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1 Formulas para la resolución de los problemas
del capitulo 1
T(K) = T( C) + 273:15
T(R) = T( F) + 459:67
T(K) = T( C)
T(R) = T( F)
Pmanometrica = Pabs Patm
Pvac{o = Patm Pabs
dP
dz
= g
P = P2 P1 = g z
P = Patm + gh
Pmanometrica = gh
Patm = gh
F = ma
2 Problemas
Exercise 1 Problem 2 1-7E Cengel 7 ed. Un hombre pesa 210 lbf en un
lugar donde g = 32:10 ft
s2 .Determine su peso en la Luna, donde g = 5:47 ft
s2
Primero debemos determinar la masa del hombre; sabemos que:
F = m a (Fuerza)
donde:
F = fuerza ( lbf)
m = masa del cuerpo ( lb)
a = constante de aceleración
ft
s2
por lo que procedemos a despejar la masa de la ecuación Fuerza
m =
F
a
m =
210 lbf
32:10 ft
s2
= 6: 542 1
lbf s2
ft
1
Observando el analisis dimencional pedemos ver que no cumple con las
unidades de la masa ( lb) por lo que procedemos a convertir las lbf con el
factor de converción, quedando:
6: 542 1
lbf s2
ft
0
B
@
32:174 lb
ft
s2
1 lbf
1
C
A = 210: 49 lb
Ahora si tenemo las unidades correctas de la masa del hombre ahora pre-
cedemos a calcular la fuerza en la luna usando la formula de fuerza
F = m a (Fuerza)
F = (210: 49 lb) 5:47
ft
s2
= 1151: 4
ft lb
s2
Observando el analisis dimencional pedemos ver que no cumple con las
unidades de la Fuerza ( lbf)por lo que procedemos a convertir las lb con el
factor de converción, quedando:
1151: 4
ft lb
s2
0
B
@
1 lbf
32:174 lb
ft
s2
1
C
A = 35: 787 lbf 35:8 lbf
Exercise 3 Problem 4 1-8 Cengel 7 ed. Determine la masa y el peso del aire
contenido en un recinto cuyas dimensiones son 6 m 6 m 8 m: Suponga que la
densidad del aire es de 1:16
kg
m3
:
usando la formula de la densidad podemos determinar la masa del aire que
se encuentra en el recinto:
=
m
V
(Densidad)
Donde:
= Densidad
kg
m3
m = masa ( kg)
V =Volumen m3
El volumen se dá con:
V = 6 m 6 m 8 m = 288 m3
Despejando la masa del aire tenemos que:
m = V = 1:16
kg
m3
288 m3
= 334: 08 kg
2
Observemos que cumple con sus dimensiones de la masa ( kg) asi que no hay
que hacer conversiones de unidades. Para obtener el peso del aire usaremos la
formula de la Fuerza:
F = m a (Fuerza)
sabemos que la aceleración de la tierra es de 9:81
m
s2
por lo que sustituimos
y tenemos que el peso del aire es de:
F = (334: 08 kg) 9:81
m
s2
= 3277: 3
m
s2
kg
Vemos que el análisis dimencional del peso (F) no queda en ( N) por lo que
hacemos la conversión con el factor de conversión quedando:
3277: 3
m
s2
kg
0
@ 1 N
1
m
s2
kg
1
A = 3277: 3 N
Problem 5 1-9 Cengel 7 ed. A 45 de latitud , la aceleración gravitacional en
función de la altura z sobre el nivel del mar es g = a bz , donde a = 9:807
m
s2
y b = 3:32 10 6
s 2
. Determine la altura sobre el nivel del mar donde el peso
de un objeto dismunuya en 0.5 por ciento .
Para que un objeto disminuya en 0.5 por ciento su peso tenemos que usar la
formula de Fuerza pero con la a = g en función de la altura esto nos quedará
como:
F = m a (Fuerza)
F = m (a bz) (Fuerza en funci n de la altura)
como queremos que se disminuya el peso en 0.5 por ciento tenemos que:
0:995F = m (a + bz)
sustituimos y despejamos z; consideremos que m = 1 kg y F = 9:807 kg
m
s2
entonces :
z =
0
B
@
0:995F
m
a
b
1
C
A
z =
(0:995) 9:807 kg
m
s2
1 kg
9:807
m
s2
3:32 10 6 s 2
= 14770: m
3
Problem 6 1-10 Cengel 7 ed. ¿Cuál es el peso, en N, de un objeto con una
masa de 200 kg, en una ubicación en la que g = 9:6
m
s2
?
