El documento describe la evolución de la geometría desde conocimientos dispersos hasta una ciencia deductiva con la obra Elementos de Euclides. Explica que la geometría estudia los cuerpos, sus propiedades y relaciones, así como el espacio y movimiento de objetos. Detalla las tres etapas de construcción del espacio geométrico: exploración, organización y sistematización.

1. GEOMETRÍA

2.  Anteriormente, la geometría consistía en una serie de
conocimientos dispersos.
 En el año 306 a. C, Euclides escribió Elementos; sobre
esta obra la geometría se convierte en una ciencia
deductiva.

3.  La geometría estudia los cuerpos, sus propiedades, las
relaciones existentes entre ellos.
 También el espacio, los objetos que en él se encuentran
y sus movimientos.

4. LA CONSTRUCCIÓN DEL ESPACIO
 Se produce en tres etapas:
 1) de exploración
 2) de organización
 3)de sistematización

5. Primer Etapa
 Para el conocimiento de las figuras geométricas el niño
utiliza sus sentidos.
 La observación, el manipuleo de los objetos, la
comparación entre los mismos, sus semejanzas y
diferencias; le permitirán establecer relaciones.

6. Segunda Etapa
 Se enseñará la geometría métrica euclidiana.
 Se reconocerán los cuerpos y desde ellos las figuras
geométricas, sus elementos, sus propiedades y las
relaciones existentes.

7. CUERPOS
 Ocupan un lugar en el espacio.
 Tienen tres dimensiones.
 Tienen por fronteras sus caras, éstas pueden ser
planas o curvas.

8.  Los cuerpos pueden ser:
Poliedros o Redondos
Tienen elementos que lo constituyen:
 Caras
 Lados
 Vértices

9. LAS FORMAS GEOMÉTRICAS
 Son identificadas en el siguiente orden:
 4 a 6 años: rectángulos y cuadrados
 5 a 8 años: triángulos
 7 a 8 años: rombo

10.  Es importante que las figuras puedan ser manipuladas y
que se observen en distintas posiciones.
Las figuras planas aparecen al observar las caras de los
cuerpos.

11.  Al reconocer las características de las figuras, surgirá el
concepto de ÁNGULOS.
 Así, se los clasificará en cóncavos y convexos.
Los convexos pueden ser: rectos, agudos y obtusos.
 Además los ángulos llanos.

12. POLÍGONOS
 Es la unión de una poligonal cerrada no cruzada y
su región interior.
 El número de lados de un polígono es igual al
número de sus ángulos y al de sus vértices.

13. TRIÁNGULOS
 Es la unión de un trilátero y su región interior.
 Los clasificamos según:
las relaciones entre sus lados
las relaciones entre sus ángulos

14. PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS
Existen dos propiedades:
 De los ángulos interiores de un triángulo
 Propiedad triangular

15. SISTEMA DE COORDENADAS
 En el segundo Ciclo de la EGB, es importante crear
en el alumno la conciencia de la necesidad de
poseer un sistema de referencia para ubicar puntos
en el espacio y/o en el plano.

16. Tercer Etapa
Al finalizar el segundo ciclo de la EGB, las formas reales
pueden ser reemplazadas por gráficos, construcciones
y/o figuras de análisis.