ejercicios de fluidos

1. FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
icf-058 Física I
Guía de Ejercicios V: Fluidos
1
01
Un
hombre
de
80
kg
de
masa
está
parado
sobre
una
boya
cilíndrica
que
flota
verticalmente
en
un
lago
de
agua
dulce.
La
boya
tiene
un
peso
de
1000
[N]
y
un
diámetro
de
80
[cm].
Cuando
el
hombre
es
recogido
por
un
bote,
la
boya
alcanza
un
nuevo
nivel
de
flotación.
Calcule
la
distancia
entre
los
niveles
de
flotación
respectivos.
Respuesta:
16
[cm]
02
Una
pieza
de
aleación
de
aluminio
(Al)
y
oro
(Au)
pesa
5
[N].
Si
se
suspende
de
una
balanza
y
se
sumerge
completamente
en
agua,
la
balanza
indica
4
[N].
¿Cuál
es
el
peso
del
Au
en
la
aleación
si
la
densidad
relativa
del
Au
es
19.3
[g/cm3
]
y
la
del
Al
2.5
[g/cm3
]?
Respuesta:
2.87
[N]
03
Un
tanque
sellado
que
contiene
agua
de
mar
hasta
una
altura
de
11.0
[m]
contiene
también
aire
sobre
el
agua
a
una
presión
de
3.00
[atm].
Sale
agua
del
tanque
a
través
de
un
agujero
pequeño
en
el
fondo.
Calcule
la
rapidez
de
salida
del
agua.
Respuesta:
7.76
[m/s]
04
En
un
punto
de
una
tubería
la
rapidez
del
agua
es
de
3.00
[m/s]
y
la
presión
manométrica
es
de
0.5
[hPa].
Calcule
la
presión
manométrica
en
otro
punto
de
la
tubería,
11.0
[m]
más
abajo,
considerando
que
el
diámetro
de
l
tubo
ahí
es
el
doble
que
en
el
primer
punto.
Respuesta:
1.55
[hPa]
05
a) Un
estudiante
de
70kg
sostiene
a
un
elefante
de
1200
kg
en
una
prensa
hidraulica,
como
muestra
la
figura.
¿Cuál
debe
ser
el
diámetro
del
pistón
sobre
el
que
tiene
que
estar
parado?
b) Un
segundo
estudiante
de
70
kg
se
une
al
primer
estudiante
¿Cuán
alto
ellos
elevan
al
elefante?
Respuesta:
a)
0.483
m
b)
2.34
cm
06
Un
sólido
metálico
se
suspende
de
un
dinamómetro
y
se
mide
su
peso,
que
resulta
ser
de
1.25
N.
Luego,
el
sólido
se
sumerge
completamente
en
agua
y
el
dinamómetro
marca
0.81
N,
y
finalmente
el
sólido
es
sumergido
nuevamente
pero
ahora
en
un
líquido
de
densidad
desconocida
y
la
lectura
del
dinamómetro
es
0.88
N.
Determine
la
densidad
del
sólido
y
la
del
líquido
desconocido.
Respuesta:
ρsolido=2841
kg/m3
,
ρliquido=841
kg/m3
.

2. FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
icf-058 Física I
Guía de Ejercicios V: Fluidos
2
07
La
sangre
fluye
a
la
aorta
a
través
de
una
abertura
circular
de
radio
0.9
cm.
Si
la
presión
sanguínea
es
de
120
torr
(1
torr=133.322
Pa),
¿Cuánta
fuerza
debe
ejercer
el
corazón?
Respuesta:
4.07
N
08
Un
avión
está
volando
a
una
altitud
de
1000
m
sobre
el
suelo.
La
densidad
del
aire
es
1.123
kg/m3
,
la
velocidad
del
aire
en
la
parte
superior
del
ala
es
60
m/s,
la
velocidad
en
la
parte
inferior
del
ala
es
30
m/s,
y
la
presión
en
la
parte
superior
del
ala
es
de
88600
Pa.
Encuentre
la
presión
en
la
parte
inferior
del
ala.
Respuesta:
90112
Pa
09
El
conducto
de
la
figura
está
transportando
aceite
(densidad
de
850
kg/m3
).
La
velocidad
en
el
punto
1
es
5
m/s,
pero
en
el
punto
2
es
de
10
m/s.
Calcule
la
diferencia
de
altura
entre
los
dos
tubos
delgados
abiertos.
Respuestas:
10
Una
tubería
horizontal
de
20
mm
de
diámetro
conduce
agua
con
una
velocidad
de
1
m/s.
La
presión
en
la
entrada
es
de
10000
Pa.
En
la
salida
hay
un
estrechamiento
de
10
mm
de
diámetro.
Si
se
desprecia
el
roce,
calcule
la
presión
a
la
salida.
Considere
la
densidad
del
agua
como
1000
kg/m3
.
Respuestas:
2500
Pa
11
Un
cilindro
vertical
de
vidrio
tiene
un
diámetro
interior
de
150
mm
y
un
agujero
taladrado
cerca
de
la
base.
Se
mantiene
un
nivel
constante
de
agua
de
350
mm
por
encima
del
agujero
del
que
sale
horizontalmente
hacia
el
exterior
un
chorro
de
5
mm
de
diámetro.
¿Cuál
es
la
velocidad
del
agua
a
la
salida
del
chorro?
Respuesta:
2.62
m/s

3. FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
icf-058 Física I
Guía de Ejercicios V: Fluidos
3
12
Un
tubo
en
forma
de
U
tiene
el
extremo
izquierdo
en
una
cámara
y
el
extremo
derecho
está
abierto
al
ambiente.
El
tubo
contiene
mercurio
de
densidad
13600
kg/m3
y
está
desnivelado
como
indica
la
figura.
Encuentre:
a)
la
presión
absoluta
en
el
fondo
del
tubo
b)
la
presión
del
gas
encerrado
en
la
cámara
Respuesta:
a)
0,171
Atm
b)
111962
Pa
13
Una
plancha
de
poliestireno
de
20
cm
de
altura
y
una
superficie
de
40
dm3
está
flotando
en
agua,
si
la
densidad
del
poliestireno
es
de
300
kg/m3
,
encuentre:
a)
la
fracción
de
volumen
que
sobresale
del
agua
b)
si
sobre
la
plancha
se
coloca
un
niño
de
35
kg
de
masa
¿Qué
fracción
de
la
plancha
estará
sobre
la
superficie
del
agua
ahora?
Respuesta:
a)
70%
b)
26%
14
Una
pieza
de
cobre
sumergida
en
agua
tiene
un
peso
aparente
de
2,65
N
y
cuando
está
sumergida
en
un
líquido
de
densidad
1,50
g/cm3,
su
peso
aparente
es
2,50
N.
¿se
trata
de
cobre
puro
o
contiene
algún
otro
componente?
ρcobre=8900
kg/m3
)
Respuesta:
No
es
cobre
puro,
tiene
otro
componente
pues
el
peso
de
la
pieza
y
del
cobre
son
Ppieza=2,950
N
y
Pcobre
2,669
N
respectivamente.
15
En
una
casa
entra
el
agua
por
una
tubería
de
50
mm
de
diámetro
a
una
velocidad
de
0,40
m/s
y
una
presión
absoluta
de
400
kPa.
En
el
tercer
piso
el
diámetro
de
la
cañería
es
de
20
mm.
Determine
en
un
punto
del
tercer
piso
a
12
m
de
altura
del
punto
de
entrada
del
agua
a)
la
velocidad
del
agua
b)
la
presión
absoluta
Respuesta:
a)
2,5
m/s
b)
2,8x105
Pa
16
En
una
tubería
el
agua
fluye
a
razón
de
30
litros
por
segundo,
en
la
parte
inferior
de
16
cm
de
diámetro
la
presión
absoluta
es
de
200kPa,
8
m
más
arriba
se
estrecha
hasta
los
16
cm
de
diámetro.
Encuentre:
a)
la
velocidad
en
cada
sección
b)
la
presión
absoluta
en
la
parte
superior
Respuesta:
a)
1,49
m/s
y
3,82
m/s
b)
115
kPa

4. FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
icf-058 Física I
Guía de Ejercicios V: Fluidos
4
Δh
1
2
3
h1
h2 h3
1
A
B
17
Un
joyero
compra
un
lingote
que
contiene
oro
y
cobre
de
12
Kg
de
masa
y
de
dimensiones
20cmx10cmx5cm.
Calcular:
a) La
densidad
de
la
aleación,
ρA
=?
b) El
“quilataje”
del
oro
en
la
aleación
Nota:
Recuerde
que
un
quilate
de
oro
equivale
a
un
4.16%
de
este
en
la
aleación.
Respuesta:
a)
12000
kg/m3
b)
11.4
quilates
18
En
la
figura
adjunta
se
muestra
una
tubería
descargando
agua
con
un
gasto
de
1.5
litros
por
segundo,
en
un
tanque,
A,
que
tiene
un
diámetro
de
120
cm,
el
cual
a
su
vez
descarga
a
través
de
una
llave
de
paso
con
un
diámetro
de
½
pulgada
a
otro
tanque,
B,
de
60
cm
de
diámetro
y
90
cm
de
altura
(h3).
El
tanque
A
se
encuentra
sobre
un
pedestal
a
una
altura
h2
=
1.5
m
sobre
el
nivel
del
suelo.
El
tanque
B
se
encuentra
sobre
el
suelo.
Calcular:
a) La
altura
a
la
cual
el
nivel
del
agua
en
el
tanque
A
se
estabiliza.
b) La
velocidad
a
la
cual
llega
el
agua
al
tanque
B.
c) El
tiempo
en
que
tarda
en
llenarse
el
tanque
B.
Respuesta:
a)
∆h
=
2.0
m
b)
v
=
7.6
m/s
c)
t
=
5.3
min
19
Por
un
tubo
de
Vénturi,
que
tiene
un
diámetro
de
1
pulgada
por
la
parte
ancha
y
¾
pulgada
en
la
parte
estrecha,
circula
agua.
El
Vénturi
tiene
conectados
dos
tubos
manométricos
que
marcan
una
diferencia
de
alturas
del
agua
DH
=
30
cm.
Calcule:
a) ¿Cuántos
metros
cúbicos
de
agua
por
segundo
circulan
por
el
tubo?
Respuesta:
0.84
lts/s.
ΔH
Figura
ejemplo
2
1
2

5. FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
icf-058 Física I
Guía de Ejercicios V: Fluidos
5
20
EJERCICIO
CORONA
DEL
REY
HIERON
El
rey
Hierón
le
entregó
2,5
kg
de
oro
a
su
joyero
para
la
construcción
de
la
corona
real.
Si
bien
ése
fue
el
peso
de
la
corona
terminada,
el
rey
sospechó
que
el
artesano
lo
había
estafado
sustituyendo
oro
por
plata
en
el
oculto
interior
de
la
corona.
Le
encomendó
entonces
a
Arquímedes
que
dilucidara
la
cuestión
sin
dañar
la
corona.
La
densidad
del
oro
es
19,3
g/cm3.
Al
sumergirla
observó
que
el
volumen
de
líquido
desplazado
era
166
cm3.
¿Cuál
debería
ser
el
volumen
de
líquido
desplazado
por
la
corona
hecha
2,5
kg
de
oro?
La
densidad
de
la
plata
es
10,5
g/cm3
¿Qué
cantidad
de
oro
sustituyó
el
joyero
por
plata?
21
Un
cilindro
de
6
cm
de
altura
flota
en
agua
con
su
eje
perpendicular
a
la
superficie.
Si
la
longitud
de
la
parte
del
cilindro
que
asoma
por
encima
del
agua
es
de
2
cm,
encuentre
la
densidad
de
masa
del
cilindro.
Respuesta:
6.7
X
102
kg/m3
22
Una
esfera
completamente
sumergida
en
el
agua
es
atado
en
su
parte
inferior
con
un
hilo.
Si
la
tensión
en
la
cuerda
es
un
tercio
del
peso
de
la
esfera,
encuentre
la
densidad
de
la
esfera.
Respuesta:
750
kg/m3
.
23
Utilizando
una
madera
con
densidad
de
0.7
g/cm3
se
fabrica
un
cubo
de
10
cm
de
arista.
a) Si
el
cubo
flota
en
agua,
¿cuál
es
la
altura
de
la
porción
que
sobresale?
b) Si
el
cubo
flota
en
un
aceite
que
tiene
densidad
0.9
g/cm3
,
¿cuál
es
la
altura
de
la
porción
que
sobresale?
c) Si
queremos
sumergir
por
completo
el
cubo
en
el
aceite,
¿cuál
es
el
valor
de
la
fuerza
que
debemos
ejercer
sobre
el
cubo?
Respuestas:
a)
3
cm
b)
2.2
cm
c)
1.96
N
24
Una
persona
utiliza
una
prensa
hidráulica
llena
de
aceite
(como
la
de
la
figura),
para
sostener
en
el
pistón
A
cuatro
bloques
de
110
kg
cada
uno,
a
una
altura
de
1
m
sobre
el
pistón
B,
en
el
que
apoya
un
bloque
de
55
kg.
Si
el
pistón
B
tiene
16
cm
de
diámetro,
¿cuál
es
el
diámetro
del
pistón
A?
(Considere
que
el
aceite
es
incompresible
y
que
su
densidad
es
900
kg/m3
).
Respuesta:
55
cm

6. FACULTAD DE INGENIERIA y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
icf-058 Física I
Guía de Ejercicios V: Fluidos
6
25
Se
vierte
glicerina
en
un
tubo
en
forma
de
U
abierto
hasta
que
la
altura
en
ambos
lados
es
de
20
cm.
Si
luego
en
uno
de
los
brazos
se
vierte
alcohol
etílico
hasta
que
la
altura
de
la
columna
de
alcohol
es
20
cm,
¿cuál
es
la
diferencia
de
altura
entre
la
superficie
superior
de
la
glicerina
y
la
superficie
superior
del
alcohol?
Los
dos
líquidos
no
se
mezclan.
Para
resolver
el
problema
averigüe
las
densidades
de
los
líquidos
considerados.
Respuesta:
7,46
cm