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1. Herramientas
de Cómputo
Dra. Elisa Schaeffer
Jorge Christopher Garza
Sepúlveda

2. Page Rank
 PageRank es una marca registrada y patentada1
por Google el 9 de enero de 1999 que ampara
una familia de algoritmos utilizados para asignar
de forma numérica la relevancia de los
documentos (o páginas web) indexados por un
motor de búsqueda. Sus propiedades son muy
discutidas por los expertos en optimización de
motores de búsqueda. El sistema PageRank era
utilizado por el popular motor de búsqueda
Google para ayudarle a determinar la
importancia o relevancia de una página. Fue
desarrollado por los fundadores de Google, Larry
Page y Sergey Brin, en la Universidad de Stanford.

3. 0 1 1 1
  La Matriz M representa un arreglo
Que dice si la pagina j (columna)
1 0 0 1
M    tiene un enlace hacia la
pagina i (fila)
1 0 0 0
 
1 0 1 0
 0 1 1/2 1 / 2
 
1/3 0 0 1/2
Normalizada sobre i M '  
1 / 3 0 0 0 
 
1 / 3 0 1/2 0 

4. ( M '  I ) v  0 v  a b c d 
Arreglo que contiene las paginas
  1 1/2 1 / 2
 
1/3   0 1/2
M '  I   
1 / 3 0   0 
 
1 / 3 0 1/2  

5.   1 1/2 1 / 2
 
1/3   0 1/2
det    0
1 / 3 0   0 
 
1 / 3 0 1/2  

6.  1 1 1/2 1 / 2a 
  
1/3 1 0 1/2 b
    0
1 / 3 0 1 0 c 
  
1 / 3 0 1/2  1  d 

7.  c d 
 a b
 
2 2
 a d 
 b 0 
 3 2   0
 a 
0  c 0
 3 
 a c 
 0  d
 3 2 

8. % Parameter M adjacency matrix where M_i,j represents the link from 'j' to 'i', such
that for all 'j' sum(i, M_i,j) = 1
% Parameter d damping factor
% Parameter v_quadratic_error quadratic error for v
% Return v, a vector of ranks such that v_i is the i-th rank from [0, 1]
function [v] = rank(M, d, v_quadratic_error)
N = size(M, 2); % N is equal to half the size of M
v = rand(N, 1);
v = v ./ norm(v, 2);
last_v = ones(N, 1) * inf;
M_hat = (d .* M) + (((1 - d) / N) .* ones(N, N));
while(norm(v - last_v, 2) > v_quadratic_error)
last_v = v;
v = M_hat * v;
v = v ./ norm(v, 2);
end
endfunction

9. M= v=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0.10531
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10434
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0.19633
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0.30330
1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0.31084
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0.16271
1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0.23419
1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0.28136
1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0.27302
1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0.33491
1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0.25707
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.10590
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0.15657
1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0.31534
1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0.44992

11. Bibliografía
 http://en.wikipedia.org/wiki/PageRank#P
ower_Method
 http://www.mathworks.com/moler/exm/c
hapters/pagerank.pdf
 http://www.youtube.com/watch?v=4X0V
JqS4_Ec