Usamos la formula de Fuerza y sustituyendo valores
F = m a (Fuerza)
F = (200 kg) 9:6
m
s2
= 1920:0
m
s2
kg
observemos que las unidades no son N por lo que tenemos que usar el factor de
conversión siguiente y tendremos que :
1920:0
m
s2
kg
1 N
1 m
s2 kg
= 1920:0 N
Problem 7 1-11E Cengel 7 ed. El calor especí…co a presión constante del aire
a 25 C es 1:005
kJ
kg C
. Exprese este valor en
kJ
kg K
,
J
g C
,
kcal
kg C
y
Btu
lb F
:
Para pasar de
kJ
kg C
a
kJ
kg K
tenemos que:
1
kJ
kg C
= 1
kJ
kg K
por lo que:
1:005
kJ
kg C
0
B
B
@
1
kJ
kg K
1
kJ
kg C
1
C
C
A = 1: 005
kJ
kg K
Para pasar de
kJ
kg C
a
J
g C
tenemos que:
1
kJ
kg C
=
J
g C
por lo que:
1:005
kJ
kg C
0
B
B
@
1
J
g C
1
kJ
kg C
1
C
C
A = 1: 005
J
g C
Para pasar de
kJ
kg C
a
kcal
kg C
tenemos que:
1 kcal = 4:1868 kJ
por lo que:
4
1:005
kJ
kg C
1 kcal
4:1868 kJ
= 0:240 04
kcal
kg C
Para pasar de
kJ
kg C
a
Btu
lb F
tenemos que:
1
Btu
lb F
= 4:1868
kJ
kg C
por lo que:
1:005
kJ
kg C
0
B
B
@
1
Btu
lb F
4:1868
kJ
kg C
1
C
C
A = 0:240 04
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lb F
Problem 8 1-11E Cengel 7 ed. Una piedra de 3 kg es lanzada hacia arriba
con 200 N de fuerza, en un lugar donde la aceleración gravitacional local es
9:79
m
s2
. Determine la aceleración de la piedra, en
m
s2
:
Como se lanza la piedra hacia arriba y la aceleración de la tierra ejerce una
fuerza negativa ( hacia abajo) podemos hacer una suma de vectores
Diagrama de cuerpo libre
Entonces para la fuerza resultante tenemos que:
FR = FhaciaArriba FhaciaAbajo
FR = 200 N 29:37 kg
m
s2
note que no puede sumar las dimensiones por lo que tenemos que pasar
de kg
m
s2
a N
5
para pasar los N a kg
m
s2
tenemos :
FR = 200 N 29:37 kg
m
s2
0
@ 1 N
1 kg
m
s2
1
A = 170: 63 N
Para determinar la aceleración dela piedra tenemos que despejar de la for-
mula de Fuerza y sustituyendo nos queda que:
F = m a (Fuerza)
a =
F
m
a =
170: 63 N
3 kg
= 56: 877
N
kg
para pasar los N a kg
m
s2
tenemos :
56: 877
N
kg
0
@
1 kg
m
s2
1 N
1
A = 56: 877
m
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Unidad 1 ejercicios Demo

  • 1. 1 Formulas para la resolución de los problemas del capitulo 1 T(K) = T( C) + 273:15 T(R) = T( F) + 459:67 T(K) = T( C) T(R) = T( F) Pmanometrica = Pabs Patm Pvac{o = Patm Pabs dP dz = g P = P2 P1 = g z P = Patm + gh Pmanometrica = gh Patm = gh F = ma 2 Problemas Exercise 1 Problem 2 1-7E Cengel 7 ed. Un hombre pesa 210 lbf en un lugar donde g = 32:10 ft s2 .Determine su peso en la Luna, donde g = 5:47 ft s2 Primero debemos determinar la masa del hombre; sabemos que: F = m a (Fuerza) donde: F = fuerza ( lbf) m = masa del cuerpo ( lb) a = constante de aceleración ft s2 por lo que procedemos a despejar la masa de la ecuación Fuerza m = F a m = 210 lbf 32:10 ft s2 = 6: 542 1 lbf s2 ft 1
  • 2. Observando el analisis dimencional pedemos ver que no cumple con las unidades de la masa ( lb) por lo que procedemos a convertir las lbf con el factor de converción, quedando: 6: 542 1 lbf s2 ft 0 B @ 32:174 lb ft s2 1 lbf 1 C A = 210: 49 lb Ahora si tenemo las unidades correctas de la masa del hombre ahora pre- cedemos a calcular la fuerza en la luna usando la formula de fuerza F = m a (Fuerza) F = (210: 49 lb) 5:47 ft s2 = 1151: 4 ft lb s2 Observando el analisis dimencional pedemos ver que no cumple con las unidades de la Fuerza ( lbf)por lo que procedemos a convertir las lb con el factor de converción, quedando: 1151: 4 ft lb s2 0 B @ 1 lbf 32:174 lb ft s2 1 C A = 35: 787 lbf 35:8 lbf Exercise 3 Problem 4 1-8 Cengel 7 ed. Determine la masa y el peso del aire contenido en un recinto cuyas dimensiones son 6 m 6 m 8 m: Suponga que la densidad del aire es de 1:16 kg m3 : usando la formula de la densidad podemos determinar la masa del aire que se encuentra en el recinto: = m V (Densidad) Donde: = Densidad kg m3 m = masa ( kg) V =Volumen m3 El volumen se dá con: V = 6 m 6 m 8 m = 288 m3 Despejando la masa del aire tenemos que: m = V = 1:16 kg m3 288 m3 = 334: 08 kg 2
