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Habilidades Lógico Matemáticas




                                           PRÓLOGO


No considerar esta memoria, equivaldría por un lado a negarnos la posibilidad de pensar y de
razonar de un modo natural y genuino; y por el otro, a negar la existencia de una lógica distinta,
en la que se desarrollan y habilitan procesos de pensamiento.

En este módulo abordaremos la matemática desde una perspectiva inusual alejada de rutinas y
algoritmos predefinidos, no esquematiza pensamientos y formas de raciocinio que secuestran
facultades y habilidades subyacentes en las mentes de hombres y mujeres al momento de
enfrentar situaciones problemáticas.

Esta tentativa de recuperar formas de razonamiento naturales apoyados en lógicas distintas y
equivalentes a la vez, ha sido formulada en función a la matriz de especificaciones propuesto
por el Ministerio de Educación, para las evaluaciones nacionales y regionales de ingreso e
incorporación a la CPM; así como, para las evaluaciones de contrato docente.



Reciban con el documento nuestro mayor deseo de que vean con el tiempo satisfechas sus
expectativas profesionales y personales y puedan contar con una ayuda rápida para resolver
situaciones problemáticas lógico matemáticas en el marco de las nuevas exigencias y
postulados del Ministerio de Educación del Perú y estándares de calidad de diversos
organismos internacionales.


                                                                       Equipo de Especialistas
                                                                      Habilidades Matemáticas




                                                                                                1
Habilidades Lógico Matemáticas




En la resolución de problemas es importante considerar cuatro pasos fundamentales para
enfrentar con éxito los problemas que aquí se propone:


1º.-   ANTES DE HACER TRATA DE ENTENDER.

          Lee el problema detenidamente.
          Familiarízate con el.
          Piérdele miedo.
          Exprésalo en tus propias palabras.


2º.-   BUSCA ESTRATEGIAS

          Busca semejanzas con otros problemas
          Empieza por lo fácil.
          Experimenta y busca regularidades y pautas.
          Hazte un esquema para visualizar la situación.
          Modifica el problema, cambia en algo el enunciado para ver si se te ocurre un posible
           camino.
          Escoge una buena notación.
          Explora la simetría…si puedes.
          Supón el problema resuelto.
          Supón que no, a donde nos llevaría esta afirmación.
          Empieza por el final.


3º.-   LLEVA ADELANTE TU ESTRATEGIA.

        Lleva las mejores ideas que se te hayan ocurrido en el paso anterior. Una a una. No
         las mezcles en principio.
        No te rindas fácilmente. Pero tampoco te cierres en una sola idea. Si las cosas se
         complican demasiado probablemente hay otra vía.
        ¿Salió? ¿estas seguro? Observa a fondo tu solución.


4º.-   SACA EL JUGO A TU EXPERIENCIA.

        Examina a fondo el camino que has seguido.
        ¿Cómo has llegado a la solución?
        ¿O por qué no has llegado a la solución?
        Trata de entender no solo que la cosa efectivamente marcha, sino también por qué
         tiene que marchar así.
        Mira ahora, a ver si se te ocurre hacerlo de un modo más simple.
        Mira hasta donde el método que has seguido lo puedes usar en otras circunstancias.
        Reflexiona un poco sobre tus emociones y tu propio proceso de pensamiento y
         extrae conclusiones para el futuro.
                                    (Tomado del libro Aventuras Matemáticas del Dr. Miguel de Guzmán)




                                                                                                   2
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BLOQUE I: RAZONAMIENTO ABSTRACTO:
RELACIONES Y PATRONES GRÁFICOS Y GEOMÉTRICOS: FORMAS Y FIGURAS
1.  ¿Cuál es la figura que continúa en la siguiente serie gráfica?




                                                                         …



2.   Observa la relación entre las dos primeras figuras. Luego determina la figura que se
     relaciona con la tercera:



                                     :            : :              :




3.   Señala la figura que no guarda relación con las demás




     A) I                   B) II                C) III                D) IV

4.   Indica la figura que no guarda relación con las demás.




             (I)                    (II)                  (III)                (IV)

     A) I                   B) II                C) III                D) IV




                                                                                              3
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5.   En cada caso de las cinco figuras, señala aquella que no tiene relación con las demás (la
     que debe excluirse).




                 A              B            C                D               E



     A) E                      B) B              C) D                     D) C           E) A

6.   Se muestran tres vistas de un mismo cubo, en el cual se han dibujado puntos. Señala
     cual es su desarrollo




7.   Elige la figura que falta si:



                                      es a    como           es a:




RELACIONES Y PATRONES NUMÉRICOS Y ALFABÉTICOS: CONJUNTOS ORDENADOS

8.   Si se cumple que:

      F(1) = (2) (3) + 4
      F(2) = (3) (4) – 5
      F(3) = (4) (5) + 6
      F(4) = (5) (6) – 7

     Y así sucesivamente ¿en que cifra terminara F(200)?

     A) 1                      B) 2              C) 7                     D) 9

                                                                                                 4
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9.    Encontrar la letra y número que sigue en la siguiente secuencia: (No considerar la letra
      CH ni LL).

      B          2     ;            C        4           ;     E        12        ;         H       48     ; …..


      A)   L     240
      B)   M     120
      C)   T     96
      D)   Ñ     24

10.   Encuentra el número total de cuadrados sombreados que hay en la décima figura.




              Fig. 1       Fig. 2                     Fig. 3                  Fig. 4




      A)   55
      B)   50
      C)   45
      D)   40

11.   ¿Cuántos palitos de fósforos tiene la figura Nº 10?




      A)   10
      B)   15
      C)   21
      D)   30


12.   Calcula el valor de A + B en:


                                        11                         28
                                                 31                          B
                                        20                         A
                                                 53                          70
                                        33                         48


      A) 50                         B) 65                      C) 70                        D) 72




                                                                                                                   5
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13.   A partir del grafico halla el valor de X.




      A) 77                      B) 60                 C) 99                    D) 11

14.   ¿Cuántos palitos de fósforo tiene la figura Nº 9?




      A) 35
      B) 25
      C) 20
      D) 15

15.   Sabiendo que los números de cada figura cumplen un mismo patrón, halla el valor de X

                     84                           20                        x




                8    2      10       4     6      4      8     2   13      5        15    10


      A) 43
      B) 54
      C) 120
      D) 200

16.   ¿Qué número falta?




      A)   35
      B)   3
      C)   12
      D)   8


                                                                                                    6
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17.   Sin considerar la letra “CH” ni la “LL”, ¿Qué letra continua en la siguiente secuencia?

                                 P;     R;      U;      Y;    …

      A)     C
      B)     D
      C)     E
      D)     F

18.   Los números y letras de cada figura cumplen un mismo patrón de formación. Sin
      considerar la “CH” ni la “LL” ¿Cuál es la letra que falta?




      A) M
      B) L
      C) F
      D) C


19.   Ubica en los círculos los números del 5 al 10 de modo que la suma en cada lado de la
      figura triangular sea 23 ¿Cuál es la suma de los números que van en el medio de cada
      lado?




      A) 19                  B) 21                   C) 23                D) 25

20.   Ubica en el cuadrado mágico los números del 1 al 9, sin repetir, de manera que la suma
      de cualquier fila, columna o diagonal sea siempre 15, ¿Cuál es el número que siempre va
      en la parte sombreada?




      A) 9                   B) 5                    C) 7                 D) 4




                                                                                                 7
Habilidades Lógico Matemáticas



BLOQUE II: HABILIDAD ANALÍTICA
RAZONAMIENTO ANÁLITICO y RAZONAMIENTO CRÍTICO:                            PREMISAS Y
PROPOSICIONES
21. Tres personas son consultadas sobre sus empleos: Tito, Miguel y Andrés. Si se sabe que
    uno de ellos es abogado y los otros son ingenieros, y que una sola afirmación es
    incorrecta, ¿Cómo se llama el abogado?




      A)    Andrés
      B)    Miguel
      C)    Tito
      D)    Andrés o Miguel

22.   Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven 6 familias: Ramos, López, Pérez, Chávez,
      Gálvez y Flores, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

      I. Los Gálvez viven a un piso de los Pérez y los López.
      II. Para ir de la casa de los Gálvez a la de los Flores hay que bajar tres pisos.
      III. La familia Ramos vive en el segundo piso.

      ¿Qué familia vive en el último piso?

      A)    Los Gálvez
      B)    Los López
      C)    Los Chávez
      D)    Los Ramos

23.   Almorzaban juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo; uno
      llevaba corbata blanca, otro corbata roja y el otro corbata amarilla, pero no
      necesariamente en ese orden. "Es curioso dijo el señor de corbata roja, – nuestros
      apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al
      suyo –". "Tiene usted razón", dijo el señor Blanco.

      ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco,
      respectivamente?

      A)    blanco, rojo, amarillo.
      B)    rojo, amarillo, blanco.
      C)    amarillo, blanco, rojo.
      D)    rojo, blanco, amarillo.

24.   Cuatro amigos se sientan simétricamente en una mesa circular con 6 sillas. Se sabe que:

      I.    Leo no se sienta frente a Marcos ni junto a él.
      II.   Ismael está a la derecha de Marcos y frente a Leo.

                                                                                                8
Habilidades Lógico Matemáticas



      III. Renzo no se sienta frente a un lugar vacío.

      ¿Quién se sienta frente a Marcos?

      A)   Ismael
      B)   Leo
      C)   Renzo
      D)   Ismael o Renzo

25.   Un buscador de tesoros encuentra en una excavación una habitación que contenía tres
      cofres, en uno de los cuales se hallaba el tesoro que buscaba. Las inscripciones en la
      pared hacían suponer que existía un mecanismo de seguridad, por lo que una vez que se
      abriera uno de los cofres, destruiría los otros dos. Los cofres tenían una Inscripción cada
      uno; luego de traducirlos, se leyó


                                              Aquí no                 El tesoro
                   Aquí está                                         no está en
                   el tesoro                   está el
                                                                     el cofre 1
                                               tesoro




                   Cofre 1                    Cofre 2                   Cofre 3
      Si nuestro intrépido buscador de tesoros deduce que solo una de las Inscripciones es
      verdadera ¿Cuál de los cofres tiene la inscripción correcta y cuál deberá abrir para
      obtener el tesoro?

      A)   Cofre 2, cofre 1
      B)   Cofre 1, cofre 3
      C)   Cofre 3, cofre 2
      D)   Cofre 1, cofre 2

26.   Cinco personas rinden un examen; si se sabe que:

          B obtuvo un punto más que D
          D obtuvo un punto más que C
          E obtuvo dos puntos menos que D
          B obtuvo dos puntos menos que A.

      Ordénalos en forma creciente.

      A)   ABDCE
      B)   EDCBA
      C)   ADBAC
      D)   ECDBA

27.   En cierto examen, Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía,
      Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que
      María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje?

      A)   Laura
      B)   María
      C)   Rosa
      D)   Sofía



                                                                                                9
Habilidades Lógico Matemáticas



28.   Tres hermanos: Franco, Edwin y Marcos, estudian en las siguientes universidades: UNI,
      Católica y San Marcos. Ellos estudian Ingeniería Electrónica, Matemática y Economía, no
      necesariamente en ese orden.

          Franco no estudia en San Marcos.
          Marcos no estudia en la UNI.
          El que estudia en San Marcos no estudia Matemática,
          El que estudia en la UNI estudia Electrónica,
          Marcos no estudia Economía.

      ¿Qué carrera estudia Edwin?

