Este documento explica la notación científica, que permite escribir números muy grandes o pequeños de una manera más concisa. Describe cómo convertir números a notación científica moviendo la coma decimal y usando exponentes, y cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números en esta notación. Finalmente, incluye ejercicios de conversión entre sistemas y cálculos usando notación científica.

1. I.E. JOSE ANTONIO GALAN
CUMARAL – META
RES. 5630 DE 08 – NOVIEMBRE – 2011
GUIA ACADEMICA – NOTACIÓN CIENTÍFICA
Física Grado 10
Lic. Jeisson Hernández
NOTACIÓN CIENTÍFICA
En cualquier ciencia los números que se deben escribir son a veces
muy grandes o muy pequeños,por ejemplo:
- El número de átomos de carbono que hay en un gramo:
50 150 000 000 000 000 000 000. Este es un número muy grande,
difícilde leer, nombrar y escribir;como así también recordarsu valor
y para escribirlo se necesita un gran espacio.
- La masa expresada en gramos de un solo átomo de carbono:
0,00000000000000000000001994 gramos.Este es un número muy
pequeño, pero también es difícil de leer, nombrar, escribir; recordar
su valor y para escribirlo así, también se necesita un gran espacio.
A continuación, lo que significala escritura de potencias de base 10 con
exponente entero
106
= 1.000.000
105
= 100.000
104
= 10.000
103
= 1.000
102
= 100
101
= 10
100
=1
10−1
=
1
10
= 0,1
10−2
=
1
100
= 0,01
10−3
=
1
1000
= 0,001
10−4
=
1
10000
= 0,0001
La notación exponencial o científica consiste en escribir un número a
partir de un producto entre otros 2 números, uno llamado coeficiente y
el otro, potencia de base 10, cuyo exponente es un número entero. El
coeficiente debe cumplir con la condición de que sea mayor o igual a
uno y menor que diez.

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¿Cómo hacemos paraescribir un número en notación científica?
Primer ejemplo
Se colocaun nº ≠ 0 a la izquierda del punto decimal
4 300 000,0 = 4,3 x 106
Para dejar expresado elnúmero con un coeficiente mayoro igual a uno
y menor que diez, se debe correr la coma 6 lugares a la IZQUIERDA,
por lo que se lo multiplica por 10 con exponente +6 (indicando la
cantidad de lugares que se corrió la coma a la izquierda).
Segundo Ejemplo
Se colocaun nº ≠ 0 a la izquierda del punto
0,000348 = 3,48 x 10−4
Para dejar expresado elnúmero con un coeficiente mayoro igual a uno
y menorque diez, se debe correrla coma4 lugares a la DERECHA,por
lo que se lo multiplica por 10 el exponente -4 (indicando la cantidad de
lugares que se corrió la coma a la derecha).
Conclusión:
- Si la coma se corre hacia la DERECHA el exponente “n” será
NEGATIVO y su valor será igual a la cantidad de lugares que se
corrió la coma.
- Si la coma se corre hacia la IZQUIERDA el exponente “n” será
POSITIVOysu valor será igual a la cantidad de lugares que se corrió
la coma.1
1 http://www.unsa.edu.ar/srmrf/web/_Visitante/articulacion/MePreparo2011/3_NotacionCientifica.pdf

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OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTIFICA2
SUMA Y RESTA
Para sumar o restar números expresados en potencias de 10, o
notación científica, todos los números que intervengan en la operación
deben tener igual potencia. Es así que si deseamos sumar 4.3 x 10-5
con 2,1 x 10-4,
debemos expresar4.3 x 10-5
en potencia de 10-4
ó 2,1 x
10-4
en potencia de 10-5
. Luego se suman los números y se deja la
misma potencia.
Ejemplo 1:
4.3 𝑥10−5
+ 2,1𝑥10−4
=
0,43𝑥10−4
+ 2,1𝑥10−4
= 2,53𝑥10−4
Ejemplo 2:
4.3 𝑥10−5
+ 2,1𝑥10−4
=
4,3𝑥10−5
+ 21𝑥10−5
= 25,3𝑥10−5
Ejemplo 3:
4.3 𝑥10−5
− 2,1𝑥10−4
=
0,43𝑥10−4
− 2,1𝑥10−4
= −1,67𝑥10−4
Ejemplo 4:
4.3 𝑥10−5
− 2,1𝑥10−4
=
4,3𝑥10−5
− 21𝑥10−5
= −16,7𝑥10−5
MULTIPLICACIÓN
Para multiplicar números expresados en potencias de 10, o notación
científica, se multiplican los números de la forma usual y se suman los
exponentes de las potencias de 10.Paraelcaso particular que se quiera
multiplicar un número entero con uno expresado en notación científica,
se multiplican los números y se deja la potencia de 10, si se desea, se
puede expresar el resultado de la manera más conveniente.
Ejemplo 1:
7,4 x104
x 3 x10-2
=
7,4 x 3 = 22,2 y 104
x 10-2
= 104 +(-2)
= 102
Por lo tanto:
2 https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2013/10/operaciones-en-nc.pdf

