La función se define como una relación entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde exactamente un elemento del segundo conjunto (codominio). Las funciones tienen un dominio, un codominio y un rango. El dominio son los valores posibles de la variable independiente, el codominio son los valores posibles de la variable dependiente y el rango son los valores que realmente toma la función.

1. FUNCIONES

2. DEFINICIÓN
 Es una relación entre dos conjuntos, el primero
llamado dominio (X) y el segundo llamado
codominio (Y), de forma que a cada elemento
(variable independiente o argumento) x X le
corresponde uno y sólo un elemento (variable
dependiente o imagen) y = f(x) Y.
 f : X  Y , en conjuntos
 x  f(x), en elementos

3. FUNCIÓN
 Definición:
 Sean A y B conjuntos no vacíos. Una función de A en B es una
relación que asigna a cada elemento x del conjunto A uno y solo
un elemento y del conjunto B.
Se expresa como: f: A B
x f(x) = y
Se dice que y es la imagen de x mediante f, y que x es la pre-
imagen de f(x) = y

4. FUNCIÓN
 Conceptos Fundamentales:
 Si tenemos una relación f entre dos conjuntos A y B, f se dirá
función si a cada valor del conjunto de partida A le corresponde
uno y sólo un valor en el conjunto de llegada B.
f(x)
A B
f
a
x
b = f(a)
f(x)

5. FUNCIÓN
 Conceptos:
 Dominio: es el conjunto de todos los valores para los cuales
está definida la función (x) y se denota Dom f.
 Rango : es el conjunto de todos los valores que toma la
variable dependiente (Y), y se denota Ran f.

6.  Rango o Recorrido de f:
Es aquel subconjunto del codominio en el cual todos sus
elementos son imagen de alguna preimagen del dominio o
conjunto de partida. Se denota por Rec f.
1
2
3
4
5
6
7
Se puede ver que para todo elemento de A, existe sólo una
imagen en B.
a
b
c
d
e
1
2
3
4
5
6
7
A B
f
FUNCIÓN

7.  Luego para la función f denotada:
 Dominio de f = Dom f = A = {a, b, c, d, e}
 Codominio = B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
 Rango o Recorrido de f = Rec f = {1, 2, 3, 4, 7}
a
b
c
d
e
1
2
3
4
5
6
7
A B
f
Los elementos {5, 6} no son imagen de ninguna
preimagen en A, luego no pertenecen al rango de f .

9. FUNCIÓN
La Respuesta correcta es B

10. FUNCIÓN
La Respuesta correcta es D

11. FUNCIÓN

12. I. FUNCIÓN
Y= 3x -1
Y= 3(-2) – 1
Y= -6 -1
Y= -7

13. I. FUNCIÓN
I) II)
X
Y
n
m > 0
n > 0
X
Y
n m < 0
n > 0
X
Y
n
m > 0
n < 0
X
Y
n
m < 0
n < 0
III) IV)

14. HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH
?V=MAZHYCM54VI

15. ¿CUÁL ES LA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE
PASA POR EL PUNTO (3, – 2) Y SU PENDIENTE
ES 2?
El único punto que tenemos es (3, -2), que lo podemos
asociar a
m = 2
X1 = 3
Y1 = -2
Reemplazamos en la ecuación punto pendiente:
y – (-2) = 2(X – 3)
= y + 2 = 2x – 6
=> y= 2x -6 -2
=> y= 2x -8
y = mx + b
Ecuación explicita
de la recta
AX + BY + C = 0
Ecuación general
de la recta
https://www.youtube.co
m/watch?v=KEENQd0B
5dI

16. ¿CUÁL ES LA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR
PUNTOS (4, 2) Y (3,1)?
Tenemos los puntos (4, 2) y (3,1)
m = ?
X1 = 4 X2 = 3
Y1 = 2 Y2 = 1
Reemplazamos en la ecuación:
y – 2 = 1(X – 4)
= y - 2 = x – 4
=> y= x - 4 + 2
=> y= x -2
https://www.youtube.co
m/watch?v=bo3JsAc9C
bE&t=1s

17. Teniendo en cuenta la ecuación y = mx + b y que las
rectas paralelas tienen la misma pendiente, (m1 = m2)
entonces, la pendiente será 6. Tenemos un punto y la
pendiente, por lo tanto podemos usar la forma punto-
pendiente.
y – 4 = 6(X –(-4))
= y - 4 = 6(x + 4)
= y - 4 = 6x + 24
=> y= 6x + 24 + 4
=> y= 6x +28
Encuentra la ecuación paralela a la recta y=6x−9
que pasa por (–1, 4)
https://www.youtube.com/watch?v=_E9PfJ
OIAic

18. Encuentra la ecuación de la recta
perpendicular a la recta y=−3x+5 que pasa
por los puntos (2, 6).
https://www.youtube.com/watch?v=IP8
gAdoE