Primera asignacion de matematica, Naudielys Gonzalez CI:30075011 Pnf:Higiene y Seguridad Laboral Trayecto Inicial.

1. Unidad n°1
Nombres y Apellidos: Gonzalez Piña Naudielys Alismar
CI:30075011
PNF: Higiene Y Seguridad Laboral
Trayecto Inicial

2. Una expresión algebraica contiene letras, números y signos.
Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones:
adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
A cada parte de esta relación, separada por un signo de suma (+) o de resta (–) se le
llama término. Un término se puede formar por cuatro elementos principales:
1. Signo (+, –), que dice si es positivo o negativo.
2. Literal: letra asignada a la variable.
3. Coeficiente: número que dice por cuántas veces está multiplicada esa expresión.
4. Grado: es el exponente al que está elevada una literal.
Tipos de expresiones algebraicas:
1. Monomios: tienen sólo un término (πr2), (4x2).
2. Binomios: tienen dos términos (2x3 + x2), (x2 + x).
3. Trinomios: tienen tres términos. (x2 + 2x + 1), (4x2 + 4x + 1).
4. Polinomios: tienen de 4 términos en adelante (x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2).

3. Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más
términos, se deben reunir todos
los términos semejantes que
existan, en uno sólo.
Ejemplo:
a) 6 x2 + 3 x2 = 9 x2
b) (-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 +
2 x4 = - x4
Consiste en establecer la
diferencia existente entre dos
elementos: gracias a la resta, se
puede saber cuánto le falta a un
elemento para resultar igual al
otro.
Ejemplo:
a) 2x – 4x = (2 – 4)x = –2x
b) (4x) – (–2x) = 4x + 2x =
6x.
Suma
Resta

4. Valor Numérico
Valor numérico de una expresión algebraica o fórmula matemática es el número que se
obtiene al quitar las letras o sustituir por números y realizar las operaciones indicadas.
Ejemplo:
Calcula el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
x^2y-xy-8
cuando
x=-1 y =+2
Primero, sustituimos las variables por sus valores indicados:
(-1)^2(+2)-(-1)(+2)-8
Resolvemos la potencia:
(+1)(+)-(-1)(+2)-8
En segundo lugar, los productos:
(+2)-(-2)-8
Cambiamos la resta por suma
(+2)+(+2)-8
Y resolvemos: -4

5. La multiplicación de dos
expresiones algebraicas es
otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una
operación matemática que
consiste en obtener un
resultado llamado producto a
partir de dos factores
algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.
Ejemplo:
a) 3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2)
+ (3 * 4x) + (3 * -2)
6x3-9x2+12x-6
La división de expresiones algebraicas
consta de las mismas partes que la división
aritmética, así que si hay 2 expresiones
algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo
el divisor , de modo que el grado de p(x)
sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a
2 expresiones algebraicas dividiéndose.
Ejemplo:
La división algebraica se realiza de manera
semejante a la numérica;
Si se tiene la división
1. Se ordenan de manera decreciente los
términos de los polinomios, quedando la división:
2. Se obtiene el primer término del cociente
dividiendo el primer término del dividendo (–2x 2
) por el primer término del divisor (x)
3. Se anota como cociente (-2x) y se multiplica
por el divisor (x+4), se anotan los productos
debajo del dividendo y se realiza la sustracción
4. se vuelve a dividir el primer término que quedó
en el dividendo (3x) por el primero del divisor (x)
y se repite el proceso anterior
Se ha obtenido cociente –2x + 3 y resto 0
Multiplicación
División

6. Productos Notables:
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso.
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado:
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera
cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el
cuadrado de la segunda cantidad.
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una
expresión de la forma a2 + 2ab + b2 debemos identificarla de inmediato y saber que
podemos factorizarla como (a + b)2
Cuadrado de la diferencia de dos cantidades:
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (o producto de dos
binomios conjugados):
(a + b) (a – b) = a2 – b2

7. Factorización:
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Ejemplo:
(2x - 3y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(-3y) + (-3y)^2
Simplificando:
(2x - 3y)^2 = 4x^2 -12xy +9y^2

8. a. https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-notables-y-
factorizacion
b. https://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraDivision.htm
c. http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multiplicacin_d
e_expresiones_algebraicas.html
d. http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/pregrado/matematicas_f
undamentales/Expresiones/Cap2/#:~:text=SUMA%20DE%20EXPRESIONES%20ALGEB
RAICAS,con%20respecto%20de%20la%20suma.