Este documento describe las funciones afines. Define una función afín como f(x) = mx + b, donde m y b son números reales. Explica que la gráfica de una función afín es una línea recta, y que m representa la pendiente que determina si la función es creciente, decreciente o constante. Proporciona ejemplos de cómo graficar una función afín.

1. UNIDAD EDUCATIVA SALESIANA
”MARIA AUXILIADORA”
Lcdo. ANTONIO MIRANDA
ÀREA
MATEMÀTICA
10mo Año de EGB.

2. TEMA:
Función
SEMANA
#12
2º Quimestre
VALOR:
La generosidad

3. FUNCIÓN AFÍN
 Se denomina función afín a toda función de la forma 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃, siendo m y
b números reales distintos de cero.
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN AFÍN
Las principales características de la función afín f(x) = mx+b son:
 Su gráfica es una línea recta que pasa por el punto (0,b). Este se
denomina punto de corte con el eje de ordenadas
 El número m se llama constante de proporcionalidad. Si m>0, la función
es creciente y si m<0, la función es decreciente.
 Su dominio y su rango coinciden con el conjunto R.
 Es una función continua.

4. Las funciones afines son rectas definidas por la siguiente fórmula
𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑏.

5. El valor de la pendiente determina que una función afín es:
creciente, decreciente o constante
Una función es
creciente si el
únicamente sube.
Una función es constante
si su gráfico es una recta
paralela al eje de las
abscisas, cuya expresión
algebraica es de la forma
y=b siendo b la ordenada
en el origen.
Una función es
decreciente si el
únicamente baja.

6. GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN AFÍN
Función Afín: es una función cuya gráfica es una línea recta, por lo que
también se le denomina función lineal. Esta función se puede escribir de
la siguiente forma: f(x) = mx + b, donde m y b son números reales tales
que, m se llama pendiente y b es el punto de corte con el eje de las
ordenadas. Su gráfica es una línea recta que no pasa por el
origen de coordenadas.

7. EJEMPLO
GRAFICAR y = 2x + 3