      A)   Electrónica
      B)   Economía.
      C)   Matemática.
      D)   Econometría

29.   El jefe de Marketing de una agencia de viajes pidió a 3 amigas que respondieran las
      siguientes encuestas.

                                                    María       July       Luisa
                 ¿Te gusta viajar?                     Si        Si         No
                 Si tuviera que viajar ¿lo haría
                                                      No         Si          Si
                 por avión?
                 ¿Te gustaría conocer África?          Si        Si         No

      Pero no te confíes en estas respuestas, porque solo una de ellas siempre dice la verdad;
      la otra siempre miente, y la otra miente una vez cada 3 respuestas.
      Además, si todas dijeran la verdad, las respuestas de las 3 serían iguales. ¿Quién es
      siempre veraz?

      A)   María
      B)   July
      C)   Luisa
      D)   Ninguna

30.   Se tienen seis cartas de colores: amarillo, azul, blanco, rojo, verde y violeta. Las cartas se
      han colocado en fila sobre una mesa, de acuerdo a las siguientes reglas:

          Las cartas amarilla y azul deben ir juntas.
          Las cartas verde y violeta deben ir juntas.
          La carta roja no puede ir junto a la amarilla ni junto a la verde.
          Contando del extremo izquierdo, la carta blanca ocupa el tercer lugar.

      Si la carta azul se encuentra junto a la blanca, ¿Cuál de las siguientes proposiciones es
      verdadera?

      A)   La carta amarilla se encuentra en el extremo izquierdo.
      B)   La carta verde se encuentra en el extremo derecho.
      C)   La carta roja está a la izquierda de la violeta.
      D)   La carta blanca no está junto a la verde.




                                                                                                  10
Habilidades Lógico Matemáticas



31.   Cinco amigos trabajan en un edificio de 5 pisos. Abel trabaja en el primer piso; Miguel
      trabaja más abajo que Javier, y Lucio trabaja en el piso inmediato superior al de Miguel,
      pero debajo de Jonás. ¿En qué piso trabaja Lucio?

      A)   Segundo piso
      B)   Tercer piso
      C)   Cuarto piso
      D)   Quinto piso

BLOQUE III: RAZONAMIENTO NUMERICO
PENSAMIENTO NUMERICO: PROPORCIONES, ECUACIONES Y COMBINACIONES
32. Dada la siguiente oportunidad laboral por seis meses:

          Empleo A: Sueldo inicial S/. 1000 mensuales, con un aumento de S/. 200 cada mes.
          Empleo B: Sueldo inicial S/. 500 quincenales, con un aumento de S/. 50 cada
           quincena.

      Respecto a ambos empleos:

      A)   El empleo A es más conveniente
      B)   El empleo B es más conveniente
      C)   Al cabo de tres meses ambos empleos reportan el mismo beneficio
      D)   Al cabo de seis meses ambos empleos reportan el mismo beneficio

33.   ¿Qué porcentaje de la figura falta sombrear?




      A)   12,5 %
      B)   87,5%
      C)   75%
      D)   25%

34.   Se quiere alfombrar las escaleras de un edificio de 12 pisos. Si la figura de una de ellas
      se aprecia en el grafico y se sabe que todas las escaleras tienen la misma medida ¿Qué
      largo de alfombras se requerirá?



                                                           2m



                                            6m

      A)   80 m.
      B)   90 m.
      C)   88 m.
      D)   96 m.

35.   Si 3 dólares equivalen a 16 pesos y 15 pesos equivalen a 22 yenes, ¿a cuántos yenes
      equivalen 90 dólares?
      A) 660
      B) 704
      C) 484
      D) 566

                                                                                              11
Habilidades Lógico Matemáticas



36.   Un niño compra manzanas a 3 por 2 soles y las vende a 4 por 3 soles. ¿Cuántas
      manzanas debe vender para ganar 5 soles?

      A)   80
      B)   90
      C)   100
      D)   60

37.   Si reparto a cada alumno tantos caramelos como alumnos tengo, me faltarían 2
      caramelos, pero si cada uno recibe un caramelo me sobrarían 70. ¿Cuántos caramelos
      tengo?

      A)   79
      B)   81
      C)   84
      D)   89

38.   A una fiesta asistieron 20 personas, Karen bailó con 7 muchachos, Fabiana con 8, Paola
      con 9, y así sucesivamente hasta llegar a Elba, que bailó con todos ellos ¿Cuántos
      muchachos había en la fiesta?

      A)   7
      B)   10
      C)   13
      D)   18

39.   Se ha comprado cierto número de libros por S/. 150. Si cada libro hubiera costado S/. 1
      más, se hubieran comprado 5 libros menos con los mismos S/. 150. ¿Cuántos libros se
      compraron?

      A)   25
      B)   30
      C)   24
      D)   36

40.   En la promoción del colegio "Miguel Grau" hay 70 alumnos. Si el 30% son mujeres. ¿En
      cuánto excede el número de varones al de mujeres?

      A)   21
      B)   28
      C)   35
      D)   49

41.   Una persona deja al morir a cada uno de sus hijos S/. 840. Habiendo fallecido uno de
      ellos, la herencia de éste se repartió entre los demás, recibiendo entonces cada uno la
      suma de S/. 1120. ¿Cuál era el dinero dejado y cuántos hijos eran?

      A)   S/. 3603; 3
      B)   S/. 3630; 5
      C)   S/. 3360; 4
      D)   S/. 3300; 2




                                                                                            12
Habilidades Lógico Matemáticas



42.   Calcula el perímetro de la región sombreada.

                                        24


                                 24                  32


                                      16
                                                          40
                                 32



                                                40
      A)   256
      B)   168
      C)   224
      D)   512

43.   Al jugar a las cartas Juan y David convienen en que cada vez que uno gane, el otro le
      pague tanto como para duplicar lo que tiene. Después de dos juegos que los ha ganado
      un solo jugador, ambos tienen 96 soles. ¿Cuánto tenía el ganador al empezar los juegos?

      A)   24
      B)   30
      C)   48
      D)   60

44.   Germán siembra un sétimo de su terreno con naranjas y la mitad del resto con algodón.
      Si permanecen sin cultivar 1 500 m2, ¿cuál es el área del terreno?

      A)   2 500 m2
      B)   2 800 m2
      C)   3 500 m2
      D)   3 800 m2

45.   A una fiesta asisten 97 personas. Si en un determinado momento no bailan 17 hombres y
      8 mujeres, ¿cuántas mujeres habían en la fiesta?

      A)   32
      B)   36
      C)   40
      D)   44

46.   Juan, en su examen de ingreso a la universidad, respondió el 80% de las preguntas con
      los 25% incorrectas. Si el examen tiene 120 preguntas, ¿cuántas respondió
      incorrectamente?

      A)   20
      B)   24
      C)   30
      D)   35




                                                                                            13
Habilidades Lógico Matemáticas



47.   Un comerciante regala lapiceros a sus clientes. Si regala 8 a cada uno le sobran 15; si
      regala 11 a cada uno le faltan 3. ¿Cuántos clientes tiene el comerciante?

      A)   6
      B)   63
      C)   72
      D)   8

48.   El examen que Ud. está resolviendo consta de 80 preguntas. Si hasta el momento ha
      resuelto 1/3 de lo que le falta por resolver, suponiendo que resuelve consecutivamente
      desde la primera pregunta. La siguiente pregunta que le toca resolver es:

      A)   20
      B)   21
      C)   22
      D)   61

49.   En un examen de 40 preguntas, por cada respuesta correcta se da 3 puntos y por cada
      incorrecta se quita 1 punto. Si un alumno obtiene en dicha prueba 88 puntos, habiendo
      respondido todas, ¿En cuántas se equivocó?

      A) 8
      B) 7
      C) 9
      D) 10

50.   Un microbús que hace servicio de Cusco a Calca cobra 3 soles como pasaje único y en el
      trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero, suben 3 pasajeros. Si llegó a
      Calca con 35 pasajeros y una recaudación de 135 soles. ¿Cuántas personas partieron
      del Cusco?

      A) 18
      B) 10
      C) 15
      D) 13




                                                                                            14
Habilidades Lógico Matemáticas




1.   El parentesco que tiene conmigo un varón que es el hijo de la esposa del único vástago de
     mi madre, es mi:
     a) Hijo
     b) Primo
     c) Hermano
     d) Sobrino
     e) Nieto

2.   En la siguiente figura:




      El número total de triángulos, es:
     a) 9
     b) 7
     c) 5
     d) 8
     e) 4

3.   Dado el patrón gráfico en (l) y (ll), el valor numérico de x en (lll), es:




     a)   10
     b)   5
     c)   4
     d)   7
     e)   8

4.   Para la siguiente analogía

                                      es a                     como                     es a    ?

     De las siguientes figuras:




                      (I)         (II)            (III)       (IV)          (V)
     La interrogante corresponde a:


                                                                                                     15
Habilidades Lógico Matemáticas



     a)   I
     b)   IV
     c)   V
     d)   II
     e)   III

5.   En la siguiente analogía gráfica:



                                      es a                        como                   es a    ?

     De las siguientes figuras:




                       (I)          (II)            (III)         (IV)            (V)

     La interrogante corresponde a:
     a) II
     b) IV
     c) V
     d) III
     e) I

6.   El término que continúa en la siguiente sucesión:

                                           1; 5; 12; 22; 35; 51; …; es:
     a)   70
     b)   45
     c)   89
     d)   99
     e)   52

7.   En la siguiente sucesión alfanumérica sin considerar las letras “ch”, “ll” ni “rr” del alfabeto:

                                              3; b; 5; e; 7; h; 9; …
     El término que continúa es:
     a) o
     b) k
     c) m
     d) n
     e) p

8.   Se tiene dos números enteros consecutivos, cuya suma es igual a la cuarta parte del
     número menor, más los cinco tercios del número mayor; entonces, el número menor es:
     a) 8
     b) 7
     c) 6
     d) 9
     e) 5



                                                                                                        16
Habilidades Lógico Matemáticas



9.   El número de tres cifras que al multiplicar por 52 cuya suma de sus productos parciales
     sea igual a 889, es:

     a)   213
     b)   125
     c)   129
     d)   126
     e)   127

10. La suma de las cifras de un número de dos dígitos es 6 y la diferencia entre el número de
    unidades es 2, dicho número es:

     a)   15
     b)   24
     c)   42
     d)   51
     e)   60

11. Si todos los biólogos son científicos y todos los científicos son racionales, entonces:

     a)   No todos los biólogos son racionales.
     b)   Todos los racionales son científicos.
     c)   Todos los científicos son biólogos.
     d)   Algunos científicos son racionales.
     e)   Todos los biólogos son racionales.

