Guía de problemas de termodinámica para estudiantes. Entropía. Segunda Ley de la Termodinámica. Universidad de Oriente. Núcleo Anzoátegui Departamento de Ingeniería Química

1. Prof. Francisco García
Prep. Alfredo Solé
Universidad de Oriente. Profesor: Francisco García
Núcleo de Anzoátegui. Preparador: Alfredo Solé
Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas.
Departamento de Ingeniería Química.
Tema III: Entropía.
1. Entra vapor de agua a una turbina adiabática a 7 MPa, 600 °C y 80 m/s, y sale a 50 kPa, 150 °C y 140 m/s. Si la
producción de potencia de la turbina es de 6 MW, determine a) el flujo másico de vapor que fluye por la turbina
y b) la eficiencia isentrópica de la turbina. Respuestas: a) 6.95 kg/s; b) 73.4 por ciento
2. Entra refrigerante-134a a un compresor adiabático como vapor saturado a 100 kPa, a razón de 0.7 m3/min, y
sale a una presión de 1 MPa. Si la eficiencia isentrópica del compresor es de 87 por ciento, determine a) la
temperatura del refrigerante a la salida del compresor y b) la entrada de potencia, en kW. También muestre el
proceso en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación.
3. Se comprime aire en un compresor adiabático, de 95 kPa y 27 °C a 600 kPa y 277 °C. Suponiendo calores
específicos variables y despreciando los cambios en energías cinética y potencial, determine a) la eficiencia
isentrópica del compresor y b) la temperatura de salida del aire si el proceso fuese reversible. Respuestas: a)
81.9 por ciento; b) 505.5 K
4. Una bomba de calor completamente reversible produce calor a razón de 300 kW para calentar una casa que se
mantiene a 24 °C. El aire exterior, que está a 7 °C, sirve como fuente. Calcule la tasa de cambio de entropía de
los dos depósitos y determine si esta bomba de calor satisface la segunda ley de acuerdo con el principio de
incremento de entropía
5. Una corriente de refrigerante R-134a se expande adiabáticamente desde 100 psia y 100 °F hasta vapor saturado
a 10 psia. Determine la generación de entropía para este proceso, en Btu/lbm°R.
6. 2 lbm de agua a 300 psia llenan un dispositivo de cilindro-émbolo, cuyo volumen es 2.5 pies3. El agua se calienta
luego a presión constante hasta que la temperatura llega a 500 °F. Determine el cambio resultante en la
entropía total del agua. Respuesta: 0.474 Btu/R
7. Durante el proceso isotérmico de rechazo de calor en un ciclo Carnot, el fluido de trabajo experimenta un
cambio de entropía de 0.7 Btu/R. Si la temperatura del sumidero térmico es de 95 °F, determine a) la cantidad
de transferencia de calor, b) cambio de entropía del sumidero y c) el cambio total de entropía para este proceso.
Respuestas: a) 388.5 Btu; b) 0.7 Btu/R; c) 0
8. Una corriente de agua fría (cp 4.18 kJ/kg · °C) que va a una ducha se desea calentar usando un intercambiador
de calor bien aislado, de paredes delgadas, de doble tubo, a contracorriente, a 10 °C, a razón de 0.95 kg/s, y se
calienta a 70 °C por agua caliente (cp 4.19 kJ/kg · °C) que entra a 85 °C a razón de 1.6 kg/s. Determine a) la tasa
de transferencia de calor y b) la tasa de generación de entropía en el intercambiador de calor.
9. Entra refrigerante R-134a a una turbina de flujo uniforme, adiabática, como vapor saturado a 1200 kPa, y se
expande a 100 kPa. La potencia producida por la turbina se determina como 100 kW cuando el proceso también
es reversible. a) Trace el diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación para este proceso. b) Determine el
flujo volumétrico del refrigerante R-134a a la salida de la turbina, en m3/s. Respuesta: 0.376 m3/s
10. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 5 kg de vapor de agua a 100 °C con una calidad de 50 por ciento. Este
vapor sufre dos procesos como sigue: primero un proceso isotérmico hasta que el vapor exista como vapor
saturado. Luego el vapor se expande en un proceso adiabático reversible hasta que la presión es de 15 kPa.
a) Haga un esquema de este proceso con respecto a las líneas de saturación en un solo diagrama T-s.
b) Determine el calor transferido al vapor en el proceso 1-2, en kJ. c) Determine el trabajo que realiza el vapor
en el proceso 2-3, en kJ.

