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 ¿Qué hora es cuando las
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superpuestas entre las 3 y las 4?
Un reloj da 5 campanadas en 8
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dará en 18 segundos?
RESOLVEMOS EJERCICIOS
SOBRE CALENDARIOS
CENTRO EDUCATIVO PARTICULAR
SANTA MARÍA REINA
F I C
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ATRASOS Y ADELANTOS
1. ¿Qué hora es, si en ese instante el
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excede en 5 horas al tiempo
trascurrido?
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(24 - X) – 5 = X
19= 2X
ESTAMOS TRABAJANDO CON HORAS,
ENTONCES:
X = 9: 30
RESPUESTA : SERÁN LAS 9: 30
2. ¿Qué hora es?, si hace 4 horas
faltaba para acabar el día, el triple
del tiempo que faltará para acabar
el día dentro de 4 horas?
SOLUCIÓN
TIEMPO TRANSCURRIDO TIEMPO QUE FALTA
1° HACE 4 HORAS X - 4 24 – (X - 4) = 28 –X
2° DENTRO DE CUATRO HORAS X+4 20 - X
PLANTEAMIENTO
28-X = 3(20-X)
28 – X = 60 – 3X
2X = 32
X = 16
RESPUESTA : SERÁN LAS 4 PM
3. Si fuera 3 horas tarde de lo que es, faltaría
para acabar el día 5/7 de lo que faltaría si es
que fuera 3 horas más temprano. ¿Qué hora
es?
 Solución
 1° después x + 3 21 – x
 2° antes x - 3 27 – x
 21 – x = 5/7(27 - x)
 147 – 7x = 135 - 5x
 147 – 135 = 2x
 12 = 2x
 6 = x
4. Son más de la seis sin ser las ocho y hace 10 minutos, lo
minutos que habían transcurrido desde los 6 eran iguales a
1/9 del tiempo que faltarían transcurrir hasta las ocho
dentro de diez minutos. ¿Qué hora es?
 Solución
 tiempo trans. Tiempo falta trans.
 1° x – 10 130 –x
 2° x + 10 110 – x
 X – 10 = 1/9 (110 - x)
 9x – 90 = 110 –x
 10x = 200
 X = 20
 Respuesta: serán las 6: 20
5. Un reloj se atrasa 3 minutos cada hora y al cabo de 6
horas, luego de sincronizarlo con la hora correcta marca
las 8:17 ¿Cuál será la hora correcta?
 Solución:
 El atraso es de 3 min por hora entonces en 6
horas tendrá un atraso de 18 min.
 Se usará: H. REAL = H MARCADA + ATRASO
 H. REAL = 8 : 17 + 3(6)
 H. REAL = 8 : 17 + 18
 H. REAL = 8 : 35
6. Hace 90 horas que un reloj se adelanta 2 minutos
cada 5 horas ¿Qué hora señalará el reloj cuando sean en
realidad las 6:18?
 Solución
 2 min. ------- 5 horas entonces en
 36 min.------- 90 horas
 Luego : H. REAL = H. MARCADA – ADELANTO
 6 : 18 = H. MARCADA – 36
 6 : 18 + 36 min = H. MARCADA
 6 : 54 = H. MARCADA
7. Siendo la 1:00pm empieza a trazarse un reloj
4 minutos cada hora. ¿Qué hora indicará
cuando la hora correcta sea la 8:00pm del
mismo día?
 Solución
 Desde la 1: 00 hasta las 8:00, han pasado 7 horas
 Como 4 min por hora entonces tiene un atraso de 28
min.
 H. REAL = H. MARCADA + ATRASO
 8: 00 = H. MARCADA + 28
 8: 00 - 28 = H. MARCADA
 7 : 32 = H. MARCADA
Sobre calendarios:
8. si el 24 de mayo del 2011 cayó martes, ¿Qué
día caerá el 15 de agosto del mismo año?
 Solución
 Se sabe por el método de los nudos de la mano que mayo
tiene 31 días.
 24 de mayo----------------31 de mayo = han pasado 7 días
 junio --------------------------- tiene 30 días
 Julio -------------------------------- tiene 31 días
 agosto ------------ sólo me piden hasta el día 15
 El total de días será 83, el cual lo divido entre 7 para obtener
6 como residuo.
 Tener en cuenta que cada 7 días volverá ha caer martes,
pero los 6 que faltan: martes + 6 días = lunes.
 Por tanto el 15 de agosto caerá lunes.
9. Si el 1° de enero de cierto año fue
martes ¿Qué día fue el 24 de enero del
mismo año?
 Solución:
 Del 1° de enero al 24 de enero hay 23 días
 El cual lo dividimos entre 7 y obtenemos 3 restando 2 días
 Esto es un múltiplo de 7 mas 2.
 Luego martes + 2 días = jueves
 Por tanto el 24 de enero cayó jueves.
10. Si el 8 de enero de 1912 fue jueves
¿qué día fue en ese año 10 de junio?
 Solución
 Verifico que 1912 es un año bisiesto…..tiene 366 días
 Luego contamos los días desde enero hasta 10 de junio:
 Enero = 31-8 , febrero = 29, marzo = 31, abril= 30, mayo = 31,
junio= 30 – 20 y obetenemos 154 días el cual lo dibidimos
entre 7.
 Nos damos cuenta que el resultado fue un múltiplo de 7 por lo
que el 10 de junio de ese año volvió caer jueves.
