El documento describe la función de demanda, incluidas las curvas y planes de demanda. Explica conceptos como cantidad demandada, elasticidad de precios, ingresos y cruzada. Detalla métodos para estimar la función de demanda, como regresión lineal, logarítmica y para múltiples variables, usando fórmulas para calcular coeficientes y constantes que representan la curva de demanda.

1. 1.1 Función demanda:
La cantidad demanda de un producto depende de su precio, del precio del
producto sustituto, complementario, del ingreso, etc.
𝑄 = 𝑓(𝑃, 𝑃𝑠, 𝑃𝑐, 𝐼, 𝑧)
a. Grafica de la curva demanda:
I. Cantidad demanda
“Se refiere a un punto en la curva de demanda, la cantidad demandada
con respecto a un precio determinado”
II. Plan de demanda
“un plan de demanda muestra las cantidades demandadas a diferente
precios cuando todos los factoresque influyen sobre las compras
planeadas de los consumidores permanecen sin cambio”
III. Curva de demanda
Una curva de demanda muestra la relación entre la cantidad demandad
de un bien y su precio cuando todos los demás factores que influyen
(Pst, I,z) sobre las compras planeadas de los consumidores
permanecen constantes.
4.2.1. ELASTICIDADES:
Concepto:
Mide la respuesta que depende de la sensibilidad de la cantidad
demandada ante un cambio en su precio, precio de otros bienes,
ingresos, etc.
Tipo y calculo de elasticidades:
i. Elasticidad precio de la demanda
𝐸𝑃𝑥 =
𝜕𝑋
𝜕𝑃𝑥
∗
𝑃𝑥
𝑋
Donde: 𝐸𝑃𝑥>0 ;=bienelástico
𝐸𝑃𝑥 =0 ; =bien unitario
𝐸𝑃𝑥<0 ;=bieninelástico

2. 𝐸𝑃𝑥=elasticidad precio de la demanda.
𝜕𝑋
𝜕𝑃𝑥
= derivada de la función x en función a Px.
𝑃𝑥= precio de la cantidad demandada del bien X.
𝑋 = cantidad demandada del bien X.
ii. Elasticidad cruzada de la demanda.
𝐸𝑃𝑦 =
𝜕𝑋
𝜕𝑃𝑦
∗
𝑃𝑦
𝑋
Donde:
𝐸𝑃𝑦=elasticidad cruzada de la demanda.
𝜕𝑋
𝜕𝑃𝑦
=derivada de la función X en función del Py.
𝑃𝑦=precio de demandad del bien Y.
𝑋 =cantidad demandada del bien X.
iii. Elasticidad ingreso de la demanda.
𝐸𝐼 =
𝜕𝑋
𝜕𝐼
∗
𝐼
𝑋
Donde:
𝐸𝐼 = elasticidad ingreso.
𝜕𝑋
𝜕𝐼
= derivada de la función X en función de I.
𝐼 = ingreso del consumidor.
X= cantidad demandada del bien X
4.3. METODOS DE ESTIMACION
Son métodos que nos ayudan a calcular y estimar la función de demanda
de un bien en nuestro caso la función de demanda del bien azúcar blanca;
en nuestro caso utilizaremos los siguientes métodos.
𝐸𝑃𝑦>0 ;=biensustituto
𝐸𝑃𝑦 =0 ; =bien neutro
𝐸𝑃𝑦<0 ;=biencomplementario
𝐸𝐼>1; bien normal elástico
𝐸𝐼 =0; bien unitario elástico
0 < 𝐸𝐼<1; Biennormal inelástico
𝐸𝐼<0; = bieninferiorinelástico

3. 1.Regresión lineal
Es un método lineal matemático que nos ayuda determinar los
coeficientes de la variable independiente y la constante que en
economía representa la curva de demanda
𝑄t = 𝑎 + 𝑏𝑃t
para calcular “a” y “b” se recurre a las siguientes formulas:
𝑏 =
∑ 𝑃t𝑄t𝑛
𝑡=0 −
(∑ 𝑃t𝑛
𝑡=0 )(∑ 𝑄t𝑛
𝑡=0 )
𝑛
∑ 𝑃t2𝑛
𝑡=0 −
(∑ 𝑃t𝑛
𝑡=0 )2
𝑛
𝑎 =
∑ 𝑄t
𝑛
− 𝑏
∑ 𝑃t
𝑛
2. Regresión logarítmica
Es un método no lineal matemático que nos ayuda determinar las
variables dependientes e independientes y la constante con
aproximaciones logarítmicas.
𝑌t = 𝐴 + 𝐵 ln 𝑋t
Para calcular “A” y “B” se recurre a las siguientes formulas
𝐵 =
∑ 𝑋´t𝑌t𝑛
𝑡=0 −
(∑ 𝑋´t𝑛
𝑡=0 )(∑ 𝑌t𝑛
𝑡=0 )
𝑛
∑ 𝑋´t2𝑛
𝑡=0 −
(∑ 𝑋´t𝑛
𝑡=0 )2
𝑛
Donde𝑋´ = ln 𝑋
𝐴 =
∑ 𝑌t
𝑛
− 𝑏
∑ 𝑋t
𝑛

4. 3. Regresión para más variables:
En este caso se recurre al Excel para el cálculo debido a más
variables para estimar dicha función expresado como:
𝑌 = 𝛽o + 𝛽1ln𝑋1 + 𝛽2ln𝑋2 + 𝛽3ln𝑋3 + 𝜀
Para un mejor entendimiento se estimó la función de demanda con
múltiple variables mediante el enfoque matricial:
Y es este caso las elasticidades están representadas por los
coeficientes de logaritmos que acompañan a las variables y que
representan a un tipo de elasticidades
𝐵 = (𝑋’𝑋)−1X’Y