mariafelix gonzalez

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Santiago Mariño
Barinas Estado Barinas
Capítulo I, II y III
MariaFelix González
21.171.556
Barinas, Febrero 2016
Introducción
La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería
mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia la
mecánica de sólidos deformables mediante modelos simplificados. La
resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir
esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones
permanentes o deteriorarse de algún modo.

2. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre
las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y
desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones
geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las
cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de
calcular.

3. Esfuerzo
Los esfuerzos internos sobre una sección transversal plana de un
elemento estructural se definen como un conjunto de fuerzas y momentos
estáticamente equivalentes a la distribución de tensiones internas sobre el
área de esa sección.
Así, por ejemplo, los esfuerzos sobre una sección transversal plana Σ de
una viga es igual a la integral de las tensiones t sobre esa área plana.
Normalmente se distingue entre los esfuerzos perpendiculares a la sección
de la viga (o espesor de la placa o lámina) y los tangentes a la sección de la
viga (o superficie de la placa o lámina):
 Esfuerzo normal (normal o perpendicular al plano considerado), es el
que viene dado por la resultante de tensiones normales σ, es decir,
perpendiculares, al área para la cual pretendemos determinar el
esfuerzo normal.
 Esfuerzo cortante (tangencial al plano considerado), es el que viene
dado por la resultante de tensiones cortantes τ, es decir, tangenciales,
al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo cortante.
Deformación
La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo
debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas
sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.
Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se
puede descomponer el valor de la deformación en:
 Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación
en que el material no regresa a su forma original después de retirar la

4. carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el
material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir
mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo
contrario a la deformación reversible.
 Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera
su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En
este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y
aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica,
solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.
Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren
grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la goma
elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original
una vez que desaparece la carga. Este comportamiento, sin embargo, no es
exclusivo de estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de
aplicación técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en
construcción y, en general, cualquier material, presenta este comportamiento
hasta un cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las
deformaciones son pequeñas, al retirar la carga desaparecen.
Torsión
Torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un
momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma
mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una
dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en
situaciones diversas.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva
paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado
inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se
retuerce alrededor de él.

5. El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de
solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por
dos fenómenos:
1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal.
2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente,
cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular,
aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales
deformadas no sean planas.
Diagrama momentos torsores.
Al aplicar las ecuaciones de la estatica, en el empotramiento se
producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T.
Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que
este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un
momento torsor igual y de sentido contrario. Por tanto en cualquier sección
de este eje existe un momento torsor T.
El diagrama de momentos torsores será:

6. Módulo resistente a la torsión.
Hemos visto que
Esta expresión se puede poner en la forma:
Para la sección circular:

7. Diferencias y equivalencias entre torsión y flexión.

8. Conclusión.
Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la
resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas
basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables
más generales. Esos problemas planteados en términos de tensiones y
deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con
métodos numéricos como el análisis por elementos finitos.

9. Bibliografía
- Beer, F. y Johnston, E. (1993). Mecánica de materiales. Santafé de
Bogotá, Colombia: McGraw-Hill Interamericana, S.A.
- Centeno, Julio (1986). Esfuerzos de diseño para maderas
venezolanas. Mérida, Venezuela: Instituto Forestal Latinoamericano
(IFLA)
- Galambos, T.; Lin, F. y Johnston, B. (1999). Diseño de estructuras de
acero con LRFD. Naucalpan de Juarez, México: Prentice Hall
Hispanoamericana, S.A.