Explica cómo calcular el tamaño de muestra necesario para diferentes niveles de confianza, márgenes de error y desviaciones estándar. También analiza si es recomendable o no tomar una muestra de cierto tamaño dado los parámetros del estudio.
El documento explica los pasos para calcular el tamaño adecuado de una muestra estadística para una encuesta nutricional. Primero se calcula el tamaño de la muestra usando una fórmula que considera la prevalencia estimada, nivel de confiabilidad y margen de error. Luego se ajusta el tamaño para corregir el diseño de muestreo por conglomerados y se añade un margen para imprevistos. Finalmente, se redondea el tamaño para que corresponda al número de conglomerados de la encuesta.
El documento describe diferentes tipos de muestreo estadístico como el muestreo probabilístico, el muestreo aleatorio simple, el muestreo aleatorio sistemático y el muestreo aleatorio estratificado. También explica conceptos como parámetros, estimadores, estimación puntual de la varianza y la desviación estándar de una población, y el teorema del límite central.
El documento describe los conceptos de población, muestra, y tipos de muestreo. Define la población como el conjunto de individuos con las características que se quieren estudiar, y la muestra como un subconjunto representativo de la población. Explica los tipos de muestreo probabilístico como aleatorio simple, sistemático, y estratificado, y los tipos no probabilísticos como accidental, por conveniencia, y por cuotas. Además, detalla cómo calcular el tamaño de la muestra para estimar parámetros en un grupo o compar
El documento trata sobre el tamaño de la muestra en investigación. Explica que el tamaño de la muestra depende del nivel de confianza, porcentaje de error y variabilidad de la población. Presenta fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no el tamaño de la población. También incluye conceptos como hipótesis, muestra, población, nivel de confianza y porcentaje de error. Finalmente, muestra ejemplos de cálculo del tamaño de la muestra.
Este documento presenta definiciones y conceptos relacionados con el muestreo aleatorio simple. Explica que el muestreo aleatorio simple es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para la muestra. También describe métodos para seleccionar una muestra aleatoria simple, como el uso de tablas de números aleatorios. Finalmente, ofrece fórmulas para calcular el tamaño necesario de una muestra aleatoria simple.
Este documento presenta varias fórmulas para calcular el tamaño óptimo de una muestra para estimar parámetros poblacionales. Explica cómo calcular la muestra cuando se conoce o no el tamaño de la población, y provee ejemplos ilustrativos de cómo aplicar las fórmulas para determinar el tamaño de muestra requerido basado en el nivel de confianza, precisión y proporciones esperadas. También incluye consideraciones sobre cómo seleccionar valores para la varianza poblacional cuando los parámetros
El documento presenta cuatro problemas relacionados con el muestreo. El primer problema describe una encuesta a empresas para determinar la demanda de una nueva prensa mecánica, discutiendo la población, marco de muestreo y posibles técnicas de muestreo como estratificado o por conglomerados. El segundo problema trata sobre determinar el gasto promedio mensual de hogares en restaurantes, calculando el tamaño de muestra necesario. El tercer problema estima el porcentaje de hogares con conocimiento de una nueva marca, calculando también el tamaño de
Este documento discute el tamaño de muestra necesario para tres propósitos principales: 1) extrapolar los resultados de una muestra a una población más grande, 2) construir un instrumento de medición como un test o escala, y 3) llevar a cabo estudios experimentales. Para extrapolar los resultados, el tamaño de muestra depende del nivel de confianza deseado, la varianza estimada en la población, y el margen de error aceptable. Para construir instrumentos, se necesitan entre 10-20 sujetos por ítem. Para estudios experimentales
Tamaño de muestra para datos cualitativos y cuantitativosAna Lucía Caballero
Este documento trata sobre el tamaño de la muestra para datos cuantitativos y cualitativos. Explica conceptos como variable, población, muestra, métodos de muestreo probabilísticos y no probabilísticos. Incluye fórmulas para calcular el tamaño de la muestra para proporciones y para medias. También presenta casos prácticos de cálculo del tamaño de muestra.
