El documento habla sobre los conceptos fundamentales de la resistencia de materiales como deformaciones, fatiga, torsión y esfuerzos. Explica que las deformaciones son las primeras reacciones de un material ante una fuerza externa y que la resistencia de materiales estudia cómo los materiales resisten fuerzas externas y las deformaciones resultantes. También define conceptos clave como esfuerzo, deformación, resistencia a la fatiga y teorías sobre torsión como la de Coulomb y Saint-Venant.

1. Deformación, fatiga, torsión:
problema de esfuerzo de los materiales.
Bachiller:
Sucre franjelica
Porlamar 12/06/2014

2. Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las
denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de
procesos mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que afectan
a las características mecánicas de los elementos constructivos. En el
caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento a
una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.
La mecánica de los sólidos deformables estudia
el comportamiento de los cuerpos sólidos deformables ante diferentes
tipos de situaciones como la aplicación de cargas o efectos térmicos.

3. La resistencia de materiales es el estudio de las propiedades de los
cuerpos sólidos que les permite resistir la acción de las fuerzas
externas, el estudio de las fuerzas internas en los cuerpos y de las
deformaciones ocasionadas por las fuerzas externas.
Se ocupa del estudio de los efectos causados por la acción de las
cargas externas que actúan sobre un sistema deformable. Propiedades
mecánicas de los materiales: cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo,
se presentan fuerzas resistentes en las fibras del cuerpo que
llamaremos fuerzas internas. Fuerza interna es la resistencia interior de
un cuerpo a una fuerza externa. Cuando usamos el término esfuerza,
queremos decir la magnitud de la fuerza por unidad de área.

4. La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en
ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define
como el cambio de longitud por unidad de longitud:
de la misma magnitud
Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud
final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un
cable o un prisma mecánico. En la Mecánica de sólidos deformables la
deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas
direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del
cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede
caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la
forma:

5. La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas
distribuidas a través de una sección dada, se llama esfuerzo sobre
esa sección y se representa con la letra griega o (sigma). El esfuerzo
en un elemento con área transversal A sometido a una carga axial P
se obtiene, por lo tanto, al dividir la magnitud P de la carga entre el
área A:
Se empleará un signo positivo para indicar un esfuerzo de tensión
(el elemento a tensión) y un signo negativo para indicar un esfuerzo
compresivo (el elemento a compresión).

6. Debido a que se emplean unidades del sistema SI en estos análisis,
con P expresada en newtons (N) y A en metros cuadrados (m²), el
esfuerzo σ se expresará en N/ m². Esta unidad se denomina pascal (Pa).
Sin embargo, el pascal es una unidad muy pequeña por lo que, en la
práctica, deben emplearse múltiplos de esta unidad, como, el kilo
pascal (kPa), el mega pascal (Nipa) y el giga pascal (GPa). Se tiene que:
1 kPa= 103 Pa = 103N/m2
1 MPa= 106 Pa = 106N/m2
1 GPa= 109 Pa = 109N/m2

7. Las fuerzas internas y sus correspondientes esfuerzos estudiados
anteriormente eran normales a la sección considerada. Un tipo muy
diferente de esfuerzo se obtiene cuando se aplican fuerzas
transversales P y P' de un elemento AB Al efectuar un corte en C entre
los puntos de aplicación de las dos fuerzas, obtenemos el diagrama de
la ecuación AC. Se concluye que deben existir fuerzas internas en el
plano de la sección, y que su resultante es igual a P. Estas fuerzas
internas elementales se conocen corno fuerzas cortantes, y la
magnitud P de su resultante es el cortante en la sección. Al dividir el
cortante P en el área A de la sección transversal, se obtiene el esfuerzo
cortante promedio en la sección. Representando el esfuerzo cortante
con la letra griega τ (tau), se escribe:

8. Carga máxima que puede soportar un elemento sin fallar antes de
que termine su vida útil predeterminada.
Las fallas pueden ser por rotura, deformación o fatiga, depende de
cada aplicación y de cada tipo de esfuerzos que se le estén aplicando,
por ejemplo si es los esfuerzos pueden ser estáticos, dinámicos o
cíclicos o combinación de estos. Matemáticamente se calcula:
EP=ER/n
EP: esfuerzo permisible
ER: carga de rotura en ensayo de laboratorio
n: coeficiente de seguridad depende del tipo de carga y del tipo de
material

9. Se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo
cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas
estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era
reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés
real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo
XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la
rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el
caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de
piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente,
para los que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.
RESISTENCIA DE LA FATIGA PARA DIVERSOS MATERIALES

10. Las grietas que originan la rotura o fractura casi siempre nuclean
sobre la superficie en un punto donde existen concentraciones de
tensión (originadas por diseño o acabados, ver Factores).
Las cargas cíclicas pueden producir discontinuidades superficiales
microscópicas a partir de escalones producidos por deslizamiento
de dislocaciones, los cuales actuarán como concentradores de la
tensión y, por tanto, como lugares de nucleación de grietas.
Una vez nucleada una grieta, entonces se propaga muy lentamente
y, en metales poli cristalinos, a lo largo de planos cristalográficos
de tensión de cizalladura alta; las grietas normalmente se extienden
en pocos granos en esta fase.
La velocidad de extensión de la grieta aumenta de manera
vertiginosa y en este punto la grieta deja de crecer en el eje del
esfuerzo aplicado para comenzar a crecer en dirección perpendicular
al esfuerzo aplicado. La grieta crece por un proceso de enromamiento
y agudizamiento de la punta a causa de los ciclos de tensión.

12. Giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco
con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y
definiendo la esbeltez torsional como:
Donde G, E son respectivamente el módulo de elasticidad
transversal y el módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo
torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barra recta.
Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de
límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a
continuación.

13. La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia
macizos o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden
existir alabeos diferenciales sobre la sección. De acuerdo con la teoría de
Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se calcula mediante
la fórmula:
Donde:
Tℓ: Esfuerzo cortante a la distancia
.
T: Momento torsor total que actúa sobre la sección.
ℓ: distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto donde
se está calculando la tensión cortante.
J: Módulo de torsión.

14. Torsión no recta:
Teoría de Saint-Venant
Para una barra recta de sección no circular además del giro
relativo aparecerá un pequeño alabeo que requiere una hipótesis
cinemática más complicada. Para representar la deformación se
puede tomar un sistema de ejes en el que X coincida con el eje de la
viga y entonces el vector de desplazamientos de un punto de
coordenadas (x, y, z) viene dado en la hipótesis cinemática de Saint-
Venant por:

15. FIN.