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11. Una libra de aire que está contenida en un C-E es comprimido isotérmicamente desde un estado inicial a 20 psia
y 600R. El trabajo de compresión es 57 BTU. Calcule: a) Presión final (psia). b) ΔS sistema de dos maneras
diferentes (Btu/R). c) Diagrama T-S. Donde haga falta use R (BTU/lbm.R)
12. Un compresor adiabático se va a accionar por una turbina adiabática de vapor directamente acoplada que
también está impulsando un generador. El vapor de agua entra a la turbina a 12.5 MPa y 500 °C, a razón de 25
kg/s, y sale a 10 kPa y una calidad de 0.92. El aire entra al compresor a 98 kPa y 295 K a razón de 10 kg/s, y sale a
1 MPa y 620 K. Determine a) la potencia neta alimentada al generador por la turbina y b) la tasa de generación
de entropía dentro de la turbina y del compresor durante este proceso.
13. Refrigerante R-134a se estrangula de 1 200 kPa y 40 °C a 200 kPa. Se pierde calor del refrigerante en la cantidad
de 0.5 kJ/kg al entorno a 25 °C. Determine a) la temperatura de salida del refrigerante y b) la generación de
entropía durante este proceso.
14. Agua a 20 psia y 50 °F entra a una cámara de mezclado a razón de 300 lbm/min. En la cámara se mezcla
uniformemente con vapor que entra a 20 psia y 240 °F. La mezcla sale de la cámara a 20 psia y 130 °F, y se
pierde calor al aire circundante a 70 °F, a razón de 180 Btu/min. Despreciando los cambios en energías cinética y
potencial, determine la tasa de generación de entropía durante este proceso.
15. Para producir 50 lbm/s de aire a 30 psia y 360 °R se emplea
el esquema dado más abajo. El aire entra a la turbina (T) a
100 psia y 80 °F; el fluido pasa a un enfriador (E) que permite
recuperar aire a las condiciones deseadas. Si la eficiencia de
la T es 80%, determine: a) la potencia generada por la T en
kw. B) la transferencia de calor (Btu/s) que debe satisfacer el
enfriador. C) Cambio de entropía (Btu/R.s) para el esquema mostrado. d) cambio total de entropía (Btu/R.s).
R=1.986 Btu/lbmol.R. PM= 29kg/Kgmol. Desprecie los efectos cinéticos y potenciales. Donde haga falta emplee
solo calores específicos variables. Datos adicionales: Temperatura del medio 130 R
16. Entra refrigerante 134a en los serpentines del evaporador de un sistema de refrigeración como un vapor
húmedo a una presión de 160 kPa. El refrigerante absorbe 180 kJ de calor del espacio enfriado, que se mantiene
a 5 °C, y sale como vapor saturado a la misma presión. Determine a) el cambio de entropía del refrigerante, b) el
cambio de entropía del espacio enfriado y c) el cambio de entropía total para este proceso.
17. Un recipiente rígido está dividido en dos partes iguales por una pared. Una parte del recipiente contiene 2.5 kg
de agua líquida comprimida a 400 kPa y 60 °C, mientras la otra parte se vacía. La pared se quita ahora y el agua
se expande para llenar todo el tanque. Determinar el cambio de entropía del agua durante este proceso, si la
presión final en el recipiente es 40 kPa. Respuesta: 0.492 kJ/K
18. Considere el turbocargador de un motor de combustión interna.
Los gases de escape entran a la turbina a 450 °C a una razón de
0.02 kg/s, y salen a 400 °C. El aire entra al compresor a 70 °C y 95
kPa a razón de 0.018 kg/s y sale a 135 kPa. La eficiencia mecánica
entre la turbina y el compresor es de 95 por ciento (5 por ciento
del trabajo de la turbina se pierde durante su transmisión al
compresor). Usando las propiedades del aire para los gases de
escape, determine a) la temperatura del aire a la salida del
compresor y b) la eficiencia isentrópica del compresor.