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7,4 x104
x 3 x10-2
= 22,2 x102
Ejemplo 2:
0,3 x104
x 5,3 x102
= 1,59 x106
Ejemplo 3:
2,72 x10-3
x 3 x10-4
x 0,2 x102
= 1,632 x10-5
DIVISIÓN
Para solucionar ejercicios de división con números expresados
en potencias de 10, o notación científica, se dividen los
números como se realiza comúnmente y se deben restar los
exponentes de las potencias de 10. De igual manera que para
la multiplicación, para dividir números expresados en potencias
de 10 con números enteros, se dividen los números y se restan
los exponentes.
Ejemplo 1
6,4 x106
2 x102
=
6,2 ÷2 = 3,1 y 106
÷ 102
= 106-2
= 104
Entonces:
6,4 x106
÷ 2 x102
= 3,1 x 104
Ejemplo 2
12 x101
3 x102
= 4 x10-1
Ejemplo 3

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3.55 x10−4
3,6 x10−3
= 9,86 x10-2
Resuelva los siguientes ejercicios con su respectivo
procedimiento.
1. Exprese en notación científica los siguientes números:
a. 69 =
b. 0,069 =
c. 0,00086 =
d. 124000 =
e. 0,000000124 =
2. Exprese en forma decimallos siguientesnúmeros
a. 6,03𝑥10−7
=
b. 8𝑥108
=
c. 6,023𝑥105
=
d. 5,6𝑥10−1
=
e. 2,45𝑥10−5
=
f. 9,206𝑥10−3
=
g. 8,134𝑥106
=
3. Resolver las siguientesoperacionesexpresando los resultados
en notación científica
a. 0,0000035 + 1,24 x 10-4
=
b. 8567900 * 4,5 x 104
=
c. 0,0024 / 1230 =
d. 3,5 x 107
– 8903456 =
e. 7,078 x 10-6
* 3,21 x 10-10
=

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f. 0,0012 – 0,0003 =
g.
1
6,023 x 1023
=
h. 1,4 x 1035
* 4,7 x 10-45
=
i. 4560000000000 + 980000000000 =
j.
13,7 x10−6∗ 5 x10−7
4,7 x 10−2∗13,2 𝑥10−6
Marque con una x la respuesta correcta con su respectivo
procedimiento.
4. Escribe en notación científicala distancia de la Tierra al Sol, que es
de 149680000000 m.
a. 1,4968 x 1011
m
b. 1,4968 x 1012
m
c. 14,968 x 1010
m
d. d.1,4968 x 10-11
m
5. Escribe en notación científicael diámetro de un átomo de hidrógeno,
que es de 0,0000000002 m.
a. 2 x 10-11
m
b. 2 x 1010
m
c. 2 x 10-9
m
d. 2 x 10-10
m
6. ¿Cuál es el mayor de estos números?
a. 2,45 x 10-6
b. 2,45 x 10-7
c. 2,45 x· 10-5
d. -2,45 x 107
7. ¿Cuál es el mayor de estos números?
a. 1,06 x 10-6
b. 1,55 x 10-6
c. -1,65 x 106
d. 1,5 x10-6

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8. Resuelve la siguiente operaciónescribiendopreviamente ennotación
científicalos términos que intervienen en ella: 20000000x320000=
a. 6,4 x 1012
b.64 x 1013
c.64 x 1012
d.6,4 x 1013
9.Resuelve la siguiente operación escribiendo previamente en
notación científicalos términos que intervienen en ella: 20000 /
4000000 =
a. 5 x 10-3
b. 0,5 x 10-2
c.5 x 10-2
d.8 x 1010
10. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año, es decir,
aproximadamente 9460800000000 km. Se estima que la Vía Láctea
tiene un diámetro de aproximadamente 100000 años luz. ¿Cuántos
kilómetros tiene la Vía Láctea de diámetro?
a. 9,4608 x 1018
b. 9,4608 x 107
c. 9,4608 x 106
d. 9,4608 x 1017

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Recursos
https://www.youtube.com/watch?v=qjX4wKUoK7E
https://www.youtube.com/watch?v=W4AwXQfn_o4
https://www.youtube.com/watch?v=fYBFpz3ly28