El documento explica la necesidad de los números negativos para expresar cantidades menores que cero, como temperaturas bajo cero. Describe las propiedades de los números enteros positivos y negativos, incluida su representación en la recta numérica y cómo se leen y escriben. También cubre operaciones básicas como suma, resta, opuestos y valor absoluto de números enteros, ilustrando con ejemplos como deudas y cambios de altura y temperatura. Finalmente, presenta ejercicios para practicar el uso de números enteros en diferentes

1. NECESIDAD DE LOS NÚMEROS NEGATIVOS
Fíjate en las temperaturas que marcan estos termómetros en diferentes épocas del
año.
El conjunto de los números enteros están formados por:
−1 −5 31 17
Números enteros
negativos
Expresan cantidades que son
menores que cero
El cero
No se
considera
un positivo,
ni negativo
Números enteros positivos
Expresan cantidades que son
mayores que cero
Los
números
enteros no
tienen
parte
decimal
LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS ENTEROS
Para escribir un número entero positivo se
coloca + delante de la cantidad expresada.
Para escribir un número entero negativo se coloca − delante de la cantidad expresada.
Escritura sencilla Los números positivos se escriben sin
signo.
Los números negativos se escriben siempre con signo y entre paréntesis cuando sea n
necesario.
Ejemplo:
3 + 5 + (-2) + (-4) +1 se entiende que 3,
5 y 1 son positivos
Valor absoluto Los números +18 y −18
son distintos: el primero es positivo y el
segundo negativo.
Pero +18 y −18 tienen el mismo valor
absoluto: 18
El valor absoluto de un número
+ 200 Se lee: "más doscientos".
−100 Se lee: "menos cien".

2. entero es el que se obtiene al prescindir de su signo, es decir equivale al valor de la
distancia que separa dos puntos fijos, en este caso la marcación de los grados de
temperatura con respecto al cero.
El valor absoluto se representa
mediante dos barras que encierran al
número:
|+18| = 18 Se lee: “El valor
absoluto de +18 es 18”
|-18| = 18 Se lee “El valor
absoluto de -18 es 18
Opuesto de un número
Los números +4 y – 4tiene el
mismo valor absoluto , pero
distinto signo. Se dice que +4 es
el opuesto de – 4 y al contrario -
4 es el opuesto de +4
El opuesto de un número entero
es el número con mismo valor
absoluto, pero con diferente signo
.
Representación en la recta numérica
Las temperaturas se expresan en números enteros y estos se pueden ubicar en recta
numérica .
Un número entero es menor cuanto mas a la
izquierda se sitúe de la recta numérica .
Comparación De Números Enteros
Comparar dos números es decir cuál es mayor, cuál es menor o si son iguales. ¿En qué caso la
temperatura es menor?

3. Cual número es mayor -2, o, -9
Para averiguarlo basta con representar los números
Vemos que -2 está a la derecha de -9, por lo tanto -2 es mayor que -9
En una comparación se escriben los símbolos > mayor que, < menor que, = igual que
-2 > -9 se lee -2 mayor que -9
Para comparar los números enteros debemos tener en cuenta:
1. Cualquier positivo es mayor que cualquier negativo.
2. Cualquier negativo es menor que cero.
3. Entre dos números negativos es mayor en que tiene menor valor absoluto ;
es decir el que está más cerca al cero en la recta numérica.

4. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Suma de dos o más enteros del mismo signo
Para sumar enteros del mismo signo:
 se suman los valores absolutos.

5.  El resultado tiene el mismo signo que el de los números que se suman.
Ejemplo:
Juan tenía una deuda de $ 2.500 pesos y saco prestado $ 3.000 pesos. ¿Cuánto debe
actualmente?
 Para saber el total de la deuda es
necesario sumar las dos cantidades,
como son deudas se expresa con
números negativos
(-2.500) + (-3.000)
 Se suman los valores absolutos 2.500 y 3.000
 Al resultado se le coloca el signo
de los valores que se suman, en
este caso es menos
-5.500
SUMA DE DOS O MÁS ENTEROS CON DIFERENTE SIGNO
Para sumar enteros de diferente signo:
 Se restan los valores absolutos
 Al resultado se le deja el signo del que tenga el mayor valor absoluto.
Ejemplo:
Juan tenía una deuda de $ 6.500 pesos y pago $ 5.300 pesos ¿Cuánto debe
actualmente?
Resta De Dos Números Enteros
 Para restar dos números enteros sumamos al primero el opuesto del segundo.
Ejemplo:
Juan está a -87 metros bajo del nivel del mar y es necesario que descienda 30
metros más ¿A qué profundidad se ubica después del descenso?
 Para averiguar la ubicación
después del descenso es
necesario restar
(-87) – (+30)
 Para saber el estado actual de la
deuda es necesario realizar una suma
de las cantidades
(- 6.500) + (+5.300)
 Del mayor valor absoluto se resta el
menor valor
6.500 - 5.300
 Al resultado se le colca el signo del
que tenga el mayor valor absoluto.
-1.300

6.  Escribimos el opuesto del
segundo termino
-30
 Sumamos al primero el
opuesto del segundo
(-87) +(-30)
 La ubicación de Juan
finalmente es
-117
ACTIVIDAD
1. Sumar los siguientes números enteros utilizando la representación en la
recta numérica
a. ( + 5 ) + ( + 3 ) =
b. ( - 8 ) + ( - 5 ) =
c. ( - 33 ) + ( + 9 ) =
d. (- 12 ) + ( - 15) =
e. ( - 1 5) + ( + 7 ) =
f. ( - 65 ) + ( + 0 ) =
g. ( - 45 ) + ( + 5 ) =
h. ( - 84 ) + ( - 4 ) =
2.- Restar los números enteros
a.( + 15 ) - ( + 23 ) =
b.( - 18 ) - ( -2 5 ) =
c. ( - 43 ) - ( + 19 ) =
d. ( - 2 6 ) - ( - 15 ) =
e. ( - 31 ) - ( + 17 ) =
f. ( - 38 ) - ( +3 0 ) =
g. ( - 15 ) - ( + 5 ) =
h. ( - 4 ) - ( - 34 ) =

7. 3. El diagrama de la figura muestra el recorrido entre Bogotá y Cali. Observando la
figura, completo la información usando los números enteros.
A. Cambio aproximado de altura entre:
A. Bogotá y Silvania B. Silvania y Fusagasuga
C. Fusagasuga y Boquerón
B. Utiliza estos datos para calcular el cambio de altura entre Bogotá y Boquerón y
luego lo comparo con la gráfica.
C. Siguiendo el mismo procedimiento verifico los cambios de altura entre:
a. Espinal y Tulua , Hallando los cambios sucesivos entre : Ibaque Cajamarca, la
línea, Armenia y Tulua.
D. Registro en una tabla los cambios de temperatura entre:
a. Armenia y la línea b. La Linea y Cajamarca
c. Cajamarca e Ibaque d. Ibaque y el espinal
E. ¿Cuál es el cambio aproximado de temperatura al ir de Armenia al Espinal?
4. Resuelva las siguientes situaciones
a. Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos
años vivió?
b. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un
depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?

8. c. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de
conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado,
que está a −18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
d. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC
cada 300 metros. Si la temperatura al nivel del mar en un punto determinado es
de 0ªC, ¿a qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?
e. En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el
depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por
minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de
funcionamiento?