CEDEX

2. Secundaria Inicial
Cálculo y Resolución de Problemas
Ficha 2 ¿Positivos o negativos?
Educación Básica para Adultos

3. Presentación
Este material está diseñado para que las Personas Jóvenes y Adultas, organicen
sesiones de estudio a distancia durante el ciclo escolar 2020-2021, en las que generarán
productos que se integrarán al Portafolio de Evidencias para la evaluación, en tanto se
incorporan al trabajo en los CEDEX.
Los números enteros no son los únicos, en ésta ficha de Cálculo y Resolución de
Problemas, se reconocerá que en situaciones cotidianas, también se emplean otros
números.
Además, en esta ficha se identificará que no sólo en el área de Lengua y Comunicación
se manejan los antónimos, opuestos o contrarios (blanco - negro, alto – bajo, bueno –
malo), también en las matemáticas existen números opuestos o contrarios a los
números naturales (1,2,3, 4…) ¿y cuáles son éstos números? Son los llamados números
negativos.

4. • Cuaderno
• Hojas blancas
• Lápiz
Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
• Resuelve problemas
de suma y resta con
números enteros,
fracciones y
decimales positivos
y negativos.
Números positivos y negativos
Todos los días utilizamos los números para hacer referencia a
muchas cosas: cuando vemos la hora y pegamos un brinco porque
ya se nos hizo tarde, “¡me dormí 30 minutos más de lo normal!”
Cuando escuchas la nota del clima que dice “habrá 2 grados menos
de temperatura con relación al día de ayer” .
Cuando revisas en un libro de Historia sucesos pasados, por ejemplo:
el Imperio Romano, has visto fechas que tienen la leyenda A.C y D.
C, que significan Antes de Cristo y Después de Cristo; en términos
matemáticos, dan pauta a los números positivos y negativos
En ocasiones vas en el metro y te das cuenta de que “¡ya te pasaste
5 estaciones y debes regresar!” o cuando hay demasiado tránsito y
“¡llegarás 15 minutos después!” a tu reunión con los amigos.
O cuando un amigo te cuenta que perdió un billete de $50.00
“¡Rayos, que mala suerte!”
En todas esas situaciones y muchísimas más se utilizan los números
positivos y negativos.
Lee la
información
y toma notas

5. Observa los números positivos y negativos en la recta numérica:
Pero entonces: ¿Hay números negativos?
Recuerda que los números naturales, son los que sirven para contar.
Al sumar dos números naturales se obtiene otro natural: 4 + 2 = 6. Sin embargo, al restar dos
números naturales, no siempre se obtiene otro natural: 2 – 4 = ¿?
En otras palabras, los números naturales son positivos; +1, +2, +3. +4. .... ∞
Pero, como ya lo notaste fue necesario tener otro conjunto de números que incluya los resultados
de restar dos números naturales sin importar que el sustraendo sea mayor que el minuendo y, por
lo tanto, el resultado sea un número negativo.
Retomamos el ejemplo anterior: 2-4 = -2
Imagentomada de:https://www.lifeder.com/numeros-negativos/
Lee la
información
y toma notas
Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación

6. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
¡Sí, si hay números negativos! También forman parte de los números enteros.
… y ¿qué son los números enteros?
El conjunto de los números enteros incluye a:
- Números positivos (números naturales).
- Números negativos (son opuestos a los naturales).
- Cero, que no es ni positivo ni negativo.
En la recta numérica puedes observar la relación simétrica, a partir del 0 que
existe entre positivos y negativos.
Lee la
información
y toma notas