12. En un aula, Juan es el niño más alto de ésta, Daniel es más alto que Mario y más bajo que
    Andrés.
    Dadas las siguientes afirmaciones:
    I. Daniel, Mario y Andrés son más bajos que Juan.
    II. Juan es más alto que Andrés y más bajo que Mario.
    III. Mario es más bajo que todos.
    Son verdaderas:

     a)   II y III
     b)   I y II
     c)   I y III
     d)   Sólo I
     e)   Sólo II

13. Cierto número de obreros hacen una obra en 20 días, pero si contratasen 6 obreros más,
    harían la obra en 15 días. El número de obreros que hacen la obra, es:

     a)   12
     b)   20
     c)   16
     d)   15
     e)   18

14. El 20% del 50% de un número es igual al 30% del 25% de 200. Dicho número es:
    a) 150
    b) 100
    c) 120
    d) 130
    e) 140


                                                                                                17
Habilidades Lógico Matemáticas



15. Gasté los de la mitad de lo que no gasté y aún me queda 30 nuevos soles. Lo que gasté
    en nuevos soles, es:
    a) 5
    b) 8
    c) 9
    d) 7
    e) 6

16. S¡ Juan tiene 120 nuevos soles y Pedro 50, después que cada uno gastó la misma
    cantidad de dinero, a Juan le queda el triple de lo que le queda a Pedro; entonces, a Pedro
    le quedan:
    a) S/. 30
    b) S/. 15
    c) S/. 25
    d) S/. 35
    e) S/. 45

17. Sean los operadores matemáticos  y  definidos por:


    Entonces en valor de                                , es:
    a) 74
    b) 70
    c) 72
    d) 71
    e) 73

18. El siguiente gráfico muestra la cantidad de libros vendidos por mes.




    El porcentaje de venta del mes de abril con respecto a marzo, representa:
    a) Disminución en un 40%.
    b) Aumento en un 40%.
    c) Disminución en un 60%.
    d) Aumento en un 30%.
    e) Disminución en un 30%.

19. Cuatro amigos se sientan simétricamente en una mesa circular con 6 sillas. Se sabe que:

     I. Leo no se sienta frente a Marcos ni junto a él.
     II. Ismael está a la derecha de Marcos y frente a Leo.
     III. Renzo no se sienta frente a un lugar vacío.

     ¿Quién se sienta frente a Marcos?

                                                                                              18
Habilidades Lógico Matemáticas



     A)    Ismael
     B)    Leo
     C)    Renzo
     D)    Ismael o Renzo

20. Un buscador de tesoros encuentra en una excavación una habitación que contenía tres
    cofres, en uno de los cuales se hallaba el tesoro que buscaba. Las inscripciones en la
    pared hacían suponer que existía un mecanismo de seguridad, por lo que una vez que se
    abriera uno de los cofres, destruiría los otros dos. Los cofres tenían una Inscripción cada
    uno; luego de traducirlos, se leyó


                                             Aquí no                  El tesoro
                   Aquí está                                         no está en
                   el tesoro                  está el
                                                                     el cofre 1
                                              tesoro




                   Cofre 1                    Cofre 2                   Cofre 3
     Si nuestro intrépido buscador de tesoros deduce que solo una de las Inscripciones es
     verdadera ¿Cuál de los cofres tiene la inscripción correcta y cuál deberá abrir para
     obtener el tesoro?

     A)    Cofre 2, cofre 1
     B)    Cofre 1, cofre 3
     C)    Cofre 3, cofre 2
     D)    Cofre 1, cofre 2

21. Cinco personas rinden un examen; si se sabe que:
        B obtuvo un punto más que D
        D obtuvo un punto más que C
        E obtuvo dos puntos menos que D
        B obtuvo dos puntos menos que A.
     Ordénalos en forma decreciente.
     A) ABDCE
     B) EDCBA
     C) ADBAC
     D) ECDBA

22. En cierto examen, Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía,
    Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María
    y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje?
     A) Laura
     B) María
     C) Rosa
     D) Sofía

23. Tres hermanos: Franco, Edwin y Marcos, estudian en las siguientes universidades: UNI,
    Católica y San Marcos. Ellos estudian Ingeniería Electrónica, Matemática y Economía, no
    necesariamente en ese orden.

          Franco no estudia en San Marcos.
          Marcos no estudia en la UNI.
          El que estudia en San Marcos no estudia Matemática,
          El que estudia en la UNI estudia Electrónica,


                                                                                               19
Habilidades Lógico Matemáticas



            Marcos no estudia Economía.

     ¿Qué carrera estudia Edwin?

     A)      Electrónica
     B)      Economía.
     C)      Matemática.
     D)      Econometría

24. Se juega un triangular de fútbol entre Alianza, Cristal y Universitario jugando dos partidos
    cada equipo. Luego de concluido el triangular, se presenta la siguiente tabla con los goles
    a favor (GF) y los goles en contra (GC) que tuvo cada equipo.
    Se pide encontrar cuántos goles hubo en el partido “ ALIANZA - UNIVERSITARIO”
                                                        GF     GC
                             ALIANZA                     6     3
                             CRISTAL                     3     6
                             VI.    UNIVERSITARIO        4     4


     A)      2
     B)      3
     C)      4
     D)      5



25. Laura compra manzanas a 3 por S/. 2,50 y las vende a 2 por S/. 2,50 . Un día ella obtuvo
    una ganancia de S/. 10 ¿Cuántas manzanas vendió Laura ese día?

   A)   18
   B)   36
   C)   72
   D)   9




                                                                                              20
Habilidades Lógico Matemáticas




1.   ¿Cuántos cuadrados blancos como el mostrado              , tendrá la fig. 13?




     A. 197
     B. 226
     C. 170
     D. 157

2.   Dada la siguiente secuencia:

                            3 ; 8 ; 5 ; 11 ; 7 ; 14 ; 9 ; a ; b ; ...
      Halla: a – b

     A.   16
     B.   6
     C.   11
     D.   28

3.   En la siguiente secuencia, halle la letra que sigue: (No considere CH, ni LL).

                                         B ;E ; J ; P ; …

     A.   Z
     B.   Y
     C.   X
     D.   W

4.   La figura que sigue en la secuencia es:




                                                                                                   21
Habilidades Lógico Matemáticas



5.   En un estante se ubican 5 libros (comunicación, ciencias, matemática, inglés e historia).
     El libro de ciencias está junto y a la izquierda del de matemática y a la derecha
     del de comunicación, el libro de inglés está entre el de historia y el de matemática,
     el libro de historia está a la derecha del de matemática. De izquierda a derecha el
     segundo libro es de:
     A. ciencias
     B. comunicación
     C. historia
     D. inglés

6.   ¿Cuántos triángulos como máximo se encuentran en la figura?




     A.   10
     B.   30
     C.   15
     D.   12

7.   Ricardo, César, Percy y Manuel tienen diferentes ocupaciones:
      Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel.
      César es amigo del electricista.
      El sastre es muy amigo de Percy y del electricista.
      Ricardo desde muy joven se dedica a vender abarrotes.

     ¿Quién es el electricista?

     A.   Ricardo
     B.   César
     C.   Percy
     D.   Manuel

8.   En una muestra de 600 microbios se cuentan 250 de la clase “A”, 150 de la clase “B”
     y el resto de la clase “C”. ¿Qué porcentaje representan los de la clase “C” respecto a
     los de las clases “A” y “B” juntos?

     A.   33%
     B.   50%
     C.   25%
     D.   75%

9.   Se desea elegir un comité formado por tres padres de familia. Si postulan cinco padres
     de familia, ¿cuántas ternas diferentes podrán formarse?

     A.   10
     B.   60
     C.   20
     D.   15




                                                                                             22
Habilidades Lógico Matemáticas



10.   Determina el valor de “X”




      A. 13
      B. 14
      C. 48
      D. 41

11.   Halle el número que sigue en la sucesión:

                                   3   ; 8 ; 16 ; 31 ; 56 ; 93 ; …

      A.   155
      B.    162
      C.    143
      D.    173

12.   Javier, Luis, Sergio y Víctor participan en una serie de cuatro debates.

          En cada debate participan dos de ellos.
          Cada uno debate solo dos veces, de forma no consecutiva.
          Luis y Sergio participan en el primer debate.

      ¿Quiénes participan en el último debate?
      A.   Luis y Víctor
      B.   Javier y Sergio
      C.   Javier y Luis
      D.   Víctor y Javier

13.   De un grupo de 180 estudiantes se sabe que: 70 son varones, de los cuales 55
      usan chompa. 25 mujeres usan casaca. Si solo usan chompa o casaca, ¿cuál es la
      diferencia entre la cantidad de varones que usan casaca y las mujeres que usan
      chompa?
      A. 20
      B. 70
      C. 85
      D. 3

14.   En una mesa circular se sientan 6 personas: A ; B ; C ; D ; E y F. Se ubican
      simétricamente de modo que:

          C está junto y a la izquierda de F y frente a D.
          B está frente a A y no está al lado de D.


                                                                                                23
Habilidades Lógico Matemáticas



      ¿Quién se sienta a la derecha de E?

      A. F
      B. D
      C. B
      D. E

15.   Cuatro amigas, Rita, Soledad, Tatiana y María viven en ciudades diferentes. Con
      respecto a la ubicación de dichas ciudades, se cumple que: Rita vive al Norte de
      Soledad, Tatiana vive al Sur de María y esta última vive al Sur de Soledad. ¿Quién vive
      al Sur de las demás?

      A. Tatiana
      B. Soledad
      C. María
      D. Rita


16.   Si:          X = 2X – 1       y       X = 5X2 + 5


      Hallar el valor de: M   =         3      +   3

      A. 180
      B. 140
      C. 200
      D. 120


17.   En un simposio participaron 180 personas entre técnicos, estudiantes y profesionales:
      40 varones son técnicos, 30 damas ‘son técnicas, 50 varones no son
      estudiantes, 80 damas no son profesionales y en total hay 70 estudiantes. ¿Cuántos
      profesionales hay en total?
      A. 20
      B. 40
      C. 10
      D. 30


18.   En una carrera entre cinco amigos, se sabe que Andrés llegó antes que Bruno, Carlos
      llegó antes que Dante, Andrés llegó antes que Esteban y Carlos llegó después de
      Bruno. ¿Quién ganó la carrera?
      A. Andrés
      B. Esteban
      C. Carlos
      D. Bruno

19.   La edad de Alejandra es la mitad de la edad de Carmen. La edad de María es el doble
      que la edad de Carmen. Entonces es cierto que:

      A. la edad de Carmen es el cuádruplo de la edad de Alejandra.
      B. la edad de Alejandra es la mitad de la de María.
      C. la edad de Alejandra es la cuarta parte de la edad de María.
      D. Carmen tiene la misma edad que María.



                                                                                              24
Habilidades Lógico Matemáticas



20.   Elija la alternativa que completa la analogía:




                  A.               B.                C.                 D.




21.   Cuatro alumnas; Irene, Norma, Fátima y Sandra responden un examen de 4
      preguntas de la siguiente manera:


                                   Alumnas
                                             Irene        Norma   Fátima     Sandra
                       Preguntas
                               1              V            V        F          V
                               2              V            F        F          F
                               3              F            F        V          V
                               4              F            F        V          F

      Si se sabe que una de ellas contestó todas correctamente, otra falló en todas, otra
      contesto correctamente dos y la otra falló solo en una, ¿quién acertó en todas las
      preguntas?

      A.    Sandra
      B.    Norma
      C.    Irene
      D.    Fátima

22.   Halle el valor de “X”:




       A.    9
       B.    12
       C.    11
       D.    10




                                                                                                   25
Habilidades Lógico Matemáticas



23.   Una balanza está equilibrada en tres situaciones siguientes:




      ¿Cuántas tazas sin plato se necesitan para equilibrar la jarra?
      A) 1
      B) 2
      C) 3
      D) 4

24.   Una madre preguntó a sus hijos “¿quién se ha comido los chocolates que compré?”
       Isabel: “Enrique se comió los chocolates”.
       Enrique: “Federico se comió los chocolates”.
       Federico: “Enrique miente al decir que yo me comí los chocolates”.
       Doris: “Yo no podría haber comido los chocolates”.
      De los cuatro hijos uno solo dice la verdad, entonces ¿quién se comió los chocolates?
      A. Isabel
      B. Enrique
      C. Doris
      D. Federico

25.   En el gráfico mostrado se describe el paseo realizado por una familia en un fin de
      semana. Salieron de casa a las 10 a.m., deteniéndose para comprar frutas; luego
      prosiguieron su viaje hasta llegar a un lugar para almorzar, pasear y tomarse fotos,
      iniciando el viaje de retorno, durante el cual se detuvieron a comprar recuerdos. Luego
      prosiguieron su regreso hasta llegar a casa.




