El documento presenta un conjunto de preguntas sobre funciones trigonométricas para estudiantes de décimo grado. Incluye preguntas sobre las soluciones de ecuaciones trigonométricas, los intervalos en los que seno y coseno son crecientes o decrecientes, si el coseno del doble de un ángulo es el doble del coseno del ángulo, y el desplazamiento necesario para hacer coincidir las gráficas de seno y coseno. También contiene preguntas sobre el período y ciclos de una función

1. Institución Educativa José Manuel Restrepo
Asignatura: Matemáticas
Grado: Décimo
Tema: Funciones trigonométricas Periodo: 3
Fecha: sept. 5 de 2013
De acuerdo con la gráfica de la función seno y coseno, responde las siguientes
preguntas
1. ¿Cuáles son las soluciones para las ecuaciones cosx=1, cosx=-1 y cosx=0?
2. Encuentra intervalos en los cuales la función (seno y coseno) tiene las
características que se indican:
a. Creciente y toma valores positivos
b. Creciente y toma valores negativos
c. Decreciente y toma valores positivos
d. Decreciente y toma valores negativos
3. Si un ángulo β es el doble de otro, ¿su coseno también es el doble del
coseno del otro? Da un ejemplo para ilustrar tu respuesta. Formula y
responde la misma pregunta para el caso de la cosecante.
4. Teniendo en cuenta la gráfica del seno y coseno
a. ¿Cuál es la longitud mínima (ángulo) sobre el eje x que es necesario
desplazar la gráfica del coseno para que coincida con la del seno?
b. Hagan ahora el desplazamiento hacia la izquierda y observen de nuevo lo
que ocurre.
c. Con base a la experiencia de los puntos a y b encuentren algunos valores
para m en las siguientes igualdades:
Cos (0)=1=sen (0+m)
Cos (π/2)=0=sen (π/2+m)
d. ¿Cuál es el mínimo valor de m (m>0) que verifica las igualdades
anteriores?
e. Si x es un número real cualquiera, encuentren el valor mínimo de m que
verifica la igualdad cos (x)=sen (x+m). justifiquen la respuesta.
Lic. Edwin Javier Martínez Almanza
Docente.

2. Institución Educativa José Manuel Restrepo
Asignatura: Matemáticas
Grado: Décimo
Tema: Funciones trigonométricas Periodo: 3
Fecha: sept. 5 de 2013
5. La figura muestra una gráfica de una función periódica h.
Analiza la gráfica y responde.
a. ¿Cuál es el periodo de la función?
b. ¿Cuántos ciclos (periodos) de la
gráfica de y=h(x) se dibujaron?
c. ¿Cuáles son las coordenadas de los
puntos marcados en la gráfica?
Lic. Edwin Javier Martínez Almanza
Docente.