7. ¿Quién es mayor que o menor que?
Como bien sabes en las matemáticas todo tiene un orden:
Un número entero será mayor que (⩼) otro si se encuentra más a la derecha de la recta
numérica.
Ejemplos 3 ⩼ 1; 5 ⩼ -1 ; 0 ⩼ - 2; -2 ⩼ -5
Caso contrario, un número entero será menor que (⩻) otro si se encuentra más a la
izquierda de la recta numérica.
Ejemplos: 3 ⩻ 5; 0 ⩻ 2; -1 ⩻1; -5⩻ -3
Observa que:
- Un número positivo siempre será mayor que un número negativo.
- El cero no es positivo ni negativo.
- En los números positivos no es necesario anteponer el signo (+)
- En los números negativos sí es indispensable anteponer el signo (-)
- Los números enteros positivos son mayores hacia la derecha, mientras que los
negativos son cada vez más pequeños a medida que avanzamos a la izquierda.
Números Positivos
Menor → Mayor
Números Negativos
Menor → Mayor
Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación

8. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
1. "Antes y después de …”
Resuelve los siguientes planteamientos utilizando las sumas y restas con
números enteros, Utiliza la recta numérica para tus operaciones.
a) En la sonda de Campeche, una bomba extrae petróleo de un pozo a 120 metros
de profundidad y posteriormente eleva el combustible a un depósito que se
encuentra a 48 metros de altura, ¿qué distancia recorre el petróleo?
Imagen ilustrativa tomada en: https://expansion.mx/economia/2010/05/31/petroleo-pemex

9. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
2. "Antes y después de …”
Resuelve los siguientes planteamientos utilizando las sumas y restas con
números enteros, Utiliza la recta numérica para tus operaciones.a) .
a) México es un país con una gran variedad de climas. De acuerdo a los registros de
CONAGUA, con -25 grados centígrados, Madera, Chihuahua es el lugar que
registró la más baja temperatura, esto, en 1997. En el caso contrario el 6 de julio
de 1966, en San Luis Río Colorado, en Sonora, el termómetro marcó la máxima
temperatura registrada en México 58.ºC ¿cuántos grados de diferencia hay entre
la temperatura máxima y la mínima registradas en nuestro país?
imagenilustrativa tomada de:https://smn.conagua.gob.mx/es/

10. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
3. "Antes y después de …”
Resuelve los siguientes planteamientos utilizando las sumas y restas con
números enteros, Utiliza la recta numérica para tus operaciones.
a) E
a) El emperador romano Tiberio, nació el 16 de noviembre del año 42 A.C y murió el
16 de marzo del año 37 D.C ¿qué edad tenía Tiberio a su muerte?
Imagen ilustrativa tomada de: https://www.museodelprado.es/coleccion/obra-de-arte/el-emperador-tiberio/1166bddf-efca-4936-b026-19395427dd75

11. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
Valor absoluto:
Imagina que te encuentras parado en la recta numérica, justo en el número cero y
decides dar 5 pasos a la derecha, es decir del lado de los números positivos, ¿cuántos
pasos diste? Correcto, 5.
Ahora imagina que diriges tus 5 pasos de cero a la izquierda, es decir a los números
negativos, ¿cuántos pasos diste? ¡Exacto, 5 !
El valor absoluto de un número es su distancia al cero.
En el primer caso, el valor absoluto de 5 (positivo) es 5
En el segundo caso, el valor absoluto de -5 (negativo) es 5
5
5

12. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
En matemáticas, el valor absoluto de un número entero es su valor numérico sin tener
en cuenta su signo, sea éste positivo (+) o negativo (-).
Ejemplo: 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.
Número entero Valor Absoluto
45
-81
+391
-649
1059
-5002
4.- “Vales lo que vales”
Completa el cuadro con el valor absoluto en cada caso.

13. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
Sumas y restas con números enteros
Suma de dos números positivos:
Se realiza la suma aritmética de los valores absolutos de ambos números, como el
resultado es positivo (+), no es necesario poner el signo.
Ejemplo:
(+25) + (+64) = 25 + 64 = 89
Suma de dos números negativos:
Se realiza la suma aritmética de los valores absolutos de ambos números, al resultado
obtenido se le antepone el signo menos (-)
Ejemplo:
(-85) + (-76) = 85 + 76 = -161; Al resultado se le antepone el signo (-)

14. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
Restas con números enteros
Restar un número entero equivale a sumar su opuesto, en otras palabras:
Primer paso: Cambia el signo de resta por el de suma y cambiar el signo del segundo
número
Segundo paso: Aplica las reglas de suma de enteros
Ejemplos:
45 - 50 = 45 + (-50) = -5
-81- (-27) = -81 + 27 = -54
Sumar un número positivo con un negativo: Se realiza la resta aritmética del valor
absoluto de ambos números y al resultado obtenido se le antepone el signo del
número mayor.
Nota: Cuando los dos números tienen igual valor absoluto y signos distintos, el
resultado es cero.

15. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
4- “Más o menos”
Realiza las operaciones de suma y resta con números enteros positivos y negativos:
Ejercicio Resultado
37 + 89 =
-65 + 21 =
(-58) -(+139) =
(-93) - (-340) =
129-36=
45 - 69 =
-94 +56=
73 - (+42)=
476 + 63=
(-241) + (+241)=

16. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
5. “Entonces, ¿cuánto es?”
Resuelve los planteamientos utilizando sumas y restas con números enteros positivos y
negativos.
A. Federico irá a visitar a su tía Florencia el próximo verano, realizará un recorrido en
tren de 680.75 km y posteriormente tomará un autobús cuya ruta es de 392.52 km.
¿Cuántos km recorrerá Federico para visitar a su tía?
A. Martín está ahorrando para comprarse una televisión que cuesta $3,827.80. Al
contar el dinero que tiene en su alcancía, le da gusto saber que sólo le faltan
$300.20 para completar el costo de la televisión. ¿cuánto tiene ahorrado Martín?
A. Paola dio a luz a dos lindas niñas el fin de semana. Ella y su esposo están felices
porque ambas están sanas y muy bonitas. Si la primer bebé peso 3.420 Kg y la
segunda pesó 3.800 Kg. ¿Cuánto pesan juntas las dos nenas?

17. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
Revisión del Aprendizaje
5.- Relaciona las dos columnas, según corresponda:
Portafolio de evaluación
Integra los siguientes productos como evidencia de tu aprendizaje:
• Ejercicios de “Antes y después de”
• Cuadro ¡Más o menos!
• Ejercicios Entonces, ¿cuánto es?
• Revisión del Aprendizaje. Relación de columnas
Los números naturales son a la derecha del cero en la recta numérica.
Los números positivos se representan entre más se encuentren a la izquierda del
cero.
Los números negativos son más pequeños positivos: 1, 2, 3, ….∞
El valor absoluto de un número es cero.
Cuando se suman dos números que tienen
el mismo valor absoluto y distinto signo el
resultado es
su distancia al cero.

18. Cálculo y Resolución de Problemas
Eje: Número, algebra y variación
Si tienes alguna duda para realizar la suma
de números con diferente signo, mira el
video de Carreón, Daniel
https://www.youtube.com/watch?v=2AFZpUbGulk
Si te es posible, visita el museo Universum- UNAM, ubicado en Ciudad
Universitaria, CDMX. Donde una de sus exposiciones itinerantes es
matematízate, donde, entre otros temas, se abordan los números decimales y las
fracciones.
Si no puedes asistir al museo, puedes consultar en línea el material al que hace
referencia esta interesante exposición. ¡acércate a los museos y al conocimiento!
http://www.universum.unam.mx/assets/pdfs/itinerantes/expo-matematizate.pdf

19. Referencias
Cálculo y Resolución de Problemas
¿Positivos o negativos?
Museo Universum-UNAM
http://www.universum.unam.mx/assets/pdfs/itinerantes/expo-matematizate.pd
Suma de números con diferente signo
https://www.youtube.com/watch?v=2AFZpUbGulk
Museo Nacional del Prado
https://www.museodelprado.es/coleccion/obras-de-arte
Referencias de las imágenes usadas:
• https://www.lifeder.com/numeros-negativos/
• https://expansion.mx/economia/2010/05/31/petroleo-pemex
• https://smn.conagua.gob.mx/es/
• https://www.museodelprado.es/coleccion/obra-de-arte/el-emperador-
tiberio/1166bddf-efca-4936-b026-19395427dd75