      ¿Qué estaba haciendo la familia a las 2 p.m.?
      A. Almorzando, paseando y tomándose fotos.
      B. De retorno a su casa.
      C. Comprando frutas.
      D. Comprando recuerdos.


                                                                                                26
Habilidades Lógico Matemáticas




1.   Determina la figura que sigue en la siguiente secuencia grafica:




2.   Determina la figura que sigue en la siguiente secuencia grafica:




3.   ¿Qué figura completa la siguiente secuencia?




4.   ¿Qué figura continua en la siguiente secuencia?




                                                                                               27
Habilidades Lógico Matemáticas



5.   Hay un rompecabezas de cuatro piezas. A continuación se muestran tres de las cuatro
     piezas.




     Las cuatro piezas (sin girarlas) forman un rectángulo ¿Cuál es la pieza que falta?




6.   ¿Cuál es el número que continua en la siguiente secuencia?
                                        1; 3: 7: 15; 31; …
     a) 63
     b) 51
     c) 61
     d) 32

7.   Determina el valor de X, si en todos los casos se cumple la misma relación.




     a)   17
     b)   14
     c)   8
     d)   19

8.   La letra que sigue en la siguiente secuencia es: (No considerar la CH ni la LL).
                                           A, B, D, G, K, …
     a) N
     b) O
     c) P
     d) Q

9.   Determina el valor de X si en todos los casos se cumple la misma relación:




     a)   24
     b)   6
     c)   42
     d)   14

10. Halla la letra que continua en la siguiente secuencia. Sin considerar la CH ni la LL.
                                         A, C, D, G, K, J, Ñ, …
    a) N
    b) M
    c) O
    d) L


                                                                                                28
Habilidades Lógico Matemáticas



11. De cuatro amigos se sabe que: Rosa es mayor que Juan, Manuel es menor que Rosa, el
    mayor de todos es Alex, el menor de todos no es Juan y todos tienen edades diferentes,
    entonces el menor de todos es:
    a) Rosa
    b) Juan
    c) Manuel
    d) Alex

12. Si 2 = 3, ¿Cuántas  equivalen 9?
    a) 9
    b) 4
    c) 3
    d) 6

13. En estante se ordenan cuatro libros, de tal manera que:
     El libro de geometría va en uno de los extremos.
     El libro de física está junto y a la izquierda del libro de algebra.
     Junto y a la derecha del libro de geometría se encuentra el libro de química.
    De izquierda a derecha, ¿Qué posición ocupa el libro de física?
    a) Cuarto
    b) Segundo
    c) Primero
    d) Tercero

14. En un edificio de cuatro pisos viven Andrés, Bety, Carla y Daniel, cada uno en un piso
    diferente. Se sabe que Andrés vive arriba de Daniel, Bety está debajo de Carla, Daniel no
    sube escaleras y Bety no vive junto a Carla. ¿Quién vive en el tercer piso?
    a) Daniel
    b) Carla
    c) Bety
    d) Andrés


15. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa circular de manera simétrica. Ana, Beatriz,
    Cecilia, Daniela, Elena y Flora. Ana se sienta frente a Elena, Daniela se sienta a la derecha
    de Beatriz, junto y a la izquierda de Flora está Ana y a la izquierda de Elena no está
    Daniela. ¿Quién se sienta frente a Beatriz?
    a) Flora
    b) Ana
    c) Daniela
    d) Cecilia


16. Andrea, Bárbara, Camila y Deysi practican los deportes de tenis, vóley, básquet y natación,
    no necesariamente en ese orden. Se sabe que:
     Andrea no sabe nadar.
     Camila pidió a Bárbara que le enseñe un poco de básquet.
     Deysi juega en la selección de vóley de su universidad.
    ¿Cuál de ellas es tenista?
    a) Camila
    b) Bárbara
    c) Andrea
    d) Deysi




                                                                                               29
Habilidades Lógico Matemáticas



17. Andrés afirma que tanto como él y Sebastián ganaron el partido de ajedrez, lo que dice el
    ganador es cierto y lo que dice el perdedor es falso y no se declaró empate, entonces:
   a) Sebastián fue el ganador.
   b) Andrés fue el ganador.
   c) Andrés dice la verdad.
   d) Sebastián es mentiroso.


18. Cuatro estudiantes responden un examen de tres preguntas de la siguiente manera:
               Preguntas Manuel Raúl David Jorge
                   1         V        F       V        F
                   2         F        V       F        F
                   3         F        F       V        V
    Se sabe que sólo uno contestó todas correctamente, uno se equivocó en todas y los otros
    dos se equivocaron solo en una. ¿quién acertó todas?
    a) Jorge
    b) David
    c) Raúl
    d) Manuel


19. Cuatro amigas participaron en un sorteo. Cuando se les preguntó cuál de ellas había sido
    la ganadora. Contestaron:
     María          :      Ganó Claudia.
     Irene          :      Yo no gané.
     Claudia        :      Ganó Leticia.
     Leticia        :      Claudia miente.
    Si se sabe que sólo una de ellas dice la verdad. ¿Quién ganó el sorteo?
    a) Claudia
    b) María
    c) Irene
    d) Leticia
20. De cuantas formas diferentes se puede usar dos pantalones y tres camisas?
    a) 6
    b) 5
    c) 8
    d) 4

21. El dibujo de una hormiga se realizó con una escala de 1 a 5. Si el dibujo mide 2cm como
    se muestra. ¿Cuál es la longitud real de la hormiga?
    a) 0,6 cm
    b) 1 cm
    c) 0,3 cm
    d) 0,4 cm




22. En una agencia de viajes por la compra de ocho paquetes turísticos te entregan una
    completamente gratis. ¿Cuántos paquetes deben comprarse como mínimo para que viajen
    cuarenta y cinco personas?
    a) 36
    b) 45
    c) 40
    d) 32

                                                                                              30
Habilidades Lógico Matemáticas



23. Luis tiene la misma cantidad de monedas de S/. 2 y de S/. 5. Si su dinero asciende a S/.
    35. ¿Cuántas monedas tiene en total?
    a) 7
    b) 5
    c) 10
    d) 12


24. Un depósito de pisco lleno cuesta S/. 700, si se extraen de él 80 litros, cuesta solamente
    S/. 140. Determina la capacidad del depósito en litros.
    a) 80
    b) 100
    c) 56
    d) 140
    e)

25. En una librería se muestran las siguientes ofertas de lápices y tajadores:
    OFERTA 1: 4 lapices y 3 tajadores cuestan S/. 5,50
    OFERTA 2: 5 lapices y 3 tajadores cuestan S/. 6,50
    ¿Cuál es el precio de un tajador?
    a) S/. 1
    b) S/. 0,50
    c) S/. 0,40
    d) S/. 0,30




                                                                                                 31
Habilidades Lógico Matemáticas




1.   ¿Qué figura completa el grupo?




     A)             B)                C)                  D)                  E)

2.   ¿Cuántos cuadrados hay en la fig. 10?




     A) 50
     B) 41
     C) 31
     D) 80
     E) 60

3.   En la siguiente secuencia determinar. ¿Cuántas “CARITAS FELICES” habrá en la figura
     12?




     A) 23
     B) 27
     C) 25
     D) 26
     E) 28

4.   En la siguientes secuencia. ¿Cuántos triángulos hay en la figura 9?




     A) 25
     B) 81
     C) 100
     D) 64
     E) 49



                                                                                            32
Habilidades Lógico Matemáticas



5.   ¿Qué figura falta?




             A)           B)             C)                  D)                E)


6.   Si en todos los casos se cumple la misma relación calcula el valor de P.




     A) 1
     B) 4
     C) 3
     D) 2
     E) 5


7.   Si en todos los casos se cumple la misma relación. Halla el valor de m.




     A) 95
     B) 60
     C) 82
     D) 44
     E) 52


8.   Halla el término que sigue en la sucesión (No considerar la CH ni LL).

                                   3 F; 6 J; 18 N; 72 Q; …

     A) 360 S
     B) 350 T
     C) 360 U
     D) 340 T
     E) 350 S




                                                                                             33
Habilidades Lógico Matemáticas



9.   ¿Cuál es el número que continúa en la siguiente sucesión?

                                   4; 6 ; 9; 14; 22; 34; …

     A) 55
     B) 47
     C) 53
     D) 51
     E) 60


10. Si en todos los casos se cumple la misma relación. Hallar el valor de m.




       A) 7
       B) 5
       C) 8
       D) 9
       E) 6


11. Seis amigas van al teatro y se sientan en 7 asientos de una fila. Si se sabe que:
       Han enumerado del 1 al 7, de izquierda a derecha.
       Entre Carol y Tati hay un asiento vacío junto a ellas.
       Rosa está en un extremo.
       Paola está sentada en el asiento 5.
       Kely no está en un extremo.
       María se sienta a la derecha de Tati.
    ¿Cuál es la afirmación verdadera?

     A) Rosa está junto a Carol
     B) Tati está a la derecha de Rosa
     C) María está junto a Carol
     D) Kely está junto a Paola
     E) Hay dos asientos vacíos

12. Seis amigas juegan dominó alrededor de una mesa circular con sus asientos
    distribuidos simétricamente. Elvira está junto y a la derecha de Sara, Teresa está frente
    a Sara, Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Mónica no está al lado de Brenda.

     ¿Quién está junto y a la derecha de Mónica?
     A) Teresa
     B) Karina
     C) Brenda
     D) Elvira
     E) Sara



                                                                                            34
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13. Ana, Bertha y Carmen son profesoras de teatro, danza y gimnasia, pero no
    necesariamente en ese orden.
     La profesora de gimnasia es la menor de todas y es la mejor amiga de Bertha.
     La profesora de danza es menor que la profesora Carmen.

    ¿Cuál proposición es verdadera?

    A) Bertha es la profesora de teatro
    B) Carmen es menor que la profesora de teatro
    C) Ana es la profesora de gimnasia
    D) Carmen es la profesora de danza
    E) Bertha es la profesora de gimnasia


14. En un edificio de seis pisos viven seis amigas: Rosa, Luisa, Pilar, Camila, Gladys y
    María en un piso diferente y se sabe que:
     Rosa vive en el segundo piso.
     Gladys vive adyacente a Pilar y a Luisa.
     Para ir de la casa de Gladys a la de María hay que bajar tres pisos.

    ¿Quién vive en el cuarto piso?

    A) María
    B) Pilar
    C) Luisa
    D) Gladys
    E) Camila

15. Jesús donó un juguete diferente a 4 niñas de un albergue, una bicicleta, una muñeca,
    una patineta y una pelota. Cada una dijo lo siguiente:
       Ana          : “Yo recibí una pelota”.
       Lucía        : “Yo recibí una muñeca”.
       Laura : “Ana recibió una bicicleta”.
       Ivana : “Yo recibí una bicicleta”.
    Si sólo una de ellas miente. ¿Qué juguete recibió Laura?

    A) Pelota
    B) Patineta
    C) Bicicleta
    D) Muñeca
    E) Nada


16. Ana puede comprar 56 hojas de papel o por el mismo precio 5 lápices y 8 borradores,
    después decide comprar el mismo número de artículos de cada clase. ¿Cuántos
    artículos compró?