  • 3. Observemos que cumple con sus dimensiones de la masa ( kg) asi que no hay que hacer conversiones de unidades. Para obtener el peso del aire usaremos la formula de la Fuerza: F = m a (Fuerza) sabemos que la aceleración de la tierra es de 9:81 m s2 por lo que sustituimos y tenemos que el peso del aire es de: F = (334: 08 kg) 9:81 m s2 = 3277: 3 m s2 kg Vemos que el análisis dimencional del peso (F) no queda en ( N) por lo que hacemos la conversión con el factor de conversión quedando: 3277: 3 m s2 kg 0 @ 1 N 1 m s2 kg 1 A = 3277: 3 N Problem 5 1-9 Cengel 7 ed. A 45 de latitud , la aceleración gravitacional en función de la altura z sobre el nivel del mar es g = a bz , donde a = 9:807 m s2 y b = 3:32 10 6 s 2 . Determine la altura sobre el nivel del mar donde el peso de un objeto dismunuya en 0.5 por ciento . Para que un objeto disminuya en 0.5 por ciento su peso tenemos que usar la formula de Fuerza pero con la a = g en función de la altura esto nos quedará como: F = m a (Fuerza) F = m (a bz) (Fuerza en funci n de la altura) como queremos que se disminuya el peso en 0.5 por ciento tenemos que: 0:995F = m (a + bz) sustituimos y despejamos z; consideremos que m = 1 kg y F = 9:807 kg m s2 entonces : z = 0 B @ 0:995F m a b 1 C A z = (0:995) 9:807 kg m s2 1 kg 9:807 m s2 3:32 10 6 s 2 = 14770: m 3
  • 4. Problem 6 1-10 Cengel 7 ed. ¿Cuál es el peso, en N, de un objeto con una masa de 200 kg, en una ubicación en la que g = 9:6 m s2 ? Usamos la formula de Fuerza y sustituyendo valores F = m a (Fuerza) F = (200 kg) 9:6 m s2 = 1920:0 m s2 kg observemos que las unidades no son N por lo que tenemos que usar el factor de conversión siguiente y tendremos que : 1920:0 m s2 kg 1 N 1 m s2 kg = 1920:0 N Problem 7 1-11E Cengel 7 ed. El calor especí…co a presión constante del aire a 25 C es 1:005 kJ kg C . Exprese este valor en kJ kg K , J g C , kcal kg C y Btu lb F : Para pasar de kJ kg C a kJ kg K tenemos que: 1 kJ kg C = 1 kJ kg K por lo que: 1:005 kJ kg C 0 B B @ 1 kJ kg K 1 kJ kg C 1 C C A = 1: 005 kJ kg K Para pasar de kJ kg C a J g C tenemos que: 1 kJ kg C = J g C por lo que: 1:005 kJ kg C 0 B B @ 1 J g C 1 kJ kg C 1 C C A = 1: 005 J g C Para pasar de kJ kg C a kcal kg C tenemos que: 1 kcal = 4:1868 kJ por lo que: 4
  • 5. 1:005 kJ kg C 1 kcal 4:1868 kJ = 0:240 04 kcal kg C Para pasar de kJ kg C a Btu lb F tenemos que: 1 Btu lb F = 4:1868 kJ kg C por lo que: 1:005 kJ kg C 0 B B @ 1 Btu lb F 4:1868 kJ kg C 1 C C A = 0:240 04 Btu lb F Problem 8 1-11E Cengel 7 ed. Una piedra de 3 kg es lanzada hacia arriba con 200 N de fuerza, en un lugar donde la aceleración gravitacional local es 9:79 m s2 . Determine la aceleración de la piedra, en m s2 : Como se lanza la piedra hacia arriba y la aceleración de la tierra ejerce una fuerza negativa ( hacia abajo) podemos hacer una suma de vectores Diagrama de cuerpo libre Entonces para la fuerza resultante tenemos que: FR = FhaciaArriba FhaciaAbajo FR = 200 N 29:37 kg m s2 note que no puede sumar las dimensiones por lo que tenemos que pasar de kg m s2 a N 5
  • 6. para pasar los N a kg m s2 tenemos : FR = 200 N 29:37 kg m s2 0 @ 1 N 1 kg m s2 1 A = 170: 63 N Para determinar la aceleración dela piedra tenemos que despejar de la for- mula de Fuerza y sustituyendo nos queda que: F = m a (Fuerza) a = F m a = 170: 63 N 3 kg = 56: 877 N kg para pasar los N a kg m s2 tenemos : 56: 877 N kg 0 @ 1 kg m s2 1 N 1 A = 56: 877 m s2 6