Respuestas: a) 126.1 °C, b) 0.642
19. Entra vapor de agua a un difusor a 20 psia y 240 °F con una velocidad de 900 pies/s, y sale como vapor saturado
a 240 °F y 100 pies/s. El área de salida del difusor es de 1 pie2. Determine a) el flujo másico del vapor de agua y
b) la tasa de generación de entropía durante este proceso. La temperatura ambiente es 77 °F.

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20. Refrigerante 134a a 240 kPa y 20 °C sufre un proceso isotérmico en un sistema cerrado hasta que su calidad es
20 por ciento. Determine, por unidad de masa, cuánto trabajo y transferencia de calor se necesitan. Respuestas:
37.0 kJ/kg, 172 kJ/kg
21. Dos recipientes rígidos están conectados por una válvula. El
recipiente A está aislado y contiene 0.3 m3 de vapor de agua
a 400 kPa y calidad de 60 por ciento. El recipiente B no está
aislado y contiene 2 kg de vapor de agua a 200 kPa y 250 °C.
Ahora se abre la válvula y fluye vapor del recipiente A al B
hasta que la presión en el recipiente A cae a 200 kPa.
Durante este proceso, se transfieren 300 kJ de calor del
recipiente B al entorno a 17 °C. Suponiendo que el vapor que
queda dentro del recipiente A ha sufrido un proceso reversible adiabático, determine a) la temperatura final en
cada recipiente y b) la entropía generada durante este proceso. Respuestas: a) 120.2 °C, 116.1 °C; b) 0.498 kJ/K
22. Una turbina de vapor isentrópica procesa 5 kg/s de vapor de agua a 4 MPa, la mayor parte del cual sale de la
turbina a 50 kPa y 100 °C. A 700 kPa, 5% del flujo de la turbina se desvía para calentar el agua de alimentación.
Determine la potencia que produce esta turbina, en kW. Respuesta: 6 328 kW
23. Una turbina que trabaja con aire tiene una n de 80% y produce 100 kj/kg de trabajo real. La temperatura de
entrada es 460K y entrega el aire a 0.1 Mpa. Halle, de la manera más exacta posible, a) T real a la salida (K). b)
Temperatura isentrópica a la salida (K). c) Presión a la entrada (Mpa)
24. Vapor, fluye en forma reversible a través de una tobera adiabática a 15 Mpa y 500 °C. El vapor sale a 400°C. Si la
velocidad de entrada es 100 m/s. Calcule: a) el trabajo hecho y el calor transferido en kj/kg. B) cambio de
entropía. C) velocidad m/s de salida.
25. Una turbina adiabática a gas opera a 90 psia y 1600°F a la entrada y 15 psia a la salida. Su eficiencia es 80%.
Determine el flujo másico en unidades de lbm/s necesario para que se obtengan 1800000 Kj/h.
Datos adicionales. Cp= 0,275 Btu/Lbm.R y R=0.071 Btu/Lbm.R
26. Aire como GI está contenido en un sistema C-E. Inicialmente hay 500 Lts a 150 kpa y temperatura ambiente
(25°C), luego se realiza una compresión reversible y politrópica hasta 600 kpa y 120 °C. Determine ΔS total
(kj/kg) para el proceso. Cp= 1,0034 Kj/kg.K, Cv=0,7165 Kj/kg.K y R Kj/kg.
27. Para el acople mostrado, determine el flujo másico (kg/s) de aire que circula
por el compresor (C), sabiendo que: a la turbina (T) entra agua a: 2 Mpa y
350°C; a (C) entra aire a 1 atm y 27 °C y sale a 5 atm; la presión de salida de (T)
8 Mpa. El flujo másico que circula por (T) es 0.1 kg/s. (T) tiene una eficiencia de
72% y (C) de 80%. Respuesta: 0.2877Kg/s
28. Fluye vapor a través de una tobera adiabática. El fluido entra a 15 Mpa y 500
°C. El vapor sale a 400°C. Si la velocidad de entrada se hace en forma reversible a 100 m/s, calcule a) El trabajo
(kj/kg) realizado. B) El calor (Kj/kg) transferido en una hora de trabajo. C) Cambio de entropía (kj/kg.K) en el
vapor. D) la presión (MPa) de salida. e) velocidad de salida (m/s).