    A) 7
    B) 8
    C) 11
    D) 16
    E) 19




                                                                                            35
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17. La diferencia de 2 números y la diferencia de sus cuadrados es 12. Determina el menor
    número.

    A) 3
    B) 4
    C) 2
    D) -2
    E) -4


18. Una tripulación de 60 navegantes tiene provisiones para 40 días pero al momento de
    la salida resulta que van sólo 50 de los navegantes. ¿Para cuántos días más tendrán
    provisiones?

    A) 9
    B) 6
    C) 10
    D) 8
    E) 7


19. En una feria agropecuaria el precio de 3 carneros equivale al precio de 10 conejos. El
    precio de 5 conejos equivale al precio de 12 patos. Si 10 patos cuestan S/. 200. ¿Cuánto
    costarán 5 carneros?

    A) S/. 600
    B) S/. 750
    C) S/. 800
    D) S/. 630
    E) S/. 700

20. Se han consumido 87 partes de un bidón de aceite. Reponemos 36 litros y el bidón ha
    quedado lleno hasta sus 53 partes. Calcula la capacidad del bidón. (*)
    A) 70 litros
    B) 80 litros
    C) 85 litros
    D) 92 litros
    E) 95 litros

21. Juan recibe S/. 5 más que Luis pero S/. 7 menos que Pedro. Si entre los tres recibieron
    S/. 62. ¿Cuánto dinero recibió Luis?

    A) S/. 15
    B) S/. 20
    C) S/. 27
    D) S/. 25
    E) S/. 30

22. Para matricularse en la Universidad Vanesa tiene que elegir un idioma y una
    asignatura; de entre 4 idiomas y 8 asignaturas.
    Determinar el número de formas distintas en que puede hacerlo.
    A) 9
    B) 6
    C) 10
    D) 8
    E) 7

                                                                                           36
Habilidades Lógico Matemáticas



23. Un comensal se sirve en cada comida 2 platos de los 5 que son de su agrado. ¿Cuántas
    comidas diferentes puede servirse esa persona?
    A) 10
    B) 7
    C) 12
    D) 9
    E) 3



24. De un total de 200 estudiantes de EBR, el porcentaje de cada nivel se muestra en el
    gráfico. ¿Cuántos alumnos en total hay en EI y en EP?


    A) 140
    B) 180
    C) 160
    D) 150
    E) 170




25. El siguiente gráfico muestra el resultado de una evaluación estadística. ¿Cuál es la
    diferencia entre el número de mujeres que aprobaron y el número de hombres que
    desaprobaron?




    A) 100
    B) 140

    C) 60
    D) 40
    E) 50




                                                                                            37

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Habilidades matematicas contratos 2012-nacionalistas