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Problemas de cronometría(raz 5° sec)

  • 1. Para recordar el tema anterior  ¿Qué hora es cuando las manecillas de un reloj están superpuestas entre las 3 y las 4? Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 18 segundos?
  • 2. RESOLVEMOS EJERCICIOS SOBRE CALENDARIOS CENTRO EDUCATIVO PARTICULAR SANTA MARÍA REINA F I C P AZYBIE N
  • 3. ATRASOS Y ADELANTOS 1. ¿Qué hora es, si en ese instante el tiempo que falta por acabar el día excede en 5 horas al tiempo trascurrido? SOLUCIÓN: DATOS: TIEMPO TRANSCURRIDO: X TIEMPO QUE FALTA : (24 - X) PLANTEAMIENTO: (24 - X) – 5 = X 19= 2X ESTAMOS TRABAJANDO CON HORAS, ENTONCES: X = 9: 30 RESPUESTA : SERÁN LAS 9: 30
  • 4. 2. ¿Qué hora es?, si hace 4 horas faltaba para acabar el día, el triple del tiempo que faltará para acabar el día dentro de 4 horas? SOLUCIÓN TIEMPO TRANSCURRIDO TIEMPO QUE FALTA 1° HACE 4 HORAS X - 4 24 – (X - 4) = 28 –X 2° DENTRO DE CUATRO HORAS X+4 20 - X PLANTEAMIENTO 28-X = 3(20-X) 28 – X = 60 – 3X 2X = 32 X = 16 RESPUESTA : SERÁN LAS 4 PM
  • 5. 3. Si fuera 3 horas tarde de lo que es, faltaría para acabar el día 5/7 de lo que faltaría si es que fuera 3 horas más temprano. ¿Qué hora es?  Solución  1° después x + 3 21 – x  2° antes x - 3 27 – x  21 – x = 5/7(27 - x)  147 – 7x = 135 - 5x  147 – 135 = 2x  12 = 2x  6 = x
  • 6. 4. Son más de la seis sin ser las ocho y hace 10 minutos, lo minutos que habían transcurrido desde los 6 eran iguales a 1/9 del tiempo que faltarían transcurrir hasta las ocho dentro de diez minutos. ¿Qué hora es?  Solución  tiempo trans. Tiempo falta trans.  1° x – 10 130 –x  2° x + 10 110 – x  X – 10 = 1/9 (110 - x)  9x – 90 = 110 –x  10x = 200  X = 20  Respuesta: serán las 6: 20
  • 7. 5. Un reloj se atrasa 3 minutos cada hora y al cabo de 6 horas, luego de sincronizarlo con la hora correcta marca las 8:17 ¿Cuál será la hora correcta?  Solución:  El atraso es de 3 min por hora entonces en 6 horas tendrá un atraso de 18 min.  Se usará: H. REAL = H MARCADA + ATRASO  H. REAL = 8 : 17 + 3(6)  H. REAL = 8 : 17 + 18  H. REAL = 8 : 35
  • 8. 6. Hace 90 horas que un reloj se adelanta 2 minutos cada 5 horas ¿Qué hora señalará el reloj cuando sean en realidad las 6:18?  Solución  2 min. ------- 5 horas entonces en  36 min.------- 90 horas  Luego : H. REAL = H. MARCADA – ADELANTO  6 : 18 = H. MARCADA – 36  6 : 18 + 36 min = H. MARCADA  6 : 54 = H. MARCADA
  • 9. 7. Siendo la 1:00pm empieza a trazarse un reloj 4 minutos cada hora. ¿Qué hora indicará cuando la hora correcta sea la 8:00pm del mismo día?  Solución  Desde la 1: 00 hasta las 8:00, han pasado 7 horas  Como 4 min por hora entonces tiene un atraso de 28 min.  H. REAL = H. MARCADA + ATRASO  8: 00 = H. MARCADA + 28  8: 00 - 28 = H. MARCADA  7 : 32 = H. MARCADA
  • 10. Sobre calendarios: 8. si el 24 de mayo del 2011 cayó martes, ¿Qué día caerá el 15 de agosto del mismo año?  Solución  Se sabe por el método de los nudos de la mano que mayo tiene 31 días.  24 de mayo----------------31 de mayo = han pasado 7 días  junio --------------------------- tiene 30 días  Julio -------------------------------- tiene 31 días  agosto ------------ sólo me piden hasta el día 15  El total de días será 83, el cual lo divido entre 7 para obtener 6 como residuo.  Tener en cuenta que cada 7 días volverá ha caer martes, pero los 6 que faltan: martes + 6 días = lunes.  Por tanto el 15 de agosto caerá lunes.
  • 11. 9. Si el 1° de enero de cierto año fue martes ¿Qué día fue el 24 de enero del mismo año?  Solución:  Del 1° de enero al 24 de enero hay 23 días  El cual lo dividimos entre 7 y obtenemos 3 restando 2 días  Esto es un múltiplo de 7 mas 2.  Luego martes + 2 días = jueves  Por tanto el 24 de enero cayó jueves.
  • 12. 10. Si el 8 de enero de 1912 fue jueves ¿qué día fue en ese año 10 de junio?  Solución  Verifico que 1912 es un año bisiesto…..tiene 366 días  Luego contamos los días desde enero hasta 10 de junio:  Enero = 31-8 , febrero = 29, marzo = 31, abril= 30, mayo = 31, junio= 30 – 20 y obetenemos 154 días el cual lo dibidimos entre 7.  Nos damos cuenta que el resultado fue un múltiplo de 7 por lo que el 10 de junio de ese año volvió caer jueves.