El documento describe las clasificaciones y propiedades de los triángulos. Explica que los triángulos se pueden clasificar según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos interiores (obtusángulo, acutángulo, rectángulo). También describe el Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos y presenta un ejemplo de problema sobre el cálculo de la diagonal de una cancha de fútbol.

1. PRUEBA SABER
GRADO 8º
DOCENTE: JOSÉ ALFREDO VILLEGAS GONZÁLEZ
JULIO 21 DE 2017
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICO
AGROPECUARIO CERRITO DE LA PALMA

2. • El Triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres
ángulos
Clasificación de los triángulos
SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS:
Triángulo Equilátero: Si sus tres lados tienen la
misma longitud (los tres ángulos internos miden 60)
Triángulo Isósceles: Tiene dos lados de la misma longitud.
Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
Triángulo Escaleno: Todos sus lados tienen longitudes
diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la
misma medida.
Triángulo Escaleno: Todos sus lados tienen longitudes
diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la
misma medida.

3.  SEGÚN MEDIDA DE SUS ÁNGULOS INTERIORES
Triángulo Obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso
(mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°)
Triángulo Obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso
(mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°)
Triángulo Acutángulo: cuando sus tres ángulos son
menores a 90°.
Triángulo Acutángulo: cuando sus tres ángulos son
menores a 90°.
Triángulo Rectángulo: se denomina al triangulo en
el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90º el
lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los
otros dos lados se llaman catetos.
Triángulo Rectángulo: se denomina al triangulo en
el que uno de sus ángulos es recto, es decir, mide 90º el
lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los
otros dos lados se llaman catetos.

4. Bisectriz: Segmento que divide al ángulo por
la mitad.
Punto de intersección se llama Incentro.
Bisectriz: Segmento que divide al ángulo por
la mitad.
Punto de intersección se llama Incentro.
Mediatriz de un segmento es la recta
perpendicular al mismo en su punto medio.
Mediatriz de un segmento es la recta
perpendicular al mismo en su punto medio.
Mediana es el segmento comprendido entre un
vértice y el punto medio del lado opuesto.
Baricentro es el punto de intersección de las tres
medianas de un triángulo.

5. Altura es el segmento perpendicular comprendido
entre un vértice y el lado opuesto.
Ortocentro es el punto de intersección de las
tres alturas de un triángulo.

6. .
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos
 La expresión matemática que representa este Teorema es:
hipotenusa 2 = cateto 2 + cateto 2
c 2 = a 2 + b 2
Si se deseara comprobar este Teorema se debe construir un cuadrado sobre cada
cateto y sobre la hipotenusa y luego calcular sus áreas respectivas, puesto que el área
del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo es igual a la suma de las
áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

7. SITUACIÓN PROBLEMA
Una cancha de fútbol olímpica es un rectángulo
de 100 metros de largo y 70 metros de ancho.
¿Qué longitud tiene la diagonal de la cancha?

8. EN TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO SE CUMPLE QUE :
Tiene dos ángulos agudos.
La hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos.
La suma de la hipotenusa y el diámetro de un círculo inscrito en el triángulo es igual a la
suma de los catetos.
Para efectos de área, un cateto cualquiera se puede considerar como base y el otro
cateto como altura.​
La mediana de la hipotenusa descompone un triángulo rectángulo escaleno en dos
triángulos: uno obtusángulo y otro acutángulo, no congruentes pero equivalentes.
La mediana de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles lo descompone en dos
triángulos rectángulos isósceles congruentes y equivalentes​ ​
Dos triángulos rectángulos, con hipotenusa común, y los ángulos rectos en semiplanos
opuestos determinados por la recta que contiene a la hipotenusa, forman un cuadrilátero
birrectángulo.​ ​
La mediana que parte del ángulo recto es igual a la mitad de la hipotenusa.
La altura que parte del vértice del ángulo recto, coincide con un cateto, con tal de
considerar al otro cateto como una base.
PROPIEDADES

15. Una traslación es una transformación isométrica que “mueve” todos los
puntos de una figura, en una misma distancia y dirección.
Para señalar los puntos resultantes de la traslación de una figura, en
general, utilizaremos las mismas letras pero con un apóstrofo.
Para representar gráficamente el movimiento realizado en una traslación,
se puede utilizar una flecha (como se muestra en el ejemplo siguiente), a
esta flecha se le conoce como vector de traslación.

16. Una reflexión es una transformación isométrica en la que a cada
punto de la figura original se le asocia otro punto (llamado imagen),
de modo que el punto y su imagen están a igual distancia de una
recta llamada eje de simetría.

17. Una rotación es una transformación isométrica, en la cuál todos los
puntos se mueven respecto a un punto fijo llamado centro de
rotación (O), en un determinado ángulo, llamado ángulo de rotación.
El sentido positivo del giro es el sentido antihorario, es decir, en
sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj.

18. Son las cuales se observa un patrón o figura que cubre completamente
la superficie plana, de modo que no queden espacios entre ellas, ni se
sobrepongan.
Una teselación es:
•Regular: si está formada solo por polígonos regulares.
•Semirregular: si está formada por dos o más polígonos regulares.
•No regular: si está formada por polígonos no regulares.