  • 1. Habilidades Lógico Matemáticas PRÓLOGO No considerar esta memoria, equivaldría por un lado a negarnos la posibilidad de pensar y de razonar de un modo natural y genuino; y por el otro, a negar la existencia de una lógica distinta, en la que se desarrollan y habilitan procesos de pensamiento. En este módulo abordaremos la matemática desde una perspectiva inusual alejada de rutinas y algoritmos predefinidos, no esquematiza pensamientos y formas de raciocinio que secuestran facultades y habilidades subyacentes en las mentes de hombres y mujeres al momento de enfrentar situaciones problemáticas. Esta tentativa de recuperar formas de razonamiento naturales apoyados en lógicas distintas y equivalentes a la vez, ha sido formulada en función a la matriz de especificaciones propuesto por el Ministerio de Educación, para las evaluaciones nacionales y regionales de ingreso e incorporación a la CPM; así como, para las evaluaciones de contrato docente. Reciban con el documento nuestro mayor deseo de que vean con el tiempo satisfechas sus expectativas profesionales y personales y puedan contar con una ayuda rápida para resolver situaciones problemáticas lógico matemáticas en el marco de las nuevas exigencias y postulados del Ministerio de Educación del Perú y estándares de calidad de diversos organismos internacionales. Equipo de Especialistas Habilidades Matemáticas 1
  • 2. Habilidades Lógico Matemáticas En la resolución de problemas es importante considerar cuatro pasos fundamentales para enfrentar con éxito los problemas que aquí se propone: 1º.- ANTES DE HACER TRATA DE ENTENDER.  Lee el problema detenidamente.  Familiarízate con el.  Piérdele miedo.  Exprésalo en tus propias palabras. 2º.- BUSCA ESTRATEGIAS  Busca semejanzas con otros problemas  Empieza por lo fácil.  Experimenta y busca regularidades y pautas.  Hazte un esquema para visualizar la situación.  Modifica el problema, cambia en algo el enunciado para ver si se te ocurre un posible camino.  Escoge una buena notación.  Explora la simetría…si puedes.  Supón el problema resuelto.  Supón que no, a donde nos llevaría esta afirmación.  Empieza por el final. 3º.- LLEVA ADELANTE TU ESTRATEGIA.  Lleva las mejores ideas que se te hayan ocurrido en el paso anterior. Una a una. No las mezcles en principio.  No te rindas fácilmente. Pero tampoco te cierres en una sola idea. Si las cosas se complican demasiado probablemente hay otra vía.  ¿Salió? ¿estas seguro? Observa a fondo tu solución. 4º.- SACA EL JUGO A TU EXPERIENCIA.  Examina a fondo el camino que has seguido.  ¿Cómo has llegado a la solución?  ¿O por qué no has llegado a la solución?  Trata de entender no solo que la cosa efectivamente marcha, sino también por qué tiene que marchar así.  Mira ahora, a ver si se te ocurre hacerlo de un modo más simple.  Mira hasta donde el método que has seguido lo puedes usar en otras circunstancias.  Reflexiona un poco sobre tus emociones y tu propio proceso de pensamiento y extrae conclusiones para el futuro. (Tomado del libro Aventuras Matemáticas del Dr. Miguel de Guzmán) 2
  • 3. Habilidades Lógico Matemáticas BLOQUE I: RAZONAMIENTO ABSTRACTO: RELACIONES Y PATRONES GRÁFICOS Y GEOMÉTRICOS: FORMAS Y FIGURAS 1. ¿Cuál es la figura que continúa en la siguiente serie gráfica? … 2. Observa la relación entre las dos primeras figuras. Luego determina la figura que se relaciona con la tercera: : : : : 3. Señala la figura que no guarda relación con las demás A) I B) II C) III D) IV 4. Indica la figura que no guarda relación con las demás. (I) (II) (III) (IV) A) I B) II C) III D) IV 3
  • 4. Habilidades Lógico Matemáticas 5. En cada caso de las cinco figuras, señala aquella que no tiene relación con las demás (la que debe excluirse). A B C D E A) E B) B C) D D) C E) A 6. Se muestran tres vistas de un mismo cubo, en el cual se han dibujado puntos. Señala cual es su desarrollo 7. Elige la figura que falta si: es a como es a: RELACIONES Y PATRONES NUMÉRICOS Y ALFABÉTICOS: CONJUNTOS ORDENADOS 8. Si se cumple que: F(1) = (2) (3) + 4 F(2) = (3) (4) – 5 F(3) = (4) (5) + 6 F(4) = (5) (6) – 7 Y así sucesivamente ¿en que cifra terminara F(200)? A) 1 B) 2 C) 7 D) 9 4
  • 5. Habilidades Lógico Matemáticas 9. Encontrar la letra y número que sigue en la siguiente secuencia: (No considerar la letra CH ni LL). B 2 ; C 4 ; E 12 ; H 48 ; ….. A) L 240 B) M 120 C) T 96 D) Ñ 24 10. Encuentra el número total de cuadrados sombreados que hay en la décima figura. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 11. ¿Cuántos palitos de fósforos tiene la figura Nº 10? A) 10 B) 15 C) 21 D) 30 12. Calcula el valor de A + B en: 11 28 31 B 20 A 53 70 33 48 A) 50 B) 65 C) 70 D) 72 5
  • 6. Habilidades Lógico Matemáticas 13. A partir del grafico halla el valor de X. A) 77 B) 60 C) 99 D) 11 14. ¿Cuántos palitos de fósforo tiene la figura Nº 9? A) 35 B) 25 C) 20 D) 15 15. Sabiendo que los números de cada figura cumplen un mismo patrón, halla el valor de X 84 20 x 8 2 10 4 6 4 8 2 13 5 15 10 A) 43 B) 54 C) 120 D) 200 16. ¿Qué número falta? A) 35 B) 3 C) 12 D) 8 6
  • 7. Habilidades Lógico Matemáticas 17. Sin considerar la letra “CH” ni la “LL”, ¿Qué letra continua en la siguiente secuencia? P; R; U; Y; … A) C B) D C) E D) F 18. Los números y letras de cada figura cumplen un mismo patrón de formación. Sin considerar la “CH” ni la “LL” ¿Cuál es la letra que falta? A) M B) L C) F D) C 19. Ubica en los círculos los números del 5 al 10 de modo que la suma en cada lado de la figura triangular sea 23 ¿Cuál es la suma de los números que van en el medio de cada lado? A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 20. Ubica en el cuadrado mágico los números del 1 al 9, sin repetir, de manera que la suma de cualquier fila, columna o diagonal sea siempre 15, ¿Cuál es el número que siempre va en la parte sombreada? A) 9 B) 5 C) 7 D) 4 7
  • 8. Habilidades Lógico Matemáticas BLOQUE II: HABILIDAD ANALÍTICA RAZONAMIENTO ANÁLITICO y RAZONAMIENTO CRÍTICO: PREMISAS Y PROPOSICIONES 21. Tres personas son consultadas sobre sus empleos: Tito, Miguel y Andrés. Si se sabe que uno de ellos es abogado y los otros son ingenieros, y que una sola afirmación es incorrecta, ¿Cómo se llama el abogado? A) Andrés B) Miguel C) Tito D) Andrés o Miguel 22. Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual viven 6 familias: Ramos, López, Pérez, Chávez, Gálvez y Flores, cada una en un piso diferente. Se sabe que: I. Los Gálvez viven a un piso de los Pérez y los López. II. Para ir de la casa de los Gálvez a la de los Flores hay que bajar tres pisos. III. La familia Ramos vive en el segundo piso. ¿Qué familia vive en el último piso? A) Los Gálvez B) Los López C) Los Chávez D) Los Ramos 23. Almorzaban juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo; uno llevaba corbata blanca, otro corbata roja y el otro corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden. "Es curioso dijo el señor de corbata roja, – nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo –". "Tiene usted razón", dijo el señor Blanco. ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? A) blanco, rojo, amarillo. B) rojo, amarillo, blanco. C) amarillo, blanco, rojo. D) rojo, blanco, amarillo. 24. Cuatro amigos se sientan simétricamente en una mesa circular con 6 sillas. Se sabe que: I. Leo no se sienta frente a Marcos ni junto a él. II. Ismael está a la derecha de Marcos y frente a Leo. 8
  • 9. Habilidades Lógico Matemáticas III. Renzo no se sienta frente a un lugar vacío. ¿Quién se sienta frente a Marcos? A) Ismael B) Leo C) Renzo D) Ismael o Renzo 25. Un buscador de tesoros encuentra en una excavación una habitación que contenía tres cofres, en uno de los cuales se hallaba el tesoro que buscaba. Las inscripciones en la pared hacían suponer que existía un mecanismo de seguridad, por lo que una vez que se abriera uno de los cofres, destruiría los otros dos. Los cofres tenían una Inscripción cada uno; luego de traducirlos, se leyó Aquí no El tesoro Aquí está no está en el tesoro está el el cofre 1 tesoro Cofre 1 Cofre 2 Cofre 3 Si nuestro intrépido buscador de tesoros deduce que solo una de las Inscripciones es verdadera ¿Cuál de los cofres tiene la inscripción correcta y cuál deberá abrir para obtener el tesoro? A) Cofre 2, cofre 1 B) Cofre 1, cofre 3 C) Cofre 3, cofre 2 D) Cofre 1, cofre 2 26. Cinco personas rinden un examen; si se sabe que:  B obtuvo un punto más que D  D obtuvo un punto más que C  E obtuvo dos puntos menos que D  B obtuvo dos puntos menos que A. Ordénalos en forma creciente. A) ABDCE B) EDCBA C) ADBAC D) ECDBA 27. En cierto examen, Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía 9
  • 10. Habilidades Lógico Matemáticas 28. Tres hermanos: Franco, Edwin y Marcos, estudian en las siguientes universidades: UNI, Católica y San Marcos. Ellos estudian Ingeniería Electrónica, Matemática y Economía, no necesariamente en ese orden.  Franco no estudia en San Marcos.  Marcos no estudia en la UNI.  El que estudia en San Marcos no estudia Matemática,  El que estudia en la UNI estudia Electrónica,  Marcos no estudia Economía. ¿Qué carrera estudia Edwin? A) Electrónica B) Economía. C) Matemática. D) Econometría 29. El jefe de Marketing de una agencia de viajes pidió a 3 amigas que respondieran las siguientes encuestas. María July Luisa ¿Te gusta viajar? Si Si No Si tuviera que viajar ¿lo haría No Si Si por avión? ¿Te gustaría conocer África? Si Si No Pero no te confíes en estas respuestas, porque solo una de ellas siempre dice la verdad; la otra siempre miente, y la otra miente una vez cada 3 respuestas. Además, si todas dijeran la verdad, las respuestas de las 3 serían iguales. ¿Quién es siempre veraz? A) María B) July C) Luisa D) Ninguna 30. Se tienen seis cartas de colores: amarillo, azul, blanco, rojo, verde y violeta. Las cartas se han colocado en fila sobre una mesa, de acuerdo a las siguientes reglas:  Las cartas amarilla y azul deben ir juntas.  Las cartas verde y violeta deben ir juntas.  La carta roja no puede ir junto a la amarilla ni junto a la verde.  Contando del extremo izquierdo, la carta blanca ocupa el tercer lugar. Si la carta azul se encuentra junto a la blanca, ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera? A) La carta amarilla se encuentra en el extremo izquierdo. B) La carta verde se encuentra en el extremo derecho. C) La carta roja está a la izquierda de la violeta. D) La carta blanca no está junto a la verde. 10
  • 11. Habilidades Lógico Matemáticas 31. Cinco amigos trabajan en un edificio de 5 pisos. Abel trabaja en el primer piso; Miguel trabaja más abajo que Javier, y Lucio trabaja en el piso inmediato superior al de Miguel, pero debajo de Jonás. ¿En qué piso trabaja Lucio? A) Segundo piso B) Tercer piso C) Cuarto piso D) Quinto piso BLOQUE III: RAZONAMIENTO NUMERICO PENSAMIENTO NUMERICO: PROPORCIONES, ECUACIONES Y COMBINACIONES 32. Dada la siguiente oportunidad laboral por seis meses:  Empleo A: Sueldo inicial S/. 1000 mensuales, con un aumento de S/. 200 cada mes.  Empleo B: Sueldo inicial S/. 500 quincenales, con un aumento de S/. 50 cada quincena. Respecto a ambos empleos: A) El empleo A es más conveniente B) El empleo B es más conveniente C) Al cabo de tres meses ambos empleos reportan el mismo beneficio D) Al cabo de seis meses ambos empleos reportan el mismo beneficio 33. ¿Qué porcentaje de la figura falta sombrear? A) 12,5 % B) 87,5% C) 75% D) 25% 34. Se quiere alfombrar las escaleras de un edificio de 12 pisos. Si la figura de una de ellas se aprecia en el grafico y se sabe que todas las escaleras tienen la misma medida ¿Qué largo de alfombras se requerirá? 2m 6m A) 80 m. B) 90 m. C) 88 m. D) 96 m. 35. Si 3 dólares equivalen a 16 pesos y 15 pesos equivalen a 22 yenes, ¿a cuántos yenes equivalen 90 dólares? A) 660 B) 704 C) 484 D) 566 11