29. Entra vapor de agua a una turbina adiabática a 3 MPa y 400°C y sale a 50 kPa y 100°C. Si la potencia de la turbina
es de 2 MW. Determine. A) La eficiencia isotrópica de la turbina, b) Flujo másico de vapor que circula.
30. Para una T.A.R se tiene la siguiente data: P1= 1 bar, T1=430°C, P2=0.10 b, eficiencia de 80%. Determine: a)
Entropía generada, ubique el proceso en un diagrama T vs S en función de las líneas de saturación.
31. Un C-E contiene aire a 300 °F, 42.5 lbf/in2, 46.3 in3. El aire se expande a S constante hasta 14.5 psia. Determine:
a) volumen final, b) trabajo, c) Temperatura final.
32. Una turbina de vapor con capacidad de producir 56400 kw opera a condiciones de entrada a 8600 kpa y 500°C;
descargando a 10 kpa. Para una eficiencia de 75%, determine: a) el flujo másico, b) la caracterización del estado
termodinámico del vapor a la descarga, c) explique en dos líneas, como máximo, porque las turbinas en

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condiciones reales de trabajo producen menos trabajo que en condiciones isotrópicas, d) la velocidad (m/s) en
el punto de descarga.
33. Alguien diseño un proceso de flujo en el que el fluido de trabajo es un mol de aire. Demuestre matemáticamente
si el proceso es posible o no en función de la siguiente información: el aire cambia de un estado de 500 K y 2 bar
a 77°C y presión atmosférica, produciéndose 5.56e-4 kwh de trabajo. La transferencia de calor se hace a un
depósito térmico que está a 80.6 °F. Utilice la constante R en (J/mol.k)
34. Suponiendo para el proceso mostrado en régimen
permanente que las propiedades de los gases de combustión
que salen del motor son las misma del aire, que la turbina (T)
impulsa al compresor (C) por medio de una flecha y que los
procesos en (T) y en © son adiabáticos reversibles. Calcule: a)
la potencia (Kw) que desarrolla la T, b) La temperatura (°C) de
los gasa de combustión a la descarga de la T, c) la presión (b)
y la temperatura (°C) a la descarga del compresor. Datos
adicionales: a (C) entra 200 gr/s de aire a 1bar y 40°C. La
presión de descarga de la T es 1 bar. Los gases de combustión que salen del motor están a 500 °C y 2 bar
35. Un sistema C-E contiene un kg de agua como liquido saturado a 0.2 Mpa. El agua es calentada en forma
reversible e isotérmicamente hasta tener solo vapor saturado. Determine el cambio de entropía de dos maneras
diferentes y represente el proceso en un diagrama T-S en fls.
36. Se dispone de 3 lbm/s de un vapor que se expande isotrópicamente desde 300 psia y 700°F hasta una
temperatura de 200 °F. Calcule el trabajo (Btu/lbm o Btu/s) si se tuviera a) un S.A, b) S.C, c) represente el
proceso en un diagrama T-S en fls.
37. Freón 12 es comprimido en forma adiabáticamente en un proceso S.S. La presión inicial es de 0.3 Mpa y la
temperatura 0°C; la presión final es 1.4 Mpa. Si el proceso requiere una potencia de entrada de 7.2 kW;
determine la eficiencia del compresor considerando que el flujo de masa que pasa por el compresor es 0.2 kg/s.
Represente el proceso en un diagrama H-S en forma detallado.
38. Un Kgmol de un G.I. diatómico es comprimido adiabáticamente en un sistema C-E de 1 bar y 40°C a 405.3 kpa. El
proceso es irreversible y requiere 30% más trabajo que la compresión adiabática reversible, desde el mismo
estado inicial hasta alcanzar la misma presión final. Determine el ΔS (kj/k) del gas bajo la suposición de calores
específicos constantes. Utilice R(kpa.m3/kgmol.K)
39. En una turbina adiabática entra gas a 800 •°C y 1.5 MPa a una relación de 80 kg/min y sale a 200 KPa. La
potencia de salida de la turbina es 370 kW. Determine la eficiencia adiabática de la turbina.
