El documento explica los conceptos básicos de las fracciones. Define una fracción como la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad. Explica que el numerador indica cuántas partes se toman de la unidad representada por el denominador. Además, describe los procedimientos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

1. FUNDAMENTOS
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 1 / 13

2. Introductorio
Fracciones
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión
de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que repre-
senta un cociente no efectuado de números. En una fracción común
a/b el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que
representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas
se toman.
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 2 / 13

3. Introductorio
Fracciones
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión
de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que repre-
senta un cociente no efectuado de números. En una fracción común
a/b el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que
representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas
se toman.
a
b
=⇒
Numerador
Denominador
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 2 / 13

4. Introductorio
Fracciones
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, es la expresión
de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que repre-
senta un cociente no efectuado de números. En una fracción común
a/b el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que
representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas
se toman.
a
b
=⇒
Numerador
Denominador
El denominador nunca puede ser cero b = 0
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 2 / 13

5. Introductorio
Fracciones
1/4
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 3 / 13

6. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones homogéneas
Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los
numeradores y se deja el mismo denominador.
a
b
+
c
b
=
a + c
b
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 4 / 13

7. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones homogéneas
Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los
numeradores y se deja el mismo denominador.
a
b
+
c
b
=
a + c
b
Ejemplo
4
6
+
3
6
+
8
6
=
4 + 3 + 8
6
=
15
6
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 4 / 13

8. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones homogéneas
Para restar fracciones del mismo denominador, se suman los
numeradores y se deja el mismo denominador.
a
b
−
c
b
=
a − c
b
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 5 / 13

9. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones homogéneas
Para restar fracciones del mismo denominador, se suman los
numeradores y se deja el mismo denominador.
a
b
−
c
b
=
a − c
b
Ejemplo
9
7
−
3
7
=
9 − 3
7
=
6
7
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 5 / 13

10. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de la
siguiente manera:
1 Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
2 Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador por
denominador común y dividido por denominador.
3 Se suman los numeradores (dado que las fracciones
modificadas tienen el mismo denominador).
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 6 / 13

11. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de la
siguiente manera:
1 Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
2 Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador por
denominador común y dividido por denominador.
3 Se suman los numeradores (dado que las fracciones
modificadas tienen el mismo denominador).
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 6 / 13

12. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

13. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
Ejemplo
1
6
+
4
9
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

14. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
Ejemplo
1
6
+
4
9
Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tiene
que m.c.m (6, 9) = 18
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

15. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
Ejemplo
1
6
+
4
9
Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tiene
que m.c.m (6, 9) = 18
Numerador de la primera fracción 1 ·
18
6
= 3
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

16. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
Ejemplo
1
6
+
4
9
Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tiene
que m.c.m (6, 9) = 18
Numerador de la primera fracción 1 ·
18
6
= 3
Numerador de la segunda fracción 4 ·
18
9
= 8
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

17. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
Ejemplo
1
6
+
4
9
Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tiene
que m.c.m (6, 9) = 18
Numerador de la primera fracción 1 ·
18
6
= 3
Numerador de la segunda fracción 4 ·
18
9
= 8
La suma se reduce a las siguientes fracciones:
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

18. Introductorio
Fracciones
Suma o resta de fracciones heterogéneas.
Ejemplo
1
6
+
4
9
Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m), por lo que se tiene
que m.c.m (6, 9) = 18
Numerador de la primera fracción 1 ·
18
6
= 3
Numerador de la segunda fracción 4 ·
18
9
= 8
La suma se reduce a las siguientes fracciones:
3
18
+
8
18
=
11
18
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 13

19. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

20. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

21. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

22. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
=
4(3) + 5(1)
5(3)
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

23. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
=
4(3) + 5(1)
5(3)
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

24. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
=
4(3) + 5(1)
5(3)
=
12 + 5
15
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

25. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
=
4(3) + 5(1)
5(3)
=
12 + 5
15
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

26. Introductorio
Fracciones
También se puede sumar o restar dos fracciones utilizando la
fórmula:
a
b
±
c
d
=
ad ± bc
bd
Ejemplo
4
5
+
1
3
=
4(3) + 5(1)
5(3)
=
12 + 5
15
=
17
15
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 13

27. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
En esta operación no tenemos en cuenta si las fracciones son
homogéneas o heterogéneas, sencillamente utilizamos el siguiente
procedimiento:
Multiplicamos numerador con numerador y denominador con
denominador
a
b
c
d
=
ac
bd
el proceso es el mismo si se multiplica más de dos fracciones.
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 9 / 13

28. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

29. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

30. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

31. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
(3)(−1)(2)
(4)(8)(3)
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

32. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
(3)(−1)(2)
(4)(8)(3)
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

33. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
(3)(−1)(2)
(4)(8)(3)
=
−6
96
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

34. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
(3)(−1)(2)
(4)(8)(3)
=
−6
96
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

35. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
(3)(−1)(2)
(4)(8)(3)
=
−6
96
= −
1
16
simplificando
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

36. Introductorio
Fracciones
Multiplicación de fracciones
Ejemplo
3
4
−
1
8
2
3
=
(3)(−1)(2)
(4)(8)(3)
=
−6
96
= −
1
16
simplificando
Nota: −
a
b
=
−a
b
=
a
−b
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 13

37. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Para dividir dos fracciones utilizamos la fórmula
a
b
÷
c
d
=
ad
bc
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 11 / 13

38. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Para dividir dos fracciones utilizamos la fórmula
a
b
÷
c
d
=
ad
bc
o su forma equivalente
a
b
c
d
=
ad
bc
donde se multiplica los extremos (quedando como numerador) y
se divide entre la multiplicación de los medios (quedando como
denominador).
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 11 / 13

39. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

40. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

41. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

42. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
=
(3)(−8)
(4)(1)
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

43. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
=
(3)(−8)
(4)(1)
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

44. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
=
(3)(−8)
(4)(1)
=
−24
4
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

45. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
=
(3)(−8)
(4)(1)
=
−24
4
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

46. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 1.
3
4
÷ −
1
8
=
(3)(−8)
(4)(1)
=
−24
4
= −6 simplificando
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 12 / 13

47. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

48. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

49. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

50. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
=
−
7
5
−
3
8
multiplicaci´on de extremos
sobre
multiplicaci´on de medios
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

51. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
=
−
7
5
−
3
8
multiplicaci´on de extremos
sobre
multiplicaci´on de medios
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

52. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
=
−
7
5
−
3
8
multiplicaci´on de extremos
sobre
multiplicaci´on de medios
=
(−8)(7)
(3)(5)
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

53. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
=
−
7
5
−
3
8
multiplicaci´on de extremos
sobre
multiplicaci´on de medios
=
(−8)(7)
(3)(5)
=
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13

54. Introductorio
Fracciones
División de fracciones
Ejemplo 2.
7
5
÷ −
3
8
=
−
7
5
−
3
8
multiplicaci´on de extremos
sobre
multiplicaci´on de medios
=
(−8)(7)
(3)(5)
= −
56
15
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 13 / 13