  • 12. Habilidades Lógico Matemáticas 36. Un niño compra manzanas a 3 por 2 soles y las vende a 4 por 3 soles. ¿Cuántas manzanas debe vender para ganar 5 soles? A) 80 B) 90 C) 100 D) 60 37. Si reparto a cada alumno tantos caramelos como alumnos tengo, me faltarían 2 caramelos, pero si cada uno recibe un caramelo me sobrarían 70. ¿Cuántos caramelos tengo? A) 79 B) 81 C) 84 D) 89 38. A una fiesta asistieron 20 personas, Karen bailó con 7 muchachos, Fabiana con 8, Paola con 9, y así sucesivamente hasta llegar a Elba, que bailó con todos ellos ¿Cuántos muchachos había en la fiesta? A) 7 B) 10 C) 13 D) 18 39. Se ha comprado cierto número de libros por S/. 150. Si cada libro hubiera costado S/. 1 más, se hubieran comprado 5 libros menos con los mismos S/. 150. ¿Cuántos libros se compraron? A) 25 B) 30 C) 24 D) 36 40. En la promoción del colegio "Miguel Grau" hay 70 alumnos. Si el 30% son mujeres. ¿En cuánto excede el número de varones al de mujeres? A) 21 B) 28 C) 35 D) 49 41. Una persona deja al morir a cada uno de sus hijos S/. 840. Habiendo fallecido uno de ellos, la herencia de éste se repartió entre los demás, recibiendo entonces cada uno la suma de S/. 1120. ¿Cuál era el dinero dejado y cuántos hijos eran? A) S/. 3603; 3 B) S/. 3630; 5 C) S/. 3360; 4 D) S/. 3300; 2 12
  • 13. Habilidades Lógico Matemáticas 42. Calcula el perímetro de la región sombreada. 24 24 32 16 40 32 40 A) 256 B) 168 C) 224 D) 512 43. Al jugar a las cartas Juan y David convienen en que cada vez que uno gane, el otro le pague tanto como para duplicar lo que tiene. Después de dos juegos que los ha ganado un solo jugador, ambos tienen 96 soles. ¿Cuánto tenía el ganador al empezar los juegos? A) 24 B) 30 C) 48 D) 60 44. Germán siembra un sétimo de su terreno con naranjas y la mitad del resto con algodón. Si permanecen sin cultivar 1 500 m2, ¿cuál es el área del terreno? A) 2 500 m2 B) 2 800 m2 C) 3 500 m2 D) 3 800 m2 45. A una fiesta asisten 97 personas. Si en un determinado momento no bailan 17 hombres y 8 mujeres, ¿cuántas mujeres habían en la fiesta? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 46. Juan, en su examen de ingreso a la universidad, respondió el 80% de las preguntas con los 25% incorrectas. Si el examen tiene 120 preguntas, ¿cuántas respondió incorrectamente? A) 20 B) 24 C) 30 D) 35 13
  • 14. Habilidades Lógico Matemáticas 47. Un comerciante regala lapiceros a sus clientes. Si regala 8 a cada uno le sobran 15; si regala 11 a cada uno le faltan 3. ¿Cuántos clientes tiene el comerciante? A) 6 B) 63 C) 72 D) 8 48. El examen que Ud. está resolviendo consta de 80 preguntas. Si hasta el momento ha resuelto 1/3 de lo que le falta por resolver, suponiendo que resuelve consecutivamente desde la primera pregunta. La siguiente pregunta que le toca resolver es: A) 20 B) 21 C) 22 D) 61 49. En un examen de 40 preguntas, por cada respuesta correcta se da 3 puntos y por cada incorrecta se quita 1 punto. Si un alumno obtiene en dicha prueba 88 puntos, habiendo respondido todas, ¿En cuántas se equivocó? A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 50. Un microbús que hace servicio de Cusco a Calca cobra 3 soles como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero, suben 3 pasajeros. Si llegó a Calca con 35 pasajeros y una recaudación de 135 soles. ¿Cuántas personas partieron del Cusco? A) 18 B) 10 C) 15 D) 13 14
  • 15. Habilidades Lógico Matemáticas 1. El parentesco que tiene conmigo un varón que es el hijo de la esposa del único vástago de mi madre, es mi: a) Hijo b) Primo c) Hermano d) Sobrino e) Nieto 2. En la siguiente figura: El número total de triángulos, es: a) 9 b) 7 c) 5 d) 8 e) 4 3. Dado el patrón gráfico en (l) y (ll), el valor numérico de x en (lll), es: a) 10 b) 5 c) 4 d) 7 e) 8 4. Para la siguiente analogía es a como es a ? De las siguientes figuras: (I) (II) (III) (IV) (V) La interrogante corresponde a: 15
  • 16. Habilidades Lógico Matemáticas a) I b) IV c) V d) II e) III 5. En la siguiente analogía gráfica: es a como es a ? De las siguientes figuras: (I) (II) (III) (IV) (V) La interrogante corresponde a: a) II b) IV c) V d) III e) I 6. El término que continúa en la siguiente sucesión: 1; 5; 12; 22; 35; 51; …; es: a) 70 b) 45 c) 89 d) 99 e) 52 7. En la siguiente sucesión alfanumérica sin considerar las letras “ch”, “ll” ni “rr” del alfabeto: 3; b; 5; e; 7; h; 9; … El término que continúa es: a) o b) k c) m d) n e) p 8. Se tiene dos números enteros consecutivos, cuya suma es igual a la cuarta parte del número menor, más los cinco tercios del número mayor; entonces, el número menor es: a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 e) 5 16
  • 17. Habilidades Lógico Matemáticas 9. El número de tres cifras que al multiplicar por 52 cuya suma de sus productos parciales sea igual a 889, es: a) 213 b) 125 c) 129 d) 126 e) 127 10. La suma de las cifras de un número de dos dígitos es 6 y la diferencia entre el número de unidades es 2, dicho número es: a) 15 b) 24 c) 42 d) 51 e) 60 11. Si todos los biólogos son científicos y todos los científicos son racionales, entonces: a) No todos los biólogos son racionales. b) Todos los racionales son científicos. c) Todos los científicos son biólogos. d) Algunos científicos son racionales. e) Todos los biólogos son racionales. 12. En un aula, Juan es el niño más alto de ésta, Daniel es más alto que Mario y más bajo que Andrés. Dadas las siguientes afirmaciones: I. Daniel, Mario y Andrés son más bajos que Juan. II. Juan es más alto que Andrés y más bajo que Mario. III. Mario es más bajo que todos. Son verdaderas: a) II y III b) I y II c) I y III d) Sólo I e) Sólo II 13. Cierto número de obreros hacen una obra en 20 días, pero si contratasen 6 obreros más, harían la obra en 15 días. El número de obreros que hacen la obra, es: a) 12 b) 20 c) 16 d) 15 e) 18 14. El 20% del 50% de un número es igual al 30% del 25% de 200. Dicho número es: a) 150 b) 100 c) 120 d) 130 e) 140 17
  • 18. Habilidades Lógico Matemáticas 15. Gasté los de la mitad de lo que no gasté y aún me queda 30 nuevos soles. Lo que gasté en nuevos soles, es: a) 5 b) 8 c) 9 d) 7 e) 6 16. S¡ Juan tiene 120 nuevos soles y Pedro 50, después que cada uno gastó la misma cantidad de dinero, a Juan le queda el triple de lo que le queda a Pedro; entonces, a Pedro le quedan: a) S/. 30 b) S/. 15 c) S/. 25 d) S/. 35 e) S/. 45 17. Sean los operadores matemáticos  y  definidos por: Entonces en valor de , es: a) 74 b) 70 c) 72 d) 71 e) 73 18. El siguiente gráfico muestra la cantidad de libros vendidos por mes. El porcentaje de venta del mes de abril con respecto a marzo, representa: a) Disminución en un 40%. b) Aumento en un 40%. c) Disminución en un 60%. d) Aumento en un 30%. e) Disminución en un 30%. 19. Cuatro amigos se sientan simétricamente en una mesa circular con 6 sillas. Se sabe que: I. Leo no se sienta frente a Marcos ni junto a él. II. Ismael está a la derecha de Marcos y frente a Leo. III. Renzo no se sienta frente a un lugar vacío. ¿Quién se sienta frente a Marcos? 18
  • 19. Habilidades Lógico Matemáticas A) Ismael B) Leo C) Renzo D) Ismael o Renzo 20. Un buscador de tesoros encuentra en una excavación una habitación que contenía tres cofres, en uno de los cuales se hallaba el tesoro que buscaba. Las inscripciones en la pared hacían suponer que existía un mecanismo de seguridad, por lo que una vez que se abriera uno de los cofres, destruiría los otros dos. Los cofres tenían una Inscripción cada uno; luego de traducirlos, se leyó Aquí no El tesoro Aquí está no está en el tesoro está el el cofre 1 tesoro Cofre 1 Cofre 2 Cofre 3 Si nuestro intrépido buscador de tesoros deduce que solo una de las Inscripciones es verdadera ¿Cuál de los cofres tiene la inscripción correcta y cuál deberá abrir para obtener el tesoro? A) Cofre 2, cofre 1 B) Cofre 1, cofre 3 C) Cofre 3, cofre 2 D) Cofre 1, cofre 2 21. Cinco personas rinden un examen; si se sabe que:  B obtuvo un punto más que D  D obtuvo un punto más que C  E obtuvo dos puntos menos que D  B obtuvo dos puntos menos que A. Ordénalos en forma decreciente. A) ABDCE B) EDCBA C) ADBAC D) ECDBA 22. En cierto examen, Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía 23. Tres hermanos: Franco, Edwin y Marcos, estudian en las siguientes universidades: UNI, Católica y San Marcos. Ellos estudian Ingeniería Electrónica, Matemática y Economía, no necesariamente en ese orden.  Franco no estudia en San Marcos.  Marcos no estudia en la UNI.  El que estudia en San Marcos no estudia Matemática,  El que estudia en la UNI estudia Electrónica, 19
  • 20. Habilidades Lógico Matemáticas  Marcos no estudia Economía. ¿Qué carrera estudia Edwin? A) Electrónica B) Economía. C) Matemática. D) Econometría 24. Se juega un triangular de fútbol entre Alianza, Cristal y Universitario jugando dos partidos cada equipo. Luego de concluido el triangular, se presenta la siguiente tabla con los goles a favor (GF) y los goles en contra (GC) que tuvo cada equipo. Se pide encontrar cuántos goles hubo en el partido “ ALIANZA - UNIVERSITARIO” GF GC ALIANZA 6 3 CRISTAL 3 6 VI. UNIVERSITARIO 4 4 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 25. Laura compra manzanas a 3 por S/. 2,50 y las vende a 2 por S/. 2,50 . Un día ella obtuvo una ganancia de S/. 10 ¿Cuántas manzanas vendió Laura ese día? A) 18 B) 36 C) 72 D) 9 20
  • 21. Habilidades Lógico Matemáticas 1. ¿Cuántos cuadrados blancos como el mostrado , tendrá la fig. 13? A. 197 B. 226 C. 170 D. 157 2. Dada la siguiente secuencia: 3 ; 8 ; 5 ; 11 ; 7 ; 14 ; 9 ; a ; b ; ... Halla: a – b A. 16 B. 6 C. 11 D. 28 3. En la siguiente secuencia, halle la letra que sigue: (No considere CH, ni LL). B ;E ; J ; P ; … A. Z B. Y C. X D. W 4. La figura que sigue en la secuencia es: 21
  • 22. Habilidades Lógico Matemáticas 5. En un estante se ubican 5 libros (comunicación, ciencias, matemática, inglés e historia). El libro de ciencias está junto y a la izquierda del de matemática y a la derecha del de comunicación, el libro de inglés está entre el de historia y el de matemática, el libro de historia está a la derecha del de matemática. De izquierda a derecha el segundo libro es de: A. ciencias B. comunicación C. historia D. inglés 6. ¿Cuántos triángulos como máximo se encuentran en la figura? A. 10 B. 30 C. 15 D. 12 7. Ricardo, César, Percy y Manuel tienen diferentes ocupaciones:  Ricardo y el carpintero están enojados con Manuel.  César es amigo del electricista.  El sastre es muy amigo de Percy y del electricista.  Ricardo desde muy joven se dedica a vender abarrotes. ¿Quién es el electricista? A. Ricardo B. César C. Percy D. Manuel 8. En una muestra de 600 microbios se cuentan 250 de la clase “A”, 150 de la clase “B” y el resto de la clase “C”. ¿Qué porcentaje representan los de la clase “C” respecto a los de las clases “A” y “B” juntos? A. 33% B. 50% C. 25% D. 75% 9. Se desea elegir un comité formado por tres padres de familia. Si postulan cinco padres de familia, ¿cuántas ternas diferentes podrán formarse? A. 10 B. 60 C. 20 D. 15 22
  • 23. Habilidades Lógico Matemáticas 10. Determina el valor de “X” A. 13 B. 14 C. 48 D. 41 11. Halle el número que sigue en la sucesión: 3 ; 8 ; 16 ; 31 ; 56 ; 93 ; … A. 155 B. 162 C. 143 D. 173 12. Javier, Luis, Sergio y Víctor participan en una serie de cuatro debates.  En cada debate participan dos de ellos.  Cada uno debate solo dos veces, de forma no consecutiva.  Luis y Sergio participan en el primer debate. ¿Quiénes participan en el último debate? A. Luis y Víctor B. Javier y Sergio C. Javier y Luis D. Víctor y Javier 13. De un grupo de 180 estudiantes se sabe que: 70 son varones, de los cuales 55 usan chompa. 25 mujeres usan casaca. Si solo usan chompa o casaca, ¿cuál es la diferencia entre la cantidad de varones que usan casaca y las mujeres que usan chompa? A. 20 B. 70 C. 85 D. 3 14. En una mesa circular se sientan 6 personas: A ; B ; C ; D ; E y F. Se ubican simétricamente de modo que:  C está junto y a la izquierda de F y frente a D.  B está frente a A y no está al lado de D. 23
  • 24. Habilidades Lógico Matemáticas ¿Quién se sienta a la derecha de E? A. F B. D C. B D. E 15. Cuatro amigas, Rita, Soledad, Tatiana y María viven en ciudades diferentes. Con respecto a la ubicación de dichas ciudades, se cumple que: Rita vive al Norte de Soledad, Tatiana vive al Sur de María y esta última vive al Sur de Soledad. ¿Quién vive al Sur de las demás? A. Tatiana B. Soledad C. María D. Rita 16. Si: X = 2X – 1 y X = 5X2 + 5 Hallar el valor de: M = 3 + 3 A. 180 B. 140 C. 200 D. 120 17. En un simposio participaron 180 personas entre técnicos, estudiantes y profesionales: 40 varones son técnicos, 30 damas ‘son técnicas, 50 varones no son estudiantes, 80 damas no son profesionales y en total hay 70 estudiantes. ¿Cuántos profesionales hay en total? A. 20 B. 40 C. 10 D. 30 18. En una carrera entre cinco amigos, se sabe que Andrés llegó antes que Bruno, Carlos llegó antes que Dante, Andrés llegó antes que Esteban y Carlos llegó después de Bruno. ¿Quién ganó la carrera? A. Andrés B. Esteban C. Carlos D. Bruno 19. La edad de Alejandra es la mitad de la edad de Carmen. La edad de María es el doble que la edad de Carmen. Entonces es cierto que: A. la edad de Carmen es el cuádruplo de la edad de Alejandra. B. la edad de Alejandra es la mitad de la de María. C. la edad de Alejandra es la cuarta parte de la edad de María. D. Carmen tiene la misma edad que María. 24
