El documento explica los números fraccionarios y sus características, incluyendo la definición, partes, clasificación y cómo realizar operaciones con fracciones. Describe distintos tipos de fracciones (homogéneas, heterogéneas, propias, impropias, equivalentes, reducibles, irreducibles) y detalla los pasos para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Además, se enseña a convertir entre fracciones impropias y mixtas.

1. FRACCIONES
NATALY GUARIN

2. OBJETIVOS
Conocer los números fraccionarios y las características que estos poseen para su correcta aplicación.
Conocer las maneras de realizar operaciones básicas con fraccionarios para su correcta aplicación.

3. DEFINICIÓN
Una fracción, número fraccionario, es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.

4. PARTES DE UNA FRACCIÓN
El DENOMINADOR
Indica en cuantas partes se divide la unidad.
El NUMERADOR
Indica las partes que se toman.

5. GRAFICA DE FRACCIONES
Suelen utilizarse figuras geométricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estas partes como indique el numerador.

6. CLASIFICACION DE FRACCIONES
FRACCIONES HOMOGENEAS
Se llaman fracciones homogéneas a aquellas que comparten el mismo denominador
FRACCIONES HETEROGÉNEAS
Se llaman fracciones heterogéneas a aquellas que no comparten el mismo denominador

7. FRACCIÓN PROPIA
Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador.
FRACCIÓN IMPROPIA
Una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

8. Fracción impropia expresada en números mixto

9. Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas
Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos:
• Divide el numerador entre el denominador.
• Escribe el cociente como un número entero.
• Después escribe el resto encima del denominador.
Ejemplo:
Convierte 11/4 en una fracción mixta.
Divide: 11 ÷ 4 = 2 con resto 3
Escribe el 2 y después escribe el resto (3) encima del denominador (4), así
234

10. Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias
Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos:
• Multiplica la parte entera por el denominador.
• Súmalo al numerador.
• Después escribe el resultado encima del denominador.
Ejemplo:
Convierte 3 2/5 en fracción impropia.
Multiplica la parte entera por el denominador: 3 × 5 = 15
Súmalo al numerador: 15 + 2 = 17
Después escribe el resultado encima del denominador, así:

11.  FRACCIÓN REDUCIBLE
Fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada
FRACCIÓN IRREDUCIBLE
Fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada

12. FRACCIÓN INVERSA O RECIPROCA
Fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador.

13. FRACCIONES EQUIVALENTES
Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo: Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción
También lo tienes que hacer a la parte de abajo!

14. Por eso, estas fracciones son en realidad la misma:

15. OPERACIONES CON FRACCIONES
SUMA Y RESTA
FRACCIONES HOMOGENEAS
Paso 1: se suman o restan los numeradores (los números de arriba).
Paso 2: los denominadores (números de abajo) se dejan igual.
Paso 3: se simplifica la fracción (si es necesario).

16. FRACCIONES HETEROGENEAS
Hay que reducir a común denominador.
1º Se calcula el m.c.m. de los denominadores. Descomponemos en factores
los denominadores y cogemos los factores comunes de mayor exponente y los no comunes.
2º Dividimos el m.c.m. obtenido entre cada uno de los denominadores y
lo que nos dé lo multiplicamos por el número que haya en el numerador.
3º Ya tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos
los numeradores y dejamos el mismo denominador.
4º Si podemos simplificamos.

17. FORMA ABREVIADA
1.La multiplicación del numerador del primero por el denominador del segundo.
2.Se le asigna el signo según la operación a realizar (suma o resta).
3.Se realiza la multiplicación del denominador del primero por el numerador del segundo.
4.Paso 1,2,3 se asignan al numerador.
5.Se multiplican los denominadores y su resultado se asigna al denominador.
6.Se realiza la operación resultante del paso 1,2,3.
7.Se simplifica si es posible

18.  MULTIPLICACION
Paso 1. Multiplica los números de arriba:
Paso 2. Multiplica los números de abajo:
Paso 3. Simplifica la fracción:
1
×
2
=
1 × 2
=
2
2 5
1
×
2
=
1 × 2
=
2
2 5 2 × 5 10
2
=
1
10 5

19.  DIVISIÓN
 Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la
recíproca):
 Paso 2. Multiplica la primera fracción por la
recíproca de la segunda:
 Paso 3. Simplifica la fracción:
1
÷
1
2 4
1
4
4 1
1
×
4
=
1 × 4
=
4
2 1 2 × 1 2
4
= 2
2

20. GRACIAS