El documento define las fracciones matemáticas y clasifica los diferentes tipos de fracciones según la relación entre el numerador y el denominador, la escritura del denominador, y la escritura del numerador. Las fracciones representan una cantidad dividida entre otra y forman parte del conjunto de los números racionales. Algunos tipos de fracciones incluyen fracciones mixtas, propias, impropias, reducibles e irreducibles.

1. Las
Fracciones

2. Definición
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del
vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión
de una cantidad dividida entre otra cantidad ; es decir que representa
un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también
se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El
conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de
los números racionales, denotado mathbb Q.
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un
cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente
números).

3. Numerador y denominador
El Numerador Y El Denominador acciones se componen de:
numerador, denominadory línea divisoria entre ambos (barra
horizontal u oblicua). En una fracción común a/b el denominador b
representa la cantidad de partes iguales en que se ha fraccionado la
unidad, y el numerador a es el entero.

4. Clasificación
Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: 3 ¼ , 2 ½ , dots
Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: 1/3; , ; 3/8; , ; 3/4; , dots
Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6; , ; 18/8 ; , ;
5/2 ; , dots
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser
simplificada: 2/4 ; , ; 6/18 ; , ; 155/150; , dots
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no
puede ser simplificada: 1/2 ; , ; 3/5 ; , ; 13/15; , dots
Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el
denominador: 2/3 ; y 3/2; ; 1/2 ; y 2 ; dots
Fracción aparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los
enteros: 3/3=1; ; 12/3=4 ; dots
Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.

5. Clasificación
Según la escritura del denominador:
Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 1/2 =
2/4 = 4/8 = 50/100, dots
Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador: 1/4
y 3/4 ; 1/27 y 3/27 ; dots
Fracción heterogénea: fracciones que tienen diferentes denominadores:
1/4 y 3/5 ; -1/5 y 5/1 ; dots
Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10,
2/100... En general: frac{a}{10^n}, con a un entero positivo y n un
natural.
Fracción continua: es una expresión del tipo: x = a_0 + frac{1}{a_1
+ frac{1}{a_2 + frac{1}{a_3+dots}}}.

6. Clasificación
Según la escritura del numerador:
Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el
Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de
fracciones unitarias.
Fracción gradual2 : frac{1+frac{1+frac{1+cdots}{a_3}}{a_2}}
{a_1}=frac{1}{a_1}+frac{1}{a_1cdot a_2}+frac{1}{a_1cdot
a_2cdot a_3}+ cdots

7. Clasificación
Según la escritura del numerador:
Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el
Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de
fracciones unitarias.
Fracción gradual2 : frac{1+frac{1+frac{1+cdots}{a_3}}{a_2}}
{a_1}=frac{1}{a_1}+frac{1}{a_1cdot a_2}+frac{1}{a_1cdot
a_2cdot a_3}+ cdots