40. Dos Kmol de un G.I. diatómico evoluciona según el C.C (1,2,3,4) entre 180°C y 40°C. La cantidad de calor
absorbida de la fuente es 1 millones de joule y la presión máxima alcanzada es de un millón de pascal. Dibujar,
en forma detallada, el ciclo en un diagrama P(atm) vs. V(l); además determine: a) El vol(1) del gas al finalizar la
expansión isotérmica. B) W(j) realizado en el ciclo. C) la variación de entropía en la expansión y compresión
isotérmica. D) el rendimiento del ciclo. R=0,082l.atm/mol.K Nota: En el C.C. el proceso 1 representa el inicio de
la expansión isotérmica.
41. Se tiene agua en un sistema cerrado a 500 psia y 600°F, se enfría a volumen constante hasta 100 psia. El
ambiente está a 60°F. Determine: a) ΔS (Btu/lb.°R) del agua. B) El ΔS del proceso en conjunto. C) ¿Es el proceso:
reversible, irreversible o imposible? D) Represente el proceso en un diagrama T v.s S. en forma detallada. E)
Viola el resultado obtenido la 2da ley?. Justifique su respuesta.
42. Un mol de GIM (Gas ideal monoatómico) se calienta reversiblemente de 298K a 398K. Calcular ΔS(J/K) del
sistema, de los alrededores y del universo. Luego represente ambos procesos en un diagrama T(K) vs S(J/K) .
a) Si el proceso se realiza a volumen constante. b) Si el proceso se realiza a presión constante

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43. Un kilogramo de amoniaco se encuentra dentro de un dispositivo cilindro embolo a 50°C y 10bar, donde se
expande de forma adiabática reversible hasta que la presión se hace 100KPa. a) Encuentre el valor de la
transferencia de calor y el trabajo en el proceso.
44. Dos tanques rígidos, ambos conectados a un sistema CE. Inicialmente el embolo está en el fondo, la masa del
embolo es tal que se eleva cuando la presión en su interior es de 1,4MPa. En el tanque A hay 4Kg de agua a
7Mpa y -700°C y en el tanque B hay 2Kg a 3MPa y 350°C. Las dos válvulas se abren y se deja entrar al fluido al
cilindro embolo. Determine la temperatura final y la entropía que genera el proceso, asuma que no hay
transferencia de calor con los alrededores. Indique si el proceso es posible
45. Si se mezclan 200 g de agua a 20º C con 300 g de agua a 75º C, calcular: a) la temperatura final de equilibrio de la
mezcla, b) la variación de entropía del sistema. Respuestas: a) 53º C, b) 7.34 J/K.
46. Para mantener un edificio a 18°C, su sistema frigorífico se ve obligado a extraer de su interior 600cal/s, mientras
consume 1KW como trabajo eléctrico. Determine el incremento de la entropía (W/K) que sufre el universo
cuando el ambiente externo está a 35°C. Indique si este proceso es posible y si el refrigerador trabaja en su
máximo COP. Explique brevemente. Respuesta: 2,77W/K
47. En la sección del evaporador de un aire acondicionado tipo ventana entra aire a 110KPa, 29°C y 7,5m3/min. El
Refrigerante 134a a 140KPa con una calidad de 0,55 entra al evaporador con 2,5Kg/min y sale como vapor
saturado. Determine la temperatura de salida del aire y la entropía generada en este proceso suponiendo que
a) las superficies exteriores al aire acondicionado están aisladas .
b) el calor que se transfiere al evaporador del aire desde el medio a 30° es de 35KJ/min
48. Un dispositivo CE vertical y aislado contiene inicialmente 12kg de agua de los cuales 4kg están en fase liquida. La
masa del embolo es tal que mantiene una presión constante de 320kpa dentro del cilindro. Ahora entra un
vapor a 600Kpa y 350°C provenientes de una línea de alimentación hasta que el líquido dentro del cilindro sea
evaporado. Determine la entropía generada durante el proceso