Analitica-muestreo-tipos de muestreo-muestra- tipos de muestra- toma de muest...Mario A. Hernandez
La química analítica se define como la ciencia que desarrolla métodos e instrumentos para obtener información sobre la composición química de la materia. El documento describe los conceptos clave de muestra, muestreo, análisis químico y los diferentes tipos de muestreo como aleatorio simple, estratificado y por conglomerados. También explica los equipos y métodos para la toma, transporte y almacenamiento adecuado de las muestras para evitar errores en el análisis.
El documento define conceptos clave como universo, población, muestra y tipos de muestra. Explica que la población se delimita según las características del problema de investigación y los objetivos del estudio. Las muestras pueden ser probabilísticas o no probabilísticas, y las probabilísticas como la estratificada y por racimos permiten obtener una muestra representativa de la población de manera aleatoria. También cubre cómo determinar el tamaño óptimo de una muestra.
El documento habla sobre el tamaño de la muestra en estadística. Explica que el tamaño de muestra depende de factores como el tipo de muestreo, el parámetro a estimar, el error máximo permitido, la varianza poblacional y el nivel de confianza. Describe las fórmulas para calcular el tamaño de muestra para estimar la media y la proporción en poblaciones finitas e infinitas. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el tamaño de muestra en diferentes situaciones.
Este documento describe diferentes métodos y técnicas de muestreo, incluyendo muestreo probabilístico como aleatorio simple, sistemático y estratificado, y muestreo no probabilístico como por conveniencia o juicio. También proporciona fórmulas clave para determinar el tamaño de la muestra en función del método de muestreo, si la población es finita o infinita, y el nivel de confianza deseado.
El documento habla sobre el muestreo para análisis químico. Explica que el muestreo implica la selección de porciones representativas de un material para someterlas a análisis químico. Esto depende de un plan de muestreo que asegure la representatividad de los resultados. También describe los diferentes tipos de muestreo como de aceptación, caracterización, continuo y otros.
Este documento discute el muestreo por conveniencia como un método de muestreo no probabilístico. Define el muestreo por conveniencia como la selección de participantes disponibles y accesibles para un estudio. Proporciona ejemplos como estudiantes de una clase o participantes en un evento. También discute las ventajas de bajo costo y facilidad de administración, así como las desventajas de falta de representatividad y mayor probabilidad de sesgo.
Este documento presenta una lección sobre el tema del muestreo dirigida a estudiantes de 2o de ESO. Explica conceptos clave como población, muestra, muestra probabilística y no probabilística. Usa como ejemplo un problema en la ciudad ficticia de Springfield donde el alcalde quiere medir cuántas horas de TV ven sus ciudadanos de media. La alcalde pide ayuda a Lisa Simpson quien le explica cómo seleccionar una muestra representativa de la población a través de diferentes métodos de muestreo aleatorio.
Distribuciones muestrales. distribucion muestral de mediaseraperez
Este documento describe las distribuciones muestrales, en particular la distribución muestral de medias. Explica que las medias calculadas a partir de muestras aleatorias de la misma población varían y siguen una distribución normal aproximada. También presenta fórmulas para calcular la probabilidad de que una media muestral tome un valor en particular utilizando la distribución normal estándar. Finalmente, resuelve varios problemas de probabilidad utilizando estas distribuciones muestrales.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre cálculo de muestra y muestreo. Define términos como población, muestra, parámetro, estadístico, varianza poblacional e introduce diferentes tipos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado. Explica fórmulas para calcular el tamaño de muestra para estimar medias, proporciones y correlaciones.
El documento habla sobre el tamaño de la muestra, que es importante para realizar investigaciones científicas representativas. Explica que el tamaño de la muestra depende del nivel de confianza, error permitido y variabilidad, y presenta fórmulas para calcularlo. También incluye ejemplos como estimar el peso promedio de sacos y conocer la aceptación de programas de TV entre adolescentes.
El documento describe conceptos básicos de población, muestra, unidad de muestreo y métodos de muestreo. Define la población como el conjunto total de elementos a estudiar y la muestra como una parte representativa de la población. Explica que la muestra debe poseer las mismas características que la población y describe diferentes métodos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado.
Este documento presenta conceptos básicos sobre cálculos muestrales como población, muestra, parámetro, estadístico, varianza poblacional, inferencia estadística, error muestral y nivel de confianza. Luego explica fórmulas para calcular el tamaño de muestra para estimar la media, proporción y correlación de una población, así como para estudios de casos y controles y cohortes. Finalmente incluye ejemplos numéricos de cálculos de tamaño muestral.
Este documento describe los métodos para determinar el tamaño muestral apropiado en estudios epidemiológicos. Explica cómo calcular el tamaño de la muestra requerida para estimar parámetros poblacionales como proporciones y medias, así como para comparar dos proporciones o medias mediante contrastes de hipótesis. También cubre ajustes para tasas de pérdida y proporciona valores estándar para niveles de confianza y poder estadístico.
El primer documento resume la varianza y su uso para medir la dispersión de una variable en relación a su media. El segundo documento explica el error tipo I, que ocurre cuando se rechaza incorrectamente la hipótesis nula siendo esta verdadera. El tercer documento describe la prueba z para la media, que evalúa si la media de una muestra se desvía significativamente de la media poblacional conocida.
Este documento presenta información sobre el cálculo del tamaño de la muestra para estimar parámetros poblacionales como medias y proporciones. Explica que el tamaño de la muestra depende del nivel de confianza, error permitido y si la población es finita o infinita. También incluye fórmulas para calcular el tamaño de la muestra para estimar una media poblacional o la proporción de una categoría en la población, y brinda ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento presenta información sobre el cálculo del tamaño de la muestra para estimar parámetros poblacionales como medias y proporciones. Explica las fórmulas para determinar el tamaño de la muestra en función del nivel de confianza, error permitido y características de la población. También destaca la importancia de considerar factores como el diseño del estudio, tipo de muestreo y factibilidad del estudio al determinar el tamaño de la muestra.
Este documento presenta información sobre el cálculo del tamaño de la muestra para estimar parámetros poblacionales como medias y proporciones. Explica las fórmulas para determinar el tamaño de la muestra en función del nivel de confianza, error permitido y características de la población. También discute factores como el diseño del estudio y tipo de muestreo que afectan el cálculo. Finalmente, provee un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas.
Este documento presenta información sobre inferencia estadística paramétrica y no paramétrica. Incluye conceptos como intervalo de confianza, contraste de hipótesis, medidas de asociación e intervalos de confianza para media y proporción. Explica cómo utilizar estas técnicas estadísticas para realizar inferencias sobre una población basadas en una muestra representativa.
Este documento define el tamaño de la muestra y explica cómo se calcula para diferentes tipos de estudios estadísticos. El tamaño de la muestra es el número de sujetos necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población total. El cálculo del tamaño de la muestra depende del objetivo del estudio, como estimar un parámetro, detectar diferencias entre grupos, o comparar proporciones. La fórmula utilizada varía según se esté estimando una proporción, media, o contrastando hipótes
Este documento trata sobre el tamaño de la muestra en estadística inferencial. Explica que el tamaño de la muestra depende del nivel de confianza, el porcentaje de error permitido y la variabilidad de la población. Presenta fórmulas para calcular el tamaño de la muestra para poblaciones finitas e infinitas y tablas con valores Z para diferentes niveles de confianza. Finalmente, incluye un ejemplo numérico de cálculo del tamaño de la muestra.
Este documento discute conceptos clave de bioestadística relacionados con poblaciones, muestras y inferencia estadística. Explica que una población es el conjunto total de elementos bajo investigación, mientras que una muestra es un subconjunto de la población. También describe los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, e indica que la selección aleatoria permite inferir resultados de la muestra a la población con certeza calculada. Finalmente, analiza conceptos como error tipo I, error tipo II, n
El documento presenta dos ejercicios sobre medidas de frecuencia. El primero calcula la tasa de bajas por enfermedad entre 10 enfermeras durante 4 años, obteniendo una tasa de 3 enfermeras por año. El segundo analiza 148 casos de leucemia entre 13,000 personas mayores de 70 años, calculando la proporción (1.13%), la razón (0.0115) y la odds (0.0114) para caracterizar la frecuencia de la enfermedad.
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Similar a Formulas para calculo de muestras poblacionales (20)
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Tamaño de la muestra
TAMAÑO DE LA MUESTRA
Enric Mateu 1
, Jordi Casal
CReSA. Centre de Recerca en Sanitat Animal / Dep. Sanitat i Anatomia Animals,
Universitat Autònoma de Barcelona, 08193-Bellaterra, Barcelona
RESUMEN
En este artículo se describen los aspectos que hay que tener en cuenta para determinar el
tamaño de muestra necesario para obtener información de la población. Se presentan las
fórmulas para calcular el tamaño de muestra necesario para determinar la prevalencia o
incidencia de una enfermedad en una población, para determinar si una enfermedad está
presente o no en una población y para realizar estudios epidemiológicos.
INTRODUCCIÓN
A continuación intentaremos dar respuesta a la segunda pregunta importante que se plantea
cuando se va a realizar un muestreo: ¿Cuántos animales debo tomar? La respuesta depende
en primer lugar del objetivo que se pretende conseguir con el muestreo. Los objetivos más
frecuentes que nos podemos plantear son:
- Conocer la prevalencia o incidencia de una enfermedad en una población
- Determinar si una enfermedad está presente o no en una población
- Realizar un estudio epidemiológico
MUESTREO PARA DETERMINAR PREVALENCIAS
Cuando se pretende realizar una encuesta epidemiológica para determinar la cantidad de
enfermedad presente en una población, el tamaño de la muestra dependerá de cuatro valores:
- La frecuencia esperada de enfermedad. Basar el tamaño de la muestra precisamente
en el valor que se quiere obtener con la encuesta puede parecer de entrada un
contrasentido. Sin embargo, si planteamos una encuesta desde el punto de vista del
método científico, es decir, si planteamos una hipótesis en relación a la cantidad de
enfermedad que se espera encontrar, para – mediante el trabajo posterior- comprobar
o rechazar la hipótesis, este aparente contrasentido ya no tiene lugar. Por tanto,
cuando se quiere conocer la prevalencia de una enfermedad no podemos partir de “a
ver que sale” sino que debemos partir de “mi hipótesis es que hay un n% de
enfermedad, voy a comprobarlo”
- El tamaño de la población. El tamaño de la población va a afectar el tamaño de la
1
Enric.mateu@uab.es
2. Rev. Epidem. Med. Prev. (2003), 1: 8-14
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Tamaño de la muestra
muestra, especialmente si la población no es excesivamente grande
- La precisión exigida. La cantidad de enfermedad que se obtendrá mediante la
encuesta debe extrapolarse posteriormente a la población general de la que se ha
obtenido la muestra. Esta extrapolación conlleva un cierto error o falta de precisión,
es decir la muestra nos va a indicar “más o menos” la enfermedad presente en la
población. La precisión es la cuantificación de este “más o menos” con el que
podremos conocer la cantidad de enfermedad en la población.
- El nivel de confianza. Cuando se extrapolan unos datos y se establece una precisión,
existe la posibilidad de que la cantidad de enfermedad en la población general no
esté comprendida en el intervalo indicado, la probabilidad de que el valor de la
variable esté comprendido dentro de dicho intervalo es el nivel de confianza, que
normalmente se establece en el 95%.
Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una encuesta epidemiológica se
debe de aplicar la siguiente fórmula:
2
2
B
pqz
n =
Donde n= Tamaño de la muestra,
z= 1,96 para el 95% de confianza, 2,56 para el 99%
p= Frecuencia esperada del factor a estudiar
q= 1- p
B= Precisión o error admitido
El valor de n obtenido por esta fórmula indica el tamaño de la muestra para una población
infinita, a efectos prácticos se considera población infinita cuando la muestra supone menos
del 5% de la población total.
Cuando la población es pequeña, la muestra obtenida mediante esta última fórmula es
demasiado grande, en estos casos se debe aplicar la siguiente fórmula correctora:
N
1
n
1
n'
1
+=
Donde n'= Tamaño de la muestra necesario
n= Tamaño de la muestra según la primera de las fórmulas
N= Tamaño de la población
Ejemplo: Supongamos que se desea realizar una encuesta sobre la brucelosis ovina. Se
estima una prevalencia del 15% y se requiere un 5% de precisión sobre una población de
2.000.000 de cabezas. El nivel de confianza se fija en el 95%.
El tamaño de la muestra necesario para dicha encuesta según la fórmula sería:
n = 1,962
x 0,15 x 0,85 / 0,052
) = 196
3. Rev. Epidem. Med. Prev. (2003), 1: 8-14
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Tamaño de la muestra
Por tanto, deberemos seleccionar aleatoriamente 196 animales del total de la población.
Ello permitirá, en el caso que la prevalencia sea realmente del 15%, poder afirmar que en
el 95% de los casos, la prevalencia de la población general oscila entre el 10% y el 20%
(15%+5%)
Con las mismas premisas anteriores calcular el tamaño de la muestra si se aplicase en un
rebaño de 500 cabezas.
Aplicando la corrección al resultado del ejemplo anterior:
1 / n' = 1 / 195 + 1 / 500 de donde n' = 140
Cuando la encuesta se realiza para determinar una media de una variable cuantitativa (por
ejemplo el número de partos por año), es necesario considerar una estimación de la
desviación estándar o la varianza de dicha variable y la máxima diferencia que admitiríamos
con relación a la media real de la población. En este caso, la fórmula a aplicar será:
2
22
B
sz
n =
Donde n= Tamaño de la muestra
S= Desviación estándar
B= Precisión
En la tabla 1 se presentan los tamaños de muestra para una población infinita y distintos
niveles de prevalencia y de precisión y con un nivel de confianza del 95%. Para prevalencias
superiores al 50% se debe utilizar el valor correspondiente a 1-p. Por ejemplo para calcular
el tamaño de muestra necesario para una prevalencia esperada del 70% con una precisión del
3% y un nivel de confianza del 95%, el tamaño de muestra necesario será 1.291
(correspondiente a una prevalencia del 30%)
Precisión o errorPrevalencia
esperada 25% 20% 10% 5% 3% 1% 0,5%
5% 3 5 19 73 292 1.825 7.300
10% 6 9 35 139 554 3.458 13.830
15% 8 13 49 196 784 4.899 19.593
20% 10 16 62 246 984 6.147 24.587
25% 12 19 73 289 1.153 7.203 28.812
30% 13 21 81 323 1.291 8.068 32.270
35% 14 22 88 350 1.399 8.740 34.959
40% 15 24 93 369 1.476 9.220 36.880
45% 16 24 96 381 1.522 9.508 38.032
50% 16 25 97 385 1.537 9.604 38.416
Tabla 1. Tamaño de muestra necesario para determinar la prevalencia en una población
grande y con un nivel de confianza del 95%
A partir de la tabla se puede observar que el tamaño de la muestra aumenta de manera muy
importante al aumentar la precisión. Para una precisión diez veces superior (por ejemplo
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Tamaño de la muestra
pasar de una precisión del 10% al 1%) el tamaño de muestra necesario aumenta 100 veces
(ello es debido a que en la fórmula, el tamaño de la muestra está elevado al cuadrado).
Intuitivamente parece que cuando se aumenta la prevalencia el tamaño de la muestra debería
ser inferior, es decir, parecería que el tamaño de muestra para una prevalencia esperada del
5% debería ser superior al tamaño que necesitaríamos para una prevalencia del 50%. Sin
embargo, si consultamos la tabla 1, vemos que ocurre lo contrario: en caso de una precisión
del 5% necesitamos respectivamente 73 y 385 individuos. Ello es debido a que, cuando
trabajamos con prevalencias bajas, generalmente deberemos aumentar la precisión: la
información que aportará un muestreo que nos permite decir que en la población general
habrá el 5% ± 5% (o sea, entre el 0% y el 10%) no es lo mismo que la que aportará decir que
en la población hay un 50% ± 5% (o sea entre el 45% y el 55%). Por tanto, en realidad
cuando la prevalencia esperada es baja deberemos aumentar la precisión (en el ejemplo
anterior deberemos pasar de un 5% a un 2% o un 3%) con lo que el tamaño de la muestra
que necesitaremos en realidad será mayor para una prevalencia esperada pequeña.
MUESTREO PARA LA DETECCIÓN DE ENFERMEDAD
En otras ocasiones, la encuesta no pretende estimar una prevalencia sino que su finalidad es
saber si la enfermedad existe o no en una población (independientemente de si hay mucha o
poca). En otros términos, se desea conocer el tamaño de muestra necesario para, con un
nivel de confianza determinado, afirmar que, si ninguno de los animales estudiados resulta
positivo, la población está libre de enfermedad. La aplicación de esta fórmula presupone que
en caso de estar presente una enfermedad en una población ésta presentará una prevalencia
mínima (como realmente ocurre en la mayoría de enfermedades contagiosas).
Para realizar este cálculo se tiene que aplicar la siguiente fórmula con la que obtendremos el
tamaño de muestra adecuado para asegurar que si todos los individuos resultan negativos, la
enfermedad estará a un nivel inferior a nuestra estimación (y por tanto según la hipótesis de
une prevalencia mínima, consideraremos que la población está libre).
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
−×
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −−=
2
1)(D
na)(11n
1
D
Donde, n= Tamaño de la muestra
a= Nivel de confianza
D= Número de animales enfermos en la población
N= Tamaño de la población
A partir de la fórmula anterior, despejando D, puede calcularse también la
prevalencia máxima esperable en una población en la que se ha examinado un número
concreto de animales y todos han resultado negativos.
La tabla 2 indica el número de muestras que debemos tomar para detecta enfermedad en una
población, por ejemplo, si creemos que en una población de 200 individuos hay el 20% de
animales afectados –o sea 40 individuos- deberemos tomar 14, si alguno de ellos está
afectado, la enfermedad existe, si todos son negativos podemos decir que con un 95% de
confianza la enfermedad no está presente.
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Tamaño de la muestra
Prevalencia esperada en caso de estar presente la infección
Población 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%
5 2 2 3 3 3 3 5 5 -
10 2 2 3 3 4 4 6 8 10
12 2 2 3 4 4 5 7 9 11
15 2 2 3 4 5 5 7 9 13
20 2 2 3 4 5 6 7 10 19
30 2 2 3 4 5 6 8 11 19
50 2 2 3 4 5 6 8 12 55
80 2 2 3 4 5 6 9 13 24
100 2 2 3 4 5 6 9 13 25
200 2 2 3 4 5 6 9 14 27
500 2 2 3 4 5 6 9 14 28
1000 2 2 3 4 5 6 9 14 29
Tabla 2. Tamaño de muestras necesario para detecta enfermedad en una población en
función de la prevalencia esperada (nivel de confianza del 95%)
La tabla 2 también se puede interpretar en el sentido de determinar el máximo número de
afectados que habrá: si todos los resultados han sido negativos podemos decir que la
máxima prevalencia posible –con un 95% de nivel de confianza- será del 20%.
Para una explotación podemos asumir que una enfermedad infecciosa tendrá una
prevalencia del 10% o del 40%, pero para un país o un territorio más amplio, posiblemente
la tasa de prevalencia será menor, en estos casos la muestra deberá tener un tamaño superior,
tal como se ve en la tabla 3:
Nivel de confianza (riesgo)Prevalencia esperada
(si existe enfermedad) 1% 5%
0,001% 460.515 299.572
0,01% 46.050 29.956
0,05% 9.209 5.990
0,1% 4.603 2.995
0,2% 2.301 1.497
0,4% 1.149 748
0,5% 919 598
1% 459 299
2% 228 149
5% 90 59
10% 44 29
20% 21 15
50% 7 5
Tabla 3. Tamaño de muestras necesario para detecta enfermedad en una población infinita
en función de la prevalencia esperada (niveles de confianza del 99% y del 95%)
Ejemplo: Qué tamaño de muestra será necesario para determinar que en un rebaño de 150
vacas la prevalencia de tuberculosis es igual o inferior al 10%?
n= (1-(1-0,95)0,067
) x (150-(15-1)/2) = 26
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Tamaño de la muestra
Ejemplo: Se han examinado 40 animales de un rebaño de 800 ovejas. Cuál es la máxima
prevalencia posible de brucelosis en dicho rebaño si todos los animales examinados han
sido negativos?
D= (1-(1-0,95)1/ 40
) x (800-(40-1)/2) = 56 animales (7%)
TAMAÑO DE MUESTRA PARA LA REALIZACIÓN DE ESTUDIOS
En el caso de los estudios el tamaño de la muestra necesario dependerá del tipo de estudio,
del nivel de confianza, de la potencia muestral, y de los valores de riesgo relativo u odds
ratio mínimos que se deseen detectar. El número de individuos a muestrear se puede
calcular con la siguiente fórmula:
2
ce
2
21
cceeβ
21
α
)q(p
)qpq(pzpq)(2z
n
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +−
=
Donde, n= Tamaño de la muestra
Zα= 1,96 para el 95% de confianza, 2,56 para el 99%
Zβ= -0,84 para un error β del 20%
Pe= Frecuencia de la respuesta en los expuestos (o casos)
Pc= Frecuencia de casos respuesta en los no-expuestos (o controles)
P= (Pe + Pc)/2 Q= 1-P
Zα y Zβ son dos estadísticos asociados al error α (o error Tipo 1) y al error β (o error Tipo
2). El error alfa corresponde a uno menos el nivel de confianza y consiste en aceptar que los
grupos son diferentes (rechazar de la hipótesis nula) cuando en realidad los dos grupos son
iguales. En caso de un estudio para valorar la eficacia de un fármaco, sería considerar que
éste es eficaz cuando realmente no lo es.
El error beta es uno menos la potencia o poder y consiste en la probabilidad de considerar
que los dos grupos son iguales (se acepta la hipótesis nula) cuando en realidad son
diferentes. En el ejemplo anterior es la probabilidad de que, existiendo diferencias entre los
grupos, el estudio no sea capaz de encontrarlas.
Ejemplo: Se desea comparar dos tratamientos A y B. Al tratamiento A se le supone una
eficacia del 95% y al B del 75%. Calcular el tamaño de la muestra necesario para este
estudio:
n = (1,96* (2*0,85*0,15)1/2
+0,84*(0,95*0,05+ 0,75*0,25)1/2
) / (0,95 -0,75)2
= 49
Se deberán tomar 49 individuos en cada grupo. Si el tratamiento A es realmente un 20%
más eficaz que el B, el estudio permitirá determinar esta diferencia en el 80% de los casos
(1 - error β) y si no existen diferencias, existe una probabilidad del 95% de que éstas no se
encuentren en el estudio (1 - error α)
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Tamaño de la muestra
En algunos estudios la variable a comparar en los dos grupos es cuantitativa, y con el
estudio se pretende comparar las medias en los dos grupos, en este caso, la fórmula a aplicar
es:
2
ce
βα
xx
s)z(z
2n ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
×−
=
Dónde, S= Desviación estándar
Xe= Media del valor en los expuestos
Xc= Media del valor en los no-expuestos
Ejemplo: Se desea comparar dos tratamientos destinados a disminuir los niveles de
colesterol en sangre. Para el tratamiento A se espera que los valores medios de colesterol
sean de 140 mg/l y para el tratamiento B de 150 mg/l con una desviación estándar de 10.
n = 2*(1,96+ 0,84) * 10 2
/ (150 -140) = 56
Se deberán tomar 56 individuos para cada tratamiento. Si con el tratamiento A se obtienen
unos niveles de colesterol inferiores en 10 mg/l (con una desviación estándar de 10), el
estudio permitirá determinar diferencias en el 80% de los casos (1 - error β) y si los dos
tratamientos tienen el mismo efecto, existe una probabilidad del 95% de que el estudio
encuentre diferencias (1 - error α).