  • 25. Habilidades Lógico Matemáticas 20. Elija la alternativa que completa la analogía: A. B. C. D. 21. Cuatro alumnas; Irene, Norma, Fátima y Sandra responden un examen de 4 preguntas de la siguiente manera: Alumnas Irene Norma Fátima Sandra Preguntas 1 V V F V 2 V F F F 3 F F V V 4 F F V F Si se sabe que una de ellas contestó todas correctamente, otra falló en todas, otra contesto correctamente dos y la otra falló solo en una, ¿quién acertó en todas las preguntas? A. Sandra B. Norma C. Irene D. Fátima 22. Halle el valor de “X”: A. 9 B. 12 C. 11 D. 10 25
  • 26. Habilidades Lógico Matemáticas 23. Una balanza está equilibrada en tres situaciones siguientes: ¿Cuántas tazas sin plato se necesitan para equilibrar la jarra? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 24. Una madre preguntó a sus hijos “¿quién se ha comido los chocolates que compré?”  Isabel: “Enrique se comió los chocolates”.  Enrique: “Federico se comió los chocolates”.  Federico: “Enrique miente al decir que yo me comí los chocolates”.  Doris: “Yo no podría haber comido los chocolates”. De los cuatro hijos uno solo dice la verdad, entonces ¿quién se comió los chocolates? A. Isabel B. Enrique C. Doris D. Federico 25. En el gráfico mostrado se describe el paseo realizado por una familia en un fin de semana. Salieron de casa a las 10 a.m., deteniéndose para comprar frutas; luego prosiguieron su viaje hasta llegar a un lugar para almorzar, pasear y tomarse fotos, iniciando el viaje de retorno, durante el cual se detuvieron a comprar recuerdos. Luego prosiguieron su regreso hasta llegar a casa. ¿Qué estaba haciendo la familia a las 2 p.m.? A. Almorzando, paseando y tomándose fotos. B. De retorno a su casa. C. Comprando frutas. D. Comprando recuerdos. 26
  • 27. Habilidades Lógico Matemáticas 1. Determina la figura que sigue en la siguiente secuencia grafica: 2. Determina la figura que sigue en la siguiente secuencia grafica: 3. ¿Qué figura completa la siguiente secuencia? 4. ¿Qué figura continua en la siguiente secuencia? 27
  • 28. Habilidades Lógico Matemáticas 5. Hay un rompecabezas de cuatro piezas. A continuación se muestran tres de las cuatro piezas. Las cuatro piezas (sin girarlas) forman un rectángulo ¿Cuál es la pieza que falta? 6. ¿Cuál es el número que continua en la siguiente secuencia? 1; 3: 7: 15; 31; … a) 63 b) 51 c) 61 d) 32 7. Determina el valor de X, si en todos los casos se cumple la misma relación. a) 17 b) 14 c) 8 d) 19 8. La letra que sigue en la siguiente secuencia es: (No considerar la CH ni la LL). A, B, D, G, K, … a) N b) O c) P d) Q 9. Determina el valor de X si en todos los casos se cumple la misma relación: a) 24 b) 6 c) 42 d) 14 10. Halla la letra que continua en la siguiente secuencia. Sin considerar la CH ni la LL. A, C, D, G, K, J, Ñ, … a) N b) M c) O d) L 28
  • 29. Habilidades Lógico Matemáticas 11. De cuatro amigos se sabe que: Rosa es mayor que Juan, Manuel es menor que Rosa, el mayor de todos es Alex, el menor de todos no es Juan y todos tienen edades diferentes, entonces el menor de todos es: a) Rosa b) Juan c) Manuel d) Alex 12. Si 2 = 3, ¿Cuántas  equivalen 9? a) 9 b) 4 c) 3 d) 6 13. En estante se ordenan cuatro libros, de tal manera que:  El libro de geometría va en uno de los extremos.  El libro de física está junto y a la izquierda del libro de algebra.  Junto y a la derecha del libro de geometría se encuentra el libro de química. De izquierda a derecha, ¿Qué posición ocupa el libro de física? a) Cuarto b) Segundo c) Primero d) Tercero 14. En un edificio de cuatro pisos viven Andrés, Bety, Carla y Daniel, cada uno en un piso diferente. Se sabe que Andrés vive arriba de Daniel, Bety está debajo de Carla, Daniel no sube escaleras y Bety no vive junto a Carla. ¿Quién vive en el tercer piso? a) Daniel b) Carla c) Bety d) Andrés 15. Seis amigas se sientan alrededor de una mesa circular de manera simétrica. Ana, Beatriz, Cecilia, Daniela, Elena y Flora. Ana se sienta frente a Elena, Daniela se sienta a la derecha de Beatriz, junto y a la izquierda de Flora está Ana y a la izquierda de Elena no está Daniela. ¿Quién se sienta frente a Beatriz? a) Flora b) Ana c) Daniela d) Cecilia 16. Andrea, Bárbara, Camila y Deysi practican los deportes de tenis, vóley, básquet y natación, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:  Andrea no sabe nadar.  Camila pidió a Bárbara que le enseñe un poco de básquet.  Deysi juega en la selección de vóley de su universidad. ¿Cuál de ellas es tenista? a) Camila b) Bárbara c) Andrea d) Deysi 29
  • 30. Habilidades Lógico Matemáticas 17. Andrés afirma que tanto como él y Sebastián ganaron el partido de ajedrez, lo que dice el ganador es cierto y lo que dice el perdedor es falso y no se declaró empate, entonces: a) Sebastián fue el ganador. b) Andrés fue el ganador. c) Andrés dice la verdad. d) Sebastián es mentiroso. 18. Cuatro estudiantes responden un examen de tres preguntas de la siguiente manera: Preguntas Manuel Raúl David Jorge 1 V F V F 2 F V F F 3 F F V V Se sabe que sólo uno contestó todas correctamente, uno se equivocó en todas y los otros dos se equivocaron solo en una. ¿quién acertó todas? a) Jorge b) David c) Raúl d) Manuel 19. Cuatro amigas participaron en un sorteo. Cuando se les preguntó cuál de ellas había sido la ganadora. Contestaron:  María : Ganó Claudia.  Irene : Yo no gané.  Claudia : Ganó Leticia.  Leticia : Claudia miente. Si se sabe que sólo una de ellas dice la verdad. ¿Quién ganó el sorteo? a) Claudia b) María c) Irene d) Leticia 20. De cuantas formas diferentes se puede usar dos pantalones y tres camisas? a) 6 b) 5 c) 8 d) 4 21. El dibujo de una hormiga se realizó con una escala de 1 a 5. Si el dibujo mide 2cm como se muestra. ¿Cuál es la longitud real de la hormiga? a) 0,6 cm b) 1 cm c) 0,3 cm d) 0,4 cm 22. En una agencia de viajes por la compra de ocho paquetes turísticos te entregan una completamente gratis. ¿Cuántos paquetes deben comprarse como mínimo para que viajen cuarenta y cinco personas? a) 36 b) 45 c) 40 d) 32 30
  • 31. Habilidades Lógico Matemáticas 23. Luis tiene la misma cantidad de monedas de S/. 2 y de S/. 5. Si su dinero asciende a S/. 35. ¿Cuántas monedas tiene en total? a) 7 b) 5 c) 10 d) 12 24. Un depósito de pisco lleno cuesta S/. 700, si se extraen de él 80 litros, cuesta solamente S/. 140. Determina la capacidad del depósito en litros. a) 80 b) 100 c) 56 d) 140 e) 25. En una librería se muestran las siguientes ofertas de lápices y tajadores: OFERTA 1: 4 lapices y 3 tajadores cuestan S/. 5,50 OFERTA 2: 5 lapices y 3 tajadores cuestan S/. 6,50 ¿Cuál es el precio de un tajador? a) S/. 1 b) S/. 0,50 c) S/. 0,40 d) S/. 0,30 31
  • 32. Habilidades Lógico Matemáticas 1. ¿Qué figura completa el grupo? A) B) C) D) E) 2. ¿Cuántos cuadrados hay en la fig. 10? A) 50 B) 41 C) 31 D) 80 E) 60 3. En la siguiente secuencia determinar. ¿Cuántas “CARITAS FELICES” habrá en la figura 12? A) 23 B) 27 C) 25 D) 26 E) 28 4. En la siguientes secuencia. ¿Cuántos triángulos hay en la figura 9? A) 25 B) 81 C) 100 D) 64 E) 49 32
  • 33. Habilidades Lógico Matemáticas 5. ¿Qué figura falta? A) B) C) D) E) 6. Si en todos los casos se cumple la misma relación calcula el valor de P. A) 1 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5 7. Si en todos los casos se cumple la misma relación. Halla el valor de m. A) 95 B) 60 C) 82 D) 44 E) 52 8. Halla el término que sigue en la sucesión (No considerar la CH ni LL). 3 F; 6 J; 18 N; 72 Q; … A) 360 S B) 350 T C) 360 U D) 340 T E) 350 S 33
  • 34. Habilidades Lógico Matemáticas 9. ¿Cuál es el número que continúa en la siguiente sucesión? 4; 6 ; 9; 14; 22; 34; … A) 55 B) 47 C) 53 D) 51 E) 60 10. Si en todos los casos se cumple la misma relación. Hallar el valor de m. A) 7 B) 5 C) 8 D) 9 E) 6 11. Seis amigas van al teatro y se sientan en 7 asientos de una fila. Si se sabe que: Han enumerado del 1 al 7, de izquierda a derecha. Entre Carol y Tati hay un asiento vacío junto a ellas. Rosa está en un extremo. Paola está sentada en el asiento 5. Kely no está en un extremo. María se sienta a la derecha de Tati. ¿Cuál es la afirmación verdadera? A) Rosa está junto a Carol B) Tati está a la derecha de Rosa C) María está junto a Carol D) Kely está junto a Paola E) Hay dos asientos vacíos 12. Seis amigas juegan dominó alrededor de una mesa circular con sus asientos distribuidos simétricamente. Elvira está junto y a la derecha de Sara, Teresa está frente a Sara, Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Mónica no está al lado de Brenda. ¿Quién está junto y a la derecha de Mónica? A) Teresa B) Karina C) Brenda D) Elvira E) Sara 34
  • 35. Habilidades Lógico Matemáticas 13. Ana, Bertha y Carmen son profesoras de teatro, danza y gimnasia, pero no necesariamente en ese orden.  La profesora de gimnasia es la menor de todas y es la mejor amiga de Bertha.  La profesora de danza es menor que la profesora Carmen. ¿Cuál proposición es verdadera? A) Bertha es la profesora de teatro B) Carmen es menor que la profesora de teatro C) Ana es la profesora de gimnasia D) Carmen es la profesora de danza E) Bertha es la profesora de gimnasia 14. En un edificio de seis pisos viven seis amigas: Rosa, Luisa, Pilar, Camila, Gladys y María en un piso diferente y se sabe que:  Rosa vive en el segundo piso.  Gladys vive adyacente a Pilar y a Luisa.  Para ir de la casa de Gladys a la de María hay que bajar tres pisos. ¿Quién vive en el cuarto piso? A) María B) Pilar C) Luisa D) Gladys E) Camila 15. Jesús donó un juguete diferente a 4 niñas de un albergue, una bicicleta, una muñeca, una patineta y una pelota. Cada una dijo lo siguiente: Ana : “Yo recibí una pelota”. Lucía : “Yo recibí una muñeca”. Laura : “Ana recibió una bicicleta”. Ivana : “Yo recibí una bicicleta”. Si sólo una de ellas miente. ¿Qué juguete recibió Laura? A) Pelota B) Patineta C) Bicicleta D) Muñeca E) Nada 16. Ana puede comprar 56 hojas de papel o por el mismo precio 5 lápices y 8 borradores, después decide comprar el mismo número de artículos de cada clase. ¿Cuántos artículos compró? A) 7 B) 8 C) 11 D) 16 E) 19 35
  • 36. Habilidades Lógico Matemáticas 17. La diferencia de 2 números y la diferencia de sus cuadrados es 12. Determina el menor número. A) 3 B) 4 C) 2 D) -2 E) -4 18. Una tripulación de 60 navegantes tiene provisiones para 40 días pero al momento de la salida resulta que van sólo 50 de los navegantes. ¿Para cuántos días más tendrán provisiones? A) 9 B) 6 C) 10 D) 8 E) 7 19. En una feria agropecuaria el precio de 3 carneros equivale al precio de 10 conejos. El precio de 5 conejos equivale al precio de 12 patos. Si 10 patos cuestan S/. 200. ¿Cuánto costarán 5 carneros? A) S/. 600 B) S/. 750 C) S/. 800 D) S/. 630 E) S/. 700 20. Se han consumido 87 partes de un bidón de aceite. Reponemos 36 litros y el bidón ha quedado lleno hasta sus 53 partes. Calcula la capacidad del bidón. (*) A) 70 litros B) 80 litros C) 85 litros D) 92 litros E) 95 litros 21. Juan recibe S/. 5 más que Luis pero S/. 7 menos que Pedro. Si entre los tres recibieron S/. 62. ¿Cuánto dinero recibió Luis? A) S/. 15 B) S/. 20 C) S/. 27 D) S/. 25 E) S/. 30 22. Para matricularse en la Universidad Vanesa tiene que elegir un idioma y una asignatura; de entre 4 idiomas y 8 asignaturas. Determinar el número de formas distintas en que puede hacerlo. A) 9 B) 6 C) 10 D) 8 E) 7 36
  • 37. Habilidades Lógico Matemáticas 23. Un comensal se sirve en cada comida 2 platos de los 5 que son de su agrado. ¿Cuántas comidas diferentes puede servirse esa persona? A) 10 B) 7 C) 12 D) 9 E) 3 24. De un total de 200 estudiantes de EBR, el porcentaje de cada nivel se muestra en el gráfico. ¿Cuántos alumnos en total hay en EI y en EP? A) 140 B) 180 C) 160 D) 150 E) 170 25. El siguiente gráfico muestra el resultado de una evaluación estadística. ¿Cuál es la diferencia entre el número de mujeres que aprobaron y el número de hombres que desaprobaron? A) 100 B) 140 C) 60 